陳佳男，蔣文明，劉 楊，曹學(xué)文

(中國(guó)石油大學(xué)(華東) 儲(chǔ)運(yùn)與建筑工程學(xué)院，山東 青島 266580）

天然氣作為一種清潔能源被廣泛應(yīng)用于諸多行業(yè)，然而從氣井采出的天然氣通常含有大量水蒸氣和重?zé)N等雜質(zhì)，導(dǎo)致天然氣熱值和管道輸送能力下降并有堵塞管道和腐蝕設(shè)備等危害。 因此天然氣凈化成為天然氣加工處理中的必要環(huán)節(jié)。 常用的天然氣凈化包括冷凝分離[1]、吸收[2]、吸附[3]等方法。 冷凝分離是采用焦耳-湯普森效應(yīng)和渦輪膨脹將天然氣制冷，通過(guò)低溫將水蒸氣分離出來(lái)。 吸收法是采用液體干燥劑作為脫水工質(zhì)。 吸附法是通過(guò)分子篩、硅膠等固體干燥劑，將液滴吸附在干燥劑上，從而實(shí)現(xiàn)氣液分離。 但是上述方法通常存在一些缺點(diǎn)。 例如，設(shè)備復(fù)雜，投資費(fèi)用高，污染環(huán)境等。

超聲速分離技術(shù)是一項(xiàng)應(yīng)用于天然氣凈化的創(chuàng)新技術(shù)[4-8]，克服了傳統(tǒng)技術(shù)所存在的一些缺點(diǎn)，具有以下優(yōu)點(diǎn)：分離器內(nèi)部不存在旋轉(zhuǎn)部件，具有較高的可靠性；氣體在分離器內(nèi)停留時(shí)間很短，可以防止水合物形成；分離器內(nèi)部不需添加化學(xué)藥劑，無(wú)污染；最重要的是分離器末端的擴(kuò)壓器可以實(shí)現(xiàn)能量轉(zhuǎn)換，將部分動(dòng)能轉(zhuǎn)換為壓能，從而達(dá)到節(jié)能的目的。

氣液密度差是實(shí)現(xiàn)氣液分離的關(guān)鍵，液滴特性對(duì)分離器的分離效率有重要的影響。 本文對(duì)超聲速分離器內(nèi)部流動(dòng)特性進(jìn)行了數(shù)值模擬，建立了連續(xù)相與離散相的數(shù)學(xué)模型，通過(guò)離散粒子法研究了液滴密度、液滴粒徑和液滴初始速率對(duì)分離器分離性能的影響。

1 超聲速分離器結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

根據(jù)旋流器位置不同，可將超聲速分離器劃分為前置型超聲速分離器和后置型超聲速分離器。 前置型超聲速分離器的旋流器安裝于喉部之前，后置型超聲速分離器的旋流器安裝于喉部之后，即擴(kuò)張段內(nèi)。 對(duì)于前置型分離器而言，因?yàn)槠湫髌靼惭b在亞音速段，所以產(chǎn)生的旋流強(qiáng)度相對(duì)較弱；對(duì)于后置型旋流器而言，旋流產(chǎn)生在超聲速段，強(qiáng)度較大。 因此本文采用后置型超聲速分離器。

如圖1所示，分離器包括進(jìn)口段、收縮段與擴(kuò)張段、 排液段和擴(kuò)壓段。 收縮段采用Translation of Witoszynski曲線[9]，擴(kuò)張段采用等斜率法進(jìn)行設(shè)計(jì)[9]，喉部與擴(kuò)張段之間采用曲線進(jìn)行過(guò)渡。 超聲速分離器全長(zhǎng)467 mm，進(jìn)口段為40 mm，收縮段長(zhǎng)68 mm，擴(kuò)張段為257 mm，喉部直徑為5 mm。 考慮到旋流強(qiáng)度以及激波的影響，旋流器采用貼壁式旋流器[10]，位置設(shè)于喉部之后，距喉部152 mm。

2 數(shù)學(xué)模型

2.1 控制方程

基于超聲速噴管中天然氣的流動(dòng)特性， 氣相流動(dòng)控制方程包括連續(xù)性方程、動(dòng)量方程和能量方程。

連續(xù)性方程：

動(dòng)量方程：

能量方程：

2.2 湍流模型

湍流流場(chǎng)中有許多小漩渦，流層間相互滑移混合，這時(shí)的流體作不規(guī)則運(yùn)動(dòng)，是一種非線性的復(fù)雜流動(dòng)。 Fluent軟件中提供了一系列用于模擬湍流流動(dòng)的數(shù)學(xué)模型，其中，雷諾應(yīng)力模型采用各向異性的湍流粘度計(jì)算湍流應(yīng)力，適合超聲速分離器中的高速旋流流場(chǎng)。 因此，本研究采用雷諾應(yīng)力模型模擬超聲速分離器內(nèi)部氣體流動(dòng)情況。

2.3 數(shù)值方法及邊界條件

根據(jù)噴管內(nèi)氣體流動(dòng)特性，采用壓力-速率耦合算法，用SIMPLE算法對(duì)壓力項(xiàng)進(jìn)行計(jì)算，用二階迎風(fēng)格式對(duì)能量、動(dòng)量、湍流動(dòng)能和耗散率項(xiàng)進(jìn)行離散以確保計(jì)算精度[11-13]，將甲烷設(shè)置為工作介質(zhì)，將分離器進(jìn)出口設(shè)置為壓力邊界[14]。

壓力入口：入口溫度為273 K，入口壓力為6 MPa。選擇湍流強(qiáng)度和湍流粘性比作為湍流參數(shù)，分別設(shè)置為0.05和1。

壓力出口：出口回流溫度設(shè)置為300 K，出口背壓為3 MPa， 湍流強(qiáng)度和湍流粘性分別設(shè)置為0.05和6。

壁面邊界條件：絕熱、無(wú)滑移、無(wú)滲流邊界。

2.4 網(wǎng)格生成及無(wú)關(guān)性驗(yàn)證

本模擬的計(jì)算域?yàn)榉蛛x器內(nèi)部有效流動(dòng)區(qū)域，為求解計(jì)算域，需要用空間計(jì)算網(wǎng)格把計(jì)算域劃分為離散單元或體積，即網(wǎng)格的生成。 采用對(duì)復(fù)雜幾何結(jié)構(gòu)具有良好適應(yīng)性的非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格進(jìn)行計(jì)算域的劃分，由于喉部相對(duì)于其他部位較小，并且旋流葉片會(huì)擾動(dòng)流場(chǎng)，所以對(duì)旋流葉片以及喉部附近的網(wǎng)格進(jìn)行加密處理，增加計(jì)算精準(zhǔn)度。

本文將網(wǎng)格數(shù)分別設(shè)置為65639、196384、466894、859624， 采用噴管喉部和出口溫度作為網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證的依據(jù)， 結(jié)果見(jiàn)表1。 從表中可以看出，隨著網(wǎng)格數(shù)目的增加，溫度漸漸趨于穩(wěn)定，當(dāng)網(wǎng)格數(shù)大于466894時(shí)，溫度基本不再發(fā)生變化。 在確保計(jì)算精度的前提下，為了節(jié)省計(jì)算時(shí)間，最終選取網(wǎng)格數(shù)目為466894。

表1 不同網(wǎng)格數(shù)下噴管喉部和出口溫度

2.5 模型驗(yàn)證

采用文獻(xiàn)[15]中的噴管和數(shù)據(jù)驗(yàn)證本文所提出的數(shù)值方法的可靠性，文獻(xiàn)中采用的工作介質(zhì)為水蒸氣，入口壓力與出口壓力分別為0.1 MPa和0.083 MPa。數(shù)據(jù)對(duì)比結(jié)果見(jiàn)圖2，從圖中可以看出，模擬結(jié)果與文獻(xiàn)數(shù)據(jù)大致吻合，壓力變化趨勢(shì)一致，并且可以準(zhǔn)確計(jì)算出激波的產(chǎn)生位置，說(shuō)明上述提出的數(shù)值計(jì)算方法可以用來(lái)預(yù)測(cè)氣體的超聲速流動(dòng)過(guò)程。

3 離散相計(jì)算模型

為了更好地研究粒子特性對(duì)超聲速分離器分離效率的影響，對(duì)超聲速分離過(guò)程進(jìn)行了簡(jiǎn)化和假設(shè)：（1）天然氣中可凝組分全部凝結(jié)為液滴，并且不會(huì)發(fā)生汽化；（2）液滴一旦接觸超聲速噴管擴(kuò)張段的壁面，就會(huì)進(jìn)入集液槽；（3）在整個(gè)分離過(guò)程中液滴不會(huì)發(fā)生破碎與融合現(xiàn)象；（4）如果液滴在集液槽前未被捕獲，就會(huì)從干氣口排出分離器。

3.1 控制方程

在分離器內(nèi)， 液滴的運(yùn)動(dòng)可分解為軸向運(yùn)動(dòng)、徑向運(yùn)動(dòng)和切向運(yùn)動(dòng)，可以通過(guò)對(duì)液滴受力分析和軌跡求積得出，離散相控制方程可以描述為：

式(6)中F為附加的加速率項(xiàng)，包括壓力梯度力、質(zhì)量力、薩弗曼升力和熱泳力[16]。根據(jù)氣體在超聲速分離器內(nèi)部的流動(dòng)特性，質(zhì)量力、壓力梯度力和熱用力均可以忽略不計(jì)， 只有薩弗曼升力對(duì)離散相（液滴）運(yùn)動(dòng)有顯著影響。 薩弗曼升力可表述為：

3.2 邊界條件

在超聲速分離器內(nèi)部存在回流現(xiàn)象，因此將分離器入口設(shè)置為逃逸邊界，即使粒子因回流回到計(jì)算域中，也不再計(jì)算。 擴(kuò)壓器出口設(shè)置為逃逸邊界條件。 集液槽、排液口和噴管擴(kuò)張段均設(shè)置為捕捉邊界，統(tǒng)計(jì)分離器內(nèi)被捕捉的粒子數(shù)量。 除此之外的所有邊界均設(shè)為反射邊界。

4 結(jié)果與討論

4.1 分離器內(nèi)流場(chǎng)分布

基于上述數(shù)值求解方法，對(duì)超聲速分離器內(nèi)部流場(chǎng)進(jìn)行了模擬。 圖3為分離器內(nèi)部流體靜溫與馬赫數(shù)（Ma）的軸向分布。

從圖3可以看出， 氣體在拉瓦爾噴管內(nèi)進(jìn)行絕熱膨脹，速率達(dá)到超音速，形成低溫環(huán)境。 分離器內(nèi)馬赫數(shù)與溫度分別存在兩個(gè)極值點(diǎn)， 第一個(gè)極值點(diǎn)出現(xiàn)在旋流器之前（x= 0.185 m），第二個(gè)極值點(diǎn)出現(xiàn)在拉瓦爾噴管出口（x= 0.300 m）。 其中第一個(gè)極值點(diǎn)的出現(xiàn)是由于旋流器導(dǎo)致管道流通面積減小，形成激波。 激波后的溫度驟升， 流速降至亞音速（Ma＜1）。 由于排液間隙的存在，導(dǎo)致流場(chǎng)產(chǎn)生劇烈擾動(dòng)，從而產(chǎn)生第二個(gè)激波，出現(xiàn)第二個(gè)極值點(diǎn)。在第二激波后，氣體進(jìn)入擴(kuò)壓器內(nèi)并伴隨著能量轉(zhuǎn)換，氣體的動(dòng)能轉(zhuǎn)換為壓能，實(shí)現(xiàn)壓力恢復(fù)。

4.2 液滴密度對(duì)分離性能的影響

為了研究粒子物性對(duì)分離器分離效率的影響，對(duì)分離效率進(jìn)行如下定義：

通過(guò)離散粒子模型， 將液滴入射面設(shè)置在x= 130 mm處（認(rèn)為天然氣中的可凝組分在該處發(fā)生凝結(jié)），并將液滴密度設(shè)置為700 kg/m3、800 kg/m3、900 kg/m3、1000 kg/m3、1100 kg/m3、1200 kg/m3。

圖4為液滴密度對(duì)分離器分離效率的影響。 從圖中可以看出，液滴密度上升導(dǎo)致分離器的分離效率增加，當(dāng)密度從700 kg/m3升至1200 kg/m3時(shí)，分離效率從45.3%增至62.1%。 由離心公式可知，當(dāng)液滴其它條件不變時(shí)，密度增加導(dǎo)致液滴所受離心力上升，增大了液滴被甩至壁面的可能性，從而增大了分離效率。

4.3 液滴初始速率對(duì)分離性能的影響

離散粒子法假設(shè)離散相被充分稀釋，顆粒速率與氣相速率相同。 因此通過(guò)改變分離器進(jìn)出口參數(shù)可實(shí)現(xiàn)液滴速率的改變。 通過(guò)改變進(jìn)出口參數(shù)，分別將粒子初始速率設(shè)置為460 m/s、590 m/s、680 m/s、750 m/s、830 m/s。

圖5展示了液滴初始速率對(duì)分離效率的影響。從圖中可知，液滴初始速率的增加導(dǎo)致分離效率上升，當(dāng)初始速率從460 m/s增加至830 m/s時(shí)，分離效率由55.1%增至82.3%， 增加了27.2%。 由此可以看出，增加液滴初始速率對(duì)于液滴的分離效率有明顯的提升。 主要是因?yàn)楸狙芯吭O(shè)置的是液滴初始速率而非軸向速率（在離散粒子模型中設(shè)置軸向速率會(huì)導(dǎo)致液滴速率不變）， 液滴會(huì)隨著氣體流速的上升而上升，經(jīng)過(guò)旋流器后，速率較大的液滴會(huì)獲得較高的切向速率和離心力。 因此，在設(shè)計(jì)超聲速分離器的過(guò)程中，應(yīng)該在推遲激波產(chǎn)生的前提下，盡量增大噴管的擴(kuò)張半角，使噴管出口的馬赫數(shù)盡可能的升高，從而加大液滴的速率。 除此之外，可以通過(guò)增加旋流葉片角度、葉片數(shù)量等方式獲得更高的旋流強(qiáng)度，以此增大液滴的切向速率。

4.4 液滴粒徑對(duì)分離性能的影響

通過(guò)超聲速凝結(jié)特性可知，隨分離器入口壓力和溫度的不同， 分離器內(nèi)凝結(jié)的液滴粒徑也不同，在超聲速分離過(guò)程中， 液滴半徑范圍在0.1～3.0 μm之間，因此將液滴半徑分別設(shè)置為0.1 μm、0.5 μm、1.0 μm、1.5 μm、2.0 μm、2.5 μm、3.0 μm。

圖6描述了液滴半徑對(duì)分離效率的影響， 可以看出，液滴半徑對(duì)分離效率的影響極大，當(dāng)液滴半徑由0.1 μm增加至2.5 μm時(shí)，分離器的分離效率從23.7%增加到90.4%，增加了66.7%；液滴由2.5 μm增加至3.0 μm時(shí)，效率從90.4%增加到92.3%，僅僅增加了1.9%。 由此可以看出，當(dāng)液滴半徑超過(guò)一定數(shù)值時(shí)，半徑對(duì)分離效率的影響不再顯著，這是因?yàn)榇藭r(shí)離心力在控制液滴運(yùn)動(dòng)中不再起主要作用。 為了增大分離器的分離效率，應(yīng)該盡可能地增大液滴半徑，可以通過(guò)減小拉瓦爾噴管擴(kuò)張角或者加大旋流強(qiáng)度來(lái)增大液滴碰撞概率，使液滴半徑處于一個(gè)較高水平。

5 結(jié)論

本研究通過(guò)計(jì)算流體力學(xué)軟件Fluent建立了超聲速分離器內(nèi)部氣體流動(dòng)的數(shù)學(xué)模型以及離散相模型，模擬了分離器內(nèi)部氣體流動(dòng)過(guò)程，研究了液滴特性對(duì)分離效率的影響，主要結(jié)論如下：

（1）由于旋流器和排液間隙的影響，在旋流器之前和拉瓦爾噴管出口均出現(xiàn)了激波，激波后的氣體參數(shù)出現(xiàn)極大的變化。

（2）液滴密度與液滴初始速率的增加均會(huì)導(dǎo)致分離效率的提升，其原因主要是液滴所受離心力的增大。 因此在分離器設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)該在推遲激波產(chǎn)生的前提下，增加噴管擴(kuò)張段角度，提升液滴速率，或者增大旋流強(qiáng)度，提升液滴的切向速率。

（3）液滴半徑增大同樣會(huì)導(dǎo)致分離效率增加，但是當(dāng)液滴半徑超過(guò)一定數(shù)值時(shí)，離心力不再起主要作用，此時(shí)增大液滴半徑對(duì)分離效率的提升幾乎沒(méi)有效果。 在設(shè)計(jì)分離器過(guò)程中可以減小噴管擴(kuò)張角或者增大旋流強(qiáng)度來(lái)增加液滴碰撞概率，使多個(gè)小液滴融合為一個(gè)大液滴從而增大分離效率。 但是減小擴(kuò)張角度會(huì)降低液滴速率，因此應(yīng)該選擇適當(dāng)?shù)慕嵌?，使分離器達(dá)到最佳分離性能。

符號(hào)說(shuō)明

a1、a2、a3-常數(shù)，無(wú)量綱；dij-應(yīng)變張量，無(wú)量綱；dl-顆粒直徑，m；E-總能，J；FD-阻力系數(shù)，無(wú)量綱；Fs-薩弗曼升力，N；g-重力加速度，m/s2；Ks-常數(shù)，Ks=2.584；ntrap-捕獲的液滴數(shù)量，無(wú)量綱；nescape-逃逸的液滴數(shù)量，無(wú)量綱；p-氣相壓力，Pa；q-熱通量，W/m2；Re-雷諾數(shù)，無(wú)量綱；t-時(shí)間，s；u-氣相速率，m/s；ul-離散相速率，m/s；ρ-氣相密度，kg/m3；ρl-離散相密度，kg/m3；νg-動(dòng)態(tài)粘度，N·s/m2。