黃 歡，張 超，揚 帆，段品佳，陳團海，劉 洋

(中海石油氣電集團有限責任公司，北京 100028)

LNG儲罐具有低頻長周期特性，易受長周期地震動作用激發(fā)儲液產(chǎn)生大幅晃動，造成內(nèi)罐罐壁屈曲、罐體離提及罐底板焊縫開裂[1]，甚至超出壁高引發(fā)低溫介質(zhì)LNG外溢， 對LNG儲罐安全及周邊環(huán)境構(gòu)成重大威脅。 在大型LNG儲罐設計中，地震動力荷載下液體對內(nèi)罐壁的對流作用是儲罐晃動波高設計的重要指標，對儲罐內(nèi)罐壁高的設計起著決定性作用[2]。 因此，開展低頻長周期地震動激勵波高設防合理性研究，特別是直接影響LNG儲罐內(nèi)罐壁高的地震動力響應研究就顯得尤為重要。

畢曉星等[3]認為LNG罐內(nèi)液體的晃動是一個長周期運動，在地震地面運動的影響下，其周期與地震動參數(shù)具有密切關(guān)系，建議采用附加質(zhì)量法作為獲取LNG儲罐地震響應的主要方法。 文獻[4-6]指出各國鋼制油罐抗震規(guī)范波高計算對長周期地震動的設防明顯存在不足，應使用速度譜或位移譜來體現(xiàn)長周期結(jié)構(gòu)的動力特征，或利用小樣本容量的均方根值和振型分解反應譜法對規(guī)范波高公式進行長周期修正。 謝劍等[7]利用ADINA分析研究了考慮液固耦合作用的儲液罐地震響應，通過對比無加強圈和不同尺寸加強圈的相關(guān)指標，認為加強圈對于降低儲液晃動波高效果顯著。 綜上所述，未見地震動力響應與LNG儲罐內(nèi)罐壁高關(guān)系的研究報道。

本文分析不同地震反應譜對描述內(nèi)罐液體晃動程度的適用性，進而給出LNG儲罐內(nèi)罐壁高設計的選譜原則及設計方法。

1 內(nèi)罐壁高設計原理

對于大型LNG全容儲罐內(nèi)罐壁板高度設計來說，應綜合考慮儲罐有效容積需求、液位高度、晃動波高等多個影響因素[8]。 美國石油學會規(guī)范API625[9]給出了LNG儲罐干舷的最低要求，從而得到如方程式(1)所示的確定內(nèi)罐高度的推薦方法：

式中，H為內(nèi)罐壁高設計值，mm；Ha為內(nèi)罐壁高需求值，mm；H1、H2、H3分別為三條壁高驗算條件，mm。

當內(nèi)罐壁板設計值H不小于H1、H2、H3三者的最大值時，方能確保LNG儲罐干舷的最低要求。 具體來說：

式中，HLAHHH為最大設計液位，mm；HLAH為最大操作液位，mm。

HOBE晃動波高和HSSE晃動波高分別為操作基準地震（OBE）、安全停運地震（SSE）工況下的晃動波高峰值，mm。 EN 1998-4[10]給出公式如下：

式 中，R為 內(nèi) 罐 半 徑，mm；g為 重 力 加 速 度，m/s2；Se(Tcon)OBE、Se(Tcon)SSE為分別為OBE、SSE地震工況下的對流加速度，m/s2。

通過上述公式可推理得到，在LNG全容儲罐液位、半徑等基本參數(shù)確定的基礎上，晃動波高是內(nèi)罐壁高設計的重要指標，而地震反應譜選取以及內(nèi)罐對流加速度取值對晃動波高的計算起著決定性作用。

2 各反應譜適用性分析

各個抗震設計規(guī)范的理論模型都是由Haroun-Housner理論模型簡化推導，并考慮彈性罐壁的影響發(fā)展而來的[11]。 本文橫向?qū)Ρ攘怂姆N地震設計反應譜在長周期地震作用下的適用性， 主要不同如表1所示。

由表1可以看出：1） 各個規(guī)范提出的反應譜階段劃分方式不同。 規(guī)范EN 1998-1: 2004采用了與場地土系數(shù)相關(guān)的TB、TC和TD作為劃分節(jié)點。 我國規(guī)范中未考慮場地類別對于地震反應譜起始周期的影響，而是以0.1 s、特征周期Tg以及5Tg作為各階段的起始點。 2）各個規(guī)范對于LNG儲罐在對流地震動激勵下的適用范圍不同。 一般來說，LNG儲罐的對流自振周期為10 s左右。 而規(guī)范EN 1998-1: 2004定義的水平彈性反應譜、GB 50011-2010（2016年版）定義的設計反應譜中最長周期分別截止于4 s和6 s，無法參照其進行計算取值。所以，只有規(guī)范EN 1998-1:2004和GB/T 50761-2018定義的設計反應譜的周期長度才符合LNG儲罐的特點。 3）各個規(guī)范中的部分反應譜定義了LNG儲罐對流地震動激勵的最小值，但表達式不同。 對于規(guī)范EN 1998-1: 2004的水平設計反應譜，反應譜在長周期下處于下降段，且要求取值必須不小于βag； 對于GB/T 50761-2018的設計反應譜，LNG儲罐對流自振周期作用范圍的反應譜也位于下降段，且要求取值必須不小于0.05η2amax。綜上所述，推薦采用規(guī)范EN 1998-1: 2004的水平設計反應譜和GB/T 50761-2018的設計反應譜。

表1 各規(guī)范中規(guī)范地震反應譜對比

3 反應譜可靠性驗證

3.1 項目設計條件

某項目20 × 104m3大型LNG全容儲罐總高度約50 m，預應力混凝土外罐內(nèi)徑約86 m，X7Ni9鋼內(nèi)罐直徑84 m，最高設計液位HLAHHH為39517 mm，最大正常操作液位HLAH為38550 mm。 項目所處軟土地區(qū)，場地類別為EN 1998-1:2004中D類，S=1.35，TC=0.8 s，TD=2.0 s。工程場地地表水平地震動參數(shù)如表2所示。

表2 工程場地地表水平地震動參數(shù)

3.2 與地震安評結(jié)果比較

該項目地震安評報告建議的地震譜下降段表達式為:

式中，γ為下降段的下降指數(shù)，取0.9857；η1為直線下降段的下降斜率調(diào)整系數(shù)，取0.0256；η2為阻尼調(diào)整系數(shù)，取1.6569。

與采用推薦規(guī)范EN 1998-1: 2004 和GB/T 50761-2018水平設計反應譜的計算結(jié)果進行比較，如表3。

由表3可以看出，同一地震譜下，對流加速度與晃動波高呈線性關(guān)系；不同地震譜在OBE、SSE地震工況下得到的波高晃動極值、內(nèi)罐壁高需求值相差不大，最大晃動波高差異率為15.23%，最大內(nèi)罐壁高差異率僅為0.70%； 地震安評建議譜對應的地震動響應結(jié)果均略大于兩個規(guī)范譜。 由此可見，三種譜計算得到的LNG內(nèi)罐壁高結(jié)果基本一致，三種算法均具有可行性。 但與規(guī)范譜相比，本項目地震安評建議譜得到的結(jié)果余量略大，較為保守、安全。

表3 安評建議譜與推薦譜計算結(jié)果比較

3.3 與數(shù)值模擬結(jié)果比較

利用ANSYS軟件對20 × 104m3儲罐進行數(shù)值模擬，建立LNG儲罐內(nèi)罐-液體的流固耦合模型，內(nèi)罐采用適用于薄殼結(jié)構(gòu)分析的SHELL181殼體單元，LNG液體采用FLUID80單元， 內(nèi)罐壁殼單元及液體單元進行界面耦合，如圖1。

分別將表3中規(guī)范EN 1998-1: 2004的水平設計反應譜和GB/T 50761-2018的水平設計反應譜輸入模型進行分析， 結(jié)果如圖2所示。 采用規(guī)范 EN 1998-1: 2004的數(shù)值模擬得到SSE工況晃動波高為1.577 m，與表3中理論計算值1.563 m基本一致。 采用規(guī)范GB/T 50761-2018的數(shù)值模擬得到SSE工況晃動波高為1.624 m，與表3中理論計算值1.655 m基本一致。 由此驗證了選用規(guī)范譜進行LNG儲罐晃動波高、內(nèi)罐壁高計算的方法是可行的。

4 結(jié)論

本文對比了不同規(guī)范的地震反應譜對LNG儲罐內(nèi)罐壁高計算的適用性，提出了兩種LNG儲罐長周期地震分析規(guī)范推薦譜， 并以某20 × 104m3大型LNG全容儲罐項目為例，采用理論計算對比、數(shù)值仿真模擬的方式進行了結(jié)果互驗。

（1）EN 1998-1:2004的水平設計反應譜和GB/T 50761-2018的水平設計反應譜的周期適用范圍與LNG儲罐特性相匹配，可采納為內(nèi)罐壁高設計的規(guī)范推薦譜。

（2）上述兩種規(guī)范推薦譜與場地地震安評報告中的建議譜計算得到的動力地震響應值差別較小。實際中，首選地震安評建議譜進行設計計算，當沒有地震安評數(shù)據(jù)時，可參考以上兩種規(guī)范推薦譜進行內(nèi)罐壁高設計。

（3）基于流固耦合模擬分析可知，模擬計算結(jié)果與規(guī)范推薦譜理論計算得到的晃動波高結(jié)果基本一致，因此采用 規(guī)范推薦譜進行內(nèi)罐壁高計算是合理可行的。