于輝 洪濤

（航空工業(yè)陜西飛機(jī)工業(yè)有限責(zé)任公司,陜西 漢中723213）

在進(jìn)行飛機(jī)部件裝配的過程中,不僅要求部件裝配的位置準(zhǔn)確,姿態(tài)的精度以及整體的裝配質(zhì)量和穩(wěn)定性也有了更高的要求。因此,加強(qiáng)對于大飛機(jī)部件數(shù)字化柔性裝配技術(shù)的深入研究是十分有必要的。

1 柔性薄壁大部件

對于飛機(jī)而言,柔性薄壁大部件主要指的是大型的、剛度較弱,在進(jìn)行裝配加工過程中容易發(fā)生形變的部件。由于大型飛機(jī)的結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜,整個機(jī)身體積相對較大,因此,在進(jìn)行飛機(jī)制造的過程中,通常采用的是分模塊、裝配式制造,就是將飛機(jī)各個部分集中制造好之后,再進(jìn)行集中裝配和對接。在此過程中,大部件的位姿是影響飛機(jī)質(zhì)量的重要因素。因此,位姿的計算和分析是十分重要的,常用的位姿計算方式包括正交矩陣法、線性子空間法等等,雖然計算方式有所不同,但是主要的思路都是通過建立坐標(biāo)系,實(shí)現(xiàn)對于位姿參數(shù)的計算。由于當(dāng)前常用的三點(diǎn)或者四點(diǎn)調(diào)姿方式仍然存在一定缺陷,因此,推出了定位器托架主被動調(diào)姿,以此提升大部件調(diào)姿的準(zhǔn)確性以及精確程度[1]。

2 大部件坐標(biāo)系建立

2.1 坐標(biāo)系的定義

在進(jìn)行大飛機(jī)部件數(shù)字化柔性裝配的過程中,經(jīng)常會使用三坐標(biāo)定位器對部件裝配的位姿進(jìn)行調(diào)整,在定位器的作用下,能夠?qū)崿F(xiàn)對于大部件六個自由度上的位姿調(diào)整。在整個調(diào)姿系統(tǒng)當(dāng)中,使用的定位器連接處為球頭球窩結(jié)構(gòu),能夠?qū)崿F(xiàn)對于定位器的收緊和防松。

輔助托架能夠支持4 個方向的坐標(biāo)運(yùn)動,為進(jìn)一步提高運(yùn)動的精準(zhǔn)度,在其中兩個坐標(biāo)中使用了伺服電機(jī)驅(qū)動精密滾珠絲杠副帶動負(fù)載沿高精度導(dǎo)軌。另外,由于飛機(jī)大部件通常體積較大,因此定位器和坐標(biāo)的跨度都相對較大,需要在必要部位增設(shè)調(diào)整裝置,以滿足整個部件的姿態(tài)調(diào)整。

圖1 四定位器并聯(lián)系統(tǒng)坐標(biāo)系組成示意圖

坐標(biāo)系的建立其主要目的在于將被調(diào)姿的大部件與整個調(diào)姿系統(tǒng)的位置關(guān)系進(jìn)行統(tǒng)一,為后續(xù)調(diào)姿工作提供便利性以及準(zhǔn)確性。除了調(diào)姿系統(tǒng)之外,還有其他系統(tǒng)與之連接,例如,激光跟蹤儀坐標(biāo)系、飛機(jī)裝配坐標(biāo)系、部件局部坐標(biāo)系等等。調(diào)姿系統(tǒng)坐標(biāo)系和四定位器并聯(lián)系統(tǒng)坐標(biāo)系組成如圖1 所示。

飛機(jī)的大部件與定位器之間是通過球鉸方式進(jìn)行連接的,因此,在實(shí)際進(jìn)行調(diào)姿的過程中,球頭的中心位置對于部件軌跡分析和定位器運(yùn)動計算過程中有著十分重要的地位。在實(shí)際安裝工程中,可以通過激光跟蹤儀對球頭的中心位置進(jìn)行跟蹤監(jiān)測,但是在球頭深入定位器球窩情況下,無法直接獲取相應(yīng)的位置信息,因此需要以球窩坐標(biāo)帶起球頭坐標(biāo),二者之間接觸較為緊密,因此精度相對較高,所以可以進(jìn)行位置代替。

此外,由于安裝過程中存在一定誤差,導(dǎo)致不同定位其之間的軸坐標(biāo)并不互相垂直,所以,實(shí)際上定位坐標(biāo)系并非直角。定位坐標(biāo)系和飛機(jī)坐標(biāo)系的關(guān)系如圖2 所示。

圖2 定位器坐標(biāo)系與裝配坐標(biāo)系

2.2 部件A 局部坐標(biāo)系的建立

由于實(shí)際的測量點(diǎn)位于定位器上,因此部件A 受到的重力影響較小,變形程度相對較小,所以,通過工藝平板上的4 個測量點(diǎn)進(jìn)行局部坐標(biāo)系的建立將會得到更好的效果,而且通過局部坐標(biāo)系的建立還能夠直接計算出每個測量點(diǎn)在部件A 局部坐標(biāo)系上的坐標(biāo)。

2.3 坐標(biāo)轉(zhuǎn)換

將飛機(jī)裝配的坐標(biāo)原點(diǎn)設(shè)為Ofj,將定位器坐標(biāo)系原點(diǎn)設(shè)置為Odwq,將Odwq在飛機(jī)坐標(biāo)系中的坐標(biāo)設(shè)為（x0,y0,z0）,球窩中心點(diǎn)命名為P,其在定位器坐標(biāo)系中的坐標(biāo)（x,y,z）,球窩中心點(diǎn)在飛機(jī)坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為（X,Y,Z）,那么：

此后根據(jù)向量關(guān)系得出相應(yīng)的公式,最后能夠求得飛機(jī)坐標(biāo)系中點(diǎn)P 的坐標(biāo)與定位器中點(diǎn)P 的坐標(biāo)之間的關(guān)系。這種計算方式下,借助激光跟蹤儀能夠?qū)η蚋C的坐標(biāo)進(jìn)行定位跟蹤,然后通過定位器坐標(biāo)能夠直接通過計算確定其上4 個球頭的坐標(biāo)十分地簡便,相較于傳統(tǒng)計算方式,減少了中間的測量過程[2]。

3 位姿解算與路徑規(guī)劃

3.1 位姿解算

當(dāng)前在飛機(jī)大部件數(shù)字化裝配的過程中,常用的計算位姿的方式為奇異值分解法。當(dāng)誤差較小的時候,通常會忽略誤差影響,使用三點(diǎn)法進(jìn)行位姿的解算,也能夠有效控制部件的擬合誤差。對不同計算方法下的擬合誤差進(jìn)行比較,結(jié)果如表1所示。

表1 三種計算的部件測量點(diǎn)擬合誤差

傳統(tǒng)的位姿解算方法其坐標(biāo)是從數(shù)模中提取出來的,但是在實(shí)際進(jìn)行飛機(jī)裝配的過程中,是存在外界環(huán)境以及其他外部影響的,很容易導(dǎo)致柔性部件出現(xiàn)變形等問題,這就會導(dǎo)致從數(shù)模中提取出來的點(diǎn)位坐標(biāo)與實(shí)際情況之間存在一定差異,這就會給位姿的計算帶來較大誤差影響。但是在采取文中所述的點(diǎn)位坐標(biāo)計算方式之后,能夠直接通過計算獲取到相應(yīng)的點(diǎn)位坐標(biāo),就不會出現(xiàn)點(diǎn)位的相對變化,即在進(jìn)行位姿解算的過程中僅僅存在計算方面的進(jìn)位誤差[2]。

3.2 調(diào)姿路徑規(guī)劃

本文以飛機(jī)實(shí)際部件A 為例進(jìn)行理論和實(shí)際位姿計算,經(jīng)過計算實(shí)際的部件A 在局部坐標(biāo)系中相對于飛機(jī)坐標(biāo)系的矢量為：Xt=（αt,βt,γt,xt,yt,zt）,理論狀態(tài)下部件A 局部坐標(biāo)系旋轉(zhuǎn)矩陣R 和位置矢量T 的狀態(tài)矢量為：XT=（αT,βT,γT,xT,yT,zT）。在對部件A 進(jìn)行調(diào)整的過程中,使其從實(shí)際狀態(tài)達(dá)到理論狀態(tài)需要經(jīng)歷一次平移和旋轉(zhuǎn)。在此過程中,平移調(diào)整所涉及的坐標(biāo)軸為x、y、z,姿態(tài)調(diào)整涉及到的坐標(biāo)軸為α、β、γ。在進(jìn)行姿態(tài)調(diào)整的過程中,經(jīng)過計算得出姿態(tài)變換矩陣：ΔR=R1-1R2。將等效轉(zhuǎn)軸設(shè)為d,等效轉(zhuǎn)角設(shè)為θ,根據(jù)等效角位移原理進(jìn)行計算,能夠得到ΔR。此后根據(jù)ΔR 矩陣能夠求得等效轉(zhuǎn)軸和等效轉(zhuǎn)角。

4 定位器運(yùn)動學(xué)逆解

在開始調(diào)姿前,有關(guān)人員應(yīng)根據(jù)控制器所提供軸坐標(biāo)對球頭坐標(biāo)進(jìn)行計算,為后續(xù)的逆解計算提供便利。對處于調(diào)姿過程的球頭坐標(biāo)進(jìn)行計算的公式為：

本次路徑規(guī)劃所獲得調(diào)姿路徑對應(yīng)12 個軸,有關(guān)人員可經(jīng)由插值,對規(guī)劃路徑精度進(jìn)行細(xì)化,再將調(diào)姿路徑存儲至數(shù)據(jù)庫內(nèi)。有調(diào)姿需求時,先將路徑文件向控制器進(jìn)行下載,隨后,借助控制系統(tǒng)對運(yùn)動過程進(jìn)行開啟即可。

調(diào)姿過程需對定位器所接受壓力進(jìn)行實(shí)時監(jiān)控,若有豎直受力不均或水平受力增大的問題出現(xiàn),有關(guān)人員應(yīng)終止調(diào)姿工作。導(dǎo)致定位器出現(xiàn)受力不均問題的原因,主要是各定位器未做到協(xié)調(diào)一致,一旦相對位置發(fā)生變化,球頭就會承受計劃外的拉壓作用力,由此可見,要想使調(diào)姿速度及效果達(dá)到預(yù)期,關(guān)鍵是確保球窩相對位置始終保持不變。對處于調(diào)姿狀態(tài)的球窩間距進(jìn)行計算可知,該誤差約為零,這表明本文討論調(diào)姿過程,通常不會出現(xiàn)球頭受力的情況。

5 試驗(yàn)驗(yàn)證與結(jié)論

5.1 試驗(yàn)驗(yàn)證

基于上文所介紹調(diào)姿方法,利用四定位器平臺,對調(diào)姿過程進(jìn)行實(shí)施。待調(diào)姿工作告一段落,對部件A 所屬靶標(biāo)測量點(diǎn)進(jìn)行測量。通過比較測量點(diǎn)實(shí)際分布情況可知,在缺少定位器支撐的區(qū)域,受重力因素影響,部件A 向下變形的問題較為嚴(yán)重。要想使變形得到消除,并確保測量坐標(biāo)符合理論坐標(biāo),關(guān)鍵是經(jīng)由托架為部件A 提供有效支撐。這里要注意一點(diǎn),直接支撐會增加應(yīng)力變形出現(xiàn)幾率,本文結(jié)合仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果,提出可確保內(nèi)力均勻的支撐方法,實(shí)驗(yàn)過程可被分為以下幾步：其一,根據(jù)測量點(diǎn)所存在偏差,利用輔助托架為部件A 提供支撐,支撐力以100kg 為宜,這是因?yàn)?00kg 支撐力給部件變形所帶來影響可以忽略不計,此外,還能夠確保部件和托架完全貼近。其二,視情況對定位器做下降處理,保證測量點(diǎn)坐標(biāo)與理論要求相符。

5.2 結(jié)論分析

文章對部件A 適用調(diào)姿算法及工藝進(jìn)行了研究,結(jié)合測量點(diǎn)坐標(biāo)對坐標(biāo)系進(jìn)行建立,隨后,基于SVD 對解算方法加以確定,借助五次多項(xiàng)式規(guī)劃調(diào)姿軌跡。以定位器所給出結(jié)果為依據(jù),在進(jìn)行運(yùn)動學(xué)逆解的基礎(chǔ)上,對工藝流程加以明確,得出“調(diào)姿結(jié)果與裝配要求相符”的結(jié)論[3]。

綜上所述,本文詳細(xì)討論了大飛機(jī)部件的數(shù)字化柔性裝配,針對其中的調(diào)姿工藝以及計算方式進(jìn)行詳細(xì)論述,通過建立大部件坐標(biāo)系,針對大飛機(jī)部件位姿結(jié)算方法進(jìn)行設(shè)計,并對調(diào)姿過程進(jìn)行路徑規(guī)劃,實(shí)現(xiàn)了定位器運(yùn)動學(xué)逆解,并對其進(jìn)行驗(yàn)證。相信隨著對飛機(jī)大部件數(shù)字化柔性裝配技術(shù)的深入研究,我國飛機(jī)裝配水平將會得到進(jìn)一步提升。