陳建宇

摘要：文章基于公路路基應(yīng)力分析理論，依托某公路施工項(xiàng)目工程，采用Boussinesq理論及層狀彈性理論計(jì)算路基應(yīng)力分布規(guī)律，并在半剛性基層和柔性基層形式條件下，對(duì)比分析土石混填路基力學(xué)響應(yīng)規(guī)律。研究結(jié)果發(fā)現(xiàn)：相較于半剛性基層路面，柔性基層整體豎向應(yīng)力更大，在路基變形控制過程中應(yīng)作為重點(diǎn)討論;相較于基層厚度、模量條件的變化，行車荷載帶來的力學(xué)響應(yīng)變化更為明顯，超載是公路結(jié)構(gòu)破壞的主要影響因素。

關(guān)鍵詞：路基;土石混填;應(yīng)力;行車荷載;半剛性基層

中國分類號(hào)：U416.1+1文章標(biāo)識(shí)碼：A040144

0 引言

在公路建設(shè)過程中，選用符合規(guī)范要求的細(xì)粒土填料能很好地保證路基填筑質(zhì)量。而在山區(qū)公路建設(shè)發(fā)展不斷增速的背景下，同時(shí)考慮因地制宜地利用當(dāng)?shù)亟ㄖ牧?，常在山區(qū)公路建設(shè)工程中采用土石混填路基來取代常規(guī)的細(xì)粒土填料方案。然而土石混填路基的力學(xué)響應(yīng)規(guī)律與常規(guī)細(xì)粒土填筑路基存在一定的差異，其物理力學(xué)相互作用相對(duì)更為復(fù)雜，且行業(yè)內(nèi)的設(shè)計(jì)、施工還未有針對(duì)性的規(guī)范和標(biāo)準(zhǔn)。在重載交通量愈加增長的背景下，對(duì)不同基層、面層以及荷載條件下的土石混填路基力學(xué)響應(yīng)規(guī)律展開研究已具備更大的現(xiàn)實(shí)意義，亟須對(duì)其展開更深層次的探討。

有關(guān)各類路基力學(xué)響應(yīng)及變形規(guī)律方面，已有諸多學(xué)者展開過研究。其中，王志紅等[1]通過ABAQUS有限元分析軟件，模擬并分析了水平荷載及重載交通對(duì)瀝青結(jié)合料基層和無機(jī)結(jié)合料基層的力學(xué)響應(yīng)規(guī)律，發(fā)現(xiàn)瀝青結(jié)合料基層和無機(jī)結(jié)合料基層結(jié)構(gòu)的最大剪應(yīng)力均出現(xiàn)在表層20 mm范圍，面層剪應(yīng)力隨著水平荷載的提升顯著增加;柯文豪等[2]基于大變形固結(jié)理論對(duì)高寒區(qū)凍土融化固結(jié)規(guī)律展開探討，對(duì)比了路基路面結(jié)構(gòu)形式、結(jié)構(gòu)層厚、材料模量等因素對(duì)力學(xué)響應(yīng)規(guī)律的影響，提出了依托路表差異沉降和層底拉應(yīng)變的復(fù)合評(píng)價(jià)指標(biāo)，發(fā)現(xiàn)隨層底拉應(yīng)變的增長，柔性基層路面層底拉應(yīng)變先增后降，而半剛性基層路面則呈現(xiàn)正相關(guān)規(guī)律;周正峰等[3]搭建了3D有限元數(shù)字模型，以軸型和軸載為控制指標(biāo)，對(duì)七類常見的瀝青路面結(jié)構(gòu)力學(xué)響應(yīng)規(guī)律展開模擬計(jì)算，對(duì)比分析了墊層層底拉應(yīng)力、底基層層底拉應(yīng)力、基層層底拉應(yīng)力、面層彎沉以及路基工作區(qū)深度范圍等指標(biāo)。在土石混填路基的研究方面，曹文貴等[4]通過室內(nèi)模擬試驗(yàn)，搭建了室內(nèi)模型，探究了水環(huán)境對(duì)其穩(wěn)定性的影響規(guī)律，發(fā)現(xiàn)土石混填路基在常規(guī)狀態(tài)下穩(wěn)定性良好，破壞時(shí)具有突發(fā)特征，而水環(huán)境則會(huì)顯著改變其破壞模式、應(yīng)力分布特征以及沉降變形特征;孫遜等[5]針對(duì)土石混填路基的壓實(shí)和固結(jié)過程進(jìn)行了探討，對(duì)比了振動(dòng)方案、級(jí)配、碾壓遍數(shù)、含水量控制以及松鋪高度等指標(biāo)組合對(duì)壓實(shí)質(zhì)量的影響，認(rèn)為顆粒的壓碎填充

作用可導(dǎo)致土石混填路基壓實(shí)度提升，回彈模量和路基壓實(shí)度存在高斯指數(shù)相關(guān)關(guān)系，并推薦了靜壓2次+高頻振壓6次的組合方式;梁承祥等[6]依托高速公路建設(shè)項(xiàng)目，對(duì)土石混填路基沉降規(guī)律進(jìn)行監(jiān)測分析，采用灰色理論模型進(jìn)行強(qiáng)夯處治段沉降預(yù)估，經(jīng)對(duì)比發(fā)現(xiàn)二者吻合度較高，并在理論模型預(yù)估過程中推薦了數(shù)據(jù)序列選擇和等時(shí)距變換方法;李煒等[7]則是依托某快速路施工工程，針對(duì)土石混填路基快速化施工進(jìn)行了探討，對(duì)比8.0 m和4.5 m松鋪方案可行性，認(rèn)為8.0 m松鋪方案無法滿足承載要求，對(duì)4.5 m松鋪方案提出分層夯點(diǎn)交錯(cuò)的強(qiáng)夯改進(jìn)方案。

綜上所述可發(fā)現(xiàn)，目前針對(duì)路基力學(xué)響應(yīng)變形規(guī)律以及土石混填路基的應(yīng)用方面已有一定研究基礎(chǔ)，但涉及土石混填路基的力學(xué)響應(yīng)規(guī)律方面仍存在研究空白，較多的是著眼于壓實(shí)和施工方面的探究。為此，本文在公路路基應(yīng)力分析理論對(duì)比的基礎(chǔ)上，依托某公路施工項(xiàng)目工程，分析各結(jié)構(gòu)層參數(shù)，分別采用Boussinesq理論及層狀彈性理論計(jì)算路基應(yīng)力分布規(guī)律;對(duì)比計(jì)算結(jié)果和公路實(shí)際結(jié)構(gòu)層分布情況，優(yōu)選更符合力學(xué)響應(yīng)規(guī)律的BISAR法，分別在半剛性基層和柔性基層條件下，控制基層的結(jié)構(gòu)厚度、模量條件，并選取其中最不利條件控制行車荷載，對(duì)比分析土石混填路基力學(xué)響應(yīng)規(guī)律。

1 路基應(yīng)力分析理論

公路在使用過程中須具備一定承載能力，同時(shí)也要具備足夠的穩(wěn)定性能。公路路基作為道路結(jié)構(gòu)的下臥結(jié)構(gòu)，與道路坍塌、側(cè)向位移以及沉降等病害的發(fā)生有著直接關(guān)系，其剛度和強(qiáng)度須滿足結(jié)構(gòu)承載要求。路基工作區(qū)范圍內(nèi)的應(yīng)力應(yīng)變變化規(guī)律是其穩(wěn)定性是否達(dá)標(biāo)的重要參考因素，因此在道路建設(shè)前期設(shè)計(jì)過程中，要重點(diǎn)把握路基工作區(qū)范圍內(nèi)行車荷載對(duì)路基力學(xué)響應(yīng)的影響規(guī)律。

在對(duì)路基結(jié)構(gòu)下部一定深度范圍豎向應(yīng)力進(jìn)行分析前，須明確其影響因素包括兩個(gè)方面：（1）該點(diǎn)上部各層結(jié)構(gòu)物引起的自重應(yīng)力;（2）行車荷載通過各層結(jié)構(gòu)傳遞至該點(diǎn)的附加應(yīng)力。其中，行車荷載附加應(yīng)力分析理論主要包括Boussinesq理論及層狀彈性理論兩類。

1.1 Boussinesq理論

法國研究者Boussinesq將土體假定成具備各向同性的半無限空間體系，根據(jù)該理論，某處路基土體在均布荷載作用條件產(chǎn)生的傳遞附加應(yīng)力應(yīng)滿足下列關(guān)系：

1.2 層狀彈性理論

現(xiàn)階段的計(jì)算機(jī)運(yùn)算技術(shù)飛速發(fā)展，荷蘭、法國、英國及美國等國研究者開發(fā)了包括GCP、CHEV、ELSYM和BISAR在內(nèi)的運(yùn)算程序，在道路結(jié)構(gòu)應(yīng)力計(jì)算領(lǐng)域發(fā)揮了巨大作用，尤其是基于層狀彈性理論架構(gòu)的BISAR運(yùn)算程序得到了研究人員的廣泛認(rèn)可。公路結(jié)構(gòu)主要是由各道路結(jié)構(gòu)層組合而成，采用基于層狀彈性理論架構(gòu)的BISAR運(yùn)算程序進(jìn)行計(jì)算，能很好地實(shí)現(xiàn)道路內(nèi)部各點(diǎn)位結(jié)構(gòu)應(yīng)力應(yīng)變規(guī)律求解，可最大程度地貼近實(shí)際路基力學(xué)響應(yīng)規(guī)律。

2 路基工作區(qū)范圍分析

2.1 工程背景參數(shù)

本文依托某公路施工項(xiàng)目工程，分析各結(jié)構(gòu)層參數(shù)，見表1。[KH-*1]

2.2 應(yīng)力分布規(guī)律對(duì)比計(jì)算

分別采用Boussinesq理論及層狀彈性理論計(jì)算路基應(yīng)力分布規(guī)律，包括結(jié)構(gòu)物自重應(yīng)力部分和行車荷載附加應(yīng)力部分，計(jì)算結(jié)果見表2～3。對(duì)比計(jì)算結(jié)果和公路實(shí)際結(jié)構(gòu)層分布情況，優(yōu)選更符合力學(xué)響應(yīng)規(guī)律的計(jì)算方法。

根據(jù)相關(guān)規(guī)范，路基工作區(qū)指的是行車荷載通過各層結(jié)構(gòu)傳遞至某點(diǎn)的附加應(yīng)力，該部分應(yīng)力和結(jié)構(gòu)物自重應(yīng)力部分的比值在0.1以上的深度區(qū)域，即：

分析表2～3數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn)，通過Boussinesq理論計(jì)算得出的路基工作區(qū)深度大約處于基層下部位置，通過層狀彈性理論-BISAR法計(jì)算得出的路基工作區(qū)深度大約處于距路表深度156 cm處，即穩(wěn)定土墊層下方約80 cm處，相當(dāng)于路床位置，與路基壓實(shí)深度范圍相對(duì)應(yīng)，可以認(rèn)為層狀彈性理論-BISAR法更符合路基力學(xué)響應(yīng)規(guī)律，后續(xù)研究則基于此方法進(jìn)行。

3 力學(xué)影響因素分析

常規(guī)路基力學(xué)響應(yīng)結(jié)果影響因素可劃分內(nèi)部和外部兩類。內(nèi)部因素主要指面層和基層的結(jié)構(gòu)厚度、模量條件;外部因素則主要指行車荷載?？紤]到我國公路常用的基層結(jié)構(gòu)形式，本文分別選取水穩(wěn)碎石和級(jí)配碎石作為典型的半剛性基層和柔性基層代表，分別針對(duì)其結(jié)構(gòu)厚度、模量條件進(jìn)行對(duì)比分析。其中，設(shè)定的瀝青混凝土面層、墊層及土石混填路基結(jié)構(gòu)形式和對(duì)應(yīng)指標(biāo)均取自本文所依托項(xiàng)目的相關(guān)參數(shù)。

3.1 半剛性基層

本文研究半剛性基層材料選用水穩(wěn)碎石時(shí)所取泊松比為0.15，所取密度為2.31 t/m3，控制厚度范圍為16～42 cm，控制彈性模量范圍為1 200～2 000 MPa。利用層狀彈性理論-BISAR法進(jìn)行模擬計(jì)算，分析半剛性基層結(jié)構(gòu)厚度、模量條件對(duì)土石混填路基內(nèi)部應(yīng)力變化的影響規(guī)律。其中，控制設(shè)定半剛性基層厚度分別為16 cm、22 cm、32 cm以及42 cm四種，此時(shí)對(duì)應(yīng)的彈性模量取最不利條件1 200 MPa;控制設(shè)定半剛性基層彈性模量分別為1 200 MPa、1 500 MPa、1 800 MPa以及2 000 MPa四種，此時(shí)對(duì)應(yīng)的半剛性基層厚度取最不利條件16 cm。通過層狀彈性理論-BISAR法計(jì)算得到半剛性基層結(jié)構(gòu)形式土石混填路基應(yīng)力情況，見圖1～2。

由圖1～2可以發(fā)現(xiàn)，隨著半剛性基層土石混填路基深度的增加，路基內(nèi)的豎向應(yīng)力均呈現(xiàn)出明顯的下降趨勢，且該下降趨勢在路基深度較淺時(shí)相對(duì)明顯，在路基深度較大時(shí)逐漸減緩;隨著半剛性基層厚度的提升，同等路基深度條件下的豎向應(yīng)力值逐漸降低，不同基層厚度對(duì)應(yīng)的豎向應(yīng)力差異值隨著路基深度的增大而逐漸縮小，最終趨于接近;隨著半剛性基層彈性模量的提升，同等路基深度條件下的豎向應(yīng)力值逐漸降低，不同基層厚度對(duì)應(yīng)的豎向應(yīng)力差異值并不明顯。

3.2 柔性基層

本文研究柔性基層材料選用級(jí)配碎石時(shí)所取泊松比為0.35，所取密度為2.10 t/m3，控制厚度范圍為20～40 cm，控制彈性模量范圍為200～500 MPa。同樣利用層狀彈性理論-BISAR法模擬計(jì)算并分析柔性基層結(jié)構(gòu)厚度、模量條件對(duì)土石混填路基內(nèi)部應(yīng)力變化的影響規(guī)律?？刂圃O(shè)定柔性基層厚度分別為20 cm、28 cm、36 cm以及40 cm四種，此時(shí)對(duì)應(yīng)的彈性模量取最不利條件300 MPa;控制設(shè)定柔性基層彈性模量分別為200 MPa、300 MPa、400 MPa以及500 MPa四種，此時(shí)對(duì)應(yīng)的半剛性基層厚度取最不利條件20 cm。通過層狀彈性理論-BISAR法計(jì)算得到柔性基層結(jié)構(gòu)形式土石混填路基應(yīng)力情況，見圖3～4。

由圖3～4可以發(fā)現(xiàn)，與半剛性基層土石混填路基應(yīng)力變化情況相似，隨路基深度的增加，柔性基層土石混填路基豎向應(yīng)力均呈下降趨勢，且逐漸減緩;隨柔性基層厚度的提升，同等路基深度條件下的豎向應(yīng)力值逐漸降低，不同基層厚度對(duì)應(yīng)的豎向應(yīng)力差異值隨著路基深度的增大而逐漸縮小直至趨于接近;隨著柔性基層彈性模量的提升，同等路基深度條件下的豎向應(yīng)力值逐漸降低，不同基層厚度對(duì)應(yīng)的豎向應(yīng)力差異值也同樣隨路基深度增加而縮小。

橫向?qū)Ρ劝雱傂曰鶎雍腿嵝曰鶎油潦焯盥坊鶓?yīng)力變化情況，相較于半剛性基層路面，柔性基層整體豎向應(yīng)力更大，在路基變形控制過程中應(yīng)作為重點(diǎn)討論。

3.3 行車荷載

我國現(xiàn)行標(biāo)準(zhǔn)軸載取100 kN，在計(jì)算過程中應(yīng)將各軸載水平車輛換算為標(biāo)準(zhǔn)軸載，其上限為140 kN。其中，本文假定以圓形均布荷載表征行車荷載，認(rèn)為荷載半徑為0.15 m，壓力為0.707 MPa。在交通運(yùn)輸快速發(fā)展的背景下，須將超載的可能性納入考慮范圍。各軸載量對(duì)應(yīng)的胎壓換算情況見表4。

本文在計(jì)算行車對(duì)土石混填路基帶來的力學(xué)響應(yīng)變化時(shí)，分為半剛性基層和柔性基層兩類，且對(duì)應(yīng)的各參數(shù)均取最不利條件，即半剛性基層厚度取16 cm，對(duì)應(yīng)彈性模量取1 200 MPa;柔性基層厚度取20 cm，對(duì)應(yīng)彈性模量取300 MPa。分別計(jì)算半剛性基層和柔性基層結(jié)構(gòu)土石混填路基在4種行車荷載條件下的力學(xué)響應(yīng)規(guī)律，見圖5～6。

由圖5～6可以發(fā)現(xiàn)，在同等行車荷載水平和路基深度條件下，柔性基層結(jié)構(gòu)土石混填路基豎向應(yīng)力水平大于半剛性基層。半剛性基層結(jié)構(gòu)土石混填路基豎向應(yīng)力處于6.0～89.2 kPa范圍內(nèi)，而柔性基層結(jié)構(gòu)土石混填路基豎向應(yīng)力處于7.6～137.8 kPa范圍內(nèi)。結(jié)合前文研究結(jié)論，可以認(rèn)為相較于基層厚度、模量條件的變化，行車荷載帶來的力學(xué)響應(yīng)變化更為明顯，超載是公路結(jié)構(gòu)破壞的主要影響因素。

4 結(jié)語

本文在公路路基應(yīng)力分析理論對(duì)比的基礎(chǔ)上，依托某公路施工項(xiàng)目工程，分析各結(jié)構(gòu)層參數(shù)，分別采用Boussinesq理論及層狀彈性理論計(jì)算路基應(yīng)力分布規(guī)律;對(duì)比計(jì)算結(jié)果和公路實(shí)際結(jié)構(gòu)層分布情況，優(yōu)選更符合力學(xué)響應(yīng)規(guī)律的BISAR法，分別在半剛性基層和柔性基層形式條件下，控制基層的結(jié)構(gòu)厚度、模量條件，并選取其中最不利條件控制行車荷載，對(duì)比分析土石混填路基力學(xué)響應(yīng)規(guī)律，得出以下主要結(jié)論：

（1）層狀彈性理論-BISAR法計(jì)算得出的路基工作區(qū)深度大約處于距路表深度156 cm處，即穩(wěn)定土墊層下方約80 cm處，相當(dāng)于路床位置，與路基壓實(shí)深度范圍相對(duì)應(yīng)。

（2）隨路基深度的增加，半剛性基層和柔性基層土石混填路基豎向應(yīng)力均呈下降趨勢，且逐漸減緩;隨基層厚度的提升，同等路基深度條件下的豎向應(yīng)力值逐漸降低。

（3）相較于半剛性基層路面，柔性基層整體豎向應(yīng)力更大，在路基變形控制過程中應(yīng)作為重點(diǎn)討論。

（4）同等行車荷載水平和路基深度條件下，柔性基層結(jié)構(gòu)土石混填路基豎向應(yīng)力水平大于半剛性基層。

（5）相較于基層厚度、模量條件的變化，行車荷載帶來的力學(xué)響應(yīng)變化更為明顯，超載是公路結(jié)構(gòu)破壞的主要影響因素。

參考文獻(xiàn)：

[1][ZK（#]王志紅，楊旭紅.基于重載及水平荷載的不同類型瀝青路面力學(xué)響應(yīng)分析[J].公路，2019，64（12）：21-26.

[2]柯文豪，陳華鑫，雷 宇.青藏高寒高海拔地區(qū)寬幅公路瀝青路面力學(xué)響應(yīng)[J].長安大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2019，39（1）：34-43.

[3]周正峰，苗祿偉，孫 超.典型瀝青混凝土路面結(jié)構(gòu)力學(xué)響應(yīng)的分布[J].公路，2015，60（8）：21-26.

[4]曹文貴，張高才，王江營，等.不同水環(huán)境下土石混填路基穩(wěn)定性的模型試驗(yàn)研究[J].水文地質(zhì)工程地質(zhì)，2014，41（4）：62-67.

[5]孫 遜，李志清，周應(yīng)新，等.土石混填路基現(xiàn)場壓實(shí)試驗(yàn)及其固結(jié)機(jī)理研究[J].工程地質(zhì)學(xué)報(bào)，2018，26（2）：467-474.

[6]梁承祥，尹建軍.壟茶高速公路土石混填路基沉降特性分析[J].公路工程，2014，39（5）：270-273.

[7]李 煒，張留俊，張發(fā)如，等.土石混填高路堤快速施工試驗(yàn)研究[J].公路，2021，66（5）：1-6.