平思亮，蘇鐵熊，楊世文，魏 星

(1.中北大學(xué)能源動(dòng)力工程學(xué)院，山西 太原 030051)(2.山西省星羽制動(dòng)器有限公司，山西 太原 030051)

目前市場上的鼓式制動(dòng)器各式各樣，其中領(lǐng)從蹄鼓式制動(dòng)器制動(dòng)效能及穩(wěn)定性皆處于中游水平[1-2]，但存在領(lǐng)、從蹄單位壓力不相同而導(dǎo)致的摩擦襯片磨損不均勻、壽命低的缺點(diǎn)[3]。雙向雙領(lǐng)蹄式制動(dòng)器的蹄片都是領(lǐng)蹄，因而具有較高的制動(dòng)效能[4]，但其制動(dòng)器有兩個(gè)輪缸，結(jié)構(gòu)復(fù)雜且間隙調(diào)整困難。雙向增力式制動(dòng)器[5]內(nèi)部制動(dòng)蹄片上端由兩個(gè)活塞驅(qū)動(dòng)，下端由推桿連接，因兩蹄片均為領(lǐng)蹄，所以制動(dòng)器效能穩(wěn)定性比較差。此外，雙從蹄鼓式制動(dòng)器[6]的制動(dòng)效能穩(wěn)定性最好，但因制動(dòng)器效能最低所以很少使用。2018年徐軍[7]提出電控自增力鼓式制動(dòng)器，通過一套電控機(jī)械裝置調(diào)整領(lǐng)蹄的支承點(diǎn)來提高制動(dòng)器的制動(dòng)效能，以補(bǔ)償由于摩擦材料的熱衰退而引起的摩擦系數(shù)降低的問題，存在系統(tǒng)復(fù)雜、成本高、維修困難等問題。通過分析以上各鼓式制動(dòng)器的優(yōu)缺點(diǎn)，本文設(shè)計(jì)了一種新型四蹄分體式制動(dòng)器，其優(yōu)點(diǎn)是具有4個(gè)制動(dòng)蹄，增大了摩擦襯片總體的包角，使制動(dòng)器散熱性能更好，摩擦襯片磨損相對(duì)均勻，制動(dòng)器效能以及效能穩(wěn)定性更好，缺點(diǎn)是結(jié)構(gòu)略微復(fù)雜。

1 四蹄分體式制動(dòng)器結(jié)構(gòu)

四蹄分體式制動(dòng)器的結(jié)構(gòu)如圖1所示，其為軸對(duì)稱結(jié)構(gòu)，單側(cè)由領(lǐng)蹄、從蹄以及間隙調(diào)整機(jī)構(gòu)組成。通過兩個(gè)非平衡式制動(dòng)凸輪上下驅(qū)動(dòng)，為制動(dòng)蹄提供張開力。粘接有摩擦襯片的4個(gè)制動(dòng)蹄片均勻分布在制動(dòng)鼓內(nèi)側(cè)，摩擦襯片起始角為零，實(shí)現(xiàn)了摩擦襯片接觸面積的最大化，有效提高了制動(dòng)效能。

圖1 四蹄分體式制動(dòng)器結(jié)構(gòu)

2 四蹄分體式制動(dòng)效能數(shù)學(xué)模型

與傳統(tǒng)的領(lǐng)從蹄鼓式制動(dòng)器數(shù)學(xué)模型相比，四蹄分體式制動(dòng)器具有4個(gè)制動(dòng)蹄，摩擦襯片起始角為零，包角大，驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)多。本文建立了四蹄分體式制動(dòng)器制動(dòng)蹄片的制動(dòng)力矩、摩擦力、摩擦力作用半徑的數(shù)學(xué)模型。

2.1 制動(dòng)力矩?cái)?shù)學(xué)模型

與傳統(tǒng)的領(lǐng)從蹄鼓式制動(dòng)器相同，四蹄分體式制動(dòng)器每個(gè)蹄有1個(gè)自由度，以領(lǐng)蹄為分析對(duì)象，產(chǎn)生的制動(dòng)力矩Tμ1為:

Tμ1=fF1ρ1

(1)

式中:f為摩擦系數(shù)；F1為領(lǐng)蹄的法向合力；ρ1為摩擦力fF1的作用半徑，如圖2所示。

圖2 張開力計(jì)算簡圖

2.2 摩擦力數(shù)學(xué)模型

為計(jì)算張開力F01與F1的關(guān)系，對(duì)鼓的中心點(diǎn)取矩，列平衡方程式得:

-F01sinα0+S1x-F1(sinδ1+fcosδ1)=0

F01a-S1xc+fF1ρ1=0

(2)

式中：δ1為y1軸與F1的作用線的夾角；S1x為固定支點(diǎn)對(duì)領(lǐng)蹄的支撐反力在x1軸的分力；α0為張開力F01與y1軸的夾角；a為張開力F01到制動(dòng)鼓中心的距離；c為固定支點(diǎn)到制動(dòng)鼓中心的距離，如圖2所示。

由式(2)得到法向合力F1為:

(3)

則領(lǐng)蹄的摩擦力Ff1為：

(4)

同理可得從蹄的摩擦力Ff2為：

(5)

式中：F2為從蹄的法向合力；ρ2為摩擦力fF2的作用半徑；δ2為y1軸與從蹄的法向合力F2的作用線的夾角。

2.3 作用半徑及法向合力與y1軸的夾角數(shù)學(xué)模型

四蹄分體式制動(dòng)器的制動(dòng)蹄受力不均勻，與領(lǐng)從蹄鼓式制動(dòng)器一樣，制動(dòng)蹄上壓力同樣遵循沿摩擦襯片長度方向的正弦分布規(guī)律，即：

p1=pmaxsinα

(6)

式中：p1為領(lǐng)蹄表面上某一點(diǎn)的壓力；pmax為領(lǐng)蹄表面的最大壓力；α為任意作用力與y1軸之間的夾角。

在摩擦襯片表面取一橫向微元面積，如圖3所示，微元面積為bRdα，其中b為襯片寬度，R為制動(dòng)鼓半徑，dα為包角。

圖3 制動(dòng)力矩的計(jì)算簡圖

摩擦力fdF1產(chǎn)生的制動(dòng)力矩dTμ1為：

dTμ1=fdF1R=fpmaxbR2sinαdα

(7)

再由y1軸與摩擦襯片起始端夾角α到y(tǒng)1軸與摩擦襯片起終端夾角α″區(qū)段對(duì)式(7)積分，得：

Tμ1=pmaxbR2f(cosα′-cosα″)

(8)

y1軸與法向合力F1存在一個(gè)夾角δ1，利用微元法求解δ1，把dF1看作投影在x1軸和y1軸上分量dF1x和dF1y的合力，則F1為:

(9)

其中：

(10)

(11)

式中：β=α″-α′，為摩擦襯片包角。

由此推導(dǎo)可得夾角δ1:

(12)

聯(lián)合式(1)、(8)、(9)求得摩擦力的作用半徑ρ1為：

(13)

同理，在結(jié)構(gòu)尺寸相同的情況下，可求得從蹄的法向合力F2與y1軸的夾角δ2及作用半徑ρ2。

2.4 制動(dòng)效能因數(shù)的數(shù)學(xué)模型

制動(dòng)效能因數(shù)Kt是在制動(dòng)鼓作用半徑ρ1上的摩擦力(Tμ/ρ1)與輸入力(張開力F01)之比：

(14)

故領(lǐng)蹄制動(dòng)效能因數(shù)Kt1為：

(15)

同理，從蹄制動(dòng)效能因數(shù)Kt2為：

(16)

由于四蹄分體式制動(dòng)器有4個(gè)蹄片，故總制動(dòng)效能因數(shù)Kt為：Kt=2Kt1+2Kt2。

3 基本參數(shù)的確定與計(jì)算結(jié)果分析

3.1 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)參數(shù)

該四蹄分體式制動(dòng)器的主要設(shè)計(jì)參數(shù)見表1。

表1 四蹄分體式制動(dòng)器設(shè)計(jì)參數(shù)

3.2 計(jì)算結(jié)果

由四蹄分體式制動(dòng)器的主要設(shè)計(jì)參數(shù)計(jì)算可得：作用半徑ρ1=ρ2=221 mm；法向合力與y1軸的夾角δ1=δ2=37.566°。

四蹄分體式制動(dòng)器的領(lǐng)蹄制動(dòng)效能因數(shù)之和為2Kt1=1.116；從蹄制動(dòng)效能因數(shù)之和為2Kt2=0.711；制動(dòng)器總制動(dòng)效能因數(shù)Kt=1.827。

3.3 四蹄分體式與領(lǐng)從蹄式制動(dòng)器效能因數(shù)對(duì)比

圖4為領(lǐng)從蹄鼓式制動(dòng)器結(jié)構(gòu)示意圖，其基本參數(shù)見表2，結(jié)合制動(dòng)效能的數(shù)學(xué)模型可以獲得領(lǐng)從蹄鼓式制動(dòng)器制動(dòng)效能因數(shù)。

制動(dòng)效能因數(shù)隨摩擦系數(shù)變化趨勢如圖5和圖6所示。由圖5可以看出，f<0.35時(shí)，四蹄分體式制動(dòng)器領(lǐng)蹄-從蹄制動(dòng)效能優(yōu)于領(lǐng)從蹄鼓式制動(dòng)器領(lǐng)蹄；0.35≤f≤0.45時(shí)，制動(dòng)效能降低；0.10≤f≤0.45時(shí)，四蹄分體式制動(dòng)器領(lǐng)蹄-從蹄制動(dòng)效能明顯優(yōu)于領(lǐng)從蹄鼓式制動(dòng)器從蹄。制動(dòng)器的摩擦系數(shù)f=0.35時(shí)最接近理想狀態(tài)，因此0.35為最佳摩擦系數(shù)，此時(shí)四蹄分體式制動(dòng)器領(lǐng)蹄-從蹄布局既能保持領(lǐng)從蹄鼓式制動(dòng)器領(lǐng)蹄的制動(dòng)效能，又能提高領(lǐng)從蹄鼓式制動(dòng)器從蹄的制動(dòng)效能，從而改變了傳統(tǒng)領(lǐng)從蹄鼓式制動(dòng)器兩側(cè)制動(dòng)效果相差大的現(xiàn)象，解決了領(lǐng)蹄比從蹄磨損嚴(yán)重的問題。

圖4 領(lǐng)從蹄鼓式制動(dòng)器示意圖

表2 領(lǐng)從蹄鼓式制動(dòng)器基本參數(shù)

圖5 制動(dòng)器單側(cè)效能因數(shù)對(duì)比圖

圖6 四蹄分體式與領(lǐng)從蹄鼓式制動(dòng)器的總制動(dòng)效能對(duì)比圖

圖6中，0.10≤f≤0.45時(shí)，四蹄分體式制動(dòng)器的制動(dòng)效果一直優(yōu)于傳統(tǒng)的領(lǐng)從蹄鼓式制動(dòng)器。在f=0.10時(shí)，四蹄分體式制動(dòng)器的制動(dòng)效能因數(shù)是0.584，相較于領(lǐng)從蹄鼓式制動(dòng)器的制動(dòng)效能因數(shù)0.399提高了46.37%；在最佳狀態(tài)f=0.35時(shí)，四蹄分體式制動(dòng)器的制動(dòng)效能因數(shù)是2.236，相較于領(lǐng)從蹄鼓式制動(dòng)器的制動(dòng)效能因數(shù)1.603提升了39.49%。總體上，四蹄分體式制動(dòng)器制動(dòng)效果更佳。

4 結(jié)束語

本文在已有的傳統(tǒng)領(lǐng)從蹄鼓式制動(dòng)器基礎(chǔ)上建立了四蹄分體式制動(dòng)器的數(shù)學(xué)模型。研究結(jié)果表明，四蹄分體式制動(dòng)器能夠改善領(lǐng)從蹄鼓式制動(dòng)器中領(lǐng)蹄制動(dòng)效果優(yōu)于從蹄的現(xiàn)象，中和兩側(cè)制動(dòng)效果不均衡的問題，避免領(lǐng)蹄比從蹄磨損嚴(yán)重的現(xiàn)象。雖然新型四蹄分體式制動(dòng)器結(jié)構(gòu)略顯復(fù)雜，但在最佳摩擦系數(shù)0.35時(shí)，四蹄分體式制動(dòng)器制動(dòng)效能因數(shù)相較于傳統(tǒng)的領(lǐng)從蹄鼓式制動(dòng)器提升了39.49%，制動(dòng)效果更優(yōu)，為下一步的制動(dòng)器應(yīng)用研究提供了理論依據(jù)。