郝 賢，張艷崗，裴 健，郭巨壽

(1.中北大學(xué)能源動力工程學(xué)院，山西 太原 030051)(2.北方通用動力集團有限公司，山西 大同 037036)

活塞作為內(nèi)燃機重要的零部件之一，與連桿、曲軸等形成曲柄連桿機構(gòu)，將活塞的往復(fù)運動輸出為旋轉(zhuǎn)運動[1]。內(nèi)燃機工作過程中一方面受高速往復(fù)慣性力、側(cè)向壓力和摩擦力等周期性的機械負荷[2-3]，另一方面由于燃燒過程中產(chǎn)生的高溫高壓氣體作用在活塞表面，導(dǎo)致各處溫度不均勻從而引起熱應(yīng)力。為保證活塞的高效率以及使用壽命，要求活塞材料強度高且質(zhì)量輕，而采用現(xiàn)代新型材料存在研發(fā)周期長和工藝不成熟等問題，因此盡量減小活塞的質(zhì)量顯得非常重要[4]。

活塞的主要設(shè)計參數(shù)包括活塞直徑、活塞高度和直徑比例H/D、活塞壓縮高度、銷座間距、銷孔直徑、活塞環(huán)數(shù)目及尺寸[5]。例如美國福特公司研制出了將塑料活塞裙部和常規(guī)的鋁合金活塞頭部連接起來的組合活塞，以減輕活塞的質(zhì)量[6]。Sroka[7]通過改變綜合活塞結(jié)構(gòu)使得活塞質(zhì)量減輕了30%，活塞線速度增加了10%，平均有效壓力降低了18%，活塞體能承受的最高工作溫度增加了40%。趙波等[8]通過Altair軟件中的HyperOpt優(yōu)化器對活塞進行優(yōu)化，但僅考慮了活塞在機械載荷作用下的情況，未考慮熱載荷作用。

本文通過參數(shù)化建模建立汽油機活塞的三維模型，并應(yīng)用ANSYS軟件進行活塞的熱機耦合分析，基于ISIGHT進行6Sigma優(yōu)化設(shè)計，通過對結(jié)構(gòu)參數(shù)——火力岸高度、活塞頂部最小厚度以及活塞壁厚進行分析，明確這些參數(shù)對活塞輕量化設(shè)計的影響，為提升活塞性能提供參考。

1 有限元模型的建立

活塞結(jié)構(gòu)參數(shù)見表1，對應(yīng)活塞位置如圖1所示。本文采用ANSYS中APDL語言進行參數(shù)化建模，為簡化計算，將活塞看作對稱模型，因此本文采用1/4模型進行分析。

表1 活塞結(jié)構(gòu)參數(shù)

熱機耦合問題可分為順序耦合和直接耦合。本文研究的是穩(wěn)態(tài)情況下的活塞熱機耦合問題，非線性程度不高，因此選取順序耦合分析。機械結(jié)構(gòu)分析通常采用8節(jié)點SOLID185單元或20節(jié)點SOLID186單元[9-10]。SOLID186單元具有二次位移模式，可以更好地模擬不規(guī)則的網(wǎng)格，并且具有任意的空間各項異性，使得計算結(jié)果更加精確。ANSYS中順序熱機耦合單元對應(yīng)關(guān)系見表2，從表中可知，機械載荷分析所采用的SOLID186對應(yīng)的熱分析單元為SOLID90。

圖1 活塞示意圖

表2 順序熱機耦合單元對應(yīng)關(guān)系

因此本文熱分析單元采用SOLID90單元，機械分析采用對應(yīng)的SOLID186單元，網(wǎng)格尺寸選取0.002 mm，共產(chǎn)生59 544個節(jié)點，38 758個單元?；钊牧线x取ZL109，彈性模量為710 MPa，泊松比為0.31，密度為2 700 kg/m3，線性膨脹系數(shù)為20.96E-06。

2 活塞邊界條件確定

2.1 活塞熱邊界條件確定

由于活塞溫度波動空間僅在活塞頂部2 mm的薄層，對整個活塞的溫度場分布產(chǎn)生的影響非常小，可忽略不計[11]，因此本文采用第三類邊界條件，使用經(jīng)驗公式計算活塞各邊界傳熱條件如下[12]。

采用平均等效燃氣換熱系數(shù)αm和綜合加權(quán)燃氣平均溫度Tm作為第三類邊界條件值，以經(jīng)驗?zāi)Ｐ椭械腅ickelberg公式計算瞬時放熱系數(shù)αg。

(1)

式中：k為修正系數(shù)，對于汽油機k取1.9；Cm=Sn/30，其中活塞沖程S=0.105 m，轉(zhuǎn)速n=3 200 r/min；Pg為氣體瞬時壓力，MPa；Tg為氣體瞬時溫度，K。

活塞頂面的平均等效燃氣換熱系數(shù)αm可由一個循環(huán)內(nèi)曲軸轉(zhuǎn)角φ求積分得到：

(2)

活塞側(cè)面與冷卻水之間的換熱是一個對流—傳導(dǎo)—對流的過程，所以可采用串聯(lián)熱阻的方法推導(dǎo)該部位的換熱系數(shù)[13]。

活塞熱邊界條件見表3。

表3 活塞熱邊界條件

2.2 活塞機械分析邊界條件確定

活塞在氣缸內(nèi)做往復(fù)運動，受燃氣壓力和往復(fù)慣性力以及氣缸對活塞的側(cè)壓力?；钊诠ぷ餮h(huán)中的受力如圖2所示，最大爆發(fā)壓力為6.85 MPa。

圖2 活塞受力簡圖

計算活塞各部位壓強，見表4。

3 活塞熱機耦合分析

3.1 活塞熱分析

進行活塞熱分析時，首先選擇ANSYS中Steady-State模塊?；钊目傮w溫度云圖如圖3所示，最大溫度位于活塞頂部中心處，高達273.955 ℃，最小溫度出現(xiàn)在活塞裙部，為151.568 ℃，溫差達122.387 ℃，會使活塞產(chǎn)生極大的熱應(yīng)力。

表4 活塞各部位壓強 單位：MPa

圖3 活塞溫度云圖

活塞的熱應(yīng)力分析屬于熱-結(jié)構(gòu)耦合場分析，本文采用順序耦合方法，由于采用的是1/4模型，因此需要對活塞對稱面施加對稱約束以及活塞銷孔處Z軸方向約束。

從圖4和圖5可以看出，活塞最大熱應(yīng)力出現(xiàn)在活塞銷座與活塞壁結(jié)合處，最大應(yīng)力值為259 MPa，應(yīng)力集中的原因為活塞銷孔外邊緣未倒角；最大變形出現(xiàn)在火力岸邊緣，最大值為0.302 mm。

圖4 活塞熱位移 圖5 活塞熱應(yīng)力

3.2 活塞機械力分析

對活塞進行靜力學(xué)分析時，在ANSYS中將分析單元類型轉(zhuǎn)化為SOLID186單元，選擇分析類型為static模塊。

由圖6和圖7可以看出：活塞的最大應(yīng)力出現(xiàn)在活塞銷座與活塞腔體的連接部位，最大值為151 MPa，這與活塞受力呈軸線分布有關(guān)，活塞在氣缸中做往復(fù)運動，而活塞銷座作為關(guān)鍵連接受力部位產(chǎn)生了應(yīng)力集中，因此在設(shè)計、制造過程中應(yīng)該適當處理該部位，以減少該部位的應(yīng)力集中現(xiàn)象。

圖6 活塞機械變形

圖7 活塞機械應(yīng)力

活塞最大機械變形出現(xiàn)在活塞對稱面的裙部底部，最大值為7.70E-02 mm，最小變形出現(xiàn)在銷孔一側(cè)的環(huán)帶部，最小值為1.17E-02 mm。

3.3 活塞熱機耦合分析

進行活塞順序熱機耦合分析時，將溫度場作為體載荷施加到活塞上。

由圖8可知，活塞最大變形出現(xiàn)在火力岸邊緣，最大值為2.67E-01 mm，自上而下逐步減小?？傮w來看，活塞耦合場類似活塞熱應(yīng)力分布場，但變形量較小，應(yīng)力值較大，符合材料熱脹冷縮性質(zhì)，也符合材料力學(xué)特性。

由圖9可知，活塞應(yīng)力呈現(xiàn)為帶狀向活塞中心過渡，最大耦合應(yīng)力出現(xiàn)在銷孔內(nèi)壁位置，最大值為268 MPa。其余部位應(yīng)力均小于材料的許用應(yīng)力。對于活塞銷座部位應(yīng)采取相應(yīng)措施加強該部位的結(jié)構(gòu)強度，如在活塞銷孔內(nèi)壁鍍一層鑄鋁。

4 活塞6Sigma設(shè)計優(yōu)化

6Sigma優(yōu)化設(shè)計從統(tǒng)計學(xué)角度出發(fā)，引入概率模型分析不確定因素給產(chǎn)品性能和品質(zhì)帶來的影響，并借助概率分析方法，來控制設(shè)計變量對產(chǎn)品性能和品質(zhì)的影響，針對某一個設(shè)計點，進行隨機擾動，再根據(jù)統(tǒng)計學(xué)方法評估該設(shè)計方案的可靠性和性能波動[14]。本文運用6Sigma優(yōu)化設(shè)計分析活塞的尺寸變量在一定的約束條件下對活塞質(zhì)量的影響，從而獲得滿足性能的質(zhì)量最輕的活塞結(jié)構(gòu)，完成活塞的輕量化設(shè)計。

圖8 活塞耦合位移分布圖 圖9 活塞耦合應(yīng)力分布圖

4.1 基于ISIGHT優(yōu)化設(shè)計

ANSYS與ISIGHT集成如圖10所示。由圖可知，通過ISIGHT中simcode組件將輸入、輸出文件以及批處理文件關(guān)聯(lián)到一起，集成ISIGHT與ANSYS軟件。

圖10 ANSYS與ISIGHT集成

采用ISIGHT提供的6Sigma優(yōu)化設(shè)計組件對汽油機活塞進行優(yōu)化，優(yōu)化模型如下：

min mass

s.t.max Stress≤296 MPa

7 mm≤BH≤9 mm

4.3 mm≤H_1≤8.3 mm

5 mm≤DH≤9 mm

6Sigma分析選擇可靠性設(shè)計方法，設(shè)置設(shè)計變量BH，H_1和DH的變異系數(shù)為1%，設(shè)置輸出響應(yīng)Smax的上限為材料許用應(yīng)力極限2.96E+08?？煽啃苑治鼋Y(jié)果顯示成功率為1，證明Smax約束可靠，為下一步優(yōu)化設(shè)計奠定了基礎(chǔ)。6Sigma優(yōu)化算法選擇多島遺傳算法。

在優(yōu)化過程中，設(shè)置設(shè)計變量的Total Sigma Level的上下限為±6σ水平，設(shè)置約束目標Mass最小化，將比例因子設(shè)置為0.01，保證標準差與均值在一個數(shù)量級上。

4.2 優(yōu)化結(jié)構(gòu)分析

經(jīng)過1 200步的計算，在第78步得到一個最優(yōu)解。優(yōu)化后耦合變形及應(yīng)力云圖如圖11，12所示。

圖11 優(yōu)化后耦合變形云圖

圖12 優(yōu)化后耦合應(yīng)力云圖

由表5可知，優(yōu)化后活塞壁厚從7.00 mm變成6.23 mm，頂厚從7.00 mm變成6.82 mm，火力岸高度從6.30 mm變成6.96 mm，在材料許用應(yīng)力范圍內(nèi)，質(zhì)量從111.95 g變成101.13 g，減少了10.82 g，總質(zhì)量減少9.70%，達到了輕量化的目的。

表5 活塞優(yōu)化前后結(jié)果對比

5 結(jié)束語

本文綜合考慮活塞溫度場和應(yīng)力場等因素，將ISIGHT與ANSYS軟件結(jié)合，構(gòu)建了基于ISIGHT的活塞6Sigma優(yōu)化平臺，并通過該平臺應(yīng)用多島遺傳算法對汽油機活塞進行優(yōu)化。優(yōu)化結(jié)果表明：活塞質(zhì)量減少了9.70%，最大變形量基本沒有變化，說明在材料應(yīng)力極限內(nèi)對活塞進行輕量化研究具有一定的意義。該研究是基于6Sigma優(yōu)化設(shè)計的一個擴展，為活塞的有限元分析及其結(jié)構(gòu)的改進提供了理論依據(jù)，也為后續(xù)其他結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計提供了一個新思路。