傅妍芳， 王贊， 蘇一昶， 戴飛， 鐘聯(lián)炯， 郭登登， 盧穎， 梁洪濤

(1.西安工業(yè)大學(xué) 計(jì)算機(jī)科學(xué)與工程學(xué)院， 西安 710021； 2.陜西師范大學(xué) 物理學(xué)與信息技術(shù)學(xué)院， 西安 710119)

0 引言

自1991年海灣戰(zhàn)爭以來，現(xiàn)代戰(zhàn)爭的作戰(zhàn)模式已然發(fā)生了極大的變化。美國國防預(yù)先研究計(jì)劃局(DARPA)正在發(fā)展名為“馬賽克”作戰(zhàn)的新作戰(zhàn)概念，提出由傳統(tǒng)上單一平臺(tái)提供的整體式殺傷鏈功能，向由多種殺傷鏈組成的動(dòng)態(tài)分布式網(wǎng)絡(luò)作戰(zhàn)效果發(fā)展。隨著這場軍事的變革，軍用通信網(wǎng)絡(luò)的規(guī)模和復(fù)雜程度日益擴(kuò)大，軍事通信業(yè)務(wù)迅猛增長，尤其由無線移動(dòng)節(jié)點(diǎn)組成的多跳、無中心、能量有限、臨時(shí)的分布式協(xié)同網(wǎng)絡(luò)(移動(dòng)Ad hoc網(wǎng)絡(luò))，其可用性的建模與驗(yàn)證評(píng)估的需求也越來越迫切，建立高可用性的網(wǎng)絡(luò)是準(zhǔn)確、及時(shí)進(jìn)行信息交換的基礎(chǔ)，從而滿足網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)適應(yīng)面向各類用戶提供高可靠服務(wù)的需求。因此，研究基于不同環(huán)境條件下多種網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的分布式協(xié)同網(wǎng)絡(luò)可用性技術(shù)，通過可用性分析信息統(tǒng)一建模與表達(dá)，構(gòu)建新一代分布式作戰(zhàn)網(wǎng)絡(luò)可用性定量評(píng)估模型，提升新作戰(zhàn)概念下多平臺(tái)信息交互及戰(zhàn)術(shù)協(xié)同能力，確保系統(tǒng)服務(wù)效能的發(fā)揮及穩(wěn)定可靠運(yùn)行能力的形成。

軍用網(wǎng)絡(luò)傳統(tǒng)可用性概念是可靠性理論中一個(gè)度量可靠性指標(biāo)?？煽啃灾荒芊从吵鼍W(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)或者組件出現(xiàn)故障的概率，而可用性考慮了網(wǎng)絡(luò)的可修復(fù)能力，更能反映出網(wǎng)絡(luò)的品質(zhì)。因此，分析戰(zhàn)術(shù)通信網(wǎng)系統(tǒng)的可用性是衡量系統(tǒng)組網(wǎng)設(shè)計(jì)優(yōu)劣、系統(tǒng)穩(wěn)定性以及系統(tǒng)維護(hù)能力的一個(gè)重要指標(biāo)。網(wǎng)絡(luò)可用性是評(píng)估網(wǎng)絡(luò)質(zhì)量好壞的一個(gè)重要標(biāo)準(zhǔn)，它是對(duì)網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)可靠性、鏈路質(zhì)量可靠性、網(wǎng)絡(luò)拓?fù)?、業(yè)務(wù)流量、路由算法等因素的一個(gè)綜合評(píng)價(jià)，反映了網(wǎng)絡(luò)在不考慮外來破壞性作用的情況下節(jié)點(diǎn)間能夠提供可持續(xù)性服務(wù)的能力。

現(xiàn)如今，國內(nèi)對(duì)可用性的研究大都是針對(duì)復(fù)雜系統(tǒng)的工程能力：馮海林[1]研究了網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)中的可靠性以及可用性，并分析計(jì)算了其穩(wěn)態(tài)可用度；張靜樂[2]針對(duì)電商系統(tǒng)建立了基于隨機(jī)Petri的可用性模型。

在網(wǎng)絡(luò)可用性的研究方面：Yin等[3]指出對(duì)網(wǎng)絡(luò)可靠性的研究應(yīng)該從環(huán)境與業(yè)務(wù)等不同剖面進(jìn)行分析；董海青等[4-6]研究了基于業(yè)務(wù)的網(wǎng)絡(luò)可用性指標(biāo)，從用戶的角度出發(fā)，考量了計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)滿足用戶需求的能力，提出影響網(wǎng)絡(luò)的性能的主要指標(biāo)包括傳輸延時(shí)、延時(shí)抖動(dòng)、吞吐量、丟包率等參數(shù)，并對(duì)網(wǎng)絡(luò)可用性的分析做了一些探索。

為了研究移動(dòng)Ad hoc網(wǎng)絡(luò)的定量評(píng)估問題，需要認(rèn)真關(guān)注移動(dòng)Ad hoc網(wǎng)絡(luò)的時(shí)變參數(shù)，包括鏈路負(fù)載、路由長度、延遲、移動(dòng)性等，而早期的大部分研究工作都是針對(duì)具體的單個(gè)參數(shù)進(jìn)行的。

考慮到節(jié)點(diǎn)的移動(dòng)性，Cho等[7]研究了恒定速度模型下、單跳情況下鏈路持續(xù)時(shí)間的平均值，并推廣到多跳情況下；Liu等[8]使用隨機(jī)路點(diǎn)移動(dòng)模型研究了源節(jié)點(diǎn)和目標(biāo)節(jié)點(diǎn)為固定雙跳移動(dòng)自組網(wǎng)(MANET)的鏈路持續(xù)時(shí)間機(jī)制；Guo等[9]提出了一種利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法預(yù)測每包單跳平均延遲的方案，然后節(jié)點(diǎn)使用預(yù)測的1跳延遲參與路由信息擴(kuò)散；Tickoo等[10]從延遲和隊(duì)列長度方面分析了IEEE 802.11 MAC的性能，還評(píng)估了IEEE 802.11 MAC支持延遲敏感流量的能力，并發(fā)現(xiàn)延遲主要是與每個(gè)包傳輸相關(guān)的信道訪問和保留時(shí)間有關(guān)。該方面文獻(xiàn)重點(diǎn)開展了移動(dòng)特性在鏈路持續(xù)時(shí)間機(jī)制和單跳中繼的建模研究。

Bisnik等[11]推導(dǎo)了基于開放G/G/1排隊(duì)網(wǎng)絡(luò)的多跳無線自組網(wǎng)分析模型，利用擴(kuò)散近似法求解開放排隊(duì)網(wǎng)絡(luò)，推導(dǎo)出MANET端到端平均時(shí)延的封閉表達(dá)式，并得到了最大可實(shí)現(xiàn)吞吐量的表達(dá)式。文獻(xiàn)[12]在有損鏈路和有限緩存的情況下，提出了一種兩跳中繼-f冗余路由策略的中繼節(jié)點(diǎn)選擇策略；文獻(xiàn)[13]提出了一種應(yīng)用于多跳網(wǎng)絡(luò)、基于協(xié)作節(jié)點(diǎn)可以自發(fā)幫助轉(zhuǎn)發(fā)數(shù)據(jù)包以提升系統(tǒng)性能的機(jī)制，在該機(jī)制中，分別研究信道優(yōu)劣、節(jié)點(diǎn)Buffer長度和節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)對(duì)整個(gè)系統(tǒng)的影響。

本文根據(jù)網(wǎng)絡(luò)可用性的定義,考慮了移動(dòng)Ad hoc網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的移動(dòng)、故障、傳輸協(xié)議以及中繼節(jié)點(diǎn)選擇策略等影響因素，針對(duì)移動(dòng)Ad hoc網(wǎng)絡(luò)端到端的通信,提出了一種基于延時(shí)的業(yè)務(wù)性能定量評(píng)估模型，并通過移動(dòng)Ad hoc網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的移動(dòng)特性建立了基于多跳的業(yè)務(wù)可用性模型，提升了軍用網(wǎng)絡(luò)適應(yīng)多維度服務(wù)的能力，并確保軍用網(wǎng)絡(luò)服務(wù)效能的發(fā)揮及穩(wěn)定可靠運(yùn)行能力的形成。

1 基于故障的馬爾可夫可用性建模

1.1 Ad hoc網(wǎng)絡(luò)故障類型分析

在軍用通信網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的規(guī)劃、論證、方案設(shè)計(jì)與優(yōu)化方面，軍用通信網(wǎng)絡(luò)的安全性、可靠性問題顯得尤為重要。造成軍用通信網(wǎng)絡(luò)戰(zhàn)時(shí)出現(xiàn)故障的因素較多，可劃分為3個(gè)層次上的主要原因類型：

1) 在作戰(zhàn)過程中，部分戰(zhàn)術(shù)通信網(wǎng)絡(luò)因戰(zhàn)線推移或其他戰(zhàn)事需要實(shí)施戰(zhàn)術(shù)轉(zhuǎn)移或替換，由于通信節(jié)點(diǎn)移動(dòng)或維修等問題導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)的持續(xù)工作能力和重組能力變差導(dǎo)致連接中斷為1類故障。

2)通信網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)在戰(zhàn)場上受地形、環(huán)境等原因造成的節(jié)點(diǎn)間通信鏈路阻斷、信號(hào)衰落、噪聲等引發(fā)的通信鏈路故障，隨機(jī)或突發(fā)的戰(zhàn)場軟殺傷為2類故障[14]。

3) 作戰(zhàn)過程中出現(xiàn)硬殺傷，包括指控系統(tǒng)及其重要組成部分通信網(wǎng)絡(luò)成為敵方首選的擊毀目標(biāo)；指揮機(jī)構(gòu)、指控車輛、干線節(jié)點(diǎn)等在作戰(zhàn)過程中由于電磁輻射密集暴露而擊毀；由于大量精制導(dǎo)武器的使用，使得通信網(wǎng)絡(luò)及其主要組成部件被發(fā)現(xiàn)直接摧毀?；蛘咴O(shè)備的自然損傷或故障，這類稱之為3類故障。3類故障因其發(fā)生概率較小、故障恢復(fù)時(shí)間較大而忽略不計(jì)。

1.2 移動(dòng)模型

移動(dòng)模型是用移動(dòng)實(shí)體移動(dòng)軌跡的一組規(guī)則來表示。作戰(zhàn)網(wǎng)絡(luò)的移動(dòng)模式與人類日常生活和移動(dòng)車輛的移動(dòng)模式各不相同。一個(gè)綜合移動(dòng)模型應(yīng)該是代表性和簡單性的一個(gè)很好折衷，也就是說，它應(yīng)該考慮某一運(yùn)動(dòng)模式的顯著特征，而忽略次要的細(xì)節(jié)。目前主要移動(dòng)性模型包括隨機(jī)路點(diǎn)、參考點(diǎn)群、曼哈頓網(wǎng)格、高斯馬爾可夫模型等。為了進(jìn)行模擬和分析，移動(dòng)性模擬也應(yīng)該是輕量級(jí)的，這樣就可以方便地與網(wǎng)絡(luò)模擬集成，本文采用的是隨機(jī)路點(diǎn)移動(dòng)模型。

根據(jù)Ad hoc網(wǎng)絡(luò)的特點(diǎn)，建立如圖1所示的網(wǎng)絡(luò)模型，網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)均勻分布且節(jié)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)相互獨(dú)立。A、B、C是一個(gè)作戰(zhàn)區(qū)域的3個(gè)子區(qū)域，a1、a2是區(qū)域A的節(jié)點(diǎn)，z1、z2是區(qū)域A、B的中繼節(jié)點(diǎn)，b1是區(qū)域B的節(jié)點(diǎn)，c1、c2、c3是區(qū)域C的節(jié)點(diǎn)，z3是區(qū)域B、C的中繼節(jié)點(diǎn)。為簡化分析，假設(shè)每個(gè)移動(dòng)終端節(jié)點(diǎn)通信半徑相同并且同一區(qū)域內(nèi)的節(jié)點(diǎn)可以直接通信，而位于不同區(qū)域的節(jié)點(diǎn)由于通信半徑的限制無法直接通信。例如，節(jié)點(diǎn)a1與節(jié)點(diǎn)b1通信時(shí)，需要通過中繼結(jié)點(diǎn)z1或z2.當(dāng)中繼區(qū)域存在多個(gè)節(jié)點(diǎn)時(shí)，需要一種可以選出最合適中繼節(jié)點(diǎn)的選擇策略。

圖1 Adhoc中繼基本模型Fig.1 Ad hoc relay basic model

1.3 移動(dòng)Ad hoc網(wǎng)絡(luò)可用性定義

傳統(tǒng)可用性的定義為：產(chǎn)品在任意時(shí)刻需要和開始執(zhí)行任務(wù)時(shí)，處于可工作或可使用狀態(tài)的程度，可用性的概率度量稱為可用度。

Ad hoc網(wǎng)絡(luò)可用性目前沒有公認(rèn)的定義，在由兩個(gè)以上網(wǎng)簇(子網(wǎng))通過交互區(qū)的中間交換節(jié)點(diǎn)組成的自組網(wǎng)中，其交互區(qū)的所有交換節(jié)點(diǎn)或壞或移出交互區(qū)，兩個(gè)子網(wǎng)就成為兩個(gè)孤島。盡管網(wǎng)簇內(nèi)的節(jié)點(diǎn)還能通信，但在本質(zhì)上已不能認(rèn)為是能互聯(lián)的移動(dòng)自組網(wǎng)了。

基于以上觀點(diǎn)，根據(jù)傳統(tǒng)可用性的定義，結(jié)合Ad hoc網(wǎng)絡(luò)特性，則Ad hoc網(wǎng)絡(luò)可用性的定義可以描述為：Adhoc網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)簇間公共交換區(qū)有存活節(jié)點(diǎn)可提供中繼能力，使網(wǎng)簇間構(gòu)成一個(gè)互通完整網(wǎng)絡(luò)的程度，其概率度量稱為Adhoc網(wǎng)絡(luò)的可用度。

1.4 馬爾可夫鏈模型

移動(dòng)Ad hoc通信網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)是一個(gè)多狀態(tài)馬爾可夫可修復(fù)系統(tǒng)。系統(tǒng)由若干個(gè)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)和若干個(gè)修理設(shè)備組成，每個(gè)節(jié)點(diǎn)的壽命分布均為1-e-λft,t≥0,λf>0，節(jié)點(diǎn)故障后的修理時(shí)間均為1-e-μft,t≥0,μf>0，所有這些隨機(jī)變量相互獨(dú)立，故障節(jié)點(diǎn)經(jīng)修理后，其壽命與新的節(jié)點(diǎn)一樣。本文所采用的可用性模型為n中取g的表決系統(tǒng)模型，n為網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)中的節(jié)點(diǎn)總數(shù)，g為正?；蛘吖收系墓?jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)。n中取g表決系統(tǒng)模型有兩類：一類為n中取g個(gè)好的節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)，意思是組成系統(tǒng)的n個(gè)單元中有g(shù)個(gè)或者g個(gè)以上完好，系統(tǒng)才能正常工作，記為g/n[G]；另一類為n中取g個(gè)壞的系統(tǒng)，意思是組成系統(tǒng)的n個(gè)單元中有g(shù)個(gè)或者g個(gè)以上失效，系統(tǒng)就不能正常工作，記為g/n[F][15]。本文所采用的是第2類——g/n[F]系統(tǒng)，當(dāng)故障節(jié)點(diǎn)小于g個(gè)時(shí)，系統(tǒng)正常工作并且修復(fù)故障節(jié)點(diǎn)；當(dāng)有g(shù)個(gè)節(jié)點(diǎn)故障時(shí)，系統(tǒng)出現(xiàn)故障，這時(shí)剩下正常工作的節(jié)點(diǎn)也停止工作，不會(huì)發(fā)生故障，直到正在修理的節(jié)點(diǎn)修理好一個(gè)，又有小于g個(gè)故障節(jié)點(diǎn)，系統(tǒng)重新工作[16]。為簡化分析，給出以下條件：

1)所有節(jié)點(diǎn)移動(dòng)、1類故障(節(jié)點(diǎn)故障)、2類故障(鏈路故障)等事件相互獨(dú)立；

2)所有獨(dú)立事件發(fā)生的概率服從負(fù)指數(shù)分布；

3)1類、2類故障轉(zhuǎn)換時(shí)延較小，在轉(zhuǎn)換延遲期間沒有額外的節(jié)點(diǎn)移入移出事件發(fā)生。

為評(píng)估圖1所示的Ad Hoc網(wǎng)絡(luò)端到端通信的可用性，選擇1跳通信線路a1?zi?b1進(jìn)行分析，此時(shí)，通信系統(tǒng)的主要影響因素有a1,z={zi|1,2,3，…，n}和b1，其中z集合中的N個(gè)節(jié)點(diǎn)都可能成為a1到b1通信的中繼結(jié)點(diǎn)，i表示當(dāng)前位于交叉區(qū)域并可供正常連接使用的中繼節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)，i∈I={1,2,3,…,N}。設(shè)J為故障類型,J={0,1,2}，0為無故障，1為1類故障，2為2類故障。二元組{(i,j)|i∈I,j∈J}表示a1?zi?b1連接有效(或失效)時(shí)，當(dāng)前交叉區(qū)域有i個(gè)(包括zi)可供中繼的正常節(jié)點(diǎn)，并且同時(shí)系統(tǒng)處于j類故障狀態(tài)[17]。

例如，狀態(tài)(1，0)表示當(dāng)前網(wǎng)絡(luò)工作狀態(tài)正常并且交叉區(qū)域只有一個(gè)中繼節(jié)點(diǎn)參與中繼轉(zhuǎn)發(fā)；狀態(tài)(N，0)則表示網(wǎng)絡(luò)工作狀態(tài)正常，N個(gè)中繼節(jié)點(diǎn)位于交叉區(qū)域都能正常工作。當(dāng)其中未參與中繼轉(zhuǎn)發(fā)的節(jié)點(diǎn)移出交叉區(qū)域時(shí)，網(wǎng)絡(luò)狀態(tài)轉(zhuǎn)移到(N-1，0)；當(dāng)正在參與中繼轉(zhuǎn)發(fā)的節(jié)點(diǎn)移出交叉區(qū)域時(shí)，網(wǎng)絡(luò)狀態(tài)轉(zhuǎn)移到(N-1，1)；當(dāng)中繼節(jié)點(diǎn)的通信鏈路受到干擾而導(dǎo)致中斷時(shí)，網(wǎng)絡(luò)狀態(tài)轉(zhuǎn)移到(N-1，2)。

由此可給各個(gè)狀態(tài)分配轉(zhuǎn)換概率，各個(gè)狀態(tài)與轉(zhuǎn)換概率的集合就轉(zhuǎn)化為一個(gè)連續(xù)時(shí)間的馬爾可夫鏈，如圖2所示。

圖2 馬爾可夫狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖Fig.2 Markov states transition diagram

根據(jù)故障轉(zhuǎn)換延遲的長短，將故障類型作簡化為：

1)考慮節(jié)點(diǎn)的移動(dòng)性，節(jié)點(diǎn)的平均移出率是λ，平均移入率為μ；

2)1類故障的發(fā)生間隔時(shí)間期望值是λf，1類故障維修時(shí)間期值是μf；

3)2類故障的發(fā)生間隔時(shí)間期望值是λs，2類故障維修時(shí)間期值是μs；

2 可用度分析

2.1 單跳端到端可用度分析

穩(wěn)態(tài)可用度是馬爾可夫可修系統(tǒng)的可靠性特征量之一，其含義是當(dāng)網(wǎng)絡(luò)運(yùn)行達(dá)到穩(wěn)態(tài)時(shí)，網(wǎng)絡(luò)在整個(gè)運(yùn)行時(shí)間內(nèi)處于正常工作的時(shí)間所占的比例，也就是網(wǎng)絡(luò)在整個(gè)運(yùn)行過程中處于連通狀態(tài)的概率。

1類故障的發(fā)生間隔時(shí)間期望值為λf，2類故障的發(fā)生間隔時(shí)間期望值為λs，并且λf+λs=1；用二元組{(i,j)|i∈I,j∈J}表示源節(jié)點(diǎn)?中繼節(jié)點(diǎn)?目的節(jié)點(diǎn)連接的網(wǎng)絡(luò)可用狀態(tài),計(jì)算網(wǎng)絡(luò)業(yè)務(wù)的可用度，其中對(duì)(n，0)有：

(1)

式中：πn,0為網(wǎng)絡(luò)處于狀態(tài)(n,0)時(shí)的穩(wěn)態(tài)可用度。因此通過一次中繼網(wǎng)絡(luò)端到端的穩(wěn)態(tài)可用度為

(2)

2.2 多跳網(wǎng)絡(luò)的可用度分析

圖3為Ad hoc網(wǎng)絡(luò)的多跳傳輸模型，數(shù)據(jù)包從源節(jié)點(diǎn)出發(fā)經(jīng)中繼結(jié)點(diǎn)最終成功傳輸給目的節(jié)點(diǎn)的穩(wěn)態(tài)可用度計(jì)算可通過(2)式計(jì)算。

圖3 多跳傳輸模型Fig.3 Multi-hop transmission model

通過理論簡化，為了計(jì)算多次中繼通信網(wǎng)絡(luò)端到端的穩(wěn)態(tài)可用度,可以將這次網(wǎng)絡(luò)中存在的多次中繼穩(wěn)態(tài)可用度進(jìn)行綜合，當(dāng)然各跳所占的比重有差別，即

(3)

式中：Δ1為1跳情況下網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)中所占的比重；A2為2跳的穩(wěn)態(tài)可用度，Δ2為該情況下網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)中所占的比重；Ak為k跳的情況下的穩(wěn)態(tài)可用度，Δk為該情況下在網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)中所占的比重。

2.3 中繼節(jié)點(diǎn)選擇策略

中繼區(qū)域往往有多個(gè)中繼節(jié)點(diǎn)存在，中繼節(jié)點(diǎn)的選擇策略對(duì)網(wǎng)絡(luò)的性能有著至關(guān)重要的影響。因此，本文根據(jù)所建立的網(wǎng)絡(luò)可用性模型的特點(diǎn)，從節(jié)點(diǎn)故障的角度出發(fā)，結(jié)合節(jié)點(diǎn)的負(fù)載開銷和飽和度兩方面的限制，提出了一種基于瞬時(shí)失效率的中繼節(jié)點(diǎn)選擇策略。

負(fù)載方面的限制可表示為0

(4)

式中：li為中繼節(jié)點(diǎn)i上層業(yè)務(wù)的負(fù)載開銷；lt為中繼節(jié)點(diǎn)的負(fù)載閾值，負(fù)載開銷不能超過負(fù)載閾值；pli為節(jié)點(diǎn)i負(fù)載開銷的合格率，如果pli≤0，則該中繼節(jié)點(diǎn)不參與數(shù)據(jù)包的轉(zhuǎn)發(fā)。

瞬時(shí)失效率qi為x時(shí)刻還在正常工作的產(chǎn)品中，在x時(shí)刻后Δx時(shí)間間隔內(nèi)有多大概率的發(fā)生故障，導(dǎo)致產(chǎn)品不能正常工作，

(5)

式中：A(x)是網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)態(tài)可用度，x是中繼節(jié)點(diǎn)i已經(jīng)工作時(shí)間，由于每次節(jié)點(diǎn)故障修復(fù)后，節(jié)點(diǎn)壽命與新的一樣，即x從0 s時(shí)刻開始重新計(jì)時(shí)，所以每個(gè)節(jié)點(diǎn)的實(shí)際工作時(shí)間是不一樣的，qi也具有差異性。

節(jié)點(diǎn)飽和度方面的限制可表示為：當(dāng)節(jié)點(diǎn)飽和時(shí)，si=1，當(dāng)節(jié)點(diǎn)處于空閑狀態(tài)時(shí)，si=ε，ε是一個(gè)非常接近于0的很小值，防止計(jì)算結(jié)果出現(xiàn)0.

結(jié)合瞬時(shí)失效率qi、負(fù)載開銷li和中繼節(jié)點(diǎn)飽和度si計(jì)算出定義中繼節(jié)點(diǎn)選擇策略的目標(biāo)函數(shù)Q(0

(6)

根據(jù)當(dāng)前時(shí)刻中繼節(jié)點(diǎn)i瞬時(shí)故障率對(duì)中繼節(jié)點(diǎn)優(yōu)先級(jí)排序，Qi越小優(yōu)先級(jí)越高，數(shù)據(jù)包在每次發(fā)送時(shí)，優(yōu)先選擇Qi最小的中繼節(jié)點(diǎn)，當(dāng)該中繼節(jié)點(diǎn)繁忙時(shí)，選擇次優(yōu)節(jié)點(diǎn)，依次類推。

3 基于延時(shí)的業(yè)務(wù)可用性評(píng)估模型

在一子網(wǎng)內(nèi)，節(jié)點(diǎn)對(duì)信道的占用機(jī)制通常為CSMA/CA通信機(jī)制。本研究是通過對(duì)CSMA/CA通信機(jī)制進(jìn)行定量分析來討論受網(wǎng)絡(luò)性能影響的網(wǎng)絡(luò)可用度問題。通過參考文獻(xiàn)[18-19]，建立以下假設(shè)：

1)滿足飽和條件。即每一個(gè)節(jié)點(diǎn)都總是有將要需要發(fā)送的數(shù)據(jù)包；

2)信道中沒有隱藏的網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)，是理想化的信道；

3)n個(gè)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)爭用同一個(gè)接入信道傳輸數(shù)據(jù)。

基于上述假設(shè)，根據(jù)馬爾可夫模型對(duì)單一網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)行為的研究，得到網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)在一個(gè)隨機(jī)時(shí)隙內(nèi)傳輸發(fā)生沖突的概率P與傳輸數(shù)據(jù)包的穩(wěn)態(tài)概率τ. 有n個(gè)相互競爭處于飽和狀態(tài)下的節(jié)點(diǎn)，每次發(fā)送成功后，每個(gè)節(jié)點(diǎn)都有一個(gè)準(zhǔn)備發(fā)送的數(shù)據(jù)包。此外，所有的數(shù)據(jù)包都是連續(xù)的，每個(gè)數(shù)據(jù)包在發(fā)送之前都有一個(gè)隨機(jī)的回避時(shí)間以減少發(fā)生沖突的概率。

CSMA/CA采用的離散時(shí)間回避機(jī)制是指數(shù)回避機(jī)制，在每個(gè)包的傳輸中，回避時(shí)間均勻地選擇在(0,w-1)范圍內(nèi)。w的值稱為競爭窗口，競爭窗口的大小取決于包發(fā)送失敗的次數(shù)[20]。不管重發(fā)次數(shù),每個(gè)包嘗試發(fā)送時(shí),發(fā)生沖突的概率是P.w0為最小競爭窗口，wm=2mw0，m為發(fā)送失敗回退階數(shù)，m∈[0,M]，M為最大回避階數(shù)。

由于所有的站點(diǎn)只有在回退計(jì)數(shù)器為0時(shí)才傳輸包，因此得到穩(wěn)態(tài)概率τ的值。τ和P分別為

(7)

P=1-(1-τ)n-1,

(8)

式中：(1-τ)n-1為其他n-1個(gè)節(jié)點(diǎn)都不傳輸數(shù)據(jù)包的概率，用迭代逼近法可求取τ和P. 根據(jù)τ和P，計(jì)算每一輪平均回退窗口：

(9)

Ps=nτ(1-τ)n-1，

(10)

PN=(1-τ)n，

(11)

Pc=1-Ps-PN,

(12)

式中：Ps為每一輪發(fā)數(shù)據(jù)包成功傳輸?shù)母怕?；PN為數(shù)據(jù)包不傳輸?shù)母怕?；Pc為數(shù)據(jù)包傳輸?shù)l(fā)生沖突的概率。

當(dāng)計(jì)算每一輪發(fā)報(bào)文平均回退時(shí)間是和每一輪發(fā)報(bào)文平均回退窗大小、時(shí)隙時(shí)長等因素相關(guān)。延遲時(shí)間由(12)式計(jì)算得到：

(13)

式中：Ebm為每一輪發(fā)報(bào)文平均回退時(shí)間；Ts為數(shù)據(jù)包成功傳輸時(shí)信道處于通道忙碌狀態(tài)的時(shí)間；Lγ=Ebγ+Tc+T0，Tc為數(shù)據(jù)包傳輸發(fā)生沖突時(shí)通道忙的時(shí)間。

報(bào)文的平均傳輸延遲概率分布率是Pm=P(1-P)m，當(dāng)發(fā)送M次都發(fā)生沖突不成功時(shí)，終止發(fā)送報(bào)告上層相應(yīng)m-1次沖突后，報(bào)文發(fā)送成功，其報(bào)文的傳輸延遲時(shí)間是Em，其中對(duì)所有的Em≤TB，TB為軍用網(wǎng)絡(luò)時(shí)延的戰(zhàn)技指標(biāo)。

(14)

式中：u為跳數(shù),u∈[0,k]；F1為1跳的時(shí)延達(dá)標(biāo)率。多跳平均時(shí)延達(dá)標(biāo)率為

(15)

應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)原理，建立了基于時(shí)延的業(yè)務(wù)可用度模型，即將網(wǎng)絡(luò)業(yè)務(wù)性能(多跳平均時(shí)延)達(dá)標(biāo)率和穩(wěn)態(tài)可用度進(jìn)行綜合運(yùn)算，則得到整個(gè)戰(zhàn)術(shù)通信網(wǎng)絡(luò)的業(yè)務(wù)可用度。

4 仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

為驗(yàn)證上述模型在通信網(wǎng)絡(luò)中的正確性和實(shí)用性，本節(jié)參照?qǐng)D1所示的網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，設(shè)計(jì)了多組實(shí)驗(yàn)并與理論計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。本實(shí)驗(yàn)仿真對(duì)象是執(zhí)行作戰(zhàn)任務(wù)的戰(zhàn)術(shù)小分隊(duì)，分隊(duì)由20個(gè)單兵組成，每個(gè)單兵都裝備Ad hoc通信設(shè)備，均勻分布于20 km×20 km的平面區(qū)域，無線電臺(tái)通信半徑為2 km，作戰(zhàn)半徑為4 km，節(jié)點(diǎn)最大移動(dòng)速度為5 km/h，信道傳輸速率2 Mbit/s，中繼最大值為4跳。其中所有節(jié)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)均按照隨機(jī)路點(diǎn)移動(dòng)模型進(jìn)行仿真。

通過對(duì)軍用移動(dòng)自組織網(wǎng)絡(luò)可用性建模理論的研究，進(jìn)行了建模和仿真實(shí)驗(yàn)，其參數(shù)如表1和表2所示。

表1 可用度基本參數(shù)

表2 業(yè)務(wù)可用度參數(shù)

各實(shí)驗(yàn)根據(jù)Ad hoc網(wǎng)絡(luò)特點(diǎn)以及建模時(shí)分析的故障類型，輸入節(jié)點(diǎn)發(fā)生故障的時(shí)間間隔以及故障維修時(shí)間，鏈路故障發(fā)生的時(shí)間以及修復(fù)時(shí)間，節(jié)點(diǎn)因功耗問題出故障的恢復(fù)時(shí)間等參數(shù)，最終計(jì)算出當(dāng)前條件下網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)態(tài)可用度，然后在CSMA/CA通信機(jī)制的業(yè)務(wù)可用度參數(shù)計(jì)算出基于傳輸時(shí)延的可用度值。以下實(shí)驗(yàn)采用表2中的具體數(shù)值，并通過對(duì)照仿真結(jié)果，比較在不同實(shí)際網(wǎng)絡(luò)參數(shù)對(duì)網(wǎng)絡(luò)可用性的影響。

首先通過大量實(shí)驗(yàn)?zāi)M軍用Ad hoc網(wǎng)絡(luò)在不同干擾時(shí)間間隔對(duì)可用度的影響。在不同的干擾時(shí)間間隔實(shí)驗(yàn)下，網(wǎng)絡(luò)穩(wěn)態(tài)可用度的計(jì)算結(jié)果如圖4所示。然后根據(jù)模型算法將穩(wěn)態(tài)可用度和時(shí)延達(dá)標(biāo)率進(jìn)行量化后可以計(jì)算得到基于傳輸時(shí)延的業(yè)務(wù)可用度，結(jié)果如表3所示。從模型算法結(jié)果可以看出，在干擾頻率超出一定界限時(shí)，網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)態(tài)可用度急劇下降，并且受干擾的影響隨節(jié)點(diǎn)數(shù)的增加變大。

圖4 穩(wěn)態(tài)可用度仿真結(jié)果Fig.4 Simulated results of steady state availability

表3 可用度量化表

在相同環(huán)境參數(shù)的條件下，也進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與本文模型數(shù)據(jù)非常接近(見圖5)。同時(shí)也表明了在干擾時(shí)間間隔發(fā)生變化時(shí)，隨著干擾時(shí)間間隔的增大，時(shí)延的業(yè)務(wù)可用度也在增大的實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象。

圖5 干擾時(shí)間間隔對(duì)可用度的影響Fig.5 Effect of interference time interval on availability

考量在中繼區(qū)域的節(jié)點(diǎn)選擇對(duì)網(wǎng)絡(luò)可用性的影響，本文提出的可用性評(píng)估模型中分別采用基于2跳中繼冗余策略和基于瞬時(shí)失效率的中繼節(jié)點(diǎn)選擇策略，并與仿真實(shí)驗(yàn)進(jìn)行可用度數(shù)值分析。在不同節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)的網(wǎng)絡(luò)情況下，分別針對(duì)基于2跳中繼冗余策略模型和本文模型與仿真結(jié)果進(jìn)行比對(duì)，結(jié)果如圖6所示。

圖6 節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)對(duì)可用度的影響Fig.6 Effect of the number of nodes on availability

對(duì)比數(shù)據(jù)反映了作戰(zhàn)區(qū)域內(nèi)節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)與業(yè)務(wù)可用度的關(guān)系，隨著節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)的增加，時(shí)延的達(dá)標(biāo)率降低，基于時(shí)延的業(yè)務(wù)可用度會(huì)變小。此外，通過擬合度檢驗(yàn)方法得出基于失效率的中繼選擇策略與仿真實(shí)驗(yàn)的擬合度較高。說明中繼節(jié)點(diǎn)若發(fā)生故障而維修，將會(huì)影響節(jié)點(diǎn)之間的傳輸連續(xù)性，同時(shí)，若數(shù)據(jù)傳輸流量較大，中繼節(jié)點(diǎn)容易滿足飽和條件，通過選擇空閑中繼節(jié)點(diǎn)發(fā)出數(shù)據(jù)，網(wǎng)絡(luò)可用度更高。

針對(duì)信道傳輸速率和報(bào)文長度兩個(gè)因素分別對(duì)Ad hoc網(wǎng)絡(luò)可用性進(jìn)行分析。實(shí)驗(yàn)結(jié)果(見圖7)反映了信道傳輸速率與業(yè)務(wù)可用度的關(guān)系。并通過趨勢可以看出信道傳輸速率越快，傳輸時(shí)間越短，節(jié)點(diǎn)之間的時(shí)延就越小，時(shí)延達(dá)標(biāo)率就越高。因此隨著信道傳輸速率的增加，基于時(shí)延的業(yè)務(wù)可用度也就越大。

圖7 信道傳輸速率對(duì)可用度的影響Fig.7 Effect of channel transmission rate on availability

實(shí)驗(yàn)結(jié)果(見圖8)反映了報(bào)文長度與業(yè)務(wù)可用度的有緊密的關(guān)系。通過數(shù)據(jù)可以看出報(bào)文長度和信道傳輸速率剛好相反，報(bào)文長度越大，傳輸單個(gè)報(bào)文所需要的時(shí)間也就越多，所以節(jié)點(diǎn)之間的時(shí)延就越大，時(shí)延達(dá)標(biāo)率就越低。因此，隨著報(bào)文長度的增加，基于時(shí)延的業(yè)務(wù)可用度在變小。

圖8 報(bào)文長度對(duì)可用度的影響Fig.8 Effect of message length on availability

5 結(jié)論

本文分析了移動(dòng)Ad hoc網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的移動(dòng)特性和作戰(zhàn)環(huán)境造成的故障因素對(duì)網(wǎng)絡(luò)可用性的影響，建立了基于故障的移動(dòng)Ad hoc網(wǎng)絡(luò)馬爾可夫可用性模型，并針對(duì)中繼區(qū)域節(jié)點(diǎn)的優(yōu)先選擇問題，結(jié)合節(jié)點(diǎn)的負(fù)載開銷和飽和度兩方面的限制，提出了一種基于瞬時(shí)失效率的中繼節(jié)點(diǎn)選擇策略。通過分析基于CSMA/CA的傳輸機(jī)制，研究影響網(wǎng)絡(luò)業(yè)務(wù)主要因素的延時(shí)模型，建立了基于業(yè)務(wù)可用度的定量計(jì)算方法，計(jì)算了基于傳輸延遲的網(wǎng)絡(luò)業(yè)務(wù)可用度。最終以某典型陸軍戰(zhàn)術(shù)分隊(duì)通信網(wǎng)為例，通過理論建模與仿真實(shí)驗(yàn)進(jìn)行對(duì)比，二者之間的數(shù)據(jù)平均誤差小于9%，說明建立的可用性計(jì)算模型能夠較準(zhǔn)確地反映軍用Ad hoc網(wǎng)絡(luò)可用性。