蔣煥青 李正農(nóng) 鄒瓊

摘? 要：屋頂槽式聚光鏡在城區(qū)可以充分利用太陽(yáng)能資源，綠色環(huán)保，但在屋頂安裝高度約7 m的聚光鏡，風(fēng)荷載作用下會(huì)對(duì)屋頂結(jié)構(gòu)產(chǎn)生強(qiáng)烈影響.以某5層框架結(jié)構(gòu)為例，首先采用ANSYS軟件建立安裝槽式聚光鏡前后的兩種框架結(jié)構(gòu)有限元模型;然后施加荷載，分別對(duì)結(jié)構(gòu)模型進(jìn)行靜力計(jì)算，通過(guò)對(duì)頂層結(jié)構(gòu)構(gòu)件位移及內(nèi)力對(duì)比分析，論證在風(fēng)荷載下聚光鏡對(duì)房屋頂層結(jié)構(gòu)的影響，并提出了幾種相應(yīng)措施，可為安裝在屋頂上的其他結(jié)構(gòu)或設(shè)施的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)研究提供參考.

關(guān)鍵詞：屋頂槽式聚光鏡;風(fēng)荷載;框架結(jié)構(gòu);有限元分析;頂層結(jié)構(gòu)

中圖分類(lèi)號(hào)：TU312? ? ? ? ? ? ? DOI：10.16375/j.cnki.cn45-1395/t.2021.01.015

0? ? 引言

隨著經(jīng)濟(jì)的飛速發(fā)展，我國(guó)能源需求激增，環(huán)境污染和經(jīng)濟(jì)發(fā)展之間的關(guān)系成為環(huán)境資源和經(jīng)濟(jì)學(xué)領(lǐng)域關(guān)注的熱點(diǎn)問(wèn)題[1].為緩解環(huán)境壓力，實(shí)現(xiàn)可持續(xù)發(fā)展，太陽(yáng)能的開(kāi)發(fā)和利用引起廣泛關(guān)注.太陽(yáng)能熱發(fā)電系統(tǒng)主要有塔式、碟式和槽式.槽式聚光鏡是目前太陽(yáng)能熱利用技術(shù)中最為成熟且造價(jià)較低的一種聚光形式，具有良好的商業(yè)化基礎(chǔ)[2].由于槽式聚光鏡系統(tǒng)特殊的工作性能及使用面積，在城區(qū)其局限性便體現(xiàn)出來(lái)[3].將槽式聚光鏡安裝在建筑屋頂便能較好地解決效率和成本問(wèn)題.目前國(guó)內(nèi)外對(duì)屋面式太陽(yáng)能利用系統(tǒng)的發(fā)展研究主要集中在太陽(yáng)能光伏板方面，國(guó)外對(duì)屋面光伏陣列風(fēng)荷載進(jìn)行了一系列的風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)[4-7]，討論的主要影響因素包括光伏陣列安裝傾角、離開(kāi)屋面的高度、陣列間距以及建筑物設(shè)計(jì)相關(guān)參數(shù)等.張愛(ài)社等[8]采用 CFD 分析討論了屋面光伏板的風(fēng)荷載特性，劉芳芳等[9]以哈爾濱市作為寒區(qū)典型城市代表進(jìn)行屋頂太陽(yáng)能設(shè)備應(yīng)用問(wèn)題調(diào)研，45%的人認(rèn)為存在屋頂結(jié)構(gòu)的損壞現(xiàn)象.在風(fēng)荷載下屋頂槽式聚光鏡的安裝，增大了屋頂結(jié)構(gòu)的變形和內(nèi)力，不僅威脅到建筑結(jié)構(gòu)的耐久性和安全性，也會(huì)影響槽式聚光鏡的安全性和可靠性，但是到目前為止有關(guān)槽式聚光鏡對(duì)屋頂結(jié)構(gòu)構(gòu)件的影響分析還未見(jiàn)報(bào)道.

1? ? 數(shù)值模擬

1.1? ?建筑項(xiàng)目

1.1.1? 項(xiàng)目概況

某5層辦公樓，結(jié)構(gòu)體系為地上南北走向的5層鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)，層高3.3 m.柱截面尺寸為0.45 m×0.45 m，梁截面尺寸為0.35 m×0.40 m，現(xiàn)澆鋼筋混凝土樓屋蓋板的厚度均為0.12 m，混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C30，彈性模量為 30 000 MPa，重力密度為 25 kN/m3，樓面活荷載為2.5 kN/m2，屋面活荷載為2.0 kN/m2，結(jié)構(gòu)縱向尺寸為31.3 m，橫向尺寸為13.2 m，開(kāi)間3.6 m，進(jìn)深4.2 m.

1.1.2? 框架結(jié)構(gòu)有限元模型

ANSYS有限元分析過(guò)程中，框架結(jié)構(gòu)固結(jié)在基礎(chǔ)上，梁、柱均采用BEAM188單元，現(xiàn)澆樓板采用SHELL181單元，框架結(jié)構(gòu)模型劃分網(wǎng)格后的單元數(shù)為9 683個(gè)，節(jié)點(diǎn)數(shù)為13 011個(gè)，有限元模型如圖1中框架結(jié)構(gòu)模型.

1.2? ?屋頂槽式聚光鏡

1.2.1? 槽式聚光鏡結(jié)構(gòu)組成

本文槽式聚光鏡原型是位于某試驗(yàn)基地的聚光鏡結(jié)構(gòu)，系統(tǒng)主要由立柱、聚光鏡鏡面、鏡面支架、鏡架主梁、端板、集熱管、集熱管支架及傳動(dòng)法蘭等裝置組成.

本文研究對(duì)象為槽式聚光鏡的主體結(jié)構(gòu)，包括立柱、鏡架主梁、端板、鏡面支架和聚光鏡.聚光鏡通過(guò)鏡托與鏡面支架連接，鏡面支架是由方鋼管焊接而成，單個(gè)槽式聚光鏡鏡面支架在槽式聚光鏡長(zhǎng)度方向設(shè)置了中拉桿用來(lái)提高鏡面支架的剛度.鏡面支架通過(guò)螺栓與鏡架主梁連接，鏡面主梁通過(guò)端板和傳動(dòng)裝置與立柱連接.本文根據(jù)建筑物屋面尺寸的大小，布置兩個(gè)長(zhǎng)度為12.61 m的槽式聚光鏡（由傳動(dòng)裝置連接），單個(gè)槽式聚光鏡總裝配圖如圖2所示.其中立柱采用0.22 m×0.14 m×0.05 m矩形鋼管焊成，鏡架主梁采用0.05 m×0.05 m×0.004 m方鋼管焊成，寬高均為1.2 m的空間桁架，端板采用厚0.02 m鋼板，鏡面支架共24對(duì)，采用0.05 m×0.05 m×0.004 m方鋼管焊成.

1.2.2? 聚光鏡有限元模型

為了方便計(jì)算，在保證模型精確度的基礎(chǔ)上對(duì)槽式聚光鏡結(jié)構(gòu)體系進(jìn)行了合理的簡(jiǎn)化.反光鏡截面形狀為拋物鏡面，略有弧度，但由于弧度很小，對(duì)整個(gè)結(jié)構(gòu)分析影響較小，因此，采用平面鏡進(jìn)行簡(jiǎn)化分析.集熱管和集熱管支架剛度和質(zhì)量小，對(duì)整個(gè)聚光鏡結(jié)構(gòu)體系荷載和剛度影響較小，同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)和減速裝置的細(xì)部特征建模復(fù)雜，對(duì)聚光鏡整體結(jié)構(gòu)影響較小，以上兩項(xiàng)在建模時(shí)予以忽略.

本文研究的聚光器結(jié)構(gòu)裝置的鋼結(jié)構(gòu)部分均采用Q235鋼材，聚光鏡的材料為特制鋼化玻璃，在定義槽式聚光鏡各結(jié)構(gòu)構(gòu)件的材料參數(shù)時(shí)采用表1中各項(xiàng)材料的性能參數(shù).槽式聚光鏡鏡面及端板采用Shell18單元，其他構(gòu)件均采用 Beam188單元，對(duì)于聚光鏡結(jié)構(gòu)中的螺栓連接均設(shè)置約束邊界條件.槽式聚光鏡模型劃分網(wǎng)格采用自動(dòng)劃分，劃分后的單元數(shù)為22 751個(gè)，節(jié)點(diǎn)數(shù)為67 085個(gè).為保證聚光鏡立柱支座下屋面板的安全，在立柱支座處增設(shè)十字交叉梁.建立安裝有槽式聚光鏡的框架結(jié)構(gòu)有限元模型如圖1所示.

1.2.3? 槽式聚光鏡風(fēng)荷載

由于槽式聚光鏡系統(tǒng)的迎風(fēng)面積大，且剛度較低，風(fēng)荷載是其結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中最重要的控制荷載[10-11]，但是槽式聚光鏡的結(jié)構(gòu)體型不同于目前《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》（GB50009—2012）（簡(jiǎn)稱(chēng)《規(guī)范》）中的結(jié)構(gòu)類(lèi)別，我國(guó)還未制定相關(guān)的設(shè)計(jì)規(guī)范或技術(shù)標(biāo)準(zhǔn).國(guó)內(nèi)外對(duì)槽式聚光鏡等效風(fēng)荷載的研究很少，因此，本文采用《規(guī)范》第8.1.1條中的風(fēng)荷載公式來(lái)計(jì)算槽式聚光鏡的風(fēng)荷載.

該工程項(xiàng)目位于長(zhǎng)沙地區(qū)，查荷載規(guī)范基本風(fēng)壓取0.35 kN/m2.槽式聚光鏡鏡面離屋頂高度的最大值為7.1 m，根據(jù)《規(guī)范》第8.2.1條，對(duì)于C類(lèi)地面粗糙度類(lèi)別，取風(fēng)壓高度變化系數(shù)[μz]為 0.79. 鄒瓊[12]采用多階模態(tài)力法來(lái)計(jì)算槽式聚光鏡的風(fēng)振系數(shù)，最大風(fēng)振系數(shù)值出現(xiàn)在50-000 工況（工況表示為“鏡面豎向角-水平風(fēng)向角”，其中鏡面角度示意圖如圖3所示）下，風(fēng)振系數(shù)達(dá)到了3.4，并通過(guò)風(fēng)洞試驗(yàn)，計(jì)算出各分區(qū)的風(fēng)荷載體型系數(shù).本文根據(jù)風(fēng)荷載的計(jì)算公式，最終確定槽式聚光鏡在50-000 工況下等效風(fēng)荷載分區(qū)圖，如圖4所示.

2? ? 計(jì)算結(jié)果分析

考慮結(jié)構(gòu)自重、樓面（屋面）活荷載及風(fēng)荷載，依據(jù)荷載組合：1.3恒載+1.5活載;1.3恒載+1.5×0.7活載+1.5風(fēng)荷載，對(duì)安裝槽式聚光鏡前后的有限元模型施加荷載，計(jì)算并對(duì)比分析頂層結(jié)構(gòu)的屋面板、屋面梁、頂層柱內(nèi)力及屋面梁板節(jié)點(diǎn)的豎向位移.

2.1? ? 屋面板彎矩及豎向位移對(duì)比

2.1.1? ?屋面板彎矩

框架結(jié)構(gòu)中屋面板均屬于雙向板，設(shè)計(jì)時(shí)需考慮兩個(gè)方向的彎矩，對(duì)兩個(gè)方向的彎矩值進(jìn)行對(duì)比.

在結(jié)構(gòu)求解過(guò)程中，除屋頂增加槽式聚光鏡荷載外，其他結(jié)構(gòu)體系、材料等級(jí)等結(jié)構(gòu)構(gòu)件和荷載信息相同.屋面板短向面彎矩M11.如圖5所示，僅框架結(jié)構(gòu)時(shí)，屋面板彎矩最大值為? ? ? 1.883 kN·m，最小為-1.902 kN·m.如圖6所示，當(dāng)屋頂安裝槽式聚光鏡時(shí)，在風(fēng)荷載作用下，屋面板短向面彎矩最大值為3.668 kN·m，最小為? ? ? ? ? -3.815 kN·m，彎矩增大1.96～2.00倍.同樣對(duì)安裝屋頂槽式聚光鏡前后屋面板長(zhǎng)向面彎矩進(jìn)行比較，彎矩增大1.21～3.75倍，而且最大彎矩值的位置由跨度較大的邊板帶轉(zhuǎn)移到立柱下跨度較小的板帶.

2.1.2? 屋面板節(jié)點(diǎn)豎向位移

安裝槽式聚光鏡后，在風(fēng)荷載作用下，屋頂荷載增加使得屋面板節(jié)點(diǎn)豎向位移有所變化.如? 圖7所示，僅框架結(jié)構(gòu)時(shí)，屋面板節(jié)點(diǎn)豎向位移最大值為1.500 mm，最小為0.477 mm;如圖8所示，當(dāng)屋頂安裝槽式聚光鏡后，屋面板節(jié)點(diǎn)豎向位移最大值為2.28 6 mm，最小為0.567 mm，位移增大1.19～1.52倍.但根據(jù)《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB50010—2010）第3.4.3條，其允許撓度值分別是? ? ? ? 3 600 mm/200=18 mm，2 400 mm/200=12? mm，屋面板撓度值均滿(mǎn)足規(guī)范規(guī)定要求，但是荷載引起撓度的增加會(huì)導(dǎo)致屋面板開(kāi)裂.

2.2? ? 屋面梁內(nèi)力及位移對(duì)比

2.2.1? 屋面梁彎矩

整體笛卡爾坐標(biāo)系中梁?jiǎn)卧鴺?biāo)：跨度方向?yàn)閱卧腦軸，高度方向?yàn)閆軸，寬度方向?yàn)閅軸.由于屋頂增加槽式聚光鏡荷載，荷載由屋面板傳遞給屋面梁，屋面梁承受的荷載增加，內(nèi)力也會(huì)增加.如圖9所示，僅框架結(jié)構(gòu)時(shí)，屋面梁繞Y軸彎矩最大值為12.765 kN·m，最小為-12.446 kN·m.如圖10所示，當(dāng)屋頂安裝槽式聚光鏡后，在風(fēng)荷載作用下，屋面梁繞Y軸彎矩最大值為44.399 kN·m，最小為-60.311 kN·m，繞Y軸彎矩增大3.48 ～4.85倍;同樣對(duì)安裝屋頂槽式聚光鏡前后屋面梁繞Z軸彎矩進(jìn)行比較，彎矩增大3.08～5.99倍.可見(jiàn)屋頂安裝槽式聚光鏡，在風(fēng)荷載作用下，對(duì)屋面梁兩個(gè)方向的彎矩值影響很大，需采取措施以提高屋面梁正截面抗彎承載力，滿(mǎn)足安全性要求.

2.2.2? 屋面梁剪力

由于屋頂增加槽式聚光鏡荷載使屋面梁剪力也會(huì)有所變化.如圖11所示，僅框架結(jié)構(gòu)時(shí)，屋面梁Y向剪力最大值為3.021 kN，最小為-3.021 kN.如圖12所示，當(dāng)屋頂安裝槽式聚光鏡時(shí)，在風(fēng)荷載作用下，屋面梁剪力最大值為37.461 kN，最小為-34.795 kN，屋面梁的Y向剪力值增大約11.50～12.40倍;同樣對(duì)安裝屋頂槽式聚光鏡前后屋面梁Z向剪力值進(jìn)行比較，剪力值增大6.33～5.20倍.可見(jiàn)屋頂槽式聚光鏡在風(fēng)荷載作用下對(duì)屋面梁剪力影響很大，需采取措施以提高屋面梁斜截面抗剪承載力，滿(mǎn)足安全性要求.

2.2.3? 屋面梁節(jié)點(diǎn)豎向位移對(duì)比

由于屋頂安裝槽式聚光鏡，在風(fēng)荷載作用下，屋面梁彎矩和剪力增加，使得屋面梁節(jié)點(diǎn)豎向位移增加.如圖13所示，僅框架結(jié)構(gòu)時(shí)，屋面梁節(jié)點(diǎn)豎向位移最大值為1.22 mm，最小為0.453 mm;如圖14所示，當(dāng)屋頂安裝槽式聚光鏡后，在風(fēng)荷載作用下，屋面梁節(jié)點(diǎn)豎向位移最大值為2.261 mm，最小為0.536 mm，屋面梁節(jié)點(diǎn)豎向位移增大1.18～1.85倍.但根據(jù)規(guī)范規(guī)定，其允許撓度值分別是? ? 3 600 mm/200=18 mm，2 400 mm/200=12 mm，屋面梁撓度值均滿(mǎn)足規(guī)范規(guī)定的要求，但是撓度增加會(huì)導(dǎo)致混凝土屋面梁開(kāi)裂.

2.3? ?頂層柱軸向力

如圖15所示，僅框架結(jié)構(gòu)時(shí)，頂層柱的軸向力最大值為121.834 kN，最小為39.094 kN;如圖16所示，當(dāng)屋頂安裝槽式聚光鏡后，在風(fēng)荷載作用下，頂層柱的軸向應(yīng)力最大值為456.441 kN，最小為38.287 kN，頂層柱軸力增大約3.74倍.可見(jiàn)在風(fēng)荷載作用下屋頂增加槽式聚光鏡對(duì)框架結(jié)構(gòu)頂層柱軸向力影響很大，應(yīng)采取措施提高柱的正截面承載力.

通過(guò)對(duì)頂層結(jié)構(gòu)構(gòu)件內(nèi)力及位移對(duì)比分析，在風(fēng)荷載作用下，安裝有槽式聚光鏡的屋面板彎矩增大1.21～3.75倍，屋面梁彎矩增大3.08～ 5.99倍，剪力增大5.2～12.4倍，頂層柱軸向應(yīng)力增加3.74倍，屋面板節(jié)點(diǎn)豎向位移增大1.19～1.52倍，屋面梁節(jié)點(diǎn)豎向位移增大1.18～1.85倍，因此，槽式聚光鏡在風(fēng)荷載作用下產(chǎn)生的附加荷載對(duì)建筑物頂層結(jié)構(gòu)構(gòu)件承載力和變形影響很大.

3? ? 應(yīng)對(duì)措施

由上述可知，屋頂安裝槽式聚光鏡，在風(fēng)荷載作用下使得頂層結(jié)構(gòu)構(gòu)件內(nèi)力和變形增加.內(nèi)力增加引起結(jié)構(gòu)構(gòu)件的承載力不足，降低了房屋結(jié)構(gòu)的安全性.變形過(guò)大造成房屋粉刷層剝落，甚至引起屋頂滲漏，影響房屋的正常使用，同時(shí)也降低結(jié)構(gòu)的耐久性.本文提出了在屋頂安裝槽式聚光鏡設(shè)計(jì)中增加建筑頂層結(jié)構(gòu)強(qiáng)度和剛度的有利措施.

3.1? ?對(duì)既有建筑采取的措施

1）減輕荷載.由于槽式聚光鏡系統(tǒng)的迎風(fēng)面積大、剛度低，風(fēng)荷載會(huì)導(dǎo)致聚光鏡出現(xiàn)變形，造成系統(tǒng)能效損失，甚至發(fā)生鏡面破壞;同時(shí)也會(huì)增大建筑結(jié)構(gòu)屋頂構(gòu)件的內(nèi)力和變形，因此，可以適當(dāng)降低聚光鏡系統(tǒng)的高度.

2）屋頂結(jié)構(gòu)構(gòu)件加固.在屋面梁、板及頂層柱表面粘貼碳纖維，使用碳纖維布加固混凝土構(gòu)件，以提高構(gòu)件的承載力和耐久性.

3）屋面結(jié)構(gòu)架空.當(dāng)槽式聚光鏡在風(fēng)荷載作用下對(duì)屋面產(chǎn)生的附加荷載較大時(shí)，為了降低對(duì)既有建筑的影響，可利用既有建筑墻柱的安全儲(chǔ)備，在頂層重新設(shè)置屋面梁板體系，以滿(mǎn)足頂層結(jié)構(gòu)安全性的要求.

3.2? ?對(duì)擬建建筑采取的措施

1）優(yōu)化結(jié)構(gòu)布置.為了增強(qiáng)屋頂結(jié)構(gòu)在槽式聚光鏡立柱處的整體性，使傳力可靠，安裝立柱時(shí)，可在連接處設(shè)置兩個(gè)方向交叉的鋼筋混凝土梁，或?qū)⒘⒅贾迷谥蛪Φ奈恢?，以減小對(duì)屋面結(jié)構(gòu)的影響.

2）跨學(xué)科合作.為提高屋頂槽式聚光鏡系統(tǒng)的安全性及能效，需分析槽式聚光鏡支座布置方式及在風(fēng)荷載作用下對(duì)屋頂結(jié)構(gòu)的影響，保證槽式聚光鏡與屋頂結(jié)構(gòu)的可靠連接.為實(shí)現(xiàn)屋頂槽式聚光鏡系統(tǒng)模塊化設(shè)計(jì)，需利用BIM技術(shù)進(jìn)行設(shè)計(jì)模擬、管道碰撞檢查等;同時(shí)，要計(jì)算建筑屋頂結(jié)構(gòu)的承載能力，驗(yàn)算其變形及裂縫寬度，并解決屋面防潮、保溫及防火等問(wèn)題，以上均需建筑結(jié)構(gòu)工程師與槽式聚光鏡設(shè)備師等專(zhuān)業(yè)人員從工業(yè)設(shè)計(jì)和建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)領(lǐng)域進(jìn)行深度合作研究，實(shí)現(xiàn)多學(xué)科多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì).

4? ? 結(jié)論

屋頂槽式聚光鏡的前景十分廣闊，所蘊(yùn)含的市場(chǎng)潛力非常巨大，因此，發(fā)展適合我國(guó)的屋頂槽式聚光鏡對(duì)于我國(guó)生態(tài)型城市的建設(shè)、城市可持續(xù)發(fā)展具有重要的戰(zhàn)略意義.本文利用ANSYS有限元軟件對(duì)安裝屋頂槽式聚光鏡前后的框架結(jié)構(gòu)進(jìn)行數(shù)值模擬研究，獲得了相應(yīng)的靜力分析結(jié)果.具體研究成果如下：

1）分析在風(fēng)荷載作用下屋頂槽式聚光鏡對(duì)頂層結(jié)構(gòu)構(gòu)件的內(nèi)力及變形的影響.屋頂槽式聚光鏡在風(fēng)荷載作用下，會(huì)增大建筑頂層結(jié)構(gòu)構(gòu)件的位移及內(nèi)力，尤其是對(duì)屋面板和屋面梁內(nèi)力影響很大.

2）為提高建筑物頂層結(jié)構(gòu)安全性和耐久性，本文從減輕槽式聚光鏡自重、加固房屋頂層結(jié)構(gòu)、屋面結(jié)構(gòu)架空、優(yōu)化結(jié)構(gòu)布置及跨學(xué)科合作等方面提出了有利措施，以減小屋頂槽式聚光鏡在風(fēng)荷載作用下對(duì)屋頂結(jié)構(gòu)構(gòu)件的影響.

3）本文所得結(jié)論適用于與本文相近尺寸的槽式聚光鏡及建筑結(jié)構(gòu)，對(duì)于尺寸與本文原型差異較大的可能與本文的研究成果會(huì)有一定的差別.

需要指出的是，本文是關(guān)于屋頂槽式聚光鏡對(duì)屋頂結(jié)構(gòu)影響有限元分析的初步探索，還有許多問(wèn)題需要做進(jìn)一步實(shí)測(cè)和試驗(yàn)研究.

參考文獻(xiàn)

[1]? ? ?曹石云，皇海軍，吳麗秀. 廣西環(huán)境污染與經(jīng)濟(jì)發(fā)展的空間面板分析[J]. 廣西科技大學(xué)學(xué)報(bào)，2019，30（3）：90-96.

[2]? ? ?STATISTICS I E A. Key world energy statistics [R].? ? Paris：International Energy Agency，2014.

[3]? ? ?PRICE? H，LUPFERT? E，KEARNEY? D，et al. Advances in parabolic trough solar power technology[J]. Journal of Solar Energy Engineering，2002，124（2）：109-125.

[4]? ? ?KOPP G? A，F(xiàn)ARQUHAR? S，MORRISON M? J. Aerodynamic mechanisms for wind loads on tilted，roof-mounted，solar arrays[J]. Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics，2012，111：40-52.

[5]? ? ?CAO? J，YOSHIDA? A，SAHA? P? K，et al. Wind loading characteristics of solar arrays mounted on flat roofs[J]. Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics，2013，123：214-225.

[6]? ? ?BROWNE? M? T? L，GIBBONS? M? P? M，GAMBLE? S，et al. Wind loading on tilted roof-top solar arrays：the parapet effect[J]. Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics，2013，123：202-213.

[7]? ? ?KOPP? G? A. Wind loads on low-profile，tilted，solar? arrays placed on large，flat，low-rise building roofs[J]. Journal of Structural Engineering，2014，140（2）：04013057.DOI：10.1061/（ASCE）ST.1943-541X.0000825.

[8]? ? ?張愛(ài)社，高翠蘭，申成軍，等. 屋面光伏板風(fēng)荷載特性數(shù)值分析[J]. 計(jì)算力學(xué)學(xué)報(bào)，2016，33（5）：683-688，737.

[9]? ? ?劉芳芳，展長(zhǎng)虹，康 健，等，寒區(qū)屋頂太陽(yáng)能設(shè)備調(diào)查與集成設(shè)計(jì)分析[J].哈爾濱工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，2016，48（2）：163-166.

[10]? ?鄒瓊，李正農(nóng)，吳紅華.槽式聚光鏡風(fēng)壓分布的風(fēng)洞試驗(yàn)與分析研究[J]. 地震工程與工程振動(dòng)，2014，34（6）：227-235.

[11]? ?ZOU? Q，LI? Z? N，WU? H? H，et al.Wind pressure distribution on through concentrator and fluctuating wind pressure characteristics[J]. Solar Energy，2015，120：464-478.

[12]? ?鄒瓊. 槽式聚光鏡組系統(tǒng)的抗風(fēng)性能研究[D].長(zhǎng)沙：湖南大學(xué)，2016.