我國中低緯地區(qū)電離層foE經(jīng)驗?zāi)Ｐ统醪窖芯?/h1>
2021-03-15 02:14:46代連東丁宗華楊嵩唐志美
電波科學(xué)學(xué)報 2021年1期
代連東 丁宗華 楊嵩 唐志美
（中國電波傳播研究所 電波環(huán)境特性及?；夹g(shù)重點實驗室，青島 266107）
引 言
由于太陽/地磁活動、電場、風(fēng)場、低層大氣波動等驅(qū)動源影響，電離層存在復(fù)雜的結(jié)構(gòu)與時空變化特性. 目前國內(nèi)外的電離層F層（主要針對臨界頻率foF2、最高可用頻率(maximum usable frequency, MUF)、總電子含量(total electron content, TEC)等參數(shù)）經(jīng)驗?zāi)Ｐ脱芯勘容^成熟[1-6]，但是低電離層（D層、E層）經(jīng)驗?zāi)Ｐ脱芯肯鄬^少. 其中，國外Titheridge[7]利用NO密度模型模擬分析了E區(qū)最大電子密度的太陽周與季節(jié)變化，Bremer[8]研究了太陽活動和地磁活動對foE長期變化趨勢的影響；國內(nèi)譚輝等[9]研究了武漢地區(qū)單年E層電子密度的晝夜變化和季節(jié)變化，樂新安等[10]利用武漢地區(qū)1957—1991年的電離層垂直探測數(shù)據(jù)建立了武漢地區(qū)foE經(jīng)驗?zāi)Ｐ? E層主要受電離層光化學(xué)過程影響，具有顯著的太陽活動與太陽天頂角依賴性，其電子密度一般只在白天比較強.
我國位于電離層低緯異常區(qū)、東亞電離層Es高發(fā)區(qū)[11]，受到青藏高原等特殊地形影響，電離層具有復(fù)雜的區(qū)域變化特性. 另一方面，國際參考電離層（international reference ionosphere, IRI）模型[12]是廣泛采用的電離層經(jīng)驗?zāi)Ｐ停窃撃Ｐ蜎]有或較少使用中國區(qū)域電離層數(shù)據(jù)，在中國的適用性尚需檢驗. 本文利用電波環(huán)境觀測網(wǎng)中低緯地區(qū)（以滿洲里、重慶、昆明、海口為例）的foE數(shù)據(jù)，研究建立了我國中低緯不同地區(qū)的foE經(jīng)驗?zāi)Ｐ?，并與實測數(shù)據(jù)和IRI模型（2012年版本）計算值進行了對比，可為我國電離層經(jīng)驗建模提供參考.
1 數(shù)據(jù)與模型構(gòu)建
1.1 數(shù)據(jù)來源
中國電波傳播研究所建有由10多個電離層觀測站組成的電波環(huán)境觀測網(wǎng)，目前已觀測運行數(shù)十年. 本文利用中緯地區(qū)滿洲里（49.58°N，117.45°E）、中 低 緯 過 渡 區(qū) 重 慶（29.50°N 106.40°E）和 昆 明（25.50°N 103.80°E）以 及 低 緯 地 區(qū) 海 口（20.00°N，110.33°E）四個站白天（地方時9:00—16:00，每小時一個值）垂直探測foE數(shù)據(jù)進行分析與建模研究，圖1給出四個外站處理的年份數(shù)據(jù).
圖1 四個外站處理的年份數(shù)據(jù)分布Fig. 1 Thedealing data distribution offour stations
由于某些年份數(shù)據(jù)缺失以及考慮到太陽活動周期約11年，我們選取滿洲里、重慶、海口站1958—1979年兩個太陽周期數(shù)據(jù)構(gòu)建模型，使用1994—2004年一個太陽周期數(shù)據(jù)檢驗?zāi)Ｐ? 由于昆明外站垂測設(shè)備于2007年開始常規(guī)觀測，觀測年份有限，我們選取2009—2018年數(shù)據(jù)構(gòu)建模型，使用2008年數(shù)據(jù)檢驗?zāi)Ｐ?
1.2 模型構(gòu)建
1.2.1 模型選取與系數(shù)擬合（以重慶站為例）
電離層E區(qū)臨界頻率foE與太陽天頂角 χ經(jīng)驗公式[13-15]為
式中，A、B為兩個待定參數(shù). 我們以重慶站為例，采用最小二乘法擬合了參數(shù)A、B，并利用參數(shù)A與太陽活動指數(shù)以及正午天頂角之間的關(guān)系得到重慶地區(qū)模型，進而構(gòu)建滿洲里、昆明和?？诘貐^(qū)模型.
太陽活動對電離層具有重要影響，太陽活動具有約11年的周期，我們給出1958—1979年（兩個太陽周期）期間太陽活動指數(shù)F10.7月中值和重慶站電離層foE月中值數(shù)據(jù)，如圖2所示.
圖2 1958—1979年太陽活動指數(shù)F10.7月中值和重慶站foE月中值Fig. 2 The monthly median of solar activity index F10.7 and Chongqing station foE in 1958?1979
圖2中foE單位是MHz. 根據(jù)式（1）可以得到重慶站在1958—1979年的參數(shù)A與參數(shù)B分布，如圖3所示.
從圖3可見：參數(shù)A變化很有規(guī)律，存在顯著的11年周期變化，與太陽活動指數(shù)F10.7存在很強的相關(guān)性；參數(shù)B變化沒有明顯規(guī)律，其平均值為0.2912. 我們參照他人工作[10]給出參數(shù)A與太陽活動指數(shù)的經(jīng)驗關(guān)系式如下：
根據(jù)式（2）對參數(shù)A與F10.7按月份不同進行處理，發(fā)現(xiàn)不同月份A4與F10.7具有很好的正相關(guān)性，相關(guān)系數(shù)大于0.9，如圖4所示.
圖3 重慶站1958—1979年參數(shù)A和BFig. 3 The parameter A and parameter B of Chongqing station in 1958?1979
圖4 重慶站1958—1979年參數(shù)A4與F10.7月份關(guān)系曲線Fig. 4 The monthly relationship between parameterA4 of Chongqing station and F10.7 in 1958?1979
參數(shù)A除了與太陽活動指數(shù)F10.7月中值有關(guān)，還與相應(yīng)月份中午12:00太陽天頂角余弦值相關(guān)[16]，圖5給出參數(shù)A與天頂角余弦值對應(yīng)關(guān)系曲線.
從圖5可以看出除去1月份和12月份，參數(shù)A與相應(yīng)月份中午12:00太陽天頂角余弦值大致呈現(xiàn)負(fù)相關(guān)性（相關(guān)系數(shù)絕對值大于0.7）.
圖5 重慶站1958—1979年參數(shù)A與相應(yīng)月份中午太陽天頂角余弦值關(guān)系曲線Fig. 5 The monthly relationship between parameterA of Chongqing station and noon cosine value of solar zenith angle in 1958?1979
考慮到參數(shù)A與太陽活動指數(shù)F10.7以及中午12:00太陽天頂角之間的關(guān)系，對式（1）中參數(shù)A重新定義如下：
利用實測數(shù)據(jù)擬合，得到參數(shù)m、n、p分別為1.0285、64.6163和?0.0329，代入式（1）得到重慶地區(qū)foE經(jīng)驗?zāi)Ｐ蜑?/p>
根據(jù)式（4）我們得到1958—1979年重慶地區(qū)foE模型值，并與實測值做差值標(biāo)準(zhǔn)差(見圖6)，差值標(biāo)準(zhǔn)差平均值為0.1071，說明模型較好地符合實際情況.
圖6 1958—1979年重慶地區(qū)foE實測值與模型值差值標(biāo)準(zhǔn)差Fig. 6 The standard deviation of difference between measured values and model values of Chongqing station in 1958?1979
1.2.2 模型在滿洲里、昆明、?？谡镜膽?yīng)用
我們選取滿洲里站1958—1979年foE月中值數(shù)據(jù)(見圖7)，用于構(gòu)建該地區(qū)電離層foE經(jīng)驗?zāi)Ｐ? 根據(jù)滿洲里垂測數(shù)據(jù)擬合參數(shù)A與B在1958—1979年間的分布，如圖8所示，從該圖擬合出參數(shù)m、n和p，代入式（1）得到滿洲里地區(qū)foE經(jīng)驗?zāi)Ｐ蜑?/p>
圖7 滿洲里站1958—1979年foE月中值Fig. 7 The foE monthly median of Manzhouli in 1958?1979
圖8 滿洲里1958—1979年參數(shù)A和BFig. 8 The parameter A and parameter B of Manzhouli in 1958?1979
我們選取2009—2018年太陽活動指數(shù)F10.7月中值和昆明站電離層foE月中值數(shù)據(jù)(見圖9)，用于構(gòu)建該地區(qū)電離層foE經(jīng)驗?zāi)Ｐ? 根據(jù)昆明垂測數(shù)據(jù)擬合得到參數(shù)A與B在1958—1979年間的分布如圖10所示，最終得到昆明地區(qū)foE經(jīng)驗?zāi)Ｐ蜑?/p>
圖9 2009—2018年太陽活動指數(shù)F10.7月中值和昆明站foE月中值Fig. 9 The monthly median of solar activity index F107 and Kunming station foE in 2009?2018
選取海口地區(qū)1958—1979年foE月中值數(shù)據(jù)(見圖11)，用于構(gòu)建該地區(qū)經(jīng)驗?zāi)Ｐ? 根據(jù)?？诖箿y數(shù)據(jù)擬合得到參數(shù)A與參數(shù)B在1958—1979年間的分布如圖12所示，最終得到?？诘貐^(qū)foE經(jīng)驗?zāi)Ｐ蜑?/p>
圖10 昆明站2009—2018年參數(shù)A和BFig. 10 The parameter A and parameter B of Kunming station in 2009?2018
圖11 ?？谡?958—1979年foE月中值Fig. 11 The foE monthly median of Haikou station in 1958—1979
圖12 海口站1958—1979年參數(shù)A和BFig. 12 The parameter A and parameter B of Haikou station in 1958?1979
2 模型精度驗證分析
利用IRI模型（2012年版本）與電波環(huán)境觀測網(wǎng)實測數(shù)據(jù)對以上各地區(qū)模型精度進行分析，結(jié)果如圖13所示.
根據(jù)滿洲里地區(qū)模型式（5）預(yù)測了該地區(qū)一個太陽周期（1994—2004年）foE月中值，并分別將其和IRI模型預(yù)測值與實測值做差值標(biāo)準(zhǔn)差對比，結(jié)果如圖13左上所示. 可以看出：滿洲里模型差值標(biāo)準(zhǔn)差平均值為0.0895 MHz，IRI模型差值標(biāo)準(zhǔn)差平均值為0.1004 MHz.
根據(jù)重慶地區(qū)模型式（4）預(yù)測了該地區(qū)一個太陽周期（1994—2004年）foE月中值，并分別將其和IRI模型計算值與實測值做差值標(biāo)準(zhǔn)差，結(jié)果如圖13右上所示. 可以看出：重慶模型差值標(biāo)準(zhǔn)差平均值為0.0953 MHz，IRI模型差值標(biāo)準(zhǔn)差平均值為0.1036 MHz.
圖13 四外站模型和IRI模型與實測值差值標(biāo)準(zhǔn)差Fig. 13 Standard deviation of difference between measured values and 4 station model values and IRI model values
由于昆明站觀測年限有限，我們根據(jù)昆明地區(qū)模型式（6）預(yù)測了該地區(qū)2008年foE月中值，并分別將其和IRI模型預(yù)測值與實測值做差值標(biāo)準(zhǔn)差對比，結(jié)果如圖13左下所示. 可以看出：昆明模型差值標(biāo)準(zhǔn)差平均值為0.0439 MHz，IRI模型差值標(biāo)準(zhǔn)差平均值為0.0555 MHz.
根據(jù)海口地區(qū)模型式（7）預(yù)測了該地區(qū)一個太陽周期（1994—2004年）foE月中值，并分別將其和IRI模型預(yù)測值與實測值做差值標(biāo)準(zhǔn)差對比，結(jié)果如圖13右下所示. 可以看出：?？谀Ｐ筒钪禈?biāo)準(zhǔn)差平均值為0.0901 MHz，IRI模型差值標(biāo)準(zhǔn)差平均值為0.0927 MHz.
3 小結(jié)
本文基于現(xiàn)有電離層foE經(jīng)驗?zāi)Ｐ?，利用電波環(huán)境觀測網(wǎng)數(shù)十年數(shù)據(jù)，分析了電離層foE與太陽活動指數(shù)F10.7以及太陽天頂角之間的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)foE月中值與F10.7存在很強的相關(guān)性（相關(guān)系數(shù)大于0.9），與正午太陽天頂角余弦存在負(fù)相關(guān)性(相關(guān)系數(shù)絕對值大于0.7)；并利用各地區(qū)垂直探測實測數(shù)據(jù)擬合模型參數(shù)得到了我國中低緯地區(qū)（滿洲里、重慶、昆明、海口）電離層foE經(jīng)驗?zāi)Ｐ? 通過將上述模型和IRI模型與實測數(shù)據(jù)對比分析，發(fā)現(xiàn)本文模型標(biāo)準(zhǔn)偏差小于0.1 MHz（昆明地區(qū)為0.04 MHz），優(yōu)于IRI模型，這對于IRI模型改進以及我國區(qū)域電離層foE模型建立具有重要意義. 下一步將嘗試?yán)萌斯ぶ悄?、神?jīng)網(wǎng)絡(luò)等新方法進行foE等參數(shù)的模型研究.
致謝：本文所用電離層foE數(shù)據(jù)來自中國電波傳播研究所信息中心，在此表示感謝.
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代連東 丁宗華 楊嵩 唐志美
（中國電波傳播研究所 電波環(huán)境特性及?；夹g(shù)重點實驗室，青島 266107）
引 言
由于太陽/地磁活動、電場、風(fēng)場、低層大氣波動等驅(qū)動源影響，電離層存在復(fù)雜的結(jié)構(gòu)與時空變化特性. 目前國內(nèi)外的電離層F層（主要針對臨界頻率foF2、最高可用頻率(maximum usable frequency, MUF)、總電子含量(total electron content, TEC)等參數(shù)）經(jīng)驗?zāi)Ｐ脱芯勘容^成熟[1-6]，但是低電離層（D層、E層）經(jīng)驗?zāi)Ｐ脱芯肯鄬^少. 其中，國外Titheridge[7]利用NO密度模型模擬分析了E區(qū)最大電子密度的太陽周與季節(jié)變化，Bremer[8]研究了太陽活動和地磁活動對foE長期變化趨勢的影響；國內(nèi)譚輝等[9]研究了武漢地區(qū)單年E層電子密度的晝夜變化和季節(jié)變化，樂新安等[10]利用武漢地區(qū)1957—1991年的電離層垂直探測數(shù)據(jù)建立了武漢地區(qū)foE經(jīng)驗?zāi)Ｐ? E層主要受電離層光化學(xué)過程影響，具有顯著的太陽活動與太陽天頂角依賴性，其電子密度一般只在白天比較強.
我國位于電離層低緯異常區(qū)、東亞電離層Es高發(fā)區(qū)[11]，受到青藏高原等特殊地形影響，電離層具有復(fù)雜的區(qū)域變化特性. 另一方面，國際參考電離層（international reference ionosphere, IRI）模型[12]是廣泛采用的電離層經(jīng)驗?zāi)Ｐ停窃撃Ｐ蜎]有或較少使用中國區(qū)域電離層數(shù)據(jù)，在中國的適用性尚需檢驗. 本文利用電波環(huán)境觀測網(wǎng)中低緯地區(qū)（以滿洲里、重慶、昆明、海口為例）的foE數(shù)據(jù)，研究建立了我國中低緯不同地區(qū)的foE經(jīng)驗?zāi)Ｐ?，并與實測數(shù)據(jù)和IRI模型（2012年版本）計算值進行了對比，可為我國電離層經(jīng)驗建模提供參考.
1 數(shù)據(jù)與模型構(gòu)建
1.1 數(shù)據(jù)來源
中國電波傳播研究所建有由10多個電離層觀測站組成的電波環(huán)境觀測網(wǎng)，目前已觀測運行數(shù)十年. 本文利用中緯地區(qū)滿洲里（49.58°N，117.45°E）、中 低 緯 過 渡 區(qū) 重 慶（29.50°N 106.40°E）和 昆 明（25.50°N 103.80°E）以 及 低 緯 地 區(qū) 海 口（20.00°N，110.33°E）四個站白天（地方時9:00—16:00，每小時一個值）垂直探測foE數(shù)據(jù)進行分析與建模研究，圖1給出四個外站處理的年份數(shù)據(jù).
圖1 四個外站處理的年份數(shù)據(jù)分布Fig. 1 Thedealing data distribution offour stations
由于某些年份數(shù)據(jù)缺失以及考慮到太陽活動周期約11年，我們選取滿洲里、重慶、海口站1958—1979年兩個太陽周期數(shù)據(jù)構(gòu)建模型，使用1994—2004年一個太陽周期數(shù)據(jù)檢驗?zāi)Ｐ? 由于昆明外站垂測設(shè)備于2007年開始常規(guī)觀測，觀測年份有限，我們選取2009—2018年數(shù)據(jù)構(gòu)建模型，使用2008年數(shù)據(jù)檢驗?zāi)Ｐ?
1.2 模型構(gòu)建
1.2.1 模型選取與系數(shù)擬合（以重慶站為例）
電離層E區(qū)臨界頻率foE與太陽天頂角 χ經(jīng)驗公式[13-15]為
式中，A、B為兩個待定參數(shù). 我們以重慶站為例，采用最小二乘法擬合了參數(shù)A、B，并利用參數(shù)A與太陽活動指數(shù)以及正午天頂角之間的關(guān)系得到重慶地區(qū)模型，進而構(gòu)建滿洲里、昆明和?？诘貐^(qū)模型.
太陽活動對電離層具有重要影響，太陽活動具有約11年的周期，我們給出1958—1979年（兩個太陽周期）期間太陽活動指數(shù)F10.7月中值和重慶站電離層foE月中值數(shù)據(jù)，如圖2所示.
圖2 1958—1979年太陽活動指數(shù)F10.7月中值和重慶站foE月中值Fig. 2 The monthly median of solar activity index F10.7 and Chongqing station foE in 1958?1979
圖2中foE單位是MHz. 根據(jù)式（1）可以得到重慶站在1958—1979年的參數(shù)A與參數(shù)B分布，如圖3所示.
從圖3可見：參數(shù)A變化很有規(guī)律，存在顯著的11年周期變化，與太陽活動指數(shù)F10.7存在很強的相關(guān)性；參數(shù)B變化沒有明顯規(guī)律，其平均值為0.2912. 我們參照他人工作[10]給出參數(shù)A與太陽活動指數(shù)的經(jīng)驗關(guān)系式如下：
根據(jù)式（2）對參數(shù)A與F10.7按月份不同進行處理，發(fā)現(xiàn)不同月份A4與F10.7具有很好的正相關(guān)性，相關(guān)系數(shù)大于0.9，如圖4所示.
圖3 重慶站1958—1979年參數(shù)A和BFig. 3 The parameter A and parameter B of Chongqing station in 1958?1979
圖4 重慶站1958—1979年參數(shù)A4與F10.7月份關(guān)系曲線Fig. 4 The monthly relationship between parameterA4 of Chongqing station and F10.7 in 1958?1979
參數(shù)A除了與太陽活動指數(shù)F10.7月中值有關(guān)，還與相應(yīng)月份中午12:00太陽天頂角余弦值相關(guān)[16]，圖5給出參數(shù)A與天頂角余弦值對應(yīng)關(guān)系曲線.
從圖5可以看出除去1月份和12月份，參數(shù)A與相應(yīng)月份中午12:00太陽天頂角余弦值大致呈現(xiàn)負(fù)相關(guān)性（相關(guān)系數(shù)絕對值大于0.7）.
圖5 重慶站1958—1979年參數(shù)A與相應(yīng)月份中午太陽天頂角余弦值關(guān)系曲線Fig. 5 The monthly relationship between parameterA of Chongqing station and noon cosine value of solar zenith angle in 1958?1979
考慮到參數(shù)A與太陽活動指數(shù)F10.7以及中午12:00太陽天頂角之間的關(guān)系，對式（1）中參數(shù)A重新定義如下：
利用實測數(shù)據(jù)擬合，得到參數(shù)m、n、p分別為1.0285、64.6163和?0.0329，代入式（1）得到重慶地區(qū)foE經(jīng)驗?zāi)Ｐ蜑?/p>
根據(jù)式（4）我們得到1958—1979年重慶地區(qū)foE模型值，并與實測值做差值標(biāo)準(zhǔn)差(見圖6)，差值標(biāo)準(zhǔn)差平均值為0.1071，說明模型較好地符合實際情況.
圖6 1958—1979年重慶地區(qū)foE實測值與模型值差值標(biāo)準(zhǔn)差Fig. 6 The standard deviation of difference between measured values and model values of Chongqing station in 1958?1979
1.2.2 模型在滿洲里、昆明、?？谡镜膽?yīng)用
我們選取滿洲里站1958—1979年foE月中值數(shù)據(jù)(見圖7)，用于構(gòu)建該地區(qū)電離層foE經(jīng)驗?zāi)Ｐ? 根據(jù)滿洲里垂測數(shù)據(jù)擬合參數(shù)A與B在1958—1979年間的分布，如圖8所示，從該圖擬合出參數(shù)m、n和p，代入式（1）得到滿洲里地區(qū)foE經(jīng)驗?zāi)Ｐ蜑?/p>
圖7 滿洲里站1958—1979年foE月中值Fig. 7 The foE monthly median of Manzhouli in 1958?1979
圖8 滿洲里1958—1979年參數(shù)A和BFig. 8 The parameter A and parameter B of Manzhouli in 1958?1979
我們選取2009—2018年太陽活動指數(shù)F10.7月中值和昆明站電離層foE月中值數(shù)據(jù)(見圖9)，用于構(gòu)建該地區(qū)電離層foE經(jīng)驗?zāi)Ｐ? 根據(jù)昆明垂測數(shù)據(jù)擬合得到參數(shù)A與B在1958—1979年間的分布如圖10所示，最終得到昆明地區(qū)foE經(jīng)驗?zāi)Ｐ蜑?/p>
圖9 2009—2018年太陽活動指數(shù)F10.7月中值和昆明站foE月中值Fig. 9 The monthly median of solar activity index F107 and Kunming station foE in 2009?2018
選取海口地區(qū)1958—1979年foE月中值數(shù)據(jù)(見圖11)，用于構(gòu)建該地區(qū)經(jīng)驗?zāi)Ｐ? 根據(jù)?？诖箿y數(shù)據(jù)擬合得到參數(shù)A與參數(shù)B在1958—1979年間的分布如圖12所示，最終得到?？诘貐^(qū)foE經(jīng)驗?zāi)Ｐ蜑?/p>
圖10 昆明站2009—2018年參數(shù)A和BFig. 10 The parameter A and parameter B of Kunming station in 2009?2018
圖11 ?？谡?958—1979年foE月中值Fig. 11 The foE monthly median of Haikou station in 1958—1979
圖12 海口站1958—1979年參數(shù)A和BFig. 12 The parameter A and parameter B of Haikou station in 1958?1979
2 模型精度驗證分析
利用IRI模型（2012年版本）與電波環(huán)境觀測網(wǎng)實測數(shù)據(jù)對以上各地區(qū)模型精度進行分析，結(jié)果如圖13所示.
根據(jù)滿洲里地區(qū)模型式（5）預(yù)測了該地區(qū)一個太陽周期（1994—2004年）foE月中值，并分別將其和IRI模型預(yù)測值與實測值做差值標(biāo)準(zhǔn)差對比，結(jié)果如圖13左上所示. 可以看出：滿洲里模型差值標(biāo)準(zhǔn)差平均值為0.0895 MHz，IRI模型差值標(biāo)準(zhǔn)差平均值為0.1004 MHz.
根據(jù)重慶地區(qū)模型式（4）預(yù)測了該地區(qū)一個太陽周期（1994—2004年）foE月中值，并分別將其和IRI模型計算值與實測值做差值標(biāo)準(zhǔn)差，結(jié)果如圖13右上所示. 可以看出：重慶模型差值標(biāo)準(zhǔn)差平均值為0.0953 MHz，IRI模型差值標(biāo)準(zhǔn)差平均值為0.1036 MHz.
圖13 四外站模型和IRI模型與實測值差值標(biāo)準(zhǔn)差Fig. 13 Standard deviation of difference between measured values and 4 station model values and IRI model values
由于昆明站觀測年限有限，我們根據(jù)昆明地區(qū)模型式（6）預(yù)測了該地區(qū)2008年foE月中值，并分別將其和IRI模型預(yù)測值與實測值做差值標(biāo)準(zhǔn)差對比，結(jié)果如圖13左下所示. 可以看出：昆明模型差值標(biāo)準(zhǔn)差平均值為0.0439 MHz，IRI模型差值標(biāo)準(zhǔn)差平均值為0.0555 MHz.
根據(jù)海口地區(qū)模型式（7）預(yù)測了該地區(qū)一個太陽周期（1994—2004年）foE月中值，并分別將其和IRI模型預(yù)測值與實測值做差值標(biāo)準(zhǔn)差對比，結(jié)果如圖13右下所示. 可以看出：?？谀Ｐ筒钪禈?biāo)準(zhǔn)差平均值為0.0901 MHz，IRI模型差值標(biāo)準(zhǔn)差平均值為0.0927 MHz.
3 小結(jié)
本文基于現(xiàn)有電離層foE經(jīng)驗?zāi)Ｐ?，利用電波環(huán)境觀測網(wǎng)數(shù)十年數(shù)據(jù)，分析了電離層foE與太陽活動指數(shù)F10.7以及太陽天頂角之間的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)foE月中值與F10.7存在很強的相關(guān)性（相關(guān)系數(shù)大于0.9），與正午太陽天頂角余弦存在負(fù)相關(guān)性(相關(guān)系數(shù)絕對值大于0.7)；并利用各地區(qū)垂直探測實測數(shù)據(jù)擬合模型參數(shù)得到了我國中低緯地區(qū)（滿洲里、重慶、昆明、海口）電離層foE經(jīng)驗?zāi)Ｐ? 通過將上述模型和IRI模型與實測數(shù)據(jù)對比分析，發(fā)現(xiàn)本文模型標(biāo)準(zhǔn)偏差小于0.1 MHz（昆明地區(qū)為0.04 MHz），優(yōu)于IRI模型，這對于IRI模型改進以及我國區(qū)域電離層foE模型建立具有重要意義. 下一步將嘗試?yán)萌斯ぶ悄?、神?jīng)網(wǎng)絡(luò)等新方法進行foE等參數(shù)的模型研究.
致謝：本文所用電離層foE數(shù)據(jù)來自中國電波傳播研究所信息中心，在此表示感謝.
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