劉培國

時(shí)代在飛速的發(fā)展，適應(yīng)新時(shí)期教學(xué)需求，是我們教師開展教學(xué)活動(dòng)的主要方向。而新時(shí)期課程標(biāo)準(zhǔn)改革的不斷推進(jìn)，要求學(xué)生對數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)思想進(jìn)行準(zhǔn)確把握。這也成了我們教師教研活動(dòng)的方向之一，如何擺脫過去只注重?cái)?shù)學(xué)基礎(chǔ)能力培養(yǎng)的問題，進(jìn)一步全面提升學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，成了擺在我們面前的首要問題。

一、數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用的意義

數(shù)與型作為數(shù)學(xué)最基本的研究對象，它們在一定條件下可以相互轉(zhuǎn)化。而我們將數(shù)與形聯(lián)系到一起，結(jié)合起來解決問題的方法稱為數(shù)形結(jié)合。我們對數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用到實(shí)際問題中大概可以分為兩種模式。一是利用數(shù)的精確性來描述形所具有的屬性，二是借助形的幾何直觀性來說明數(shù)之間的關(guān)系。通過這兩種形式，可以讓復(fù)雜枯燥的問題簡單化，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)思想應(yīng)用的過程中，對數(shù)學(xué)產(chǎn)生濃厚的興趣。

數(shù)學(xué)是抽象的學(xué)科，我們在很多數(shù)學(xué)概念的教學(xué)中，經(jīng)常借助圖形來使數(shù)學(xué)概念變得直觀形象，易于理解。充分利用數(shù)形結(jié)合思想，有助于學(xué)生建立起完整的數(shù)學(xué)概念。我們要發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，直觀思維和抽象思維要齊頭并進(jìn)。而數(shù)學(xué)結(jié)合，能夠很好的在兩種思維中進(jìn)行轉(zhuǎn)化。促進(jìn)學(xué)生對于數(shù)學(xué)問題實(shí)質(zhì)地把握。

而在我們高中數(shù)學(xué)的教學(xué)中，有很多數(shù)學(xué)問題都涉及了數(shù)形結(jié)合思想方法的應(yīng)用。例如集合、函數(shù)、解析幾何、立體幾何等問題?？梢哉f數(shù)形結(jié)合是我們高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程的主線之一。數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用對于我們學(xué)生數(shù)學(xué)思維的建立與數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)至關(guān)重要。在新時(shí)期課程改革的背景下，我們要全面發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維的建立和數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)，就繞不開對數(shù)形結(jié)合思想的深刻領(lǐng)會(huì)和應(yīng)用。

二、數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用不足問題

過去傳統(tǒng)模式下的數(shù)學(xué)教學(xué)，過于側(cè)重?cái)?shù)學(xué)基礎(chǔ)與應(yīng)試能力的培養(yǎng)。卻缺乏對于數(shù)學(xué)能力和數(shù)學(xué)思維的注重。我們的學(xué)生在面對數(shù)學(xué)問題的過程中，過于注重?cái)?shù)學(xué)基礎(chǔ)能力的訓(xùn)練，卻沒有有效地建立起自己的數(shù)學(xué)思想觀。沒有在學(xué)習(xí)的過程中，進(jìn)一步的總結(jié)規(guī)律，將零散的數(shù)學(xué)知識(shí)整合升級(jí)為有體系且具有強(qiáng)適用性的數(shù)學(xué)思想體系。

我們在實(shí)際的教學(xué)過程中，并沒有將數(shù)形結(jié)合思想規(guī)?；膽?yīng)用到實(shí)際教學(xué)之中。對數(shù)形結(jié)合思想的重視程度不夠。數(shù)形結(jié)合思想的教學(xué)分散在整個(gè)教學(xué)的過程中，多數(shù)時(shí)候都是遇到合適的契機(jī)為學(xué)生講解一下數(shù)形結(jié)合思想的內(nèi)容。而沒有單獨(dú)就學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用列入單獨(dú)的教學(xué)計(jì)劃。

過去數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，也存在過于注重解題技巧的問題，對于學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)重視程度不夠。在教學(xué)方式上也大多采用灌輸與瘋狂訓(xùn)練方式，學(xué)生在解決問題的過程中，常常依靠機(jī)械的記住解題套路，而缺乏數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用。

三、數(shù)學(xué)樹形結(jié)合思想提升策略

1.開展數(shù)學(xué)思維學(xué)習(xí)專題活動(dòng)

針對我們在實(shí)際教學(xué)過程中，對于樹形結(jié)合思想的教學(xué)過于分散的問題。我們可以開展數(shù)學(xué)思維學(xué)習(xí)專題活動(dòng)。向?qū)W生講授多種數(shù)學(xué)思想的特點(diǎn)和適用范圍，尤其突出對數(shù)形結(jié)合思想的注重。要提高學(xué)生在解題過程中，應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想的意識(shí)。通過專題活動(dòng)的實(shí)施，帶領(lǐng)學(xué)生集中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)思想相關(guān)內(nèi)容，幫助他們掌握數(shù)學(xué)思想，并且能夠在實(shí)際過程中，時(shí)時(shí)刻刻立足數(shù)學(xué)思想指導(dǎo)解決問題的意識(shí)。

2.教師要?jiǎng)?chuàng)新教學(xué)方式

教師要立足于新課程標(biāo)準(zhǔn)大綱，對數(shù)學(xué)教材內(nèi)容有深刻地了解，能夠在教學(xué)的過程中創(chuàng)造性的適用教材，合理的安排教學(xué)內(nèi)容。讓學(xué)生減輕學(xué)習(xí)的負(fù)擔(dān)。通過數(shù)形結(jié)合思想的實(shí)際應(yīng)用，讓學(xué)生在實(shí)踐中培養(yǎng)其對數(shù)學(xué)思想應(yīng)用的興趣，提高他們學(xué)習(xí)的積極性。

對于每個(gè)章節(jié)內(nèi)容的教學(xué)，要靈活多變。不能局限于某種單一的形式，循規(guī)蹈矩地開展教學(xué)互動(dòng)。要培養(yǎng)學(xué)生對于所學(xué)知識(shí)綜合運(yùn)用的能力，學(xué)了后面不能忘了后面。將數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用貫穿于整個(gè)教學(xué)階段的教學(xué)實(shí)施中，讓學(xué)生能夠不斷地得到鞏固。

四、數(shù)學(xué)結(jié)合思想教學(xué)應(yīng)注重的原則

1.簡單性原則

數(shù)形結(jié)合思想最大的特點(diǎn)是通過數(shù)與性的有機(jī)結(jié)合，復(fù)雜的問題簡單化。依照這個(gè)原則，引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中培養(yǎng)起抓住主要矛盾的能力，并且運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，高效的解決問題。

2.雙向性原則

傳統(tǒng)解題思路中，單單是對數(shù)或是形其中一點(diǎn)進(jìn)行分析，都存在局限性。只有在數(shù)與形兩者結(jié)合的情況下，解題才能更加靈活。要讓學(xué)生將數(shù)與形之間的相互轉(zhuǎn)化功能牢記于心。遇到代數(shù)問題想到能不能借助圖形將問題變的直觀，遇到幾何圖形的問題，要想到能不能結(jié)合代數(shù)，讓問題變得精確且富有邏輯。

結(jié)語

數(shù)學(xué)思維的建立與數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用是非常深的一門學(xué)問。作為教師在實(shí)際的教學(xué)過程中，一定要加強(qiáng)自我學(xué)習(xí)，對高中數(shù)學(xué)內(nèi)容了然于心，這樣才能創(chuàng)造性的進(jìn)行教學(xué)。而教師也應(yīng)該注重教學(xué)活動(dòng)中普適性的原則與方法，通過創(chuàng)新教學(xué)方式來調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，要注重借助一切有利因素來提高學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用程度。

教學(xué)活動(dòng)的訣竅都是通用的，要把握學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)情況，采取有效地教學(xué)方式等等通用的教學(xué)方法來開展我們的教學(xué)活動(dòng)，進(jìn)而取得良好的教學(xué)效果。新時(shí)期新課程標(biāo)準(zhǔn)的指導(dǎo)下，我們要對我們的教學(xué)任務(wù)有深刻地認(rèn)識(shí)，要立足于學(xué)生實(shí)際，注重學(xué)生的主體作用開展教學(xué)，不能夠死教書，要充分發(fā)揮主觀能動(dòng)性，幫助學(xué)生建立起數(shù)學(xué)思維模型。

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