秦哲 杜馨瑜 李穎 王昊

1.中國鐵道科學研究院研究生部，北京 100081；2.中國鐵道科學研究院集團有限公司基礎設施檢測研究所，北京 100081

鐵路軌道的平面線形一般分為直線、緩和曲線、圓曲線三種。在列車動力作用下，曲線軌道的變形不斷累積，容易出現(xiàn)方向錯亂。為確保行車安全平穩(wěn)，須定期檢查曲線方向，必要時進行曲線整正，使其恢復到原設計位置。軌道平面曲線的穩(wěn)定性、平順度和正確的幾何形位直接影響到列車的運行速度和運行安全［1-2］。

現(xiàn)有軌道平面線形判別參數(shù)可以識別出半徑在150~8 000 m的曲線，但對于半徑8 000 m以上的曲線須要更換軌道平面線形判別參數(shù)［3］。余寧等［4］提出的基于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡的鐵路曲線特征點檢測算法可以進行離線軌道平面線形判別，但無法嵌入到目前實際使用的實時軌道幾何參數(shù)檢測系統(tǒng)GJ?6中，不具備現(xiàn)場檢測實用性。

本文利用軌道平面線形判別參數(shù)與曲線半徑之間的關(guān)系，針對性地設計多維特征，并設計在線隨機森林分類算法嵌入到軌道幾何參數(shù)實時檢測系統(tǒng)GJ?6 中，以實現(xiàn)自動切換軌道平面線形判別參數(shù)，提高軌道平面線形判別的準確率。

1 軌道平面線形判別方法

1.1 檢測系統(tǒng)工作原理

最新研制的數(shù)字式軌道檢測系統(tǒng)將多個分立式的慣性傳感器集成為整體組件，安裝于檢測梁上，如圖1 所示。該系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡單，全部采用數(shù)字信號進行傳輸，有效避免了模擬信號在較長傳輸路徑上的電磁干擾，且信號的分辨率顯著提高，同時檢測精度有所提升［5-6］。

圖1 數(shù)字式軌道檢測系統(tǒng)檢測梁及懸掛裝置

用于軌道平面線形判別的輸入?yún)?shù)為曲率和曲率變化率。數(shù)字式軌道檢測系統(tǒng)搖頭陀螺位于檢測梁中心，其輸出信號經(jīng)過抗混疊濾波器后進行0.25 m間隔的空間采樣，再經(jīng)過數(shù)字補償濾波器消除速度對信號的影響，最后計算得到曲率和曲率變化率，計算公式為

式中：ρ為曲率；dρ為曲率變化率；ω為搖頭角速率；T為采樣時間間隔；Δx為采樣空間間隔。

1.2 軌道平面線形判別

數(shù)字式軌道檢測系統(tǒng)的軌道平面線形判別方法和關(guān)鍵參數(shù)與文獻［3］基本一致，其中關(guān)鍵參數(shù)為曲率變化跟蹤量調(diào)整值、曲率變化跟蹤量閾值、范圍外曲率變化率閾值、范圍內(nèi)曲率變化率閾值。為判別半徑R＞8 000 m 的軌道平面曲線，須手動切換上述關(guān)鍵參數(shù)。為了提高軌道平面曲線判別的準確性與簡易性，本文提出使用隨機森林算法根據(jù)平面曲線半徑分類結(jié)果對關(guān)鍵參數(shù)進行實時切換的方法。

2 隨機森林算法的引入

隨機森林算法是以決策樹為基學習器的集成監(jiān)督學習算法，其具有一定的抗噪聲能力，可以處理非線性數(shù)據(jù)和高維數(shù)據(jù)，對數(shù)據(jù)集的適應能力強，訓練速度快，實現(xiàn)簡單，精度高［7-8］?；谠撍惴ǖ那€半徑判別主要包含三個步驟：數(shù)據(jù)預處理、特征提取、模型訓練和測試。

2.1 數(shù)據(jù)預處理

根據(jù)設備臺賬和軌道幾何檢測數(shù)據(jù)匹配曲線的起點和終點里程，生成曲線半徑識別標準數(shù)據(jù)庫，流程如圖2所示。

圖2 生成曲線半徑識別標準數(shù)據(jù)庫流程

2.2 特征提取

按150個采樣點的長度對每條曲線的檢測數(shù)據(jù)進行分段，對分段后的數(shù)據(jù)進行特征提取。在不同的曲線半徑下，現(xiàn)有平面曲線分段數(shù)據(jù)（曲率A1和曲率變化率A2）的特征包括：①典型連續(xù)數(shù)據(jù)特征Ac——均值、方差；②典型離散數(shù)據(jù)特征Ad——上四分位數(shù)、下四分位數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、最大值、最小值；③其他特征Ao——熵、偏度系數(shù)、峰度系數(shù)、線性回歸系數(shù)。由于這些特征都有顯著的差別，故一列特征有12 個特征值，可表示為Ai=[AcAdAo]T。根據(jù)經(jīng)驗，設計并引入曲率一階差分A3、曲率變化率一階差分A4、曲率+曲率變化率A5三列特征，共計五列特征60 個特征值，可表示為A=[A1A2A3A4A5]。

按分段數(shù)據(jù)所屬半徑類別對其進行標注，從0 開始，依次遞增。三類平面曲線（R≤3 000、3 000 ＜R≤8 000、R＞8 000）的類別標簽分別是0、1、2；六類平面曲線（R≤1 000、1 000 ＜R≤3 000、3 000 ＜R≤5 000、5 000 ＜R≤8 000、8 000 ＜R≤15 000、R＞15 000）的標簽分別是0、1、2、3、4、5。

2.3 模型訓練和測試

對數(shù)據(jù)特征進行隨機劃分，70%做模型訓練，剩余30%做測試。模型訓練和參數(shù)尋優(yōu)實現(xiàn)過程如下。

1）從原始訓練集中使用自助法（Bootstrapping）有放回地隨機取出m個樣本［9］，共進行Ntree次采樣，生成Ntree個訓練集，對應隨機森林中Ntree顆決策樹；

2）對Ntree個訓練集分別訓練決策樹模型；

3）對于單顆決策樹，假設訓練樣本特征的個數(shù)為n，那么每次分裂時根據(jù)信息增益、信息增益比或Gini指數(shù)［10］選擇最好的特征進行分裂；

4）對于每棵樹都要依次分裂下去，直到該節(jié)點的所有訓練樣本都屬于某一類；

5）將生成的多顆決策樹組成隨機森林。

最終隨機森林的分類實際上是多棵樹分類器投票決定的分類結(jié)果。隨機森林構(gòu)建過程中須設置幾個關(guān)鍵參數(shù)，主要包括決策樹個數(shù)、最大樹深度、葉節(jié)點最少樣本數(shù)、分裂時最大特征數(shù)等。這些參數(shù)的選取對進一步提升分類性能具有重要作用，選取順序如下。

1）調(diào)整既不會增加模型復雜度又對模型影響最大的參數(shù)Ntree，通過學習曲線尋找最佳參數(shù)；

2）調(diào)整最大樹深度，通過網(wǎng)格搜索或?qū)W習曲線判斷；

3）依次對其他參數(shù)進行尋優(yōu)。

為增加模型的魯棒性（robustness），設計并實現(xiàn)了增量訓練［11］?；谀硞€訓練好的模型，讓模型在原有結(jié)構(gòu)不變的基礎上新增對新軌道數(shù)據(jù)的特征表達。增量訓練過程的實施步驟如下。

1）選擇一個基于不同軌道數(shù)據(jù)訓練好的模型；

2）對新增軌道數(shù)據(jù)進行分段和特征提取；

3）把新增軌道的特征作為訓練集，在已有模型的結(jié)構(gòu)上進行再訓練，讓模型添加對新增數(shù)據(jù)的表達；

4）保存增量訓練后的模型。

3 應用測試

3.1 離線測試

用離線測試來驗證模型分類的準確率?；谕痪€路數(shù)據(jù)的內(nèi)部測試結(jié)果見表1。其中，Z160、K120、G250、K160、G200 分別代表所選取的160 km∕h鐵路干線、120 km∕h 鐵路線路、250 km∕h 客運專線、160 km∕h 客運專線、某200 km∕h 客運專線；準確率是200 次隨機測試的平均值。由于K120 在三分類中都屬于第一類，故不做三分類測試。

表1 同一線路數(shù)據(jù)內(nèi)部測試結(jié)果

融合不同線路進行增量訓練測試，內(nèi)部測試結(jié)果見表2。其中準確率是200 次隨機測試的平均值?？梢钥闯?，三分類的準確率較高，均大于90%。

表2 多線路數(shù)據(jù)融合內(nèi)部測試結(jié)果

3.2 在線測試

由于離線測試結(jié)果顯示三分類的準確率較高，將訓練好的三分類模型嵌入到軌道檢測系統(tǒng)軌道幾何參數(shù)實時處理軟件中，使系統(tǒng)在運行過程中每150 個采樣點輸出一次曲線半徑分類結(jié)果，并根據(jù)分類結(jié)果自動改變軌道平面線形判別關(guān)鍵參數(shù)。每個分類結(jié)果對應的關(guān)鍵參數(shù)見表3。

表3 分類結(jié)果對應的關(guān)鍵參數(shù)

選取某200 km∕h 客運專線K8—K80 區(qū)段的檢測數(shù)據(jù)，利用基于隨機森林算法的軌道平面線形判別方法在GJ?6 型軌道幾何參數(shù)實時檢測處理軟件中進行測試，并與按照現(xiàn)有軌道平面線形判別方法得出的檢測結(jié)果進行對比，結(jié)果見圖3?？梢钥闯觯焊鶕?jù)設備臺賬數(shù)據(jù)，該區(qū)段線路中軌道平面曲線半徑在1 200 ~12 000 m，共12 條；現(xiàn)有軌道平面線形判別方法僅能識別5條曲線，難以判別出R＞6 000 m的曲線；基于隨機森林算法的軌道平面線形判別方法能夠判別出全部12條曲線。

圖3 基于隨機森林算法的在線軌道平面曲線判別結(jié)果

4 結(jié)語

本文提出了基于隨機森林算法的在線軌道平面線形判別方法，其在方法上的創(chuàng)新主要體現(xiàn)在設計并提取針對性的特征，離線識別準確率提升至90%以上；在應用上的創(chuàng)新主要體現(xiàn)在該算法可以嵌入目前的實時軌檢系統(tǒng)GJ?6中，實現(xiàn)了軌道平面線形判別關(guān)鍵參數(shù)的自動切換，能夠判別出所有曲線。在測試過程中發(fā)現(xiàn)原算法與新算法都存在軌道平面曲線半徑大小計算不準確的問題，下一步應結(jié)合軌道檢測系統(tǒng)超限判斷算法進行深入研究。