李遠棣

(1.桂林理工大學 土木與建筑工程學院，廣西 桂林 541004；2.廣西巖土力學與工程重點實驗室，廣西 桂林 541004)

斜拉索是斜拉橋的主要承重構件，也是薄弱環(huán)節(jié).索力的變化能反映出拉索的狀態(tài)，也可反映出橋梁結構整體的內力變化狀態(tài)，因此在斜拉橋運營期間，應對拉索索力進行監(jiān)測和評估[1-2].很多斜拉橋都建有健康監(jiān)測系統(tǒng)，能監(jiān)測拉索的實時索力[3].檢測異常索力時，常用單根拉索索力的偏差值作為評估指標，當偏差值大于一定范圍(如10%)時，即判定索力可能處于異常狀態(tài).該評估方法缺乏嚴格的理論支撐，檢測不到小范圍的異常變化.針對斜拉索的狀態(tài)評估還有安全系數(shù)法、可靠度理論、變權綜合法、灰色關聯(lián)度等方法[4-7].這些研究從多個方面改善了拉索的狀態(tài)評估，但是對于橋梁健康監(jiān)測系統(tǒng)的實測索力并不能很好地識別出異常.

為了提高索力異常檢測的準確度，本文將經(jīng)驗模態(tài)分解方法應用于索力異常監(jiān)測中，結合實測數(shù)據(jù)和模擬出的異常數(shù)據(jù)，確定最優(yōu)的固有模態(tài)函數(shù)計算階數(shù)和異常判斷閾值.通過對拉索實測索力的分析，研究其在長時間和短時間內的變化趨勢，使用經(jīng)驗模態(tài)分解法去除索力數(shù)據(jù)的外在干擾因素，設定合理閾值，檢測斜拉橋拉索的異常索力.以衡陽東洲湘江大橋健康監(jiān)測系統(tǒng)實測索力數(shù)據(jù)為例，進行異常檢測，本文所提方法準確識別出了索力異常.

1 經(jīng)驗模態(tài)分解異常檢測方法

1.1 經(jīng)驗模態(tài)分解法原理

經(jīng)驗模態(tài)分解法(Empirical Mode Decomposition，簡稱EMD)是一種自適應信號分解方法，能夠很好地處理非線性非平穩(wěn)數(shù)據(jù)序列[8].該方法假設任何復雜的信號都是由一系列簡單且相互獨立的固有模態(tài)函數(shù)(Intrinsic Mode Function，簡稱IMF)組成，所有信號都可以分解為數(shù)個本征模態(tài)函數(shù)(IMF)與1個余量rn(t)之和.

IMF視為信號中的振動成分，反映了信號中不同頻率成分，頻率逐漸降低，余量為信號中的趨勢項.把監(jiān)測索力信號輸入，會計算出數(shù)個IMF序列；對序列進行分析，選出能夠反映拉索索力自身變化的數(shù)據(jù)項和干擾趨勢項，最終在監(jiān)測數(shù)據(jù)中去除干擾因素變化，然后再檢測異常變化.

1.2 EMD算法計算過程

1) 輸入信號y(t)，確定信號中的極大值點和極小值點，運用三次樣條插值方法獲得上包絡線u(t)和下包絡線d(t)，計算出平均包絡值m(t)，即

(1)

2) 原始信號減去平均值包絡值m(t)得到第一向量h(t)，即

h(t)=y(t)-m(t).

(2)

3) 判斷h(t)是否滿足IMF條件，若滿足，則h(t)為IMF；若不滿足，將h(t)作為新的輸入信號，重復上述步驟1)～2)，直到得出符合要求的IMF，稱作第1階本征模態(tài)函數(shù)，記為IMF1.

4) 原始信號減去本征模態(tài)函數(shù)得到r(t)，把r(t)作為輸入信號，重復步驟1)～3)，得到IMF2.

r(t)=y(t)-IMF1.

(3)

5) 重復步驟1)～4)得到滿足要求的余項rn(t)，終止循環(huán).通過上述循環(huán)計算可得n個IMF數(shù)據(jù)和1個余項rn(t)，令ci(t)=IMFi，那么原始數(shù)據(jù)可表示為

(4)

式中：rn(t)為外界干擾因素(溫度、天氣等)產(chǎn)生的索力變化數(shù)據(jù).

把拉索索力監(jiān)測數(shù)據(jù)作為輸入項y(t)，按以上過程計算，得到的IMFi即為斜拉橋自身狀態(tài)產(chǎn)生的索力變化數(shù)據(jù)，可進行異常檢測.

1.3 階數(shù)的選取

計算得到的數(shù)個IMFi序列頻率變化并不相同，階數(shù)越高頻率越低.對索力進行異常識別時，不同階數(shù)的模態(tài)函數(shù)IMF所代表的震動波形也各不相同，想要得到拉索去除干擾后的震動信號，應對索力變化特征作具體分析選定合適的階數(shù).以如圖1所示的實測索力數(shù)據(jù)為例，把一些數(shù)據(jù)點作增大處理，用來模擬實際運營時的異常索力，用EMD法計算的結果如圖2所示.

圖1 索力數(shù)據(jù)

由圖2可以看出：索力原始信號經(jīng)EMD算法處理后，共得到12個IMF函數(shù)和1個余項；前3階振幅較小，震動變化頻率較大，后面震動幅度開始變大；從第8階開始，信號發(fā)生顯著變化，振幅大幅加大，震動頻率明顯降低；且從第8階開始索力原始信號的異常處在IMF函數(shù)圖中不再顯示，前7階在異常位置均有顯示，第7階異常信號有所發(fā)散.

定義IMF函數(shù)震動波形開始出現(xiàn)顯著變化，且波形中不顯示異常信號(如圖2所示的第8階IMF函數(shù))時的階數(shù)為發(fā)散階數(shù).從橋梁健康監(jiān)測系統(tǒng)(詳情見2.1節(jié))中抽取50組實測索力數(shù)據(jù)樣本，每組樣本包含5 000個數(shù)據(jù)點，并把樣本中的一些數(shù)據(jù)點隨機增大或減小(1%～5%)，模擬實際異常信號，代入EMD算法處理，分析IMF函數(shù)開始發(fā)散的階數(shù)，結果見表1.

表1 IMF函數(shù)發(fā)散階數(shù)統(tǒng)計

由表1可以看出：發(fā)散階數(shù)為7階或8階的測試樣本占84%，小于7階的僅有1次，余下為9階或10階.在實際測試中還發(fā)現(xiàn)：在發(fā)散階數(shù)的前一階雖然能測出異常信號，但在異常位置出現(xiàn)噪聲干擾(如圖3所示的IMF7函數(shù))，會對異常位置的判斷產(chǎn)生不良影響.

(a) 原始信號

綜上所述，選取前5階模態(tài)函數(shù)作為分析數(shù)據(jù)檢測異常，后面的函數(shù)作為趨勢項進行索力的EMD算法計算時，得出5階IMF函數(shù)即終止運算，可有效減小計算量，加快檢測速度.設F(t)為去除外界影響(主要是溫度)后的索力分析數(shù)據(jù)，Y(t)為監(jiān)測系統(tǒng)實測索力數(shù)據(jù)，R(t)為索力變化趨勢，則有

Y(t)=F(t)+R(t),

(5)

(6)

使用式(6)計算出F(t)，把F(t)作為新索力信號進行分析，如圖3所示.結果表明：EMD算法可顯著增大異常索力的敏感度，使用前5階IMF函數(shù)完全能夠識別異樣點，增加異常檢測的準確度.

1.4 閾值設定

由圖3可以看出：斜拉橋健康系統(tǒng)實測數(shù)據(jù)經(jīng)過EMD計算，分離出趨勢項和去除干擾數(shù)據(jù)后，數(shù)據(jù)信號在異常處劇烈波動，其他位置呈現(xiàn)波動很小的隨機變化，整體沿y=0呈對稱形態(tài).依據(jù)這些特征，設閾值為L，當索力異常時有

F(t)≥Lu或≤Ld,

(7)

式中：Lu、Ld分別為上閾值和下閾值.

Lu/d=u±3σ,

(8)

式中：u為F(t)信號樣本的均值；σ為F(t)信號樣本的標準差.

斜拉橋設計使用年限長久，長期運營下索力也會出現(xiàn)變化，可以每隔一段時間調取最新監(jiān)測數(shù)據(jù),更新異常判斷條件中的上下閾值，保證長期異常檢測的準確性.

1.5 檢測流程

檢測開始前要先從監(jiān)測系統(tǒng)中提取出一定時間內的索力數(shù)據(jù)Y，經(jīng)EMD計算，使用式(6)得到F信號樣本，再依據(jù)式(8)得到上下閾值Lu和Ld.具體的檢測流程如下：

1) 輸入監(jiān)測系統(tǒng)實測索力信號Y(t)；

2) 用EMD算法處理數(shù)據(jù)，得到前5階IMF函數(shù)，使用式(6)計算去除干擾后的索力數(shù)據(jù)F(t)；

3) 把式(7)作為索力異常判別條件，當F(t)≥Lu或者F(t)≤Ld時，認定索力出現(xiàn)異常；

4) 若索力出現(xiàn)異常則發(fā)出預警，結合實際情況對異常出現(xiàn)位置進一步分析，若沒有異常則返回步驟1)繼續(xù)檢測.

2 實例計算分析

2.1 工程概述

衡陽東洲湘江大橋位于雁峰區(qū)和珠暉區(qū)交界處，是衡陽市南部重要的過江通道.主橋為三塔單索面雙排索混凝土矮塔斜拉橋，跨度120 m+2×210 m+120 m，主塔高35 m.斜拉索采用單絲涂覆環(huán)氧噴涂鋼絞線，單根鋼絞線直徑為15.2 mm，全橋共有96根拉索，布置類型為單索面雙排索，固定于道路中央的分隔帶處，整體情況見圖4.

圖4 衡陽東洲湘江大橋

為保障施工和運營的安全，該橋建有健康監(jiān)測系統(tǒng)，對拉索索力進行監(jiān)測.應用了智能光纖光柵監(jiān)測方案，有21根拉索內置索力傳感器，可長期監(jiān)測拉索索力.

2.2 索力異常檢測

先從橋梁健康監(jiān)測系統(tǒng)中抽取2019-07-01—08-31共2個月的實測索力數(shù)據(jù)，對其作EMD計算，依據(jù)式(8)得出索力的上下閾值Lu和Ld.全橋共有21根拉索采集有效的監(jiān)測數(shù)據(jù)，拉索的位置和受力情況各不相同，依照上述方式，得出每根拉索對應的閾值，具體計算結果見表2.

表2 閾值計算結果

按照2.4節(jié)所述檢測流程，對2019-09—2020-06的監(jiān)測數(shù)據(jù)進行EMD計算，檢測異常點，結果見表3.由表3可以看出：拉索檢測出的異常次數(shù)在9～15次之間，偏差率均在5%以下.以S01和S18拉索為例，檢測出拉索在2019-09-04—06時間段產(chǎn)生了多次異常，提取當時的索力數(shù)據(jù)(見圖5)，進一步分析索力的異常變化.結合索力實測數(shù)據(jù)可知，在此期間索力確實出現(xiàn)了異常波動.查閱橋梁建設資料得知,在該時間段內東洲湘江大橋進行了成橋靜載試驗，引起索力的異常變化.

表3 異常檢測結果

(a) S01

3 結論

1) 經(jīng)驗模態(tài)分解法(EMD)能夠把健康監(jiān)測系統(tǒng)測得的原始索力數(shù)據(jù)分解為數(shù)個不同的固有模態(tài)函數(shù)(IMF)，選定適當階數(shù)的固有模態(tài)函數(shù)組成新的數(shù)據(jù)可以去除干擾因素，突出異常點.

2) 對衡陽東洲湘江大橋健康監(jiān)測系統(tǒng)實測索力數(shù)據(jù)，進行基于經(jīng)驗模態(tài)分解的拉索索力異常檢測.結果表明，該方法抗干擾能力強，索力異常識別精度高.

3) 本文所提方法理論簡單易于實現(xiàn)，可用于斜拉橋健康監(jiān)測系統(tǒng)中實現(xiàn)實時索力數(shù)據(jù)異常檢測.但異常檢測方法中的參數(shù)和閾值都是依據(jù)東洲橋的監(jiān)測數(shù)據(jù)而設置，因此用于其他斜拉橋的索力異常檢測時還需進一步驗證或調整.