黃 景，譚鵬飛，劉怡廷，李 波1，?

(1. 強(qiáng)脈沖輻射環(huán)境模擬與效應(yīng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，西安710024； 2. 湘潭大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院，湘潭411105)

利用鐵電材料可控極化反轉(zhuǎn)屬性和斷電后可保持極化屬性制備的非易失性鐵電隨機(jī)存儲(chǔ)器(Ferroelectric Random Access Memory, FeRAM)具有高讀寫速度、低功耗、高存儲(chǔ)密度、高讀寫次數(shù)及抗輻射性能突出等優(yōu)點(diǎn)[1-4]，可滿足信息技術(shù)的發(fā)展對(duì)存儲(chǔ)器提出的高讀寫速度、低功耗和高集成度的要求。作為最具潛力的新一代存儲(chǔ)器，F(xiàn)eRAM既可作為獨(dú)立式存儲(chǔ)器應(yīng)用于各類儀器儀表，也可作為嵌入式存儲(chǔ)器應(yīng)用于各種智能卡，在國(guó)防、交通、金融、電信和辦公系統(tǒng)等領(lǐng)域具有廣闊的市場(chǎng)前景?；诖?，F(xiàn)eRAM的研制和開發(fā)成為各國(guó)的研究重點(diǎn)。然而，我國(guó)FeRAM產(chǎn)品主要依賴進(jìn)口，不僅制約了我國(guó)信息技術(shù)的發(fā)展，還威脅到了國(guó)防安全，研制FeRAM對(duì)我國(guó)信息技術(shù)的發(fā)展和國(guó)防安全具有重要意義。目前，商業(yè)化的FeRAM均為1T/1C 結(jié)構(gòu)，即每個(gè)存儲(chǔ)器單元包含1個(gè)場(chǎng)效應(yīng)晶體管(transistor,T)和1個(gè)鐵電電容器(capacitor, C)，該結(jié)構(gòu)存儲(chǔ)密度較低，無法滿足空間技術(shù)的發(fā)展對(duì)存儲(chǔ)容量不斷增加的需求。每個(gè)存儲(chǔ)器單元僅包含一個(gè)場(chǎng)效應(yīng)晶體管的1T結(jié)構(gòu)鐵電場(chǎng)效應(yīng)晶體管(ferroelectric field effect transistor, FeFET)。存儲(chǔ)器具有非破壞性讀出、存儲(chǔ)密度高和讀寫速度快等突出優(yōu)點(diǎn)，有望突破1T/1C結(jié)構(gòu)FeRAM存儲(chǔ)容量低的瓶頸。

隨著科技的不斷進(jìn)步，人們對(duì)外太空的探索進(jìn)一步加強(qiáng)，對(duì)航天器用存儲(chǔ)器件抗輻射性能要求也越來越高[5-8]。理論上，鐵電材料基于原子在2個(gè)穩(wěn)態(tài)之間的位移來存儲(chǔ)數(shù)據(jù)，具有天然的抗輻射能力[1,9-10]。然而，隨著工作電壓的不斷降低，使FeFET抵御輻照的能力不斷降低[11-17]。為保證空天飛行器安全可靠地工作，需對(duì)FeFET的抗輻射性能進(jìn)行評(píng)估。

空間電離輻射環(huán)境中，低能量質(zhì)子的注量要遠(yuǎn)高于高能量質(zhì)子，且高能量質(zhì)子穿過封裝材料能量衰減，會(huì)有相當(dāng)一部分變成低能量質(zhì)子。此外，低能量質(zhì)子入射靶材能量沉積峰值出現(xiàn)在幾納米到幾百納米的范圍內(nèi)，這是現(xiàn)代納米器件的靈敏區(qū)和功能區(qū)。低能質(zhì)子引起FeFET失效的概率隨著特征工藝尺寸的縮小而增加，開展低能質(zhì)子對(duì)FeFET性能影響的研究是FeFET用于空間輻射環(huán)境的重要一環(huán)，目前尚未見有相關(guān)報(bào)道。

本文利用輻射損傷的蒙特卡羅模擬方法，以BaTiO3(BTO)薄膜作為FeFET的鐵電層，結(jié)合金屬-鐵電-絕緣層-半導(dǎo)體(metal, ferroelectric, insulation silicon, MFIS)結(jié)構(gòu)的相場(chǎng)模型和標(biāo)準(zhǔn)MOSFET器件方程，建立了低能質(zhì)子輻射下FeFET性能退化分析模型，分析了低能質(zhì)子輻射對(duì)FeFET電學(xué)性能的影響。

1模擬方法

相場(chǎng)理論以基本熱力學(xué)和動(dòng)力學(xué)理論為基礎(chǔ)，以極化為序參量，建立系統(tǒng)的自由能泛函，結(jié)合相應(yīng)的力平衡條件和麥克斯韋方程，通過求解含時(shí)的金茲堡——朗道(TDGL)方程得到鐵電層的電極化強(qiáng)度隨時(shí)間的演化。TDGL方程表示為

(1)

其中，K為動(dòng)力學(xué)系數(shù)；t為時(shí)間；r為位置矢量；Etot為體系總自由能，表示為

(2)

由朗道相變理論，EL(Pi)可表示為

(3)

(4)

(5)

(6)

退極化能表示為

(7)

其中，E1、E2、E3分別為3個(gè)方向的退極化電場(chǎng)強(qiáng)度；靜電場(chǎng)是靜電勢(shì)φ的負(fù)梯度，它與質(zhì)子輻射誘導(dǎo)的空間電荷密度ρ有關(guān)。根據(jù)麥克斯韋方程組，靜電勢(shì)可表示為

(8)

其中，ε0為真空介電常數(shù)；Nd為質(zhì)子輻射BTO薄膜引起的缺陷數(shù)密度。

(9)

其中，Nc和Nv分別為導(dǎo)帶和價(jià)帶中的有效態(tài)密度；EFm為與金屬接觸的半導(dǎo)體的費(fèi)米能級(jí)；Ed、Ec和Ev分別為BTO薄膜的施主能級(jí)、導(dǎo)帶能級(jí)和價(jià)帶能級(jí)；e為元電荷；Z和g分別為施主雜質(zhì)能級(jí)的施主價(jià)態(tài)和基態(tài)簡(jiǎn)并度；F1/2為狄拉克-費(fèi)米積分；kB為玻爾茲曼常數(shù)；T為熱力學(xué)溫度。 BTO薄膜中各種原子的位移閾能在幾十到幾百電子伏之間， O原子的位移閾能為51 eV； Ba原子的位移閾能為69 eV； Ti原子的位移閾能最大，為123 eV[18]，均遠(yuǎn)小于質(zhì)子通過彈性碰撞傳遞的最大能量。低能量質(zhì)子入射BTO鐵電薄膜將有可能造成位移損傷，且BTO中O原子的所占比例最大，位移閾能最低，所以主要考慮輻射產(chǎn)生的氧空位對(duì)性能的影響。本文使用SRIM程序包計(jì)算質(zhì)子入射器件的鐵電層產(chǎn)生的輻射損傷。SRIM程序包是一款利用蒙特卡羅方法模擬粒子在靶材中能量損失和分布的程序包[1]。

圖1為FeFET物理模型。MFIS結(jié)構(gòu)從上到下依次為：金屬層為鉑電極，厚度為80 nm；鐵電層為BTO，厚度為200 nm；絕緣層為SiO2，厚度為140 nm；半導(dǎo)體為硅，厚度為600 nm。

圖1 FeFET物理模型Fig.1 The physical model of FeFET

利用相場(chǎng)模型得到了FeFET的P-E曲線，結(jié)合標(biāo)準(zhǔn)MOSFET器件方程，通過計(jì)算半導(dǎo)體襯底的表面電位和電容，能夠得到C-V曲線，通過Pao-Sah二元積分可得到不同柵壓下的源漏電流。FeFET各層電壓關(guān)系為

Vg=Vf+Vi+Vs

(10)

其中，Vg，Vf，Vi和Vs分別是基片的柵電壓、鐵電層電壓、絕緣層電壓和相應(yīng)的表面電位。Vf和Vi滿足的關(guān)系為

Vf=dfEf

(11)

Vi=diEi

(12)

其中，df和di分別為鐵電層和絕緣層的厚度；Ef和Ei分別為鐵電層和絕緣層的電場(chǎng)強(qiáng)度。

圖1所示MFIS電容器的鐵電絕緣層和半導(dǎo)體基板之間的電位移為

D=ε0εfEf+P(Ef)=ε0εiEi=ε0εsEs=-ρs(13)

其中，εf，εi,εs分別為鐵電層、絕緣體層和襯底的相對(duì)介電常數(shù)；Es為襯底的電場(chǎng)強(qiáng)度；P(Ef)為偶極子的極化強(qiáng)度；ρs為襯底上的空間電荷密度，可寫為[1,19]

(14)

(15)

其中，Cf和Ci分別為絕緣層和鐵電層的電容，可表示為

(16)

(17)

其中，Af和Ai分別為鐵電層和絕緣層的面積?？傠娙菖c各層電容的關(guān)系為

(18)

利用式(18)可得到柵電壓Vg與總電容Ctot的關(guān)系，即FeFET的C-V曲線。假設(shè)FeFET的源漏電流Ids不隨導(dǎo)電溝道的上位置變化而變化，通過 Pao-Sah二元積分可得到不同柵壓下的源漏電流

(19)

通過相場(chǎng)模擬建立了BTO薄膜的2維模型，研究輻照誘導(dǎo)的氧空位對(duì)FeFET電性能的影響。模擬時(shí)，將BTO薄膜離散為32×32的網(wǎng)格，空間網(wǎng)格間距設(shè)為Δx*=Δz*=1。為便于模擬，本文對(duì)參數(shù)進(jìn)行了無量綱化[20]。BTO薄膜的x方向采用周期性邊界條件，z方向采用短路電邊界。

2結(jié)果和討論

材料的輻射損傷主要表現(xiàn)為位移損傷和電離損傷，本文主要考慮位移損傷的影響。由于位移損傷會(huì)產(chǎn)生氧空位，氧空位產(chǎn)生的缺陷偶極子對(duì)器件性能影響較大。利用SRIM得到質(zhì)子輻射誘導(dǎo)產(chǎn)生氧空位的數(shù)密度，根據(jù)式(9)計(jì)算得到，由氧空位產(chǎn)生的電勢(shì)。計(jì)算中，質(zhì)子能量在100 keV以下，注量在1×1012～1×1021m-2之間。對(duì)比質(zhì)子多角度入射計(jì)算結(jié)果發(fā)現(xiàn)，當(dāng)入射角度為0，即垂直入射時(shí)，射程最大，輻照損傷也最大。為研究器件的最劣輻照損傷，模擬時(shí)質(zhì)子的入射角度設(shè)置為0。

首先，模擬了低能質(zhì)子入射器件時(shí)產(chǎn)生的缺陷信息。圖2為不同能量質(zhì)子入射BTO薄膜時(shí)產(chǎn)生氧空位的數(shù)密度隨注量的變化關(guān)系。

圖2 不同能量質(zhì)子入射BTO薄膜時(shí) 產(chǎn)生氧空位的數(shù)密度隨注量的變化關(guān)系Fig.2 Nd vs. Φ with different energy of the incident proton

由圖2可見，氧空位數(shù)密度隨著質(zhì)子注量的增加而增加；質(zhì)子注量相同時(shí)，氧空位數(shù)密度隨著質(zhì)子能量Ep的增加先增加后減小，Ep= 40 keV時(shí)，氧空位數(shù)密度最高。當(dāng)Ep為10～40 keV時(shí)，大部分質(zhì)子穿過電極，導(dǎo)致BTO薄膜發(fā)生位移損傷；當(dāng)Ep為70～100 keV時(shí)，大部分質(zhì)子穿過BTO薄膜進(jìn)入絕緣層和襯底，只有少量質(zhì)子碰撞BTO薄膜。

圖3為不同能量的質(zhì)子入射BTO薄膜終止位置的3維等值線圖。其中，ρL為粒子線密度。

(a)Ep=10 keV

(b)Ep=40 keV

(c)Ep=70 keV

(d)Ep=100 keV圖3 不同能量的質(zhì)子入射BTO薄膜終止位置的3維等值線圖Fig.3 Three-dimensional contour map of the termination positions of protons with different incident

由圖3可見，質(zhì)子入射FeFET器件時(shí)，質(zhì)子停留在BTO薄膜內(nèi)部的數(shù)目先隨著質(zhì)子能量的增加而增加；當(dāng)質(zhì)子能量能穿過薄膜時(shí)，大部分質(zhì)子直接穿過薄膜停留在絕緣層及硅基底處，停留在BTO薄膜內(nèi)部的數(shù)目隨質(zhì)子能量增加而減少。因此，BTO薄膜內(nèi)產(chǎn)生氧空位的數(shù)密度隨入射質(zhì)子能量的增加先增加后降低。

因此，氧空位數(shù)密度取決于質(zhì)子在BTO薄膜中的射程，質(zhì)子輻照器件導(dǎo)致的器件性能退化不能忽視。為進(jìn)一步研究輻射對(duì)BTO薄膜電學(xué)性能的影響，我們選擇氧空位數(shù)密度Nd=1×1024～2×1025m-3時(shí)的電場(chǎng)進(jìn)行研究。單獨(dú)計(jì)算了FeFET薄膜的電滯回線，如圖4所示。

圖4 不同氧空位數(shù)密度下FeFET的電滯回線Fig.4 The P-E hysteresis loops of FeFET with different oxygen vacancy densities

由圖4可見，當(dāng)氧空位數(shù)密度為1×1024～2×1024m-3時(shí)，電滯回線基本重合，表明此時(shí)產(chǎn)生該范圍氧空位數(shù)密度的質(zhì)子對(duì)器件性能影響不大；當(dāng)氧空位密度為5×1024～2×1025m-3時(shí)，電滯回線不僅出現(xiàn)水平位移，還出現(xiàn)嚴(yán)重畸變，矯頑場(chǎng)和剩余極化強(qiáng)度隨氧空位數(shù)密度的增加而減小。由于氧空位數(shù)密度高時(shí)產(chǎn)生的電場(chǎng)較大，引起了內(nèi)建電場(chǎng)的變化，最終導(dǎo)致外電場(chǎng)改變，使電滯回線發(fā)生偏移，甚至畸變。

器件中的鐵電層受基底和頂部電極的影響，輻照后的電滯回線與單獨(dú)的鐵電薄膜不同，不同氧空位數(shù)密度下FeFET的P-V曲線，如圖5所示。由圖5可見，氧空位數(shù)密度從1×1024m-3增加到2×1025m-3時(shí)，F(xiàn)eFET的剩余極化強(qiáng)度隨氧空位數(shù)密度增加而減小，矯頑場(chǎng)也減??；剩余極化強(qiáng)度在氧空位數(shù)密度為2×1025m-3時(shí)下降較明顯，且有嚴(yán)重的壓縮，整體趨勢(shì)和圖4中單獨(dú)鐵電薄膜的電滯回線的趨勢(shì)基本一致，但FeFET中的P-V曲線出現(xiàn)向左偏移。氧空位數(shù)密度較高時(shí)產(chǎn)生的電場(chǎng)達(dá)到一定的閾值后，引起的電荷空間分布不均勻性和電極界面對(duì)BTO鐵電薄膜內(nèi)電疇成核及生長(zhǎng)速度有較大影響，引起極化隨柵壓變化不同步，導(dǎo)致電滯回線發(fā)生偏移。

圖5 不同氧空位數(shù)密度下FeFET的P-V曲線Fig.5 The P-V relation curves of FeFET with different oxygen vacancy densities

圖6為不同氧空位數(shù)密度下FeFET的C-V曲線。由圖6可見，當(dāng)氧空位數(shù)密度為1×1024m-3時(shí)，F(xiàn)eFET的存儲(chǔ)窗口大約為0.7 V；隨著氧空位數(shù)密度的增大，F(xiàn)eFET的存儲(chǔ)窗口減小。這是由于氧空位數(shù)密度很大時(shí)，F(xiàn)eFET剩余極化強(qiáng)度比氧空位數(shù)密度為1×1024m-3時(shí)要小很多，極化引起內(nèi)建電場(chǎng)也小。

圖6 不同氧空位數(shù)密度下FeFET的C-V曲線Fig.6 The C-V relation curves of FeFET with different oxygen vacancy densities

圖7為在不同氧空位數(shù)密度下FeFET的I-V曲線。由圖7可見，在氧空位數(shù)密度為1×1024m-3和2×1024m-3時(shí)，I-V曲線幾乎重合，開態(tài)電流Ids為0.014 5 mA，關(guān)態(tài)電流Ids為3.34×10-6mA；當(dāng)氧空位數(shù)密度從5×1024m-3增至2×1025m-3時(shí)，開態(tài)電流Ids從0.013 mA減至0.004 5 mA，關(guān)態(tài)電流Ids從3.695×10-6mA增至0.001 545 mA；隨著氧空位數(shù)密度的增大，F(xiàn)eFET的關(guān)態(tài)電流增大，開態(tài)電流減小，開關(guān)態(tài)電流比降低。隨著氧空位數(shù)密度的增加，BTO薄膜正的剩余極化強(qiáng)度減小，在半導(dǎo)體溝道中感應(yīng)的正電荷也相應(yīng)減少，半導(dǎo)體溝道的電阻增大，開態(tài)電流減??；另外隨著氧空位數(shù)密度的增加，BTO薄膜負(fù)的剩余極化強(qiáng)度減小，在半導(dǎo)體溝道中感應(yīng)的負(fù)電荷也隨之減少，半導(dǎo)體溝道中移動(dòng)的電荷增多，F(xiàn)eFET的關(guān)態(tài)電流增大。

圖7 不同氧空位數(shù)密度下FeFET的I-V曲線Fig.7 The I-V relation curves of FeFET with different oxygen vacancy densities

3結(jié)論

本文結(jié)合鐵電材料性能模擬的相場(chǎng)模型和標(biāo)準(zhǔn)MOSFET器件方程，建立了輻射下FeFET的電學(xué)性能模擬的理論模型，系統(tǒng)研究了低能質(zhì)子輻射對(duì)器件電學(xué)性能的影響。模擬結(jié)果表明：在輻照條件下，氧空位數(shù)密度隨著入射質(zhì)子注量的增加而增加；氧空位數(shù)密度對(duì)FeFET的P-V特性、C-V特性和I-V特性產(chǎn)生一定的影響，隨著氧空位數(shù)密度增加，F(xiàn)eFET的剩余極化強(qiáng)度、矯頑場(chǎng)和存儲(chǔ)窗口逐漸減小，F(xiàn)eFET的開態(tài)電流逐漸減小，F(xiàn)eFET的關(guān)態(tài)電流急劇增加。本文研究結(jié)果可為FeFET在輻射環(huán)境中的應(yīng)用提供參考。