嚴衛(wèi)祥，趙文斌，吳小康

（上海船舶研究設計院，上海 201203）

0 前言

船舶制造存在大量的焊接工作，在結構強度分析中對焊接的影響主要是在疲勞強度評估時考慮，疲勞應力分析往往采用熱點應力法，不需要在簡單的殼單元模型中對焊縫進行建模。 盡管疲勞臨界點處的熱點應力是由靠近焊縫的單元表面應力插值確定的，但應力分布受接頭局部剛度的影響較?。?］。對于有補板的貫穿孔強度分析，需考慮補板與母板中面偏心的影響， 并考慮補板與母板的焊接模擬。設計時，補板都搭焊在母板上，補板中面與母板中面不對齊。 目前的船舶只在疲勞分析中對補板模型的建立有較為明確的規(guī)定［2-3］，疲勞模型需要考慮補板中面的偏心，補板和母板的焊接用垂直于補板的殼單元模擬。

以某大型礦砂船壓載艙水平臺上垂直扶強材貫穿孔為例，比較不同建模方法貫穿孔與搭接補板處的應力結果，可以為有限元分析中貫穿孔補板結構的建模方法和焊縫的模擬提供參考。

1 貫穿孔搭接補板的建模方法

船體結構有限元分析中基本采用殼單元模擬船體板，為比較貫穿孔搭接補板的建模方法及不同建模方法對貫穿孔區(qū)域應力結果的影響，分別采用體單元和殼單元模擬補板貫穿孔。 采用體單元模擬補板時，焊縫和母板同樣采用體單元模擬；采用殼單元模擬時，補板均按實際與母板中面偏離，分別采用剛性梁單元、增加板厚、垂直于補板的殼單元、斜殼單元、焊接（CWELD）單元對焊縫進行模擬。

1.1 體單元方法

為準確模擬實際的補板與母板的搭接情況，局部細化區(qū)域的補板、 母板以及焊縫采用體單元模擬，體單元能準確模擬焊縫的形狀和剛度，所得結果精確。

由于實體單元每個節(jié)點具有3 個線位移自由度，而殼單元每個節(jié)點具有5 個自由度，為連接殼單元模型和體單元，通常采用殼單元嵌入體單元［4］、多點約束技術［5］組合模型，剛性連接的多點約束能較好地消除體、殼單元自由度不匹配所帶來的計算誤差，模擬體殼單元間力與位移的傳遞［6］，將殼單元的轉動傳遞給實體單元以實現(xiàn)彎矩的傳遞。

1.2 剛性梁單元方法

剛性梁單元是有限元分析中一種常用的模擬焊接連接方式的單元，采用剛性單元（RBE2）定義一個主節(jié)點和一個從節(jié)點之間的剛性體， 使主節(jié)點和從節(jié)點具有相同的位移， 以此來模擬兩塊板焊接在一起的板材。 此種方法采用中面偏離母板的殼單元模擬補板， 用剛性梁單元模擬補板與母板的搭接， 補板與其他支撐板材的角焊則直接采用節(jié)點匹配的方式模擬。 剛性梁單元模擬焊縫的建模方法如圖1 所示。

圖1 剛性梁單元模擬焊縫

1.3 增加板厚方法

為表示焊接接頭中焊縫的剛度，可在焊接接頭的交叉區(qū)域使用厚度增加的殼單元模擬［4-5］。對于焊腳長度為l 的角焊縫，增加的厚度為，雙面角焊縫時增加連接板和母板的厚度，十字焊接時增加接頭處殼單元的厚度， 這兩種焊縫的建模如圖2所示。 對于搭接焊縫，采用剛性連接將搭接板連接到母板， 同時在母板上增加接頭區(qū)域的殼單元厚度， 增加的厚度為ta/2。 上述方法計算的厚度稱為“等效厚度”。 另一種方法是基于面積等效，即將焊縫的面積均攤到相連的母板上， 對于搭接焊縫，焊縫面積為l2/2，則連接單元增加的厚度為l/2，此種方法計算的厚度簡稱為“面積厚度”。

圖2 增加厚度的焊縫建模

1.4 垂直殼單元方法

散貨船和油船協(xié)調共同規(guī)范對于補板的模擬要求考慮補板中面的偏心，補板和母板的焊接用垂直于補板的殼單元模擬，建模方法如圖3 所示。 模擬焊接的垂直殼單元板厚規(guī)定取2 倍的母板板厚，在本文的分析中分別取0.5 倍、1.0 倍、1.5 倍和2.0倍母板厚度的垂直殼單元模擬焊接。

圖3 使用垂直殼單元模擬焊縫的補板建模

1.5 斜殼單元方法

在殼單元模型中，斜殼單元能較為準確地模擬焊縫的剛度和幾何形狀［7-8］，如圖4 所示。

圖4 角焊和搭接焊斜殼單元建模

對于角焊：連接的斜殼板由焊縫的端口垂直于主板中面的G、H 點連接；板材交叉處，兩塊主板不連接， 有限元模型中兩塊板在此處的節(jié)點不合并。對于搭接焊：連接的殼單元的一端取補板的中面；B點距離HG 的垂直高度為h，斜殼單元的板厚取ta=2h［9］。

1.6 焊接單元方法

焊接單元是專門用來模擬燒焊的單元，主要有CWELD 單元、ACM 系列燒焊單元等。 本文采用CWELD 單元與多點約束單元RBE3 焊接單元來模擬補板與模板的焊接。

CWELD單元本質是一根鐵木辛柯梁，通過三棱柱即五面體單元模擬角焊和搭焊的焊接，五面體單元的每個節(jié)點與焊接的兩塊薄板單元節(jié)點之間用RBE3 進行柔性連接，以傳遞力和力矩。 此種方法能模擬焊接材料且不增加局部剛度。

2 不同建模方法的結果比較

2.1 計算模型

以某大型礦砂船邊艙水密艙壁垂直扶強材在水平平臺上的貫穿孔為對象，取相鄰4 根垂直扶強材的貫穿孔建模分析，分別使用以上描述的方法建立補板與母板的連接。 以體單元建立的局部區(qū)域補板和母板的應力結果為標準，比較不同的建模方法的應力結果與體單元模型應力結果的差值。 細化網(wǎng)格采用t×t 大小的網(wǎng)格，t 為母板厚度。

比較采用不同建模方法貫穿孔與搭接補板關鍵節(jié)點處的應力，共選取10個應力讀取點，如圖5所示。

圖5 應力讀取點

模型編號和不同建模方法的說明見表1。

表1 不同建模方法說明

體單元模擬焊縫和補板的模型見圖6，使用增加板厚模擬焊接的模型如圖7 所示，其余建模方法的模型與使用增加板厚方法的模型基本一致，主要是焊縫的模擬和板厚處理不盡相同。

圖6 體單元和殼單元混合模型

圖7 使用增加板厚的方法模擬焊接的補板建模

2.2 計算結果

選取對垂直扶強材貫穿孔應力水平起決定作用的多港工況進行計算，分別讀取不同計算模型在上述4 個貫穿孔相應位置的應力值，將各個模型的結果與體單元模擬的結果比較，獲取相對偏差。4 個貫穿孔的比較結果如表2～表5 所示。

表2 不同模型在各個位置與體單元結果的相對偏差（位置1）

表3 不同模型在各個位置與體單元結果的相對偏差（位置2）

表4 不同模型在各個位置與體單元結果的相對偏差（位置3）

相對偏差的計算見公式為：

式中：i 表示第i 個計算點的計算應力。

2.3 不同建模方式的結果分析

與體單元的結果相比，所有建模方法在點7 所得結果偏差都較大，因此所有的建模方法都不能準確反映點7 處的真實應力。 同時點7 通常不是應力關注點，在以下分析中將點7 的結果除去僅比較不同建模方法在其余點處的應力結果。 將計算結果在所有位置不同計算點的相對偏差進行處理，獲取平均偏差（圖中柱狀圖）和標準方差（圖中折線圖），如圖8 所示。

圖8 計算模型與體殼單元混合模型結果在不同位置的平均偏差

根據(jù)比較分析，采用增加板厚的建模方法所得應力結果的精確度最高，且相對偏差的離散度最低。

通常，考察貫穿孔屈服強度時，主要關注點1、2、3 和5 處的應力水平， 不同建模方法在上述幾點的平均偏差如表6 所示，可知幾種建模方法的相對偏差都較低，能獲得較精確的應力結果。

表6 點1、2、3 和5 的相對偏差

3 結語

采用不同建模方法模擬了船舶貫穿孔的搭接補板，并以某大型礦砂船邊艙水密艙壁垂直扶強材在水平平臺上的貫穿孔為對象，將幾種建模方法的應力結果與用體單元模擬的結果進行比較，得到如下結論：

1） 散貨船和油船協(xié)調共同規(guī)范推薦的垂直殼單元方法和傾斜單元模擬方法建模最為簡單，增加板厚、剛性梁單元方法需要焊縫節(jié)點對應建立剛性連接單元；

2） 如果需要考察搭接補板的所有節(jié)點應力水平，采用增加板厚的建模方法所得應力結果最為精確， 傾斜單元和焊接單元也能獲得較好的結果，散貨船和油船協(xié)調共同規(guī)范推薦的垂直殼單元方法所得應力結果偏差較大；

3） 如果只考察貫穿孔自由邊的應力結果，所有建模方法計算所得應力結果的精確度都較高。