孔海望，吳 迪，孫楊勇

（廣東建科交通工程質(zhì)量檢測中心有限公司 廣州510500）

0 引言

因平整度直接反映道路的運營狀況，影響車輛行駛的舒適性和安全性，一直以來是建設(shè)單位、管養(yǎng)單位、施工單位、監(jiān)管單位以及車輛駕駛員關(guān)注的焦點，交竣工驗收檢測、技術(shù)狀況調(diào)查、路橋隧專項檢測等均包括路（橋）面平整度的檢測［1］。平整度不良的路段在車輛荷載作用下受力更加復(fù)雜，路面使用壽命也會有所縮短［2］。

我國目前檢測平整度的方法主要有3 m 直尺法、自動平整度儀法、顛簸累計儀法和激光斷面儀法等［3］，3 m直尺法因測試設(shè)備簡單、結(jié)果直觀，目前在交竣工驗收和城鎮(zhèn)道路檢測中應(yīng)用廣泛，但該方法采樣點少、效率低下、結(jié)果精度低、與國際平整度指數(shù)IRI 沒有理論的換算關(guān)系，不能滿足高質(zhì)量路面的檢測要求，也不符合當(dāng)前自動化檢測的發(fā)展趨勢。自動平整度儀測試效率相對3 m直尺高，但設(shè)備較復(fù)雜，已基本被顛簸累計儀和激光斷面類等測試速度更快、精度更高的方法淘汰［4］。顛簸累計儀結(jié)構(gòu)簡單、價格經(jīng)濟，但測試結(jié)果受自身動態(tài)性能、測試車速的影響較大，使用時需確保狀態(tài)正常。激光斷面類平整度測試儀法是近年引進的新方法，測試效率高，結(jié)果精度較高，目前在國內(nèi)應(yīng)用廣泛。雖然平整度是各類檢測中的常規(guī)檢測指標(biāo)，但目前所有車載式平整度快速測試法均依靠加速度計，通過對加速度進行二次積分得出車體的豎向位移量，然而，加速度計的直流偏移誤差難以避免。

1 路面平整度定義

路面平整度有時也稱為路面不平整性。由于儀器設(shè)備設(shè)計者、道路使用者、工程技術(shù)人員等對于平整度概念的理解、出發(fā)點或者關(guān)注點不同，造成平整度的定義多樣化，評價指標(biāo)也各有不同［4］。例如顛簸累計值（VBI）、最大間隙△h、標(biāo)準(zhǔn)差σ 、功率譜密度（PSD）等。長期以來沒有一個共性的定義。

我國行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)《公路路基路面現(xiàn)場測試規(guī)程：JTG 3450—2019》將平整度定義為“路面表面相對于理想平面的豎向偏差”［5］，國際《多功能路況快速檢測設(shè)備》將路面平整度定義為“路面上導(dǎo)致車輛顛簸的凹凸不平現(xiàn)象”［6］。美國ASTM 定義道路平整度為“路面表面相對于理想平面的豎向偏差，而這種偏差會影響到車輛動力特性、行駛質(zhì)量、路面所受動荷載及排水”［7］。

國際平整度指數(shù)為International Roughness Index（IRI），是基于Quarter Car 模型建立起來［8］的一個具有統(tǒng)計特性的指標(biāo)。該指標(biāo)僅用于公路行業(yè)，具有非常明顯的專業(yè)特性，世界各國并沒有針對該指標(biāo)建立計量標(biāo)準(zhǔn)，基本上都參考世界銀行46 號技術(shù)文件《Guidelines for Conducting and Calibrating Road Rough?ness Measurements》，在實際道路上采用測量的方法獲取試驗道路的IRI，再利用此道路對平整度檢測設(shè)備進行校準(zhǔn)。選用IRI的理由有：①IRI可以表征輪跡帶的縱向剖面特性；②利用各類縱斷面測量儀器，輪跡帶的縱向剖面數(shù)據(jù)易于獲得；③數(shù)學(xué)定義清晰，計算方便。

2 路面平整度計算方法

2.1 計算原理

IRI 的計算采用了Quarter Car 模型，如圖1 所示。其中，彈簧質(zhì)量ms代表了減震器上部構(gòu)件；非彈簧質(zhì)量mu代表了車輛減震器下部底盤構(gòu)件；ks、kt分別為懸架剛度和輪胎剛度；cs為懸架阻尼；zs、zt分別為彈簧體和非彈簧體位移［9］。

圖1 用于IRI計算的Quarter Car模型Fig.1 Quarter Car Model for IRI Calculation

當(dāng)計算IRI時，引入標(biāo)準(zhǔn)的車輛參數(shù)和車速為：

IRI 通過求解4 個變量而獲得，這4 個變量用于模擬機動車在測試路段的動態(tài)響應(yīng)。

式⑴～⑶的過程即可獲得各個計算點的IRI。

式中：Ya為第a 個高程點；Y1為第1 個高程點；dx 為采樣間距。

式中：Y′=（Yi-Yi-1）/dx；Zj′=Zj，從上一個點獲得當(dāng)前值；sij和pj為與采樣間隔和標(biāo)準(zhǔn)車模型相關(guān)的系數(shù)。

斷面類平整度檢測設(shè)備主要包括輪跡帶激光距離傳感器（三角位移原理測距）、加速度感應(yīng)計以及數(shù)據(jù)采集和處理軟件。檢測車在測試時，激光距離傳感器獲取激光傳感器到路面的相對距離h（xi），加速度感應(yīng)計記錄對應(yīng)位置車體豎向加速度a（xi），處理軟件將激光傳感器的相對距離減去加速度感應(yīng)計的加速度的二次積分，得到測試點路面的高程△h（xi）［10］：

2.2 優(yōu)化算法

在行駛過程中，由于路面不平整引起的車輛振動、因交通情況導(dǎo)致水平向加減速以及發(fā)動機振動等引起激光掃描儀的姿態(tài)變化，造成掃描精度的降低甚至重大誤差的產(chǎn)生［11］。在現(xiàn)有的道路檢測車中，多通過搭載組合式慣性姿態(tài)測量系統(tǒng)來實現(xiàn)車輛姿態(tài)的檢測，進而彌補由于車身姿態(tài)變化造成的檢測誤差。實際外檢過程中，在不進行交通圍蔽的情況下無法完全保持恒速行駛。同時，用采集到的加速度信號來做兩次積分得到位移信號時，無法避免存在直流偏移量，當(dāng)?shù)缆窓z測持續(xù)時間越長，直流電信號造成的二次積分豎向漂移會越明顯。本文通過針對性的分析路面及車輛振動模型，設(shè)計了針對車身振動加速度的短時域二次積分算法，縮短積分區(qū)間至2 s，即每2 s采集的加速度信號獨立處理，不會累加到后續(xù)時段，從而將直流偏移誤差控制在較小范圍內(nèi)。

2.3 面類平整度檢測設(shè)備測試結(jié)果的可靠性分析2.3.1 試驗方案

⑴在廣州選取了3段不同平整度水平的路段，長度均不小于500 m，車流量較小，路段一平整度介于1～3 之間，路段二平整度介于2～4 之間，路段三平整度介于3～5 之間，每段路內(nèi)平整度較均勻或變化緩慢且連續(xù)，提前標(biāo)記好起點、終點及100 m位置。

⑵將檢測車前輪輪軸對準(zhǔn)起點后，在0～100 m加速至50 km/h，在100 m 處啟動系統(tǒng)，沿著測試軌跡以40 km/h 勻速直線駛向終點，避免突然加速或減速，直至通過500 m位置后關(guān)閉測試系統(tǒng)，再減速停車，重復(fù)測試10次。

⑶ IRI 值的確定：采用精密水準(zhǔn)儀作為標(biāo)準(zhǔn)儀器，測量標(biāo)定路段測試輪跡的縱斷面高程，如圖2 所示，要求采樣間隔為250 mm，高程測試精度為0.3 mm。利用ProVal 商用軟件，將所測的高程導(dǎo)入，計算得出IRI真值，如圖3所示。

2.3.2 數(shù)據(jù)處理

圖2 現(xiàn)場水準(zhǔn)儀高程測量Fig.2 Field Level Elevation Measurement

圖3 IRI標(biāo)準(zhǔn)值計算Fig.3 Calculation of IRI Standard Value

現(xiàn)場采集數(shù)據(jù)后，平整度內(nèi)業(yè)處理按照普通算法和優(yōu)化算法分別進行分析，分析指標(biāo)按照《公路路基路面現(xiàn)場測試規(guī)程：JTG 3450—2019》的規(guī)定，求10 次采集的平均值和變異系數(shù)，并將各路段的IRI測試值與水準(zhǔn)儀測試的IRI標(biāo)準(zhǔn)值進行回歸分析，建立相關(guān)性關(guān)系式。

如表1所示，在國際平整度指數(shù)IRI位于（1～3）m/km區(qū)間的路段（路段一）時，普通算法處理的IRI 測試值變異系數(shù)不大于7.9%，相對誤差不大于5.6%，優(yōu)化算法處理的IRI 測試值變異系數(shù)不大于5.0%，相對誤差不大于4.9%，穩(wěn)定性較好；如圖4 所示，采用最小二乘法對2 組試驗數(shù)據(jù)進行回歸分析，普通算法所得的100 m間隔IRI與標(biāo)準(zhǔn)IRI線性回歸關(guān)系式y(tǒng)=0.678 7x+0.578 6，R2=0.991 7，優(yōu)化算法所得的100 m 間隔IRI與標(biāo)準(zhǔn)IRI 線性回歸關(guān)系式y(tǒng)=0.933 2x+0.053 5，R2=0.995 9，均具有較好的相關(guān)性。

在國際平整度指數(shù)IRI位于（2～4）m/km區(qū)間的路段時（路段二），普通算法處理的IRI 測試值變異系數(shù)不大于9.5%，相對誤差不大于9.7%，優(yōu)化算法處理的IRI 測試值變異系數(shù)不大于6.2%，相對誤差不大于5.7%，穩(wěn)定性較好；如圖5所示，采用最小二乘法對2組試驗數(shù)據(jù)進行回歸分析，普通算法所得的100 m 間隔IRI與標(biāo)準(zhǔn)IRI線性回歸關(guān)系式y(tǒng)=0.880 8x+0.160 9，R2=0.951 5，優(yōu)化算法所得的100 m 間隔IRI 與標(biāo)準(zhǔn)IRI 線性回歸關(guān)系式y(tǒng)=0.972 x+0.042 2，R2=0.991 9，優(yōu)化算法與標(biāo)準(zhǔn)值的相關(guān)性比普通算法更好。

表1 IRI測試值與真值匯總Tab.1 Summary of Test Value and Truth Value

圖4 路段一IRI的測試均值和真值曲線及相關(guān)關(guān)系Fig.4 Test Mean and Truth Value Curve and Correlation of IRI of Section 1

圖5 路段二IRI的測試均值和真值曲線及相關(guān)關(guān)系Fig.5 Test Mean and Truth Value Curve and Correlation of IRI of Section 2

在國際平整度指數(shù)IRI位于（3～5）m/km區(qū)間的路段時（路段三），普通算法處理的IRI 測試值變異系數(shù)不大于10.2%，相對誤差不大于10.3%，優(yōu)化算法處理的IRI 測試值變異系數(shù)不大于6.7%，相對誤差不大于5.7%，穩(wěn)定性較好；如圖6所示，采用最小二乘法對2組試驗數(shù)據(jù)進行回歸分析，普通算法所得的100 m 間隔IRI與標(biāo)準(zhǔn)IRI線性回歸關(guān)系式y(tǒng)=1.326 1x-1.749 4，R2=0.934 4，優(yōu)化算法所得的100 m間隔IRI與標(biāo)準(zhǔn)IRI線性回歸關(guān)系式y(tǒng)=0.933 2x+0.053 5，R2=0.973 4，相關(guān)性較好。

圖6 路段三IRI的測試均值和真值曲線及相關(guān)關(guān)系Fig.6 Test Mean and Truth Value Curve and Correlation of IRI of Section 3

同時做了40 km/h、80 km/h時速下平整度測試，發(fā)現(xiàn)只要是恒速行駛，測試結(jié)果與50 km/h的誤差在5%以內(nèi)。

2.4 結(jié)果分析

激光斷面類平整度設(shè)備在路面平整度指數(shù)介于（1～5）m/km 水平時，具有良好的穩(wěn)定性和準(zhǔn)確性，在對加速度二次積分算法優(yōu)化后，穩(wěn)定性和準(zhǔn)確性有進一步的提高。同種IRI 處理算法，測試路段平整度越好，IRI 測試值與標(biāo)準(zhǔn)值誤差越小，變異系數(shù)越小，相關(guān)性越好。

3 結(jié)論

本文介紹了平整度檢測的主要方法及檢測原理，根據(jù)現(xiàn)實項目中存在加速度二次積分豎向漂移誤差的問題，提出了縮短積分時域區(qū)間的方法對平整度數(shù)據(jù)處理進行算法優(yōu)化，以降低直流偏移對檢測結(jié)果的影響，并針對該優(yōu)化方法的測試結(jié)果穩(wěn)定性和準(zhǔn)確性進行了現(xiàn)場試驗分析，結(jié)果顯示該系統(tǒng)穩(wěn)定性較好，準(zhǔn)確性較高，與水準(zhǔn)儀測試結(jié)果具有較高的相關(guān)性，能有效降低直流偏移對檢測結(jié)果的影響，較好地滿足實際路面檢測與評價。