丘 弋，吳玉華

（1、廣東省建科建筑設計院有限公司 廣州510010；2、廣東省工業(yè)設備安裝有限公司 廣州510220）

0 引言

在地下工程中，墻體質量的差異將直接影響整個結構的防水性能與耐久性［1］。若混凝土產生初始裂縫，不僅修復困難且成本極高，更難以恢復至未產生裂縫前的結構初始狀態(tài)。因此，預防和控制裂縫遠遠重要于裂縫產生后的修復［2］。

由于澆筑時間不同，導致混凝土側墻與底板收縮不一致，混凝土墻體相對底板收縮量大，因此受到底板的約束作用，從而使混凝土側墻內部產生拉應力。澆筑時間相差越久，約束越強，混凝土側墻內部拉應力越大。若拉應力超過混凝土的抗拉強度，墻體就會出現垂直于底板的裂縫［3-4］。通過深入分析，發(fā)現側墻產生裂縫的原因為側墻與底板的收縮不一致，提出物理加溫和降溫的處理措施，從而減少和避免裂縫的產生［5-7］。

因此，本文針對混凝土底板采用不同升溫管的布置方式，對其進行升溫處理，探究不同升溫邊界的變化及其混凝土收縮/膨脹性能的響應過程。

1 模型簡化處理及其準確性驗證

1.1 模型的選取

本文以某航站樓主體圍護結構地下連續(xù)墻為例（見圖1），進行分析。模型中底板及側墻均采用C35混凝土，與底板接觸的基礎層為回填土，整個地下結構寬為54.5 m，長為310.175 m。

圖1 地下底板及側墻示意圖Fig.1 Configuration of Underground Floor and Side Wall

1.2 模型的簡化處理

考慮實際工程呈對稱結構，本文對模型進行簡化處理，其過程如圖2 所示。選取長度方向及寬度方向的底板混凝土進行，將實際工程簡化為3.0 m×5.4 m×1.3 m 的有限元模型?；A部分統(tǒng)一按照回填土處理，分別取寬度4.5 m，長度方向7.9 m，厚度1.5 m。

圖2 模型簡化Fig.2 Model Simplification

同時，考慮對混凝土進行升溫處理時，僅有與側墻接觸部位的混凝土需進行重點分析，且其四周邊界可近似認為一致。因此，本文將原有有限元模型簡化為1/4模型，進行多參數分析。

1.3 簡化模型的準確性驗證

為了驗證本文模型簡化的準確性，通過對全模型及1/4 模型的升溫過程采用MIDAS FEA 進行有限元分析［8-9］。整個模型由2部分組成，分別為混凝土底板及地面，2組模型的混凝土試件及基礎尺寸，如1.2節(jié)所示。其中，將混凝土的網格尺寸劃分為50 mm×50 mm×50 mm，基礎網格尺寸劃分為100 mm×100 mm×100 mm，2組試件的水化熱分析時間均為170 h。

1.3.1 模型參數

⑴混凝土導熱系數與比熱

根據《大體積混凝土施工規(guī)范：GB 50496—2012》第G.0.1 條，可計算得到C35 混凝土的導熱系數γ =2.625 W/（m·℃）及比熱c=945.15 J·g/（N·℃）。

⑵混凝土表面熱交換系數

依據氣象資料，預估混凝土澆筑現場平均氣溫為28 ℃，澆筑現場無風，將混凝土試件與空氣接觸的上表面放熱系數定義為18.442 2 W/（m2·K），試件四周放熱系數為7.0 W/（m2·K）。

⑶混凝土最大絕熱升溫及導溫系數

采用日本規(guī)范JSCET 2012中的混凝土絕熱溫升曲線，定義混凝土入模溫度為28 ℃，水泥用量為251 kg/m3，對應設置混凝土的最大絕熱溫升43.424 ℃，導熱系數為1.933。

圖3 全模型與1/4模型溫升曲線對比Fig.3 Comparison of Temperature Rise Curves between Full Model and 1/4 Model

通過MIDAS 軟件進行170 h 水化反應模擬，得到全模型與1/4模型的溫升曲線，如圖3所示。從圖3中可知，兩者溫度上升及下降趨勢保持一致，且達到最大溫度時間一致，不同時間階段的溫差在2%以下。因此，可保證本文所建立的簡化模型準確性，后續(xù)進行升溫分析時，可采用簡化模型進行分析。

2 不同升溫參數對底板與側墻邊界的影響

2.1 升溫模型的構建

通過物理升溫手段來使底板混凝土凝固之后再進行膨脹，從而達到與側墻協(xié)調變形的目的。因此，本文結合工程實例，明確側墻與底邊的3種接觸邊界，即長邊接觸、短邊接觸及兩邊均接觸。依據上述接觸邊界，分別設置6 種升溫管布置方式，即短邊單排布置、長邊單排布置、短邊雙排布置、長邊雙排布置、兩邊單排布置及兩邊雙排布置，其布置方式如圖4所示。

圖4 不同升溫管布置方式Fig.4 Different Arrangement of Heating Pipes

除升溫管布置方式外，升溫溫度對混凝土的膨脹位移也有很大影響。因此，在不同升溫管布置方式的基礎上，設計了6 種升溫溫度，即80 ℃、90 ℃、100 ℃、110 ℃、120 ℃及150 ℃，探究不同升溫溫度對大體積混凝土不同方向膨脹位移的影響。通過對升溫管及升溫溫度組合設計模型，共形成36個不同加溫方式的有限元模型，形成12個對比分析組，具體參數如表1所示。

表1 升溫邊界參數Tab.1 Temperature Rise Boundary Parameter

2.2 不同升溫溫度對邊界膨脹位移的影響

上述分析中，雖明確在一定溫度條件下，不同升溫管布置方式，不同方向最大膨脹位移的變化情況，但有關溫度的界限，則需進一步分析。通過對不同布置方式，設置6 個升溫溫度，即80 ℃、90 ℃、100 ℃、110 ℃、120 ℃及150 ℃，采用MIDAS FEA 進行分析，明確不同升溫布置方式適宜的使用情況。

2.2.1 升溫管短邊單排布置

分析結果如表2、圖5 所示，當采用短邊單排布置升溫管時，其長邊x方向的膨脹位移均小于水化反應的最大位移，表示其不適用于長邊底板與側墻存在接觸條件下，進行升溫膨脹控制側墻裂縫。同時，短邊x方向膨脹位移在升溫溫度80～110 ℃時，也小于其水化反應的最大膨脹位移。因此，當采用短邊單排布置時，應采用110 ℃以上的升溫溫度，在短邊底板與側墻接觸的條件下，控制側墻裂縫的產生。

表2 升溫管短邊單排布置最大膨脹位移Tab.2 Maximum Expansion Displacement of Single Row Arrangement on Short Side of Heating Pipe

圖5 短邊單排布置不同升溫溫度膨脹位移Fig.5 Expansion Displacement of Short Side Single Row with Different Temperature Rise

2.2.2 升溫管長邊單排布置

其分析結果如表3 所示，當采用長邊單排布置升溫管時，其短邊y 方向的膨脹位移均小于水化反應的最大位移，表示其不適用于短邊底板與側墻存在接觸條件下，進行升溫膨脹控制側墻裂縫。同時，長邊y方向膨脹位移在升溫溫度80～90 ℃時，也小于其水化反應的最大膨脹位移。因此，當采用長邊單排布置時，應采用90 ℃以上的升溫溫度，在長邊底板與側墻接觸的條件下，控制側墻裂縫的產生。

表3 升溫管長邊單排布置最大膨脹位移Tab.3 Maximum Expansion Displacement of Single Row Arrangement on Long Side of Heating Pipe

2.2.3 升溫管短邊雙排布置

分析結果如表4 所示，當增加短邊布置的升溫管數量時，其在各個方向的最大膨脹位移略有增大，但其短邊x 方向在升溫溫度80～110 ℃條件下，仍然小于水化反應的最大膨脹位移，而長邊x 方向最大膨脹位移均小于水化反應的最大膨脹位移。結合表4中分析結果可知，短邊方向的加溫管數量與其最大膨脹位移存在存在相關性。因此，當控制短邊底板與側墻接觸情況下的側墻裂縫時，建議采用升高加溫管溫度的方式進行。

表4 升溫管短邊雙排布置最大膨脹位移Tab.4 Maximum Expansion Displacement of Double Rows Arrangement on Short Side of Heating Pipe

2.2.4 升溫管長邊雙排布置

分析結果如表5 所示，當采用長邊雙排的升溫管布置方式時，其在溫度大于110 ℃條件下，對長邊及短邊的側墻裂縫控制，均能滿足相應需求。但當溫度低于110 ℃時，僅能用于長邊的側墻裂縫控制，其短邊y方向的最大膨脹位移小于水化反應的最大膨脹位移，不能滿足協(xié)同變形的要求。

2.2.5 升溫管長邊及短邊單排布置

分析結果如表6 所示，當采用長邊及短邊同時排布單排升溫的布置方式時，溫度僅需大于80 ℃，其均能滿足不同方向的最大膨脹位移要求。當充分考慮升溫管布置時，均預埋于混凝土內，僅供一次性使用。因此，針對升溫管布置方式與其成本之間進行分析，當升溫膨脹較位移較大時，宜采用兩邊單排布置方式，控制短邊、長邊及兩邊同時的側墻裂縫控制，而當升溫膨脹位移較小時，則應選擇其他方式布置。

表5 升溫管長邊雙排布置最大膨脹位移Tab.5 Maximum Expansion Displacement of Double Rows Arrangement on Long Side of Heating Pipe

表6 升溫管長邊及短邊單排布置膨脹位移Tab.6 Expansion Displacement of Single Row Arrangement for Long Side and Short Side of Heating Pipe

2.2.6 升溫管長邊及短邊雙排布置

從表7、圖6 的有限元分析結果可知，當采用兩邊同時布置升溫管時，其最大膨脹位移隨數量增多而迅速增大。然而，混凝土的抗拉應力較小，相對應的膨脹位移也較小。因此，在進行升溫管布置時，過多地布置兩邊升溫管數量，極易造成混凝土產生裂縫。而針對不同膨脹位移要求時，可通過增加一邊升溫管數量，減少另一側升溫管數量的方式進行布置，從而達到控制側墻裂縫的膨脹位移變化需求的目的。

從上述有限元分析結果總結可知，當采用升溫管短邊布置時，其溫度的增加對膨脹位移的增長不顯著，且其僅能用于短邊側墻裂縫控制。當采用升溫管布置時，數量的增加能有效隨著溫度的升高，其膨脹位移出現顯著增加，當溫度大于110 ℃時，其不僅僅可用于長邊側墻裂縫控制，也可用于短邊側墻裂縫控制。而采用雙邊升溫管的布置方式，其對溫度要求較低，相較于前2 種升溫管布置方式，其能在80～90 ℃的溫度區(qū)間內，達到兩邊側墻裂縫控制的膨脹位移要求。

表7 升溫管長邊及短邊雙排布膨脹位移Tab.7 Double Row Expansion Displacement of Long Side and Short Side of Heating Pipe

圖6 兩邊雙排布置不同升溫膨脹位移Fig.6 Double Row Arrangement of Different Temperature Rise Expansion Displacement on both Sides

3 結論

本文以側墻與底邊接觸情況、加溫管布置數量及加溫管升溫溫度為參數，對36 個升溫模型采用MI?DAS FEA進行有限元分析，得到以下結論及建議：

⑴通過有限元分析結果可知，采用物理升溫的方式對大體積混凝土進行膨脹，其最大膨脹位移大于水化反應產生的膨脹位移，表明可采用此種方式來控制底板膨脹，達到與側墻協(xié)調變形的目的。

⑵增加升溫管的布置數量能提升混凝土底板不同方向的膨脹位移，但當溫度低于80 ℃時，其升溫最大膨脹位移均小于水化反應最大膨脹位移。

⑶兩邊布置升溫管方式相較于增多一邊升溫管布置數量，其對短邊及長邊的x 方向、y 方向位移增加更為明顯。

⑷通過上述參數分析可知，在側墻與底板的3種接觸條件下，充分考慮加溫管升溫成本及加溫管布置的成本影響。對于短邊底板與側墻接觸的情況，宜采用90 ℃兩邊單排的加溫管布置方式，對短邊側墻裂縫進行控制；對長邊底板與側墻接觸的情況，宜采用80 ℃長邊雙排的加溫管布置方式，對長邊側墻裂縫進行控制；對短邊及長邊底板均與側墻接觸的情況，宜采用80 ℃兩邊雙排的加溫管布置方式，對兩邊側墻裂縫進行控制。