曾垂青，張吾渝*，高義婷，谷遇溪

(1.青海大學(xué)土木工程學(xué)院，青海 西寧 810016；2.青海省建筑節(jié)能材料與工程安全重點實驗室，青海 西寧 810016)

黃土主要分布在中國中西部地區(qū)，覆蓋面積約63.5萬km2，約占中國國土面積的7%，青海省的黃土覆蓋面積約為2.48萬km2，約占全國黃土的3.9%[1]。目前，對于循環(huán)荷載作用下路基土的動力特性研究大多集中在東部飽和軟黏土。徐毅青等[2]對上海加固軟黏土進行單級加載動三軸試驗，研究認為動彈性模量隨著循環(huán)荷載振動頻率、循環(huán)動應(yīng)力幅值、初始偏應(yīng)力及圍壓的增加而增大，但隨振次增加而降低。陳金友等[3]對溫州飽和軟黏土進行不同頻率下的單級動三軸試驗，分析認為隨著加載次數(shù)的增加，回彈模量出現(xiàn)衰減，在越小的頻率下，土體的變形就越充分，回彈模量也就越高。近年來，黃土地區(qū)的工程建設(shè)特別是鐵路動力荷載作用下的基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)越來越受到關(guān)注，李又云等[4]對路基壓實黃土進行多級加載下的動三軸試驗，認為路基壓實黃土的動彈性模量隨著應(yīng)變的增大而減小，且隨著振次的增加逐漸趨于穩(wěn)定。鄭剛等[5]的研究認為不管是原狀土還是重塑土的動彈性模量均隨振動頻率的增大而增大。劉飛禹等[6]認為頻率的變化對動彈性模量的衰減影響很小。蔡袁強等[7]研究發(fā)現(xiàn)回彈模量隨著振次的增加迅速增大，隨后減緩，在加載振次N=1000附近達到穩(wěn)定。郭林等[8]認為回彈模量隨振次的發(fā)展規(guī)律受圍壓影響，小圍壓(20、50 kPa)下，回彈模量在加載過程中基本不變或有較小減少，較大的圍壓(100、200 kPa)下，回彈模量有較大的衰減，并隨振次的增加趨于穩(wěn)定。王志杰等[9]在不同含水率與不同應(yīng)力狀態(tài)條件下對蘭州、洛川、楊凌等不同地區(qū)的原狀黃土進行研究，發(fā)現(xiàn)多級加載下模量都呈衰減趨勢，同時模量與阻尼比受區(qū)域性影響。在已有的研究成果中加載頻率對土的動力特性影響尚未取得定論，但對固結(jié)應(yīng)力比及循環(huán)動應(yīng)力比的研究已較成熟，多集中于西安、太原、蘭州等區(qū)域，基于此，本試驗以青海省海北地區(qū)的原狀黃土為研究對象，利用英國GDS雙向動態(tài)三軸試驗系統(tǒng)進行模擬交通荷載試驗，研究不同固結(jié)應(yīng)力比、不同循環(huán)動應(yīng)力比與不同加載頻率條件下原狀黃土的變形及回彈特性。

1 試驗設(shè)計

圖1 英國GDS雙向動態(tài)三軸試驗系統(tǒng)Fig.1 England triaxial testing system of GDS bidirectional dynamic

1.1 試驗儀器

試驗采用英國GDS雙向動態(tài)三軸試驗系統(tǒng)(圖1)，該系統(tǒng)主要由伺服電機驅(qū)動裝置、壓力室罩、平衡錘、圍壓與反壓控制器、信號調(diào)節(jié)裝置、高速數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)等幾個部分組成，并可以通過GDSLAB軟件控制試驗。該試驗系統(tǒng)可施加最大動應(yīng)力60 kN，軸向力傳感器分辨率為0.1 N，位移傳感器精度可達35 μm/50 mm。

1.2 試樣制備

試驗所用原狀黃土土樣取自青海省海北藏族自治州門源回族自治縣某處，取土深度2.0 m，按照GB/T 50123—2019《土工試驗方法標準》[10]對所取土樣進行基本物性試驗，測得其天然含水率w為15.63%～20.84%，天然干密度ρd為1.30～1.39 g/cm3，土粒比重Gs為2.70，塑限為15.07%，液限為22.85%，塑性指數(shù)Ip為7.78，并制備直徑為39.1 mm，高度為80.0 mm的圓柱體試樣。

1.3 試驗方案

圖2 加載示意圖Fig.2 Loading diagram

試驗在固結(jié)不排水條件下進行，綜合取土深度及土的參數(shù)確定固結(jié)圍壓σ3=30 kPa，固結(jié)應(yīng)力比K=σ1/σ3取1.0、1.67兩種條件下進行固結(jié)，固結(jié)完成標準為軸向變形不超過0.01 mm/h。固結(jié)完成后，對試樣進行循環(huán)動載試驗，試驗采用應(yīng)力控制式半正弦波型的加載方式，設(shè)置不同循環(huán)動應(yīng)力比、不同加載頻率的循環(huán)荷載。根據(jù)列車荷載作用下路基土體會存在低頻與高頻兩種區(qū)段，試驗在0.5、1.0、2.0、3.0 Hz四種加載頻率(f)下進行加載。

本文定義循環(huán)動應(yīng)力比(R)[11]如下：

R=σd/2σ3

(1)

式中：σd表示循環(huán)動應(yīng)力，σ3表示圍壓。按0.1、0.3、0.5、0.7不同循環(huán)動應(yīng)力比(R)對土體進行加載振動，試驗終止條件為軸向累積應(yīng)變達到5%或循環(huán)次數(shù)達到5 000次。加載示意如圖2所示。

2 試驗結(jié)果分析

2.1 循環(huán)荷載對原狀黃土變形特性的影響

在循環(huán)荷載作用下，軸向應(yīng)變ε1由占比較大不可恢復(fù)的軸向累積應(yīng)變εp和占比較小可恢復(fù)的回彈應(yīng)變εr組成。在加載初期，二者變化均比較大，隨著循環(huán)次數(shù)的增大趨于穩(wěn)定，且固結(jié)應(yīng)力比、循環(huán)動應(yīng)力比和加載頻率對二者均有影響。圖3a為固結(jié)應(yīng)力比K=1.0、1.67，循環(huán)動應(yīng)力比R=0.7，加載頻率f=1.0 Hz的條件下，軸向應(yīng)變的變化規(guī)律。軸向應(yīng)變與軸向累積應(yīng)變隨著固結(jié)應(yīng)力比的增大而增大，而回彈應(yīng)變隨著固結(jié)應(yīng)力比的增大出現(xiàn)減小。圖3b為固結(jié)應(yīng)力比K=1.67，循環(huán)動應(yīng)力比R=0.1、0.7，加載頻率f=0.5、3.0 Hz的條件下，軸向應(yīng)變的變化規(guī)律。軸向應(yīng)變隨著循環(huán)動應(yīng)力比的增大而增大，循環(huán)動應(yīng)力比對軸向累積應(yīng)變和回彈應(yīng)變均有顯著影響，在相同的循環(huán)次數(shù)下，循環(huán)動應(yīng)力比越大，軸向應(yīng)變越大，軸向累積應(yīng)變和回彈應(yīng)變隨著循環(huán)動應(yīng)力比的增大而增大。軸向應(yīng)變隨著加載頻率的增大而減小，加載頻率對軸向累積應(yīng)變和回彈應(yīng)變同樣均有影響，軸向累積應(yīng)變與回彈應(yīng)變均隨著加載頻率的增大而減小。

圖3 循環(huán)荷載對軸向應(yīng)變的影響Fig.3 Effects of cyclic loading on axial strain

2.2 循環(huán)荷載對原狀黃土回彈特性的影響

回彈模量是路基土體用來衡量抵抗豎向變形的能力，常作為分析路基土體動力特性的重要參數(shù)。本文定義路基回彈模量是在循環(huán)荷載作用下循環(huán)動應(yīng)力與相應(yīng)的回彈應(yīng)變的比值[12]，即：

Mr=σd/εr

(2)

式中：σd為循環(huán)動應(yīng)力，εr為回彈應(yīng)變。

不同試驗條件下，回彈模量隨循環(huán)次數(shù)的發(fā)展規(guī)律基本一致，循環(huán)次數(shù)對回彈模量的影響主要體現(xiàn)在加載初期，回彈模量隨著循環(huán)次數(shù)N的增大迅速增大，在循環(huán)次數(shù)達到500次時基本達到穩(wěn)定狀態(tài)，回彈模量基本恒定不變。圖4a為固結(jié)應(yīng)力比K=1.0、1.67，循環(huán)動應(yīng)力比R=0.1、0.7，加載頻率f=1.0 Hz條件下，土體回彈模量的變化曲線。從圖中可以看出，固結(jié)應(yīng)力比與循環(huán)動應(yīng)力比對回彈模量的發(fā)展趨勢基本無影響，隨著固結(jié)應(yīng)力比的增加，土體回彈模量增加，而隨著循環(huán)動應(yīng)力比的增加，土體回彈模量出現(xiàn)降低。圖4b為固結(jié)應(yīng)力比K=1.0、1.67，循環(huán)動應(yīng)力比R=0.7，加載頻率f=0.5、3.0 Hz時，土體回彈模量的變化曲線。從圖中可以看出，固結(jié)應(yīng)力比與加載頻率對土體回彈模量的發(fā)展趨勢基本無影響，土體回彈模量隨著固結(jié)應(yīng)力比與加載頻率的增加而增加。

圖4 不同試驗條件下回彈模量的變化曲線Fig.4 Curve of rebound modulus under the different test conditions

為了更加直觀分析不同固結(jié)應(yīng)力比、不同循環(huán)動應(yīng)力比與不同加載頻率對原狀黃土回彈模量的影響，圖5給出了原狀黃土回彈模量(N=5 000次)在不同固結(jié)應(yīng)力比、不同加載頻率條件下與循環(huán)動應(yīng)力比的關(guān)系。在不同固結(jié)應(yīng)力比與不同加載頻率下，回彈模量隨著循環(huán)動應(yīng)力比的增大而逐漸遞減。由圖5a與5b可以看出，不同加載頻率對回彈模量的影響與固結(jié)應(yīng)力比、循環(huán)動應(yīng)力比無關(guān)，回彈模量隨著加載頻率的增加而增加，且相同循環(huán)動應(yīng)力比條件下較高加載頻率引起的回彈模量提升更明顯。

圖5 不同試驗條件下回彈模量與循環(huán)動應(yīng)力比的關(guān)系Fig.5 Relationship between different consolidation stress ratios and rebound modulus under the different test conditions

2.3 循環(huán)荷載對原狀黃土軸向累積應(yīng)變的影響

圖6為不同固結(jié)應(yīng)力比、不同循環(huán)動應(yīng)力比與不同加載頻率條件下，軸向累積應(yīng)變的變化規(guī)律。從圖中可以看出，在不同試驗條件下，軸向累積應(yīng)變在加載初期迅速增大，在循環(huán)次數(shù)達到500次時軸向累積應(yīng)變趨于相對穩(wěn)定狀態(tài)，這表明土體的振動密實過程在加載初期已基本完成。

圖6 不同試驗條件下軸向累積應(yīng)變的變化規(guī)律Fig.6 Variation law of axial accumulated strain under the different test conditions

由圖6a與6b可以看出，軸向累積應(yīng)變隨著固結(jié)應(yīng)力比的增加而增加，固結(jié)應(yīng)力比越高的土樣由于存在的初始偏應(yīng)力越大，軸向累積應(yīng)變也就越大。在圍壓一定的情況下，循環(huán)動應(yīng)力比越大的試樣，其加載時的軸向偏應(yīng)力就越大，所產(chǎn)生的軸向累積應(yīng)變也就更大。從圖6c與6d中可以看出，固結(jié)應(yīng)力比越大，軸向累積應(yīng)變越大，加載頻率低的土體所產(chǎn)生的軸向累積應(yīng)變更大，根據(jù)文獻[13]的研究認為，加載頻率越低，加載速率越慢，在相同循環(huán)次數(shù)下，循環(huán)動應(yīng)力作用在土體上的時間也就越長，土體在該應(yīng)力下的變形相比于較高加載頻率下的變形更充分，軸向累積應(yīng)變也就越大。

3 討論與結(jié)論

本文對青海省海北地區(qū)原狀黃土進行不同固結(jié)應(yīng)力比、不同循環(huán)動應(yīng)力比與不同加載頻率條件下的動態(tài)三軸試驗，研究不同起始應(yīng)力狀態(tài)與交通荷載不同動力條件對原狀黃土動力特性的影響，主要結(jié)論如下：

(1)固結(jié)應(yīng)力比、循環(huán)動應(yīng)力比與加載頻率對軸向應(yīng)變、回彈應(yīng)變均有影響，回彈應(yīng)變隨著固結(jié)應(yīng)力比、加載頻率的增大而減小，隨循環(huán)動應(yīng)力比的增大而增大。其中，回彈應(yīng)變在不同加載頻率下隨循環(huán)次數(shù)的變化規(guī)律與文獻[7]的研究一致。

(2)回彈模量隨循環(huán)次數(shù)的變化在不同試驗條件下基本一致，在加載初期回彈模量隨循環(huán)次數(shù)的增大迅速增大，之后隨循環(huán)次數(shù)的變化基本恒定不變或較小程度降低?；貜椖Ａ侩S固結(jié)應(yīng)力比、加載頻率的增大而增大，隨循環(huán)動應(yīng)力比的增大而減小?；貜椖Ａ侩S循環(huán)次數(shù)的變化規(guī)律與文獻[8]的研究成果一致，而文獻[14]的研究認為，土體模量的衰減是由于試樣在荷載作用下土體內(nèi)部存在裂縫，導(dǎo)致結(jié)構(gòu)出現(xiàn)損傷?？紤]到本試驗所用原狀黃土的大孔隙結(jié)構(gòu)，在循環(huán)荷載加載初期，隨著動荷載的施加，原狀黃土內(nèi)部的大孔隙在不斷的振動下被振密壓實，回彈模量在這個過程中隨循環(huán)次數(shù)的增加迅速增大，而在單一動應(yīng)力水平下，隨著循環(huán)次數(shù)的增加土體已達到相對密實狀態(tài)，回彈模量最終隨循環(huán)次數(shù)達到穩(wěn)定狀態(tài)，部分試驗有較小程度降低。

(3)不同試驗條件下，加載初期軸向累積應(yīng)變的變化較大，隨循環(huán)次數(shù)的發(fā)展變化速率逐漸降低，軸向累積應(yīng)變隨著固結(jié)應(yīng)力比、循環(huán)動應(yīng)力比的增大而增大，隨著加載頻率的增大而減小。循環(huán)動應(yīng)力比對軸向累積應(yīng)變的影響規(guī)律與文獻[11]的研究一致，固結(jié)應(yīng)力比、加載頻率對軸向累積應(yīng)變的影響規(guī)律與文獻[13]的研究一致。

本文對青海省海北地區(qū)原狀黃土進行模擬交通荷載下的動力特性試驗研究，其結(jié)果能為黃土地區(qū)的工程建設(shè)提供一定的參考。但是實際工程中的路基并非全是原狀黃土，因此后續(xù)工作中還需要對重塑黃土的動力特性進行研究。