張 震，朱權(quán)潔，李青松，劉 衍，張爾輝，趙慶民，秦續(xù)峰

(1.華北科技學(xué)院安全工程學(xué)院，河北 三河 065201；2.貴州省礦山安全科學(xué)研究院，貴州貴陽(yáng) 550025；3.湖北省煙草公司十堰市公司，湖北 十堰 442000;4.山東能源淄博礦業(yè)集團(tuán)有限責(zé)任公司，山東 淄博 255000)

隨著我國(guó)部分礦井煤炭資源開(kāi)采向深部延伸，加之礦山井下地質(zhì)條件復(fù)雜，導(dǎo)致煤礦瓦斯災(zāi)害事故頻發(fā)。由于礦山井下地質(zhì)條件的復(fù)雜性以及相關(guān)技術(shù)的局限性等，致使礦山企業(yè)在及時(shí)、準(zhǔn)確、可靠地進(jìn)行礦井瓦斯災(zāi)害事故預(yù)測(cè)方面還存在諸多不足，瓦斯災(zāi)害仍嚴(yán)重地影響著采礦作業(yè)的進(jìn)行。因此，挖掘礦井瓦斯?jié)舛葷撛诘陌l(fā)展規(guī)律，開(kāi)展礦井瓦斯?jié)舛茸兓厔?shì)的預(yù)測(cè)，對(duì)礦山安全生產(chǎn)具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

在礦井瓦斯?jié)舛阮A(yù)測(cè)研究方面，諸多研究人員主要基于ARMA、灰色關(guān)聯(lián)分析、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等模型，挖掘礦井瓦斯?jié)舛葧r(shí)間序列潛在的關(guān)聯(lián)關(guān)系，推斷礦井瓦斯?jié)舛鹊陌l(fā)展趨勢(shì)。如黃元申等利用ARMA模型對(duì)華東某煤礦瓦斯?jié)舛乳_(kāi)展了預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際變化趨勢(shì)較符合；黃東等在分析灰色系統(tǒng)理論與自記憶原理的基礎(chǔ)上，將兩者結(jié)合，實(shí)現(xiàn)了對(duì)礦井工作面瓦斯波動(dòng)情況的準(zhǔn)確預(yù)測(cè)。由于灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型易陷于局部最優(yōu)情況，胥良等利用GA算法對(duì)模型權(quán)值與閾值進(jìn)行了訓(xùn)練，從而達(dá)到了優(yōu)化預(yù)測(cè)模型的目的;賈真在分析礦井瓦斯預(yù)警現(xiàn)狀的基礎(chǔ)上，將BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)成功地應(yīng)用于礦井瓦斯預(yù)警系統(tǒng)中，結(jié)果表明該方法能降低礦井瓦斯?jié)舛阮A(yù)測(cè)的誤差。在礦井瓦斯?jié)舛阮A(yù)測(cè)過(guò)程中，干擾信號(hào)對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果的影響較大，因此為了降低礦井瓦斯?jié)舛阮A(yù)測(cè)結(jié)果的誤差，趙愛(ài)蓉首先利用小波分析技術(shù)對(duì)礦井瓦斯?jié)舛冗M(jìn)行了清洗，然后基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)去噪處理的礦井瓦斯?jié)舛冗M(jìn)行預(yù)測(cè)，結(jié)果表明該方法提高了礦井瓦斯?jié)舛阮A(yù)測(cè)數(shù)據(jù)曲線與監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)曲線的吻合度。在礦山安全生產(chǎn)中，由于靜態(tài)瓦斯?jié)舛阮A(yù)測(cè)方法難以滿足人們對(duì)礦井瓦斯?jié)舛燃皶r(shí)預(yù)測(cè)的要求，因此郭思雯等在小波分析技術(shù)與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)方法的基礎(chǔ)上，結(jié)合ARMA模型，提出了一種礦井瓦斯?jié)舛葎?dòng)態(tài)預(yù)測(cè)方法，結(jié)果表明該方法將瓦斯體積分?jǐn)?shù)預(yù)測(cè)平均相對(duì)誤差減小到5%；張昭昭等以相空間重構(gòu)的礦井瓦斯動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)作為樣本數(shù)據(jù)，通過(guò)樣本數(shù)據(jù)對(duì)預(yù)測(cè)模型進(jìn)行訓(xùn)練，不斷地調(diào)整模型相關(guān)參數(shù)，實(shí)現(xiàn)了對(duì)礦井瓦斯?jié)舛鹊膭?dòng)態(tài)預(yù)測(cè)。

上述模型在礦井瓦斯?jié)舛阮A(yù)測(cè)中發(fā)揮著重要作用，但礦井瓦斯?jié)舛鹊陌l(fā)展變化規(guī)律受不同因素的影響，如何提高礦井瓦斯?jié)舛阮A(yù)測(cè)的穩(wěn)定性與準(zhǔn)確性，仍是煤礦瓦斯災(zāi)害防治中面臨的主要難題之一。隨著深度學(xué)習(xí)技術(shù)的發(fā)展，其在不同領(lǐng)域都有著廣泛的應(yīng)用。其中，長(zhǎng)短期記憶(Long Short-Term Memory,LSTM)網(wǎng)絡(luò)模型具有建模能力強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)，已在相關(guān)文獻(xiàn)中證實(shí)其預(yù)測(cè)精度高于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型。因此，針對(duì)礦井瓦斯?jié)舛阮A(yù)測(cè)穩(wěn)定性與準(zhǔn)確性差、預(yù)測(cè)步長(zhǎng)短的問(wèn)題，本文基于LSTM網(wǎng)絡(luò)模型開(kāi)展了礦井瓦斯?jié)舛阮A(yù)測(cè)研究。首先基于Python語(yǔ)言Keras軟件包，利用LSTM網(wǎng)絡(luò)建立了礦井瓦斯?jié)舛榷嗖筋A(yù)測(cè)模型，該模型通過(guò)門(mén)結(jié)構(gòu)(包括輸入門(mén)、遺忘門(mén)、輸出門(mén))，有效地解決了循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)“梯度彌散”現(xiàn)象的發(fā)生；然后利用逐步試錯(cuò)法、經(jīng)驗(yàn)法兩者聯(lián)合的方法高效、合理地選取隱含層維數(shù)，并利用逐點(diǎn)預(yù)測(cè)方式，實(shí)現(xiàn)了礦井瓦斯?jié)舛茸兓厔?shì)的精準(zhǔn)預(yù)測(cè)，增加了預(yù)測(cè)步長(zhǎng)。

1 Keras簡(jiǎn)介

Keras是以Python為計(jì)算機(jī)語(yǔ)言編寫(xiě)的具有強(qiáng)大功能的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)庫(kù)，其可作為T(mén)ensorflow、Microsoft-CNTK和Theano的高階應(yīng)用程序接口，進(jìn)行深度學(xué)習(xí)模型的設(shè)計(jì)、調(diào)試、評(píng)估、應(yīng)用和可視化。Keras對(duì)硬件及開(kāi)發(fā)環(huán)境要求門(mén)檻低，具有開(kāi)源、可擴(kuò)展性強(qiáng)的優(yōu)勢(shì)，并通過(guò)面向?qū)ο蠓椒▽?shí)現(xiàn)了程序代碼的模塊化，降低了算法復(fù)雜度。

Keras作為最受歡迎的深度學(xué)習(xí)工具之一，其開(kāi)發(fā)有優(yōu)化器、函數(shù)等組件。其中，優(yōu)化器組件可用于反向傳播算法，如下式為優(yōu)化器組件的自適應(yīng)梯度下降算法的更新公式：

(1)

式中：

θ

表示參數(shù)向量;

t

表示迭代時(shí)間；

η

表示學(xué)習(xí)率；

ε

表示平滑相；

G

∈

R

×表示一個(gè)對(duì)角矩陣；

g

,表示目標(biāo)函數(shù)對(duì)參數(shù)的梯度。

Keras的函數(shù)組件開(kāi)發(fā)有大量激活、損失函數(shù)等，其中Sigmoid激活函數(shù)表達(dá)式如下：

(2)

基于Keras開(kāi)發(fā)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)API功能強(qiáng)大，支持使用者通過(guò)交互方式調(diào)用封裝的程序模塊，且在運(yùn)用過(guò)程中，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)API能夠調(diào)用Keras定義的函數(shù)與優(yōu)化器等組件參與深度學(xué)習(xí)。

2 LSTM網(wǎng)絡(luò)模型

長(zhǎng)短期記憶(LSTM)網(wǎng)絡(luò)模型是為了解決循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Recurrent Neural Network,RNN)在預(yù)測(cè)時(shí)易出現(xiàn)“梯度彌散”現(xiàn)象而改進(jìn)的一種算法。其通過(guò)在隱藏層內(nèi)部設(shè)計(jì)的“門(mén)”結(jié)構(gòu)(包括輸入門(mén)、遺忘門(mén)、輸出門(mén))來(lái)加強(qiáng)對(duì)時(shí)間序列數(shù)據(jù)的控制與保護(hù)，從而有效地防止了梯度消失和梯度爆炸現(xiàn)象的產(chǎn)生，并顯著提高了時(shí)間序列預(yù)測(cè)的學(xué)習(xí)能力。LSTM網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu)如圖1所示。其中，輸入門(mén)、忘記門(mén)、輸出門(mén)作為獨(dú)立的3個(gè)邏輯門(mén)單元，主要用來(lái)控制數(shù)據(jù)流通過(guò)的多少，負(fù)責(zé)整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的記憶模塊部分，并于邊緣修改權(quán)值的大小。圖2為L(zhǎng)STM網(wǎng)絡(luò)模型計(jì)算過(guò)程示意圖。具體計(jì)算過(guò)程如下：

圖1 長(zhǎng)短期記憶(LSTM)網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Structure of long and short term memory (LSTM) network model

圖2 LSTM網(wǎng)絡(luò)模型計(jì)算過(guò)程示意圖[21]Fig.2 Schematic diagram of LSTM network model calculation proces

(1) 忘記門(mén)：忘記門(mén)可對(duì)“細(xì)胞狀態(tài)(cell)”中的信息進(jìn)行篩選，選取有用信息進(jìn)行保留。具體數(shù)學(xué)表達(dá)式如下：

f

=

σ

(

W

·[

h

-1,

x

]+

b

)

(3)

式中:

σ

表示Sigmod激活函數(shù)；

h

-1、

x

分別為

t

-1、

t

時(shí)刻“細(xì)胞狀態(tài)”的輸出與輸入值；

W

為遺忘門(mén)的權(quán)重矩陣。(2) 輸入門(mén)：LSTM網(wǎng)絡(luò)模型單元內(nèi)部傳輸?shù)男畔⒅饕谳斎腴T(mén)層進(jìn)行存放。具體為：①輸入門(mén)層可對(duì)傳輸?shù)男畔⒊掷m(xù)更新，并在更新過(guò)程中對(duì)信息進(jìn)行判斷，篩選出有用信息替換原cell中需要遺忘的信息；②通過(guò)tan

h

層創(chuàng)建一個(gè)備選向量存放于cell中。具體數(shù)學(xué)表達(dá)式如下：

i

=

σ

(

W

·[

h

-1,

x

]+

b

)

(4)

(5)

(6)

式中:

i

、

C

分別表示輸入門(mén)與

t

時(shí)刻的細(xì)胞狀態(tài)。(3) 輸出門(mén)：隱向量

h

主要在輸出門(mén)層輸入。在細(xì)胞狀態(tài)中，利用Sigmoid層選擇出將要輸出值，并將輸出值與

C

經(jīng)過(guò)tan

h

處理后的結(jié)果進(jìn)行點(diǎn)乘，即可得到

h

，具體數(shù)學(xué)表達(dá)式如下：

O

=

σ

(

W

·[

h

-1,

x

]+

b

)

(7)

h

=

O

·tan

h

(

C

)

(8)

3 基于LSTM網(wǎng)絡(luò)的礦井瓦斯?jié)舛阮A(yù)測(cè)模型建立

LSTM網(wǎng)絡(luò)模型是基于RNN改進(jìn)得到的，能夠自動(dòng)挖掘數(shù)據(jù)之間存在的潛在的關(guān)聯(lián)關(guān)系，根據(jù)歷史數(shù)據(jù)建立的時(shí)間序列計(jì)算未來(lái)的發(fā)展規(guī)律而捕獲一種數(shù)學(xué)映射，并通過(guò)某時(shí)刻的原始數(shù)據(jù)對(duì)下一時(shí)刻的變化趨勢(shì)進(jìn)行預(yù)測(cè)，適用于礦井瓦斯?jié)舛茸兓?guī)律預(yù)測(cè)。圖3為基于LSTM網(wǎng)絡(luò)的礦井瓦斯?jié)舛阮A(yù)測(cè)流程圖。具體預(yù)測(cè)過(guò)程如下：

圖3 基于LSTM網(wǎng)絡(luò)的礦井瓦斯?jié)舛阮A(yù)測(cè)流程圖Fig.3 Flow chart of gas concentration prediction based on LSTM network model

3.1 數(shù)據(jù)處理

(1) 數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化處理：由于LSTM網(wǎng)絡(luò)模型以Sigmoid作為激活函數(shù)，因此在利用梯度下降法進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化過(guò)程中，當(dāng)輸入的礦井瓦斯數(shù)據(jù)太多或太少時(shí)，會(huì)導(dǎo)致梯度趨于0，從而降低優(yōu)化速度。為了在保障LSTM網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測(cè)精度的前提下，減少預(yù)測(cè)耗費(fèi)時(shí)長(zhǎng)，需要對(duì)用于訓(xùn)練的時(shí)間序列樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理。歸一化處理方法是LSTM網(wǎng)絡(luò)模型常用的數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化處理方法之一，其計(jì)算公式如下：

(9)

式中：

x

為所有輸入數(shù)據(jù)

x

中的最大值；

x

為所有輸入數(shù)據(jù)

x

中的最小值。

(2) 數(shù)據(jù)分割：在利用LSTM網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行預(yù)測(cè)前，模型會(huì)對(duì)時(shí)間序列進(jìn)行自動(dòng)分割。其中，分割得到的訓(xùn)練集為模型的學(xué)習(xí)、挖掘時(shí)間序列潛在的變化規(guī)律提供數(shù)據(jù)支撐(訓(xùn)練集數(shù)據(jù)量的多少?zèng)Q定著模型預(yù)測(cè)質(zhì)量的優(yōu)劣，若數(shù)據(jù)量太少，將使模型訓(xùn)練不充分，從而導(dǎo)致模型預(yù)測(cè)精度低下)；測(cè)試集主要用來(lái)分析模型預(yù)測(cè)效果的優(yōu)劣。

3.2 LSTM網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)是預(yù)測(cè)模型建立的重要環(huán)節(jié)之一，其參數(shù)選取的合理與否，直接影響著模型預(yù)測(cè)的效率和精準(zhǔn)度。LSTM網(wǎng)絡(luò)模型的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)主要是對(duì)模型網(wǎng)絡(luò)層與不同層對(duì)應(yīng)維數(shù)的設(shè)計(jì)。LSTM網(wǎng)絡(luò)模型網(wǎng)絡(luò)層一般由輸入層、輸出層和隱含層組成。其中，隱含層的設(shè)計(jì)尤為重要，其數(shù)量越多則模型預(yù)測(cè)性能也越高，同時(shí)也使模型網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)也越復(fù)雜，這將導(dǎo)致模型預(yù)測(cè)耗時(shí)加長(zhǎng)。

網(wǎng)絡(luò)層維數(shù)對(duì)LSTM網(wǎng)絡(luò)模型泛化能力有影響，因此網(wǎng)絡(luò)層維數(shù)的合理選取亦是模型結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的重要環(huán)節(jié)之一。輸入層、輸出層維數(shù)分別與訓(xùn)練數(shù)據(jù)、預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)的維數(shù)一致。相比于輸入層、輸出層維數(shù)設(shè)計(jì)而言，隱含層維數(shù)的設(shè)計(jì)較為復(fù)雜，但隱含層維數(shù)對(duì)模型輸出有巨大的影響，當(dāng)前暫無(wú)成熟的理論、公式進(jìn)行隱含層維數(shù)確定，通常利用逐步試錯(cuò)法、經(jīng)驗(yàn)法以及啟發(fā)式搜索對(duì)隱含層維數(shù)進(jìn)行設(shè)計(jì)。為了保證礦井瓦斯?jié)舛阮A(yù)測(cè)的準(zhǔn)確度，本文利用逐步試錯(cuò)法、經(jīng)驗(yàn)法兩者聯(lián)合的方法合理地選取隱含層維數(shù)。相較原始方法，該方法提高了隱含層維數(shù)選取的效率和準(zhǔn)確性。計(jì)算隱藏層維數(shù)的經(jīng)驗(yàn)公式如下：

(10)

式中：

a

、

b

、

q

分別代表輸入層、輸出層和隱含層的維數(shù)；

c

為常數(shù)，一般取1～10范圍內(nèi)的整數(shù)。

本研究先利用公式(10)確定隱含層維數(shù)選取的范圍；然后利用逐步試錯(cuò)法，通過(guò)對(duì)比不同節(jié)點(diǎn)數(shù)對(duì)應(yīng)的均方根誤差，選取均方根誤差值最小的維數(shù)作為隱含層維數(shù)。

3.3 LSTM網(wǎng)絡(luò)模型訓(xùn)練與預(yù)測(cè)

LSTM網(wǎng)絡(luò)模型沿用了RNN模型對(duì)時(shí)間序列數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練的算法[反向傳播算法BPTT(Back Propagation Through Time，BPTT)]，其具體訓(xùn)練過(guò)程為：先基于正向傳播算法解算出訓(xùn)練集時(shí)間段內(nèi)的預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)；再基于反向傳播算法，通過(guò)計(jì)算梯度再求和的方法對(duì)輸入門(mén)、忘記門(mén)等的權(quán)重矩陣進(jìn)行更新，從而達(dá)到優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的目的，進(jìn)而使模型預(yù)測(cè)值更逼近于實(shí)際值。

基于傳統(tǒng)LSTM方法，本文在預(yù)測(cè)方式方面進(jìn)行了改進(jìn)，相較原始方法，其創(chuàng)新在于利用逐點(diǎn)預(yù)測(cè)方式，實(shí)現(xiàn)了礦井瓦斯?jié)舛茸兓厔?shì)的準(zhǔn)確預(yù)測(cè)，增加了預(yù)測(cè)步長(zhǎng)。逐點(diǎn)預(yù)測(cè)方式每次可對(duì)單個(gè)點(diǎn)進(jìn)行預(yù)測(cè)，并調(diào)用預(yù)測(cè)值繪制相應(yīng)的曲線，然后從測(cè)試集中獲取下個(gè)時(shí)刻的實(shí)際期望值，并將其提供給預(yù)測(cè)模型，用于下一個(gè)時(shí)間步驟的預(yù)測(cè)，以此類推，當(dāng)循環(huán)次數(shù)等于測(cè)試集數(shù)據(jù)步長(zhǎng)時(shí)停止預(yù)測(cè)。

3.4 LSTM網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測(cè)效果評(píng)估

預(yù)測(cè)效果評(píng)估的目的是檢驗(yàn)上述LSTM網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度是否滿足要求。本研究利用損失函數(shù)對(duì)模型效果進(jìn)行評(píng)估。損失函數(shù)可估算出預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)與對(duì)應(yīng)的實(shí)際數(shù)據(jù)的誤差，且損失函數(shù)越小，則表明所建立的預(yù)測(cè)模型魯棒性越好。該預(yù)測(cè)模型選用均方根誤差(Root Mean Square Error，RMSE)作為衡量標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)時(shí)間序列預(yù)測(cè)效果的優(yōu)劣進(jìn)行判定。其數(shù)學(xué)表達(dá)式如下：

(11)

4 實(shí)例應(yīng)用與分析

本文以貴州某煤礦掘進(jìn)工作面為工程背景，利用上述建立的基于LSTM網(wǎng)絡(luò)的礦井瓦斯?jié)舛榷嗖筋A(yù)測(cè)模型，開(kāi)展了該煤礦20916掘進(jìn)工作面瓦斯?jié)舛阮A(yù)測(cè)研究。

該煤礦位于畢節(jié)市境內(nèi)，屬于高瓦斯礦井，其利用瓦斯監(jiān)測(cè)系統(tǒng)以5 min/次為間隔對(duì)礦井20916掘進(jìn)工作面瓦斯?jié)舛葦?shù)據(jù)進(jìn)行了采集，本次選取2012年12月15日0時(shí)至2012年12月18日13時(shí)時(shí)間段內(nèi)采集的800條瓦斯?jié)舛仍急O(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)作為試驗(yàn)數(shù)據(jù)，建立該礦井瓦斯?jié)舛葧r(shí)間序列，圖4為利用Python繪制的某礦井瓦斯?jié)舛仍囼?yàn)數(shù)據(jù)曲線圖。

圖4 某礦井瓦斯?jié)舛仍囼?yàn)數(shù)據(jù)曲線圖Fig.4 Curve of gas concentration test data of a mine

將選取的礦井瓦斯?jié)舛葮颖緮?shù)據(jù)集劃分為訓(xùn)練集數(shù)據(jù)與測(cè)試集數(shù)據(jù)兩部分，其中訓(xùn)練集共計(jì)580條數(shù)據(jù)，測(cè)試集共計(jì)220條數(shù)據(jù)。為了提升礦井瓦斯?jié)舛阮A(yù)測(cè)模型的收斂速度和預(yù)測(cè)精度，本文利用歸一化方法對(duì)礦井瓦斯?jié)舛葦?shù)據(jù)進(jìn)行了標(biāo)準(zhǔn)化處理，圖5為標(biāo)準(zhǔn)化處理后的某礦井瓦斯?jié)舛葦?shù)據(jù)效果圖，其中圖5(a)為訓(xùn)練集數(shù)據(jù)曲線圖，圖5(b)為測(cè)試集數(shù)據(jù)曲線圖。

圖5 標(biāo)準(zhǔn)化處理后的某礦井瓦斯?jié)舛葦?shù)據(jù)效果圖Fig.5 Effect diagram of gas concentration data of a mine after standardized treatment

基于Python程序語(yǔ)言，利用輸入層、輸出層和隱含層3層結(jié)構(gòu)，建立基于LSTM網(wǎng)絡(luò)的礦井瓦斯?jié)舛榷嗖筋A(yù)測(cè)模型。由于該模型輸入與輸出的數(shù)據(jù)均為礦井瓦斯?jié)舛葦?shù)據(jù)，因此將輸入層與輸出層的維數(shù)確定為1，即

a

=1、

b

=1。隱含層維數(shù)的選取與輸入層、輸出層維數(shù)有關(guān)，先將

a

、

b

值代入公式(10)計(jì)算得出隱含層維數(shù)取值范圍為2～11；然后求取不同隱含層維數(shù)下的RMSE值，并通過(guò)對(duì)比RMSE值的大小，選取出最佳的隱含層維數(shù)q。

圖6為不同隱含層維數(shù)下的RMSE值曲線圖。

圖6 不同隱含層維數(shù)下的RMSE值曲線圖Fig.6 RMSE value curve of different hidden layer dimensions

由圖6可見(jiàn)，當(dāng)

q

=8時(shí)，RMSE值為該曲線的最低點(diǎn)，故最佳的隱含層維數(shù)為8。

基于LSTM網(wǎng)絡(luò)的礦井瓦斯?jié)舛阮A(yù)測(cè)模型的部分參數(shù)設(shè)置為：look_back=3，batch_size=1，預(yù)測(cè)步長(zhǎng)為220。利用該模型調(diào)用訓(xùn)練集數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練，并預(yù)測(cè)測(cè)試集數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的時(shí)間段內(nèi)礦井瓦斯?jié)舛取D7(a)為該礦井瓦斯?jié)舛阮A(yù)測(cè)效果圖,圖7(b)為對(duì)測(cè)試數(shù)據(jù)及礦井瓦斯?jié)舛阮A(yù)測(cè)數(shù)據(jù)曲線圖進(jìn)行放大展示的效果圖。

由圖7(a)可見(jiàn)，所建立的基于LSTM網(wǎng)絡(luò)的礦井瓦斯?jié)舛阮A(yù)測(cè)模型，在保證精準(zhǔn)預(yù)測(cè)礦井瓦斯?jié)舛茸兓厔?shì)的前提下，可對(duì)礦井瓦斯?jié)舛冗M(jìn)行多步預(yù)測(cè)。

圖8為利用不同預(yù)測(cè)模型對(duì)該礦井瓦斯?jié)舛冗M(jìn)行預(yù)測(cè)的效果展示圖。

圖7 某礦井瓦斯?jié)舛阮A(yù)測(cè)效果圖Fig.7 Prediction effect of gas concentration in a mine

圖8 基于不同模型對(duì)某礦井瓦斯?jié)舛阮A(yù)測(cè)的效果展示圖Fig.8 Display chart of prediction effect of mine gas concentration based on different models

根據(jù)RMSE、預(yù)測(cè)步長(zhǎng)、耗費(fèi)時(shí)長(zhǎng)3項(xiàng)指標(biāo)對(duì)基于LSTM、ARMA和ARIMA建立的礦井瓦斯?jié)舛阮A(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)性能進(jìn)行了比較，其結(jié)果見(jiàn)表1。

表1 不同預(yù)測(cè)模型的礦井瓦斯?jié)舛阮A(yù)測(cè)性能對(duì)比

由表1可知，ARMA模型的預(yù)測(cè)耗時(shí)最短，但其預(yù)測(cè)效果最差；LSTM模型的預(yù)測(cè)誤差最小，與ARIMA模型的預(yù)測(cè)誤差接近，但ARIMA模型只能對(duì)礦井瓦斯?jié)舛冗M(jìn)行短期預(yù)測(cè)，其有效預(yù)測(cè)步長(zhǎng)約為L(zhǎng)STM模型的1/5。在煤礦瓦斯災(zāi)害防治過(guò)程中，由于煤礦瓦斯災(zāi)害危險(xiǎn)隱患處理具有復(fù)雜性和危險(xiǎn)性，若礦井瓦斯?jié)舛阮A(yù)測(cè)時(shí)長(zhǎng)較短，則會(huì)導(dǎo)致危險(xiǎn)隱患無(wú)法被及時(shí)地清除，因此礦井瓦斯?jié)舛阮A(yù)測(cè)的準(zhǔn)確度與時(shí)長(zhǎng)對(duì)煤礦瓦斯災(zāi)害的防治非常重要，是衡量預(yù)測(cè)模型預(yù)測(cè)性能的關(guān)鍵指標(biāo)。

通過(guò)結(jié)合礦井瓦斯?jié)舛犬惓Ｗ兓?，如放炮、掘進(jìn)時(shí)新揭露面導(dǎo)致礦井瓦斯溢出量增加，這個(gè)過(guò)程中礦井瓦斯溢出量是隨機(jī)的。為了便于分析，假設(shè)所采集的數(shù)據(jù)來(lái)源于同一煤層采動(dòng)釋放的，該煤層的地質(zhì)條件變化不大，則新揭露煤體的礦井瓦斯溢出是典型的時(shí)間序列，可以采用時(shí)序方式進(jìn)行分析，這是采用LSTM網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行分析的關(guān)鍵。LSTM網(wǎng)絡(luò)模型具有預(yù)測(cè)精度高、有效預(yù)測(cè)步長(zhǎng)長(zhǎng)的特點(diǎn)，這與上述問(wèn)題分析相一致。而其他方法，如ARIMA模型、ARMA模型、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等方法，在挖掘時(shí)間序列潛在規(guī)律、預(yù)測(cè)穩(wěn)定性等方面具有一定的缺陷，無(wú)法完整地表征時(shí)間序列變化規(guī)律的總體趨勢(shì)情況，且預(yù)測(cè)精度、效率均有所欠缺。因此，本文選擇基于LSTM網(wǎng)絡(luò)的模型作為礦井瓦斯?jié)舛阮A(yù)測(cè)模型。實(shí)例應(yīng)用結(jié)果顯示：該模型穩(wěn)定性強(qiáng)，且預(yù)測(cè)得到的礦井瓦斯?jié)舛茸兓€與實(shí)際監(jiān)測(cè)曲線的吻合度高。

5 結(jié) 論

(1) 基于Python程序語(yǔ)言，利用輸入層、輸出層和隱含層3層結(jié)構(gòu)，建立的礦井瓦斯?jié)舛榷嗖筋A(yù)測(cè)模型，有效地解決了RNN模型易發(fā)生“梯度彌散”現(xiàn)象的問(wèn)題，能挖掘時(shí)間序列的潛在規(guī)律，適用于礦井瓦斯?jié)舛茸兓厔?shì)的多步預(yù)測(cè)。

(2) 利用LSTM網(wǎng)絡(luò)建立的礦井瓦斯?jié)舛榷嗖筋A(yù)測(cè)模型，以貴州某煤礦掘進(jìn)工作面采集的2012年12月15日0時(shí)至2012年12月18日13時(shí)時(shí)間段內(nèi)礦井瓦斯?jié)舛葹闃颖緮?shù)據(jù)，開(kāi)展了礦井瓦斯?jié)舛阮A(yù)測(cè)研究。實(shí)例應(yīng)用結(jié)果表明：該模型預(yù)測(cè)結(jié)果的均方根誤差(RMSE)最小僅為0.2%，說(shuō)明該模型的預(yù)測(cè)效果良好。

(3) 通過(guò)對(duì)比分析不同預(yù)測(cè)模型即LSTM模型、ARMA模型與ARIMA模型的礦井瓦斯?jié)舛阮A(yù)測(cè)效果可知，LSTM模型的耗費(fèi)時(shí)間長(zhǎng)，但預(yù)測(cè)精準(zhǔn)度更高，且有效預(yù)測(cè)步長(zhǎng)長(zhǎng)。因此，基于LSTM網(wǎng)絡(luò)建立的礦井瓦斯?jié)舛榷嗖筋A(yù)測(cè)模型，可為煤礦瓦斯災(zāi)害的防治提供科學(xué)依據(jù)。