陳麗

摘 要：估算是小學(xué)中年段數(shù)學(xué)教學(xué)的一項重要內(nèi)容，是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感，提高學(xué)生運(yùn)算能力的重要手段。本文通過調(diào)查匯龍小學(xué)三、四年級學(xué)生數(shù)學(xué)估算意識和估算能力的現(xiàn)狀，分析學(xué)生用估算解決問題中存在的主要問題。聯(lián)系教材，分析與整理出新人教版小學(xué)數(shù)學(xué)三、四年級數(shù)學(xué)教材估算內(nèi)容的編排情況。制定《用估算解決問題》的教學(xué)設(shè)計，實施教學(xué)案例，在進(jìn)行相當(dāng)課例研究的基礎(chǔ)上，總結(jié)出適合中年段學(xué)生的估算教學(xué)范式，形成估算教學(xué)的策略。應(yīng)用策略，提高學(xué)生用估算解決問題的能力。

關(guān)鍵詞：中年段;小學(xué)數(shù)學(xué)估算;估算策略;解決問題;估算意識

一、引? 言

（一）研究背景

數(shù)學(xué)教學(xué)必須緊密聯(lián)系生活實際，估算就是數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活緊密聯(lián)系的紐帶，也是小學(xué)數(shù)學(xué)課程改革的重點(diǎn)內(nèi)容之一。如何培養(yǎng)小學(xué)生解決問題的估算意識和策略，提高小學(xué)生靈活解決問題的能力是數(shù)學(xué)教學(xué)的一個熱點(diǎn)問題。重新制定的義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）更肯定了“估算”在學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要地位。

本人在中年段數(shù)學(xué)教學(xué)的實踐中發(fā)現(xiàn)，大部分學(xué)生遇到“解決問題”，常常寧可選擇麻煩的精確計算，而放棄更加方便、快捷的估算方法，甚至還有一部分學(xué)生不能正確判斷什么時候可以用估算解決問題，什么時候不能用估算解決問題，反映出孩子們對估算含義的理解比較膚淺，缺乏估算意識。也有一部分學(xué)生想用估算的方法，但運(yùn)用估算解決問題的基礎(chǔ)知識和基本技能掌握較差，不能選用恰當(dāng)?shù)墓浪悴呗哉_解決問題。

（二）研究意義

數(shù)學(xué)來源于生活，服務(wù)于生活。如何培養(yǎng)學(xué)生靈活選用估算策略，學(xué)會學(xué)以致用，用估算策略解決實際問題是數(shù)學(xué)教學(xué)的一個熱點(diǎn)問題。

因此，本課題研究的目的，就在于充分發(fā)揮數(shù)學(xué)來源于生活的特點(diǎn)，在數(shù)學(xué)課堂中開展用估算策略解決問題的教學(xué)活動，引領(lǐng)學(xué)生在平等、包容的學(xué)習(xí)環(huán)境中探索用估算解決問題的策略，在生活中運(yùn)用這些策略體驗和感悟用估算解決問題的簡便，從而更好地培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識解決問題的意識，提高學(xué)生用估算策略解決問題的技能，助力學(xué)生的終身學(xué)習(xí)和可持續(xù)發(fā)展。

（三）研究目標(biāo)

1.在進(jìn)行相當(dāng)課例研究的基礎(chǔ)上，總結(jié)出適合中年段學(xué)生的估算教學(xué)范式，形成估算教學(xué)的策略。

2.通過研究提高學(xué)生用估算解決問題的能力。

（四）研究內(nèi)容

1.?新人教版小學(xué)數(shù)學(xué)第五、六、七、八冊教材中估算教學(xué)內(nèi)容的梳理與分析。

2.學(xué)生用估算解決問題的意識和能力的現(xiàn)狀分析。（包括研究前測和研究后測兩個階段）

3.對中年段估算教學(xué)的課堂觀察和課例研究：記錄估算教學(xué)課例中學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)行為和教師的教學(xué)行為，對教學(xué)設(shè)計中的預(yù)測教學(xué)效果和教學(xué)實施后的實際教學(xué)效果進(jìn)行比對和反思，總結(jié)課例的成功經(jīng)驗;或發(fā)現(xiàn)存在問題，研究改進(jìn)措施。

（五）研究思路

首先，本研究通過圖書館和網(wǎng)絡(luò)等途徑，查閱大量關(guān)于可持續(xù)發(fā)展教育和培養(yǎng)學(xué)生靈活選用估算策略解決實際問題的文獻(xiàn)，了解估算教學(xué)概念及其相關(guān)研究動態(tài)，為本研究奠定基礎(chǔ)、提供方向。其次，通過對我校中年段學(xué)生的問卷發(fā)放、回收、統(tǒng)計與分析，了解學(xué)生的知識現(xiàn)狀，通過課堂觀察，記錄估算教學(xué)課例中學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)行為和教師的教學(xué)行為，最后，根據(jù)收集的實驗素材，進(jìn)行階段研究反思，總結(jié)適合中年段學(xué)生估算教學(xué)的教學(xué)范式，并加以實踐驗證。

二、文獻(xiàn)綜述

（一）文獻(xiàn)的統(tǒng)計

在中國知網(wǎng)通過主題檢索“靈活選用估算策略，解決實際問題”，在1995-2020 年期間共檢索到441篇相關(guān)文章，由此可見，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會靈活選用估算策略，解決實際問題已經(jīng)成為數(shù)學(xué)教育的一個重點(diǎn)。

（二） 概念界定

1.中年段數(shù)學(xué)教學(xué)

中年段數(shù)學(xué)教學(xué)指的是義務(wù)教育小學(xué)三、四年級數(shù)學(xué)課堂教學(xué)。

2.估算

估算是一種數(shù)學(xué)思想方法，是以正確的算理為基礎(chǔ)，在不需要精確計算的情況下，進(jìn)行的一種簡便的粗略計算。②

3.估算策略

估算策略是指解決問題的方法。用估算解決問題的方法具有多樣性，既可以憑借數(shù)感來估算，也可以靈活變通，從實際問題出發(fā)，合理選擇估算方法來進(jìn)行估算。

三.研究對象和方法

（一）研究對象

廣州市荔灣區(qū)匯龍小學(xué)中年段學(xué)生。

（二）研究方法

1.研究初期，主要采用文獻(xiàn)法、問卷調(diào)查法。

查閱關(guān)于“小學(xué)數(shù)學(xué)估算能力的提高”、“小學(xué)數(shù)學(xué)解決問題估算策略的形成”等方面的研究文獻(xiàn)，了解前人的研究情況，借鑒已有的研究成果和經(jīng)驗，為本課題研究提供科學(xué)依據(jù)與理論支持。

其中，在閱讀文獻(xiàn)資料期間，通過《匯龍小學(xué)三、四年級學(xué)生用估算解決問題的意識和能力的水平檢測》問卷，了解學(xué)生的知識現(xiàn)狀，大致整理并歸納出了“匯龍小學(xué)三、四年級學(xué)生用估算解決問題”中所存在的具體問題。

2.實驗論證階段，主要采用行動研究法、問卷調(diào)查法、觀察法

通過這三種方法來驗證確定的內(nèi)容，方法是否恰當(dāng)，以便及時進(jìn)行調(diào)整、總結(jié)。

研究主要分五個步驟：

（1）整理教材：梳理新人教版小學(xué)數(shù)學(xué)第五、六、七、八冊教材中估算教學(xué)的內(nèi)容，制作成表格并進(jìn)行分析。

（2）發(fā)現(xiàn)問題：以2013教育部審定人教版三、四年級上學(xué)期數(shù)學(xué)教材中涉及估算的教學(xué)內(nèi)容為載體，開展課堂觀察和課例研究。通過觀察匯龍小學(xué)三、四年級學(xué)生在課堂上的表現(xiàn)、在各種課外活動的表現(xiàn)、在各種課堂作業(yè)、課堂發(fā)言等的表現(xiàn)情況，來分析學(xué)生用估算解決問題的學(xué)習(xí)中存在哪些問題。

（3）分析問題：分析問題背后產(chǎn)生的原因，并對問題進(jìn)行了歸類。例如：三、四年級學(xué)生的估算意識、估算能力和對估算使用條件的理解等問題;家長對估算的認(rèn)識，對用估算解決問題的評價標(biāo)準(zhǔn)等問題。

（4）針對學(xué)生存在的問題制定對策：

（5）跟蹤觀察實施過程：

①設(shè)計《匯龍小學(xué)三、四年級學(xué)生的估算現(xiàn)狀（研究后測）》問卷，形成現(xiàn)狀分析報告。

②開展《用估算解決問題》新授課例研討。

③跟蹤匯龍小學(xué)三、四年級學(xué)生估算方面的課后練習(xí)，做好相關(guān)記錄。

④觀察學(xué)生的估算行為，做好相關(guān)記錄。

3.總結(jié)分析階段，主要采用行動研究法

系統(tǒng)反思整個小課題的研究過程，總結(jié)適合中年段學(xué)生估算教學(xué)的教學(xué)范式，形成估算教學(xué)的策略。

四、分析過程

在課題開題后，與課題組成員認(rèn)真設(shè)計調(diào)查問卷——《三、四年級學(xué)生用估算解決問題的意識和能力的水平檢測》并進(jìn)行問卷調(diào)查和統(tǒng)計，為開展課題研究收集數(shù)據(jù)。同時對新人教版小學(xué)數(shù)學(xué)第5、 6、 7、 8冊教材的估算教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行梳理，制作成表格。接著在課堂上對課題研究內(nèi)容加以實踐，收集實驗素材，分析存在的問題，并針對學(xué)生存在的問題制定對策。

五、總結(jié)

（一）匯龍小學(xué)三、四年級學(xué)生學(xué)習(xí)和使用估算解決問題中所存在的具體問題：

1.學(xué)生估算意識薄弱，對估算的使用條件理解不足。

2.學(xué)生先精算再估算。

3.學(xué)生對估算的方法使用不當(dāng)。

4.教學(xué)中重視估算的方法，忽視估算的目的。

5.家長對估算的認(rèn)識不夠準(zhǔn)確，對用估算解決問題的評價標(biāo)準(zhǔn)不清晰。

（二）收集整理并形成《學(xué)生數(shù)學(xué)日記集（估算專題）》

在現(xiàn)實生活中，存在著許多可以用估算策略解決的實際問題，因此，我們指導(dǎo)學(xué)生以數(shù)學(xué)日記的形式記錄下自己用估算方法解決問題的生活體驗。在學(xué)生完成數(shù)學(xué)日記之后，收集學(xué)生的作品，請同學(xué)自己設(shè)計封面，裝訂成冊，并在班上進(jìn)行展示交流。通過生生之間的交流，提高學(xué)生的估算意識，發(fā)展學(xué)生的估算技能，改善學(xué)生對用估算解決問題策略的選擇情況，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)公平、包容和互助的學(xué)習(xí)環(huán)境，助力學(xué)生終身學(xué)習(xí)和可持續(xù)發(fā)展。

（三）總結(jié)出小學(xué)中年段學(xué)生常用的估算方法和應(yīng)用估算策略解決問題的流程

估算解決問題的方法靈活多樣，也無唯一答案，但估算卻不是無章可循，我們可以總結(jié)出：一是對數(shù)據(jù)進(jìn)行簡化，簡化的目的是使計算變簡單。二是對所得的結(jié)果進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整，由于此前對數(shù)據(jù)進(jìn)行了“簡化”，結(jié)果會受到一定影響，因而要作出調(diào)整，使最終結(jié)果比較準(zhǔn)確、合理。在進(jìn)行估算的過程中，最常用的有以下3種估算方法：

1.進(jìn)一法估大;

2.去尾法估小

3.四舍五入法估接近;

應(yīng)用估算策略解決實際問題的流程圖：

選用估算策略解決問題流程

（四）總結(jié)中年段學(xué)生的估算教學(xué)范式，形成估算教學(xué)的策略

1.分析教學(xué)背景，提煉估算經(jīng)驗;

2.明確教學(xué)目標(biāo)，突出估算重點(diǎn)，可以從以下三點(diǎn)展開：

（1）能根據(jù)具體情境判斷是否選用估算來解決問題;

（2）能依據(jù)具體情境進(jìn)行合情推理、猜測，并選擇恰當(dāng)?shù)墓浪惴椒▉斫鉀Q問題，感受靈活多樣的估算方法;

（3）能對估算結(jié)果進(jìn)行合理地判斷和解釋，體會估算的簡便性和靈活性。

3. 準(zhǔn)確把握估算本質(zhì)特征，精心設(shè)計問題情境;

4. 在解決問題的過程中，培養(yǎng)學(xué)生主動估算的意識;

5. 體會估算和精算在解決問題過程中的不同之處，感受估算的價值;①

6. 是否達(dá)成意愿才是評價學(xué)生估算方法的重要標(biāo)準(zhǔn)。①

（五）今后的展望

培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會靈活選用估算策略解決實際問題，提高學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用能力，對學(xué)生未來的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有重要影響，希望通過研究，能使教師站在更高的層次去思考和踐行教學(xué)工作，助力學(xué)生的終身學(xué)習(xí)和可持續(xù)發(fā)展，共同建設(shè)人人可學(xué)、人人皆學(xué)、人人樂學(xué)的學(xué)習(xí)型社會。

參考文獻(xiàn)：

[1]馬艷芳.小學(xué)數(shù)學(xué)估算教學(xué)的問題及改進(jìn)【D】.首都師范大學(xué).2014.

[2]王振梅.小學(xué)數(shù)學(xué)估算教學(xué)的調(diào)查與研究【D】.東北師范大學(xué).2010.

[3]劉巍巍.小學(xué)數(shù)學(xué)估算研究【D】.內(nèi)蒙古師范大學(xué).2013.

[4]《義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011 年版）》.中華人民共和國教育部.

[5]周萍文.淺談小學(xué)數(shù)學(xué)估算教學(xué)【J】.教育革新.2013

[6]楊帆. 小學(xué)數(shù)學(xué)“估算”教學(xué)設(shè)計研究【D】.渤海大學(xué).2017.

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