張思林

摘要：《普通高中數學課程標準（2017版）》提出，高中數學教學要以發(fā)展學生數學核心素養(yǎng)為導向，創(chuàng)設合適的教學情境，啟發(fā)學生思考，引導學生把握數學的本質，進而發(fā)展學生的數學學科核心素養(yǎng)。因此，情境教學就成為落實核心素養(yǎng)的重要途徑。但是，創(chuàng)設什么樣的情境才合適呢？這是每一位教師面臨的課題。本文將結合案例和大家一起進行探討交流。

關鍵詞：情境;案例;數學;核心素養(yǎng)

一、理解核心素養(yǎng)內涵

數學核心素養(yǎng)是通過數學學習而逐步形成的具有數學特征的關鍵能力、必備品格與價值觀念。高中新《課標》修訂組提煉了六個數學學科核心素養(yǎng)：數學抽象、邏輯推理、數學建模、數學運算、直觀想象、數據分析。

數學抽象是數學的基本思想，是形成理性思維的重要基礎，反映了數學本質特征，它使得數學更具有概括性和一般性。數學建模是對現實問題進行抽象，用數學語言表達問題、用數學知識和方法構建模型解決問題的過程。讓學生在實際情境中發(fā)現、抽象出數學問題，分析問題，構建模型，求解模型，從而提高他們解決實際問題的能力。

數學核心素養(yǎng)具體表現在學生的學習過程中就是：會用數學眼光觀察世界，會用數學思維思考世界，會用數學語言表達世界;以及具備科學精神，應用能力，創(chuàng)新意識。通俗的說，就是把所學的數學知識都排除或忘掉后剩下的東西，或者說從數學的角度看問題以及有條理地進行理性思維、嚴密求證、邏輯推理和清晰準確地表達的意識與能力。

二、對情境教學的認識

美國教育家杜威認為傳統教育失敗的根本原因，在于未能在教學過程中給學生以“引起思維”的情境。他主張教學過程的第一個要素就是“學生要有一個真實的經驗的情境”。

教學中合理創(chuàng)設情境便于學生理解學習內容和要完成的任務，能夠激發(fā)學生的興趣和熱情，也有利于提高學生應用數學的能力?；跀祵W核心素養(yǎng)的教學要求教師提供時間和空間給學生自主探究感興趣的現實問題，學生在這個探究的過程中經過自主探索和合作交流，有助于他們在數學知識與其應用之間建立即時聯系。把教學中的數學知識根植于情境中，將更有利于學生找到知識學習的意義，進而促進其數學核心素養(yǎng)的發(fā)展。

三、核心素養(yǎng)視角下的案例分析

案例1 “余弦定理”教學片斷

情境設計： 隧道工程設計中， 經常需要測算山腳的長度，工程技術人員先在地面上選一適當位置A，量出A到山腳B、C的距離，再利用經緯儀（測角儀）測出A對山腳BC的張角，最后通過計算求出山腳的長度BC。

設計意圖：通過創(chuàng)設這個工程實際問題，把學生目光引向現實生活，讓學生真正體會到生活中充滿了數學，感受到數學的真諦與價值，激發(fā)學生的學習興趣。

問題2 將這個實際問題轉化為數學問題就是已知三角形兩邊及其夾角，求第三邊的問題。 那么工程技術人員是怎么計算出那個山腳的長度的呢？

設計意圖：讓學生學會用數學的眼光去看周圍的事物，想身邊的事情，培養(yǎng)學生數學抽象、數學建模的核心素養(yǎng)。

問題3 這個夾角可以看成哪兩個向量的夾角？第三邊可以看成哪個向量的模？你能用向量的方法計算第三邊嗎？

設計意圖：啟發(fā)引導學生分析問題、并嘗試解決問題，喚起學生的思維活動，使學生真正地參與到學習活動之，形成和發(fā)展學生邏輯推理的核心素養(yǎng)。

問題4 現在你能用余弦定理計算工程隧道中那個山腳的長度嗎？

設計意圖：培養(yǎng)學生數學運算的核心素養(yǎng)，提高學生解決實際問題的能力，感受數學的實際應用價值。

分析：情境導入，貼近實際生活，從新鮮有趣的素材和情節(jié)中發(fā)現和提出問題，因而能有效地調動學生的情感。滿足了學生的好奇心，激發(fā)起學生探究欲望與學習興趣。通過數學情景的呈現，學生了解了問題的產生過程，明白了如何轉化為數學問題。

案例2 “對數概念”教學片斷

問題1 假設2002年我國國民生產總值為a億元，如果每年平均增長8%，那么經過多少年國民生產 是2002年的2倍？

生：設經過x年國民生產總值是2002年的2倍，則有 a（1+8%）x=2a，1.08x=2，x求不出。

設計意圖：通過創(chuàng)設這個實際問題情境，讓學生從實際背景中抽象出數學問題，結果學生發(fā)現求不出x，這與學生原有的舊知識發(fā)生碰撞，激發(fā)學生進一步探究學習的興趣。

問題2： 請思考

生：

師：很好，我們知道滿足x2=2的x的值是存在的，可現在不能直觀的表示出來，所以我們引入一個新的運算符號開方。那么，類比開方運算，對已知1.08x=2求x的值，我們也可以引入新的符號對數來表示，即x=log1.082

問題3 對已知底數和冪的值，求指數的問題。即指數式ab=N中，已知a 和N求b的問題（這里a>0且a≠1）。你能用對數符號來表示b的值嗎？

生：可以，如果a（a>0且a≠1）的b次冪等于N， 那么 b就可以用對數符號表示為b=logaN.

設計意圖：引導學生復習開方運算符號的引入，由此通過歸納、類比獲得新知識，培養(yǎng)了學生邏輯推理的數學素養(yǎng)。

分析：引導學生研究已學過的舊知識基礎上利用歸納、類比創(chuàng)設問題情景，撥動學生的思維之弦，激發(fā)學生思維的火花，凝聚學生的注意力，喚起學生的好奇心、求知欲望和創(chuàng)造力。通過歸納、類比思想創(chuàng)設問題情境來獲得新知識，培養(yǎng)了學生邏輯推理的數學素養(yǎng)。

四、關于情境設計的幾點思考

通過教學發(fā)現，教學情境設計需要注意以下幾點：

第一、情境設計要緊扣教學目標。情境應該以教學目標為中心，情境的設計要體現數學的特征，課堂情境的創(chuàng)設必須從課本內容出發(fā)，準確理解編者意圖，恰當組織素材，切不可盲目地添加一些笑料，故弄弦虛，喧賓奪主.如果設計的情境不符合邏輯，生搬硬套地提出，這樣不但不能達成教學目標，反而弄巧成拙。

第二、情境設計要遵循學生認知規(guī)律 。教師首先應該準確了解學生學情，設計出符合學生認知的情境。設計難度適中、少而精，表達簡明扼要，準確清晰的情境。如果設置的情境過于簡單，就無法形成認識上的沖突，激不起學生求知的欲望;如果難度太大，就會使學生產生退縮心理，失去參與的信心和熱情。

第三、情境設計要有利于發(fā)展學生核心素養(yǎng)。教師要根據學生的實際創(chuàng)設具有啟發(fā)性、能激發(fā)學生求知欲望的情境，使學生用自己的思維方式積極思考，主動探索，創(chuàng)新數學知識。課堂上創(chuàng)設的情境應努力做到放手讓學生自己發(fā)現問題，自己探究規(guī)律，自己推導公式，自己歸納總結，自己探索創(chuàng)造，從而促進學生素養(yǎng)的形成。

結束語

在新課標要求下，教師無論是在教學的整體過程，還是在教學過程中的局部環(huán)節(jié)上，都應十分重視情境的創(chuàng)設，揭示數學本質，喚起學生的思維活動，使學生真正地參與到學習活動之中。因此，數學教師必須不斷提升自身的數學專業(yè)素養(yǎng)，在教學活動中勇于創(chuàng)新，自覺養(yǎng)成用數學的眼光發(fā)現和提出問題，開發(fā)出符合學生認知規(guī)律、有助于提升學生數學學科核心素養(yǎng)的優(yōu)秀案例。

參考文獻：

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[4]張琪.核心素養(yǎng)背景下高中數學教學的情境創(chuàng)設[J].陜西教育（教學）2017

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