高大為， 朱永生， 張金奮， 鄢博冉， 何延康， 閆 柯

(1.西安交通大學 現(xiàn)代設(shè)計與轉(zhuǎn)子軸承教育部重點實驗室， 陜西 西安 710049；2.武漢理工大學 智能交通系統(tǒng)研究中心， 湖北 武漢 430063)

船舶實時航行軌跡的預(yù)測精度不高是造成船舶碰撞、船-橋碰撞等典型水上交通事故的重要原因之一。[1]船舶的軌跡可描述船舶狀態(tài)，也可用于船舶的導(dǎo)航、避碰和海事監(jiān)管，從而提升船舶航行安全性。隨著近年來數(shù)據(jù)挖掘(Data Mining, DM)技術(shù)的興起，越來越多的技術(shù)手段被用于船舶軌跡的挖掘與預(yù)測，試圖基于歷史船舶航跡數(shù)據(jù)來預(yù)測未來一段時間內(nèi)的船舶航跡，從而感知潛在的航行風險，以便及早采取有效措施避免船舶的碰撞問題。

1)在軌跡預(yù)測問題上，DM技術(shù)已在多個領(lǐng)域得到了應(yīng)用。ZHANG等[2]提出使用矩陣神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來預(yù)測氣旋軌跡，避免對數(shù)據(jù)矢量化所造成的空間信息關(guān)聯(lián)性的缺失，并通過試驗證明其相對于循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有更強的優(yōu)勢；HAO等[3]提出一種基于長短時記憶網(wǎng)絡(luò)(Long Short-Term Memory,LSTM)的行人軌跡預(yù)測方法，不僅考慮社會鄰域的影響，還考慮了場景布局對預(yù)測結(jié)果的影響；LI等[4]基于測距傳感器和相機圖像中所學習到的三維姿態(tài)數(shù)據(jù)，提出一種三自由度行人姿態(tài)軌跡預(yù)測方法;ALTCHé等[5]針對目前的先進駕駛輔助系統(tǒng)(Advanced Driving Assistance Systems, ADAS)無法進行中期預(yù)測的問題，提出一種預(yù)測未來公路上車輛橫向和縱向軌跡的方法，從而將車輛所能預(yù)測到的軌跡延長。

2)在船舶的軌跡跟蹤方面，相關(guān)技術(shù)也日漸成熟?；诖白詣幼R別系統(tǒng)(Automatic Identification System, AIS)進行船舶軌跡預(yù)測的研究也越來越多。然而，由于AIS系統(tǒng)自身的問題、不適當?shù)氖褂靡约靶盘杺鬏攩栴}等原因，數(shù)據(jù)在時間和空間兩個維度常存在較大的誤差。針對該問題，ZHAO等[6]對數(shù)據(jù)集進行物理完整性、空間邏輯完整性和時間準確度等多重完整性維度的系統(tǒng)性分析，提出一種提高數(shù)據(jù)質(zhì)量的算法;LIU等[7]使用張量分解工具提取了AIS數(shù)據(jù)中固有的運動模式，并基于鏈路預(yù)測技術(shù)來恢復(fù)全數(shù)據(jù)的張量，以解決船舶數(shù)據(jù)的缺失問題；徐鐵等[8]提出使用kalman濾波算法來解決由AIS數(shù)據(jù)不可靠而導(dǎo)致的船舶軌跡不準確或者誤差較大的問題;鄧胡濱等[9]使用kalman濾波器來消除接收信號強度指示(Received Signal Strength Indicator, RSSI) 技術(shù)中環(huán)境因素的干擾。然而，基于預(yù)測算法的AIS數(shù)據(jù)需要保證具有等時間間隔的位置信息，而這些方法可提高數(shù)據(jù)質(zhì)量，卻難以直接進行預(yù)測。

3)在船舶的航跡預(yù)測問題上， SIMSIR等[10]基于船舶交通管理系統(tǒng)(Vessel Traffic Services, VTS)，使用船舶的位置和速度數(shù)據(jù)訓練人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，依靠所預(yù)測的船舶航跡數(shù)據(jù)來解決狹窄水域的船舶預(yù)警問題;GAN等[11]基于大量的船舶軌跡數(shù)據(jù)，利用模糊C均值(Fuzzy C-Means, FCM)聚類算法對船舶歷史軌跡進行聚類，建立船舶速度、載重、自重、最大功率、船長、船寬、船型和水位等已知因素的關(guān)系模型，解決了較長距離的船舶軌跡的預(yù)測問題，是一種典型的區(qū)域預(yù)測模型；權(quán)波等[12]提出使用基于LSTM模型對AIS數(shù)據(jù)進行建模和學習，實現(xiàn)船舶航行軌跡多維度特征表達，滿足對船舶軌跡預(yù)測的精確度和實時性的需求；徐婷婷等[13]提出基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的船舶航跡預(yù)測方法，將航向和航速作為輸入，經(jīng)度、緯度差作為輸出來建立航跡預(yù)測的模型實現(xiàn)實時的航跡預(yù)測。文獻[12]和文獻[13]屬于典型的當前航跡預(yù)測模型。然而，這些方法一方面需以信噪比較低的AIS數(shù)據(jù)進行預(yù)測，當噪聲較大時，難以實現(xiàn)理想的效果；另一方面，只使用當前航跡數(shù)據(jù)預(yù)測難以達到理想的預(yù)測精度。

針對以上問題，本文提出一種消噪和多維預(yù)測相結(jié)合的方法來預(yù)測船舶航跡。針對AIS數(shù)據(jù)中經(jīng)、緯度值波動性大，有局部增大或減小趨勢的特點，首先使用三次樣條插值、中值濾波方法對經(jīng)度、緯度差值進行消噪處理；然后對數(shù)據(jù)進行時間和空間兩個維度上的建模，利用LSTM進行訓練并綜合兩方面的信息，最后利用訓練后的模型預(yù)測船舶的航跡信息。

1 LSTM的理論模型

LSTM作為一種捕捉序列化數(shù)據(jù)中動態(tài)信息的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，通過記憶存儲單元實現(xiàn)對序列數(shù)據(jù)的準確預(yù)測，已在機器翻譯等領(lǐng)域有了較為成熟的應(yīng)用。[14-15]LSTM在數(shù)據(jù)預(yù)測方面有強大的功能，相比于許多預(yù)測方法可獲得更高的預(yù)測精度。其體系結(jié)構(gòu)的核心思想是能夠存儲時變狀態(tài)的存儲單元，其非線性門單元可控制信息的流入和流出。LSTM通過遺忘門、輸入門和輸出門等3種結(jié)構(gòu)實現(xiàn)信息保護和控制，其結(jié)構(gòu)圖見圖1。圖1中：將各個時刻的信息輸入到不同的循環(huán)單元中，循環(huán)單元間可傳遞和輸出信息，并由末尾的循環(huán)單元形成最后的輸出。

圖1 LSTM結(jié)構(gòu)圖

圖1中遺忘門、輸入門和輸出門分別為

Ct=σ(Wf×[ht-1,xt]+bf)×Ct-1

(1)

Ct=Ct+σ(Wi×[ht-1,xt]+bi)×

tanh(WC×[ht-1,xt]+bC)

(2)

ht=σ(Wo×[ht-1,xt]+bo)×tanh(Ct)

(3)

式(1)～式(3)中：Ct為當前時刻t的狀態(tài)胞體；ht為胞體的輸出；xt為當前胞體的輸入；Wf為各個門的權(quán)重；bf為所對應(yīng)的偏差；σ為sigmod激活函數(shù)。

2 基于LSTM的船舶多維預(yù)測方法

多維預(yù)測方法包括AIS數(shù)據(jù)預(yù)處理、多維預(yù)測模型建立和預(yù)測。其中：AIS數(shù)據(jù)預(yù)處理是對數(shù)據(jù)進行消噪，使其更接近于真實值；多維預(yù)測模型則考慮了當前航跡數(shù)據(jù)和歷史航跡數(shù)據(jù)，使預(yù)測結(jié)果更加準確。

2.1 AIS數(shù)據(jù)預(yù)處理

由于AIS數(shù)據(jù)在時間和空間兩個維度存在較大的誤差，甚至有時存在較明顯的數(shù)據(jù)缺失問題，先對AIS數(shù)據(jù)進行預(yù)處理。受到AIS數(shù)據(jù)發(fā)送頻率不一致等因素的影響，接收到的數(shù)據(jù)的時間間隔在大多數(shù)情況下是不統(tǒng)一的。因此，采用三次樣條插值法來擬合數(shù)據(jù)。假設(shè)時間序列區(qū)間[a,b]可分成n個區(qū)間，即[(x0,x1),(x1,x2),…,(xn-1,xn)]，共有n+1個數(shù)據(jù)點且對應(yīng)的函數(shù)值分別為y0,y1,…,yn。若插值函數(shù)S(x)滿足

S(xi)=yi(i=1,2,…,n)

(4)

式(4)在各個小區(qū)間上都是不高于三次的多項式，假設(shè)為

Si(x)=aix3+bix2+cix+di

(5)

式(5)中：ai、bi、ci和di為待定系數(shù)。若三次樣條方程滿足曲線光滑的條件，即S(x)、S′(x)和S″(x)連續(xù)，則除了根據(jù)每個節(jié)點處的值建立方程組外，還可根據(jù)該連續(xù)條件建立方程組

S(xi-0)=S(xi+0)

(6)

S′(xi-0)=S′(xi+0)

(7)

S″(xi-0)=S″(xi+0)

(8)

在此基礎(chǔ)上，再加上邊界條件即可求得所有三次樣條方程的系數(shù)，從而構(gòu)造出整個插值函數(shù)。當計算某個點的插值時，則可由其所處的區(qū)間代入方程求得。

由于船舶的速度和航向經(jīng)常發(fā)生變化，經(jīng)緯度值具有較大的波動性，使用原始的AIS數(shù)據(jù)進行建模預(yù)測容易造成較大的誤差。因此，在三次樣條插值之后，進一步使用中值濾波的方法，分析該時刻鄰域內(nèi)的多個數(shù)據(jù)來計算在該時刻的信息。

在對原始AIS數(shù)據(jù)進行插值處理后，接著使用中值濾波來對其進行去噪。設(shè)AIS數(shù)據(jù)的第i個點為x(i)，由其周圍2N個數(shù)據(jù)點組成的數(shù)據(jù)集合為

[x(i-N),…,x(i),…,x(i+N)]

(9)

則進行中值濾波后該點的值為

x′(i)=Med[x(i-N),…,x(i),…,x(i+N)]

(10)

式(10)中：Med為該數(shù)據(jù)集合的中間值。

中值濾波的優(yōu)點在于對如AIS數(shù)據(jù)這種單位時間內(nèi)的位移波動較大的數(shù)據(jù)，可起到較好的消噪效果。

2.2 多維預(yù)測模型

本文將船舶利用當前運動航跡進行預(yù)測時的模型稱為“當前航跡模型(Current Trajectory Prediction Model, CTPM)”。CTPM已在多篇文獻有所介紹。[12]該模型由船舶當前航行的數(shù)據(jù)建模，可反映船舶的實時狀態(tài)信息、自然環(huán)境狀態(tài)信息等。然而，該模型未能考慮船舶的空間位置特點。而船舶的航行狀態(tài)與所在水域的空間位置具有較大的關(guān)聯(lián)性。例如:在較窄的水域內(nèi)，船舶的航行速度會較慢;在較寬的水域內(nèi)，船舶的航行速度則會較快；在船舶接近港口時，速度會較慢；在彎曲航道，船舶一般會采取轉(zhuǎn)向操作。因此，在CTPM的基礎(chǔ)上，建立“區(qū)域預(yù)測模型(Regional Prediction Model, RPM)”。

RPM是指船舶利用預(yù)測時刻所處區(qū)域的位置信息建立模型，通過該區(qū)域的歷史軌跡來分析所預(yù)測時刻的航行軌跡。RPM與CTPM是一種互補關(guān)系，通過將兩者結(jié)合來提高對船舶航跡的預(yù)測能力。CTPM提取當前船舶的航行狀態(tài)特征；RPM提取空間位置的水域特點對船舶航行狀態(tài)所影響的特征。

由于在短時間內(nèi)，相鄰AIS數(shù)據(jù)間的經(jīng)緯度差值一般較小(10-5到10-4甚至更小的范圍內(nèi))，而該數(shù)值的量級會給模型的訓練帶來較多的困難。因此，選用經(jīng)緯度差值來作為預(yù)測模型在單個時刻的輸入和輸出，同時，將航速、航向信息作為模型的考慮因素，見圖2。圖2中：對于CTPM來說，使用相鄰數(shù)據(jù)點的差值作為輸入；而對于RPM而言，則將其中一個航跡設(shè)為參考數(shù)據(jù)，利用與其差值作為輸入。

圖2 LSTM模型在t時刻的輸入與輸出

對RPM來說，設(shè){Xi,j|i∈m,j∈n} 為船舶的某區(qū)域歷史航跡，其共有m段航跡，n個位置。

Xi,j=[xi,j,yi,j,vi,j,dij]

(11)

式(11)中：xi,j、yi,j、vi,j和dij分別為船舶在某個位置的經(jīng)度、緯度、速度和航向。為避免網(wǎng)絡(luò)訓練中的數(shù)值問題，并使網(wǎng)絡(luò)快速收斂，先對各個航跡數(shù)據(jù)進行歸一化操作為

(12)

(13)

i∈{1,2,…,m})

(14)

同時，以當前航跡數(shù)據(jù)來訓練CTPM為

(15)

式(15)中：

(16)

再用全連接層將二者融合來進行訓練，最終的預(yù)測結(jié)果為

(17)

使用均方誤差(Mean Squared Error, MSE)作為損失函數(shù)訓練模型為

(18)

模型使用自適應(yīng)矩估計優(yōu)化器(Adam)對其進行優(yōu)化。Adam是一種對隨機目標函數(shù)執(zhí)行一階梯度優(yōu)化的算法。模型隱藏層中的單元數(shù)通過在{85, 170, 255, 340, 425} 中搜尋最優(yōu)的值來作為此處的參數(shù)，用于記憶和存儲過去的狀態(tài)。最大訓練周期數(shù)的選取需要保證模型可以收斂，在此根據(jù)模型多次試驗結(jié)果選擇為1 500，循環(huán)層個數(shù)設(shè)置為3，預(yù)測步數(shù)設(shè)置為1。使用訓練好的模型預(yù)測數(shù)據(jù)后，再將數(shù)據(jù)還原成經(jīng)緯度值。船舶航跡預(yù)測模型見圖3。

圖3 船舶航跡預(yù)測模型

2.3 船舶航跡預(yù)測流程

對于船舶的航跡預(yù)測來說，一方面，前一時刻的經(jīng)緯度差值位置信息決定著待預(yù)測時刻的經(jīng)緯度值位置信息；另一方面，船舶的航速、航向也對經(jīng)緯度差值存在著較大的影響。因此，以經(jīng)緯度差值、航速、航向等4個參數(shù)作為網(wǎng)絡(luò)的輸入，以經(jīng)、緯度差值作為輸出。方法流程見圖4。

圖4 所提出方法流程

1)對原始數(shù)據(jù)進行預(yù)處理，對其進行初步判定、插值處理等，從而獲得等時間間隔的經(jīng)緯度、航向和速度信息。

2)選取指定間隔的相鄰數(shù)據(jù)點的經(jīng)緯度差值。

3)通過中值濾波方法進行濾波。

4)基于船舶空間歷史數(shù)據(jù)，構(gòu)造區(qū)域范圍內(nèi)的船舶軌跡預(yù)測模型RPM。

5)基于船舶的實時數(shù)據(jù)，構(gòu)造船舶當前航跡預(yù)測模型CTPM。

6)聯(lián)合對以上模型進行訓練。

7)獲得實時預(yù)測的經(jīng)緯度差值。

8)將其還原成經(jīng)緯度值。

3 試驗數(shù)據(jù)分析

為測試提出的軌跡預(yù)測算法的性能，分別使用海上AIS數(shù)據(jù)和內(nèi)河AIS數(shù)據(jù)來訓練模型并預(yù)測。

3.1 案例1：海上航跡預(yù)測

海上AIS數(shù)據(jù)為大連、煙臺2個港口之間的數(shù)據(jù)，該水域的經(jīng)緯度值見圖5。由圖5可知：在相同任務(wù)的航行中每艘船舶的航行軌跡在大體趨勢上存在較大的相關(guān)性，但在各個位置處仍然存在著一定的差別。本文選取其中一段數(shù)據(jù)來驗證所提出方法的效果。

圖5 某個范圍內(nèi)的船舶經(jīng)緯度值

首先對AIS數(shù)據(jù)進行預(yù)處理，根據(jù)初步判斷法則去除明顯的異常數(shù)據(jù)。然后使用三次樣條插值，使其在時間上等間隔。對預(yù)處理后的經(jīng)緯度數(shù)據(jù)進行差值處理，即獲得等間隔時間段內(nèi)船舶的航行里程信息，然后對經(jīng)緯度差值進行消噪處理，結(jié)果見圖6。由圖6可知：消噪前的經(jīng)緯度差值數(shù)據(jù)(圖6中灰色部分)存在以下特點：在經(jīng)緯度差值較為穩(wěn)定的階段，其以某個數(shù)據(jù)值為中心，存在“正弦式”波動的規(guī)律；在某些階段其經(jīng)緯度差會出現(xiàn)局部的增大或減小。對于前者，對該數(shù)據(jù)的消噪可使用均值濾波法，然而考慮到后者中出現(xiàn)的局部增大或減小，使用中值濾波可同時滿足以上兩方面消噪的需求。消噪后的數(shù)據(jù)如圖6中黑色曲線所示，經(jīng)中值濾波消噪后數(shù)據(jù)的波動性得到較好的解決，且能保留局部出現(xiàn)的增大或減小的趨勢。

a) 經(jīng)度差

選取經(jīng)緯度從(121.504 9°E, 37.771 0°N)到(121.585 3°E, 37.983 1°N)的一段數(shù)據(jù)進行分析，通過尋優(yōu)設(shè)置隱含層數(shù)為170，預(yù)測結(jié)果見圖7。

a) 整體預(yù)測結(jié)果

圖7中：實際值為實際的航行軌跡；訓練值為訓練網(wǎng)絡(luò)所使用的的經(jīng)緯度差值部分；測試值為進行預(yù)測的部分。由圖7可知：船舶的航行軌跡預(yù)測精度較高，與實際值的趨勢一致。圖7b結(jié)果為在圖7a的基礎(chǔ)上進行局部放大的某段訓練數(shù)據(jù)，圖7c和圖7d為測試數(shù)據(jù)上船舶某兩段輕微轉(zhuǎn)彎時的軌跡，預(yù)測結(jié)果可看出，雖然測試值與實際值出現(xiàn)了一定的偏差，但是誤差較小，預(yù)測效果良好。

預(yù)測誤差可更為直觀的反映模型的性能，預(yù)測得到的經(jīng)緯度誤差見圖8。再結(jié)合該案例中的時刻差(6 s)可知:二者的均值分別為6.23×10-5°和8.89×10-5°。同時，本文將該方法與傳統(tǒng)的LSTM方法進行對比見表1。由表1可知：在經(jīng)度、緯度兩個方向上，所提出的方法均能獲得較小的誤差，證實所提出方法的有效性。

a) 經(jīng)度誤差

表1 兩種預(yù)測方法的平均誤差的對比

3.2 案例2：內(nèi)河航跡預(yù)測

為進一步測試提出的軌跡預(yù)測算法的性能，使用某段內(nèi)河的AIS數(shù)據(jù)進行分析。所研究水域的經(jīng)緯度數(shù)據(jù)見圖9。由圖9可知：在相同任務(wù)的航行中各個船舶的航行軌跡在大體趨勢上存在較大的相關(guān)性，但在各個位置仍存在著一定的差別。本文選取船舶直線行駛、船舶轉(zhuǎn)彎、船舶加速和船舶減速時的AIS數(shù)據(jù)等4段典型數(shù)據(jù)，來驗證所提出方法的效果。該4段數(shù)據(jù)以不同的標記展示在圖9中。

圖9 某個范圍內(nèi)的船舶經(jīng)緯度值

在進行模型預(yù)測之前，首先使用上述數(shù)據(jù)預(yù)處理方法對航跡數(shù)據(jù)進行三次樣條插值和中值濾波，隨后再進行航跡預(yù)測。通過尋優(yōu)設(shè)置隱含層數(shù)為170，預(yù)測結(jié)果見圖10～圖13。由圖10～圖13可知：該預(yù)測方法在船舶的各個階段都實現(xiàn)了較為準確的預(yù)測。

在直線行駛階段如圖12所示，船船航跡的預(yù)測誤差最小，其最大預(yù)測誤差低至7.0×10-7°。在圖13所示的轉(zhuǎn)彎階段，船舶的預(yù)測誤差相對較大些，這是由于訓練數(shù)據(jù)中沒有學習到船舶轉(zhuǎn)彎時的狀態(tài)信息。同時，在船舶加減速階段如圖10和圖11所示，其預(yù)測誤差相比直線階段也要略大一些。然而，相比于所預(yù)測時間內(nèi)的船舶位移，該誤差在可接受的范圍之內(nèi)。為驗證方法的有效性，同時，將該方法與傳統(tǒng)的LSTM方法進行對比，結(jié)果見表2。由表2可知：雖然直線階段二者差別不大，但是在其他的航行狀態(tài)下，所提出的方法的預(yù)測誤差明顯較小。通過以上分析，說明所提出的預(yù)測模型在內(nèi)河AIS數(shù)據(jù)中也可達到較好的效果。

a) 預(yù)測結(jié)果

a) 預(yù)測結(jié)果

a) 預(yù)測結(jié)果

a) 預(yù)測結(jié)果

表2 兩種預(yù)測方法的平均均方根誤差的對比

4 結(jié)束語

本文提出一種基于船舶AIS數(shù)據(jù)的航跡多維預(yù)測方法，首先通過3次樣條插值、中值濾波等技術(shù)對數(shù)據(jù)進行預(yù)處理，然后在此基礎(chǔ)上基于歷史軌跡數(shù)據(jù)和當前航跡數(shù)據(jù)構(gòu)建多維預(yù)測算法來提高預(yù)測的精度。在數(shù)據(jù)預(yù)處理環(huán)節(jié)，通過多種方法保證數(shù)據(jù)的可靠性；在航跡多維預(yù)測環(huán)節(jié)，分別建立區(qū)域預(yù)測模型和當前航跡預(yù)測模型，從時間和空間兩個維度同時對航跡進行預(yù)測并綜合其結(jié)果。通過海上AIS數(shù)據(jù)和內(nèi)河AIS數(shù)據(jù)的試驗驗證，結(jié)果表明所提出的方法可實現(xiàn)對船舶航跡較為準確的預(yù)測。