左國良，胡海輝

（東北農業(yè)大學園藝園林學院，黑龍江哈爾濱150030）

0 引言

森林公園園路承載著使用者與景觀之間的交流，這些“使用者”包括森林公園內的整個生態(tài)系統(tǒng)，森林公園園路設計不僅要符合人群的使用功能，還要考慮到整個森林公園生態(tài)系統(tǒng)的穩(wěn)定性.密林中由于環(huán)境復雜，其科學性和選線效率受到多種因素的制約［1］.因此有必要在園路選線流程中引入數字技術，精確收集環(huán)境數據以構建數字模型，并借用計算機算法輔助選線計算來提高道路選線的精確度和效率，為設計師決策提供更加科學、高效的輔助工具.

道路選線的發(fā)展大致分為三個階段，第一階段是計算機輔助系統(tǒng)開發(fā)之前設計人員通過人工調查獲得較大比例的地形圖及其他場地信息，根據現(xiàn)狀對設計方案進行反復調整以確定最終經濟合理的方案［2］.第二階段是由于3S技術的發(fā)展，設計人員通過數字高程模型（DEM）建立柵格網絡并借助GIS對現(xiàn)狀信息進行分析，計算成本距離和成本路徑綜合得出最優(yōu)線路［3］.陳永貴等［4］將ArcGIS的分析功能應用于森林公園園路選線并輔助設計者決策.袁旸洋等［5］將其應用于風景環(huán)境道路選線并進行道路模型構建.設計者通過導入選線相關數據信息，根據規(guī)范標準計算潛在方案并選擇最優(yōu)方案［6］.第三階段是計算機算法代替人工進行大量邏輯性計算后，計算機算法輔助優(yōu)化道路選線得以興起［7］.其中，李瑞［8］將遺傳算法與Arc-GIS結合并應用于道路選線優(yōu)化.包瑞清［9］于《計算機輔助風景園林規(guī)劃設計策略研究》中提出編程算法輔助設計，并于《編程景觀》一書中詳細說明通過Rhino平臺將編程算法應用于道路選線的構建過程.

結合文獻研究可得基于ArcGIS平臺的道路選線多應用于較大尺度的公路或大型旅游區(qū)內主要道路的選線，此方法僅能在中觀尺度上考慮影響因子，對較小尺度下的場地信息缺乏掌控能力.基于Rhino平臺的道路選線系統(tǒng)較ArcGIS平臺具有更加開放、精確的編輯模式，但此方法缺少實踐研究，且缺乏適用于密林環(huán)境下徑路設計的相關方法.

本文構建了一種通過利用GPS測量儀進行現(xiàn)場勘察測量并將所得數據與地理空間數據云獲得的精度為30m的場地數字高程信息結合，使用Rhino軟件及A*算法進行空間最短距離的運算，綜合得出密林環(huán)境中游憩小路選線最優(yōu)路徑的選線系統(tǒng).并以密山鐵西公園游步道選線為例，在其密林環(huán)境中對比算法選線方案與原人工選線方案，探索算法選線方案的優(yōu)勢和可行性.

1 密林環(huán)境下參數化道路選線系統(tǒng)構建

本系統(tǒng)基于GPS數據與數字高程信息等數字信息，通過Grasshopper對具體算法利用得出適宜路徑并在Rhino中完成道路的構建優(yōu)化并導出結果與完整的設計方案融合.本系統(tǒng)共包括影響因子的判斷和選擇、數據處理、道路選線、道路優(yōu)化四個部分.

1.1 影響因子的判斷和選擇

道路選線的影響因素是多樣的，不同的場地會因其地域、場地信息、設計定位造成的差異各不相同，因此選線前需針對場地現(xiàn)狀確定影響因子.多數情況下道路選線的影響因素可分為三類［6］：控制點因素、地理信息因素、限制性因素.控制點因素包括路網的交叉點及必經點，需要設計人員主觀控制；地理信息因素即當地的地理環(huán)境信息，如地形坡度、地質條件等；限制性因素則與生態(tài)環(huán)境、經濟、安全性等因素相關，三者都需要經過科學分析以確定其重要程度.

理想條件下因地形適宜性如坡度、起伏度對道路選線具有直接的影響導致其權重較大，但道路建設往往受經濟、環(huán)境等多因子影響，某一項因子的權重值過高會對整個選線系統(tǒng)產生重大影響從而導致選線的失敗.因此影響因子選取的科學性制約著選線的合理性，馮曉等［10］根據路線最優(yōu)方案的側重點設置技術指標、經濟合理性、環(huán)境影響、社會意義四個準則層.影響因子的選取需根據場地環(huán)境和需求進行科學選取，并在確定影響因子后利用層次分析法判斷因子的權重.

1.2 數據處理

密林環(huán)境下參數化道路選線系統(tǒng)數據來源主要由兩部分組成，分別是由地理空間數據云獲得的精度為30 m的場地的數字高程信息和現(xiàn)場相關信息的GPS定位.由于兩組數據的坐標系因測量儀器選用坐標系不同，需對兩組數據坐標統(tǒng)一處理并導入Rhino進行數據融合以得到可視化、可編輯的場地信息，見圖1.

1.3 道路選線

密林環(huán)境下道路選線的程序化計算是建立在道路控制點和前期數據處理的基礎之上，需要經歷選擇道路控制點、尋路算法編寫、路線計算三個階段.

道路的控制點是指場地內路網的交叉點、道路的起點、終點以及必經點.在密林環(huán)境中道路的控制點往往也需要設計者進行實地探查并結合數字影像和設計內容合理選擇控制點構建路網.道路控制點是由現(xiàn)場選擇并通過GPS測量儀現(xiàn)場定點，經坐標系統(tǒng)一后導入Rhino.因公園系統(tǒng)為環(huán)網狀道路系統(tǒng)，導致

圖1 整理后數據點可視化Fig.1 Visualize data points after sorting

出入口、道路交叉點眾多，需多次選擇分別進行計算.一級道路的選擇需經實地探查選擇出入口、必經點，分別定義起始點和終止點后進行多段重復性計算，最終使所得多段道路連結形成一級路網.由于二級道路和游覽道路多與一級道路連接，因此忽略同一道路的起始點與最終點順序并進行計算，所得路線即為尋路算法下的最優(yōu)解.

在尋路算法中，蟻群算法、遺傳算法、A*算法的應用較廣泛.蟻群算法進行路徑選擇時會偏向信息素濃度過高的路徑，此方法模型簡單、求解速度快［11］，適合改進后求解大尺度下的路網規(guī)劃.遺傳算法是基于遺傳學的觀點模擬生物遺傳選擇和自然淘汰進化等原理開發(fā)的最優(yōu)解搜索算法.通過其他算法計算得到的最短路徑作為最初的參照（初始種群）；將路段行程時間或其他影響因子作為適應度值后，進行選擇、交叉和變異操作進行多次迭代計算以求得最優(yōu)解［12］.由于編程語言的不可視性，尋路算法的編寫通常借助第三方軟件進行可視化表達：規(guī)劃視角下多運用GIS與編程語言結合進行表達；較小尺度設計的視角下因模型要求更加精細，因此借用Rhino等建模軟件與編程語言結合以進行精細化操作.

1.4 道路優(yōu)化

圖2 道路優(yōu)化流程圖Fig.2 Road optimization flowchart

以本文案例為例，A*算法所得曲線曲率變化劇烈導致不具有實際操作性，因此需要對道路線型進行優(yōu)化，且A*算法無法同GIS一樣進行多因子疊加計算，需對后期結果進行因子疊加判斷以增加其結果的科學性及可行性，具體流程如圖2所示.由于各因子分析底層算法過于復雜，筆者僅以坡度分析為例進行Rhino下的程序構建，通過Rhino將尋路算法所得路徑投影至由DEM數據生成的地形中，使用Grasshopper生成道路面并進行坡度計算，坡度的計算公式如下［13］：

其中：fx與fy分別代表x，y方向的高程變化率.本文使用坡度角的計算方法，以游步道坡度規(guī)范為標準，對0°～12°（包括0°，不包括12°）、12°～18°（包括12°，不包括18°）、大于等于18°的道路進行數據劃分和可視化表達，見圖3，對與影響因子有沖突的位置，將其加入尋路算法的障礙區(qū)，進行重復性計算直到選出合適路徑.在計算得出合適路徑后，對現(xiàn)有道路進行線型優(yōu)化，以得到現(xiàn)實可行的選線方案.最終，通過Grasshopper程序的編寫，得到平滑的、可定義寬度的道路模型，見圖4.

圖3 道路坡度篩選Fig.3 Road slope screening

圖4 道路模型生成Fig.4 Road model generation

2 密山鐵西公園道路選線系統(tǒng)研究

2.1 現(xiàn)狀條件

密山鐵西公園位于黑龍江省密山市，屬中溫帶大陸性季風氣候，最高處海拔176 m，最低處148 m，規(guī)劃總面積37.4 hm2，公園距市區(qū)中心僅2 km.內為人工栽植的興安落葉松與樟子松林，因栽植時間較長，已形成穩(wěn)定的群落結構.其中鄉(xiāng)土地被植物生長旺盛，初步調查場地內有落葉松、樟子松、秋子梨、白樺等喬木以及二月蘭、委陵菜等地被植物，具有豐富的利用價值.場地內因道路維護不善導致土壤流失嚴重，對植物生長造成嚴重影響.

2.2 參數化道路選線系統(tǒng)構建

2.2.1 影響因子選擇

公園內一二級園路完好，與設計方案路線差距較小，算法選線路段僅限于公園游步道，根據場地現(xiàn)狀，通過會議調查法在方案決策會議上共確定交通便捷性、環(huán)境適宜性、地形適宜性、經濟可行性、安全性五個一級影響因子作為準則層，將適量伐樹盡量利用原有道路、大量平整場地進行道路修建、不伐樹，利用現(xiàn)有道路三種計劃方案作為備選層構建判斷矩陣，通過問卷調查的形式以同樣重要、稍微重要、明顯重要、強烈重要、極端重要、稍微不重要、明顯不重要、強烈不重要、極端不重要九級評分標準對各準則層兩兩對比評分，共提供問卷26份并采用九級評分，被訪人分為項目相關人員與使用者，共收回問卷26份，通過后期整理計算各影響因子對比得分的幾何平均值，經過yaahp層次分析法軟件一致性檢驗后運算得到對密林環(huán)境下森林公園游步道選線的影響因子的重要性進行判斷.最終所得三種備選方案權重分別為：適量伐樹盡量利用原有道路0.430 6，大量平整場地進行道路修建0.316 6，不伐樹利用現(xiàn)有道路0.252 8.其中環(huán)境適宜性、經濟可行性、安全性所占比重較大，證明單棵植物的位置在此方案道路選線中具有十分重要的影響.

2.2.2 數據處理

因所選場地尺度較小且前期調查中密林環(huán)境下的道路選線主要受樹林中喬木位置影響，選用A*算法進行程序構建.此過程可以精確避免大喬木的砍伐、最大限度地減少道路修建對植物群落的干擾.在數據獲取時通過GPS測量儀對場地內植物進行精確定位然后導入CAD軟件，進一步簡化后導入Rhino軟件并以植物位置為干擾點，其所處的網格即計算過程的尋路“路障”，通過選擇道路連接點以計算出最佳路徑進行道路選線的計算，得出A*算法下未經優(yōu)化的折線式路徑.

2.2.3 道路選線及優(yōu)化

由于A*算法對于道路避障具有顯著優(yōu)勢，因此，構建以A*算法為尋路法則的選線系統(tǒng).A*算法的主要思想是對搜索到的每一個點進行代價估算，選取代價最小的點加入新的搜索列表，從新的搜索列表中進行重復性的搜索，綜合所有計算結果以達到最優(yōu)路徑的計算，直到達到目的地［14］，其核心算法為［11］：

其中：Lgb為到當前為止全局最優(yōu)解，ρ為信息素揮發(fā)參數.密林環(huán)境下尋路算法的編寫需要借助可視化編程語言Grasshopper與純粹編程語言Python實現(xiàn)［9，15］，其核心思路為通過編程語言編寫柵格網和A*算法，利用Grasshopper中Rectangle運算器和Circle運算器控制柵格網和障礙點的屬性并在Rhino中控制柵格網位置以得出完整的密林環(huán)境下的尋路算法，見圖5.

圖5 尋路算法Fig.5 Pathfinding algorithm

將測得單株植物位置數據與數字高程模型（DEM）數據進行整合，路線計算以現(xiàn)場測得的樹木位置作為障礙點并結合游步道的寬度，障礙范圍統(tǒng)一設置為半徑2m來作為柵格網中的障礙物；將柵格網統(tǒng)一設置為2m×2m以提高選線精度，在Rhino中選中一條道路的起始點和終止點（或必經點）并以此為初始點和終止點開始計算.A*算法的機制為不斷篩選被考慮列表，因此在定義A*算法的初始點和終止點后即可進行運算.

由于現(xiàn)場存在可利用道路，在經過現(xiàn)場勘察大致路線后將現(xiàn)場勘察所得道路控制點輸入選線系統(tǒng)，分次分批計算所需道路，見圖6.計算完成后將所得道路與坡度信息疊加，見圖7，在此基礎上對坡度處于12°～18°的游步道進行防滑處理，坡度大于18°的游步道設置臺階或另行選線并最終得出道路模型，見圖8，最后通過CAD軟件與設計方案融合得出完整設計方案.

圖6 部分路段人工選線與尋路算法選線對比Fig.6 Comparison of manual route selection and route-finding algorithm for some road sections

圖7 部分路段道路坡度分析篩選Fig.7 Analysis and selection of road slope in some sections

2.3 算法選線方案與人工選線方案、基于arcgis平臺選線方案影響對比

為比較算法選線的優(yōu)劣程度，本文使用地理空間數據云獲得30 m精度的DEM數據，在arcgis中進行成本距離與成本路徑的計算并將所得方案導入到AutoCAD中進行伐木數量計算，以計算所得方案、算法選線方案、人工選線方案對比，以密山鐵西公園游步道修建所需伐木數量為研究對象，計算得出基于arcgis平臺選線方案需伐樹205棵、經調整后的算法選線共需伐木23棵，人工選線方案78棵.以新增游步道長度為研究對象，計算基于arcgis平臺方案選線總面積為7 854.7m2，經調整后的算法選線總面積為8 403.2 m2，人工選線方案為8 625.8m2，以所選道路材質施工成本計算，算法選線較人工選線可節(jié)約造價約6.7萬元，基于GIS平臺選線方案因無法考慮具體樹木位置不具有可操作性.可以得出，針對密山鐵西公園設計的算法選線具有較高的精確度和一定的經濟價值，見圖9.

圖8 密山鐵西公園游步道算法選線方案Fig.8 Route selection scheme of walking path algorithm in Tiexi Park，Mishan

圖9 各選線方案方案對比Fig.9 Comparison of route selection schemes

3 結論

隨著計算機應用技術的發(fā)展，計算機輔助風景園林規(guī)劃設計已由利用現(xiàn)有程序發(fā)展到利用編程語言輔助設計，計算機輔助系統(tǒng)的高效性、準確性和科學性可以更好地支撐景觀理論的發(fā)展，也對設計人員的知識范圍提出了新的挑戰(zhàn).

本文所使用的選線方法優(yōu)勢主要在于能夠控制如單株植物位置等微小的影響因子對道路選線的影響，最小限度地干預場地以達到對場地內植物群落較小干擾的目的；編程語言的靈活性可以控制道路選線的形態(tài)、范圍等；同時，由于程序編寫的模塊化，方便在不同方案中套用.

相較于其他項目，密山鐵西公園的密林環(huán)境對道路選線的要求更加精確，通過使用A*算法與傳統(tǒng)計算機建模結合輔助其道路選線可以抵消許多傳統(tǒng)設計過程的低效性和主觀性，使得該設計過程更加精確高效.因數據處理問題，其龐大的計算量還無法支持至分辨率10 m及精度更高的高程數據，且該流程不能適用于任意尺度的方案設計，對于具體方案應具體分析，選取適合的工具輔助設計流程以促進設計流程的高效化、科學化.