張志熙，陳玲娟

（武漢科技大學(xué)汽車與交通工程學(xué)院，湖北武漢430081）

0 引言

隨著智能公交系統(tǒng)的快速發(fā)展，IC卡出行成為主流模式，采集乘客刷卡數(shù)據(jù)以及車輛到離站時(shí)間數(shù)據(jù)變得可行.挖掘公交IC卡數(shù)據(jù)與GPS數(shù)據(jù)，可有效提取公交乘客出行特征.利用公交乘客上車刷卡數(shù)據(jù)信息與公交車運(yùn)行時(shí)間信息進(jìn)行數(shù)據(jù)融合分析，可較為精確判斷刷卡乘客的上車位置.但目前常規(guī)公交采用一票制，刷卡記錄中缺失下車站點(diǎn)、換乘記錄等信息.因此高效判斷刷卡乘客下車站點(diǎn)，成為利用多源數(shù)據(jù)進(jìn)行公交OD推導(dǎo)與換乘識(shí)別的關(guān)鍵.Barry等［1］以紐約市為例，對(duì)其公交系統(tǒng)存儲(chǔ)的乘客信息進(jìn)行研究，并基于出行鏈構(gòu)造OD推斷算法實(shí)現(xiàn)了下車站點(diǎn)的推導(dǎo)；Munizaga等［2］在高度匹配出上車站點(diǎn)的基礎(chǔ)上，利用改進(jìn)下車站點(diǎn)估計(jì)法，并結(jié)合均一時(shí)間系數(shù)法進(jìn)行下車站點(diǎn)判斷分析；Wang等［3］基于IC卡數(shù)據(jù)與GPS車輛定位數(shù)據(jù)，利用不間斷出行法，提取乘客出行規(guī)律；Zhang等［4］基于智能卡、車輛定位、IC卡交易等數(shù)據(jù)，得出判斷乘客下車站點(diǎn)的約束條件，并采用隨機(jī)場(chǎng)模型和協(xié)同濾波算法提取信息缺失下的公交乘客出行鏈，從而實(shí)現(xiàn)下車站點(diǎn)判斷；Yan等［5］在已有的OD矩陣基礎(chǔ)上，利用K均值聚類將刷卡乘客分成規(guī)則和不規(guī)則兩組，采用基于出行鏈的兩步算法逐次識(shí)別乘客的下車站點(diǎn)；Jung等［6］利用一票制公交卡數(shù)據(jù)和土地利用特征開(kāi)發(fā)了一種深度學(xué)習(xí)模型來(lái)估算公交乘客的下車目的地，并利用首爾AFC系統(tǒng)數(shù)據(jù)對(duì)模型進(jìn)行檢驗(yàn)；Kusakabe等［7］基于大坂市智能卡數(shù)據(jù)與交通調(diào)查信息，構(gòu)建先驗(yàn)概率模型，研究公交乘客起訖點(diǎn)及下車時(shí)間.周雪梅等［8］利用公交線路周邊的土地利用類型對(duì)出行者的下車概率建立模型分析；胡繼華等［9］對(duì)影響乘客下車站點(diǎn)的因素進(jìn)行分析，提出基于乘客個(gè)體特征的站點(diǎn)吸引權(quán)概率模型；翁劍成等［10］整合匹配公交IC卡和GPS等數(shù)據(jù)，提取出公共交通出行路線信息，建立基于個(gè)體出行數(shù)據(jù)的公共交通通勤出行鏈提取模型，挖掘乘客上下車信息；陳君等［11］根據(jù)公交乘客出行的時(shí)空規(guī)律性，提出基于通勤出行模式和關(guān)聯(lián)出行模式判斷下車站點(diǎn)的思路，并將當(dāng)日出行信息和別日出行信息進(jìn)行匹配來(lái)判斷下車站點(diǎn).

已有研究大多針對(duì)閉合出行鏈，或者只從站點(diǎn)本身吸引權(quán)、個(gè)人出行鏈或土地利用性質(zhì)等單個(gè)影響因素出發(fā)推算公交乘客下車站點(diǎn)；出行距離（公交運(yùn)行方向下游站點(diǎn)數(shù)），個(gè)人歷史出行數(shù)據(jù)，各站點(diǎn)刷卡頻次，乘客出行鏈類型等隱含因素的挖掘并未考慮.因此，本文分析乘客出行鏈類型，以刷卡大數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，針對(duì)不同出行鏈提出基于公交站點(diǎn)下車概率的乘客下車站點(diǎn)推算模型，并構(gòu)建模型檢驗(yàn)方法.

1 公交出行行為及刷卡模式分析

1.1 出行行為分析

公交出行鏈可歸納為以下幾種情況：

1）乘客多天連續(xù)出行，出行線路形成閉環(huán)，即換乘或者無(wú)換乘到達(dá)目的地后經(jīng)過(guò)一段時(shí)間又從此地返回原來(lái)的起始位置.例如上班通勤、上學(xué)等規(guī)律出行，如圖1所示，對(duì)應(yīng)公交刷卡模式如1.2中1）和2）所述.

圖1 有換乘和無(wú)換乘閉合出行鏈Fig.1 Closed trip chains of transfer and non-transfer

2）乘客多天出行只有半程處于連續(xù)狀態(tài)，即某些天去往目的地時(shí)采用公交出行，返程采用其他方式；或某些天去往目的地采用其他方式，返程采用之前同線的公交，出行鏈半閉合，對(duì)應(yīng)公交刷卡模式如1.2中3）所述.

3）乘客多天隨機(jī)出行，呈現(xiàn)出完全非連續(xù)閉合狀態(tài)，即在某地出發(fā)只搭乘一次公交再轉(zhuǎn)移到另外的交通方式，亦或不返回等多種隨機(jī)出行，具體過(guò)程如圖2所示，對(duì)應(yīng)公交刷卡模式如1.2中4）所述.

1.2 刷卡模式分析

無(wú)論閉合或非閉合出行行為，乘客在站間刷卡及上下車行為間表現(xiàn)出關(guān)聯(lián)關(guān)系.已知上車站點(diǎn)，可以挖掘部分乘客出行規(guī)律和站點(diǎn)客流特征.對(duì)于完整閉合出行鏈，逐個(gè)連接乘客多次出行的上車站點(diǎn)可推算乘客下車站點(diǎn)；對(duì)于非閉合出行鏈，分析該乘客近段時(shí)間相似出行鏈來(lái)推算其下車站點(diǎn).

針對(duì)各種不同出行鏈，連續(xù)兩次刷卡間的連接方式分兩種.本文作如下定義：在一條出行鏈中，相連兩個(gè)公交刷卡點(diǎn)的連接稱為一個(gè)公交接續(xù)節(jié)點(diǎn)，包括接續(xù)節(jié)點(diǎn)連續(xù)的上下車站和接續(xù)節(jié)點(diǎn)斷裂的上下車站兩種，具體分析如下：

1）假設(shè)乘客第i次刷卡記錄在線路1的A站點(diǎn)上車，第i+1次刷卡記錄在同線路站點(diǎn)B處，且B位于A下游，則站點(diǎn)B為第i次刷卡上車的下車站點(diǎn)，即接續(xù)節(jié)點(diǎn)連續(xù)，如圖3所示.

圖2 隨機(jī)出行Fig.2 Random travel

圖3 無(wú)換乘接續(xù)節(jié)點(diǎn)連續(xù)Fig.3 Nodes continued without transfer

2）如果第i+1次刷卡記錄的上車站點(diǎn)B與第i次的A不為同一條公交線，但B與A同線的下游站點(diǎn)B1滿足距離閾值條件，仍然認(rèn)為接續(xù)節(jié)點(diǎn)連續(xù)，即B也為第i次刷卡上車的下車站點(diǎn)，如圖4所示.

步驟1）和2）為接續(xù)節(jié)點(diǎn)連續(xù)情況，針對(duì)接續(xù)節(jié)點(diǎn)不連續(xù)情況分析如下：

3）若第i+1次刷卡記錄的上車站點(diǎn)B與第i次的A不為同一公交線，且不滿足站點(diǎn)距離閾值條件，即接續(xù)節(jié)點(diǎn)斷裂，則第i次刷卡上車的下車站點(diǎn)根據(jù)與A同線且位于下游的高頻刷卡點(diǎn)來(lái)確定，如圖5所示.

圖4 有換乘接續(xù)節(jié)點(diǎn)連續(xù)Fig.4 Nodes continued with transfer

圖5 接續(xù)節(jié)點(diǎn)斷裂但有高頻站點(diǎn)Fig.5 Existing high frequency stations with broken nodes

4）對(duì)于兩次刷卡接續(xù)節(jié)點(diǎn)斷裂且高頻刷卡點(diǎn)集為空的情況，即無(wú)重復(fù)性的一般隨機(jī)出行，則根據(jù)乘坐線路各站點(diǎn)的下車吸引權(quán)確定下車站點(diǎn)概率，如圖6所示.

圖6 接續(xù)節(jié)點(diǎn)斷裂且無(wú)高頻站點(diǎn)Fig.6 Stations with broken nodes and without high frequency

2 乘客下車站點(diǎn)估算

2.1 接續(xù)節(jié)點(diǎn)斷裂的下車概率計(jì)算

對(duì)于出行接續(xù)節(jié)點(diǎn)連續(xù)情形，結(jié)合相應(yīng)數(shù)據(jù)容易推斷下車站點(diǎn)；對(duì)于接續(xù)節(jié)點(diǎn)斷裂的情形，本文構(gòu)建相應(yīng)的乘客下車站點(diǎn)估算模型.

在接續(xù)節(jié)點(diǎn)斷裂但高頻刷卡點(diǎn)非空時(shí)（如圖5），根據(jù)公交出行乘客一段時(shí)間的刷卡記錄統(tǒng)計(jì)上車站點(diǎn)及頻次Ni，若Ni≥N（N為高頻站點(diǎn)設(shè)定閾值），則i為高頻點(diǎn)，提取高頻站點(diǎn)集I，用高頻站點(diǎn)刷卡次數(shù)與總刷卡次數(shù)之比估算下車概率：

式中：Fi為高頻點(diǎn)i的下車概率，Ni（i∈I）為高頻點(diǎn)i的刷卡次數(shù).

在接續(xù)節(jié)點(diǎn)斷裂且高頻刷卡點(diǎn)集為空時(shí)（如圖6），假設(shè)某線路共有r個(gè)站點(diǎn)，F(xiàn)ij表示乘客在公交站點(diǎn)i上車在站點(diǎn)j下車的概率，則乘客在各站點(diǎn)下車概率矩陣F=[F]ij n×n.

以公交運(yùn)營(yíng)方向下游站點(diǎn)數(shù)、公交站點(diǎn)吸引權(quán)作為乘客下車概率的主要影響因素：

1）下游站點(diǎn)數(shù)的影響

參照現(xiàn)存研究文獻(xiàn)［12］，設(shè)定乘客下車概率隨公交運(yùn)營(yíng)方向下游站點(diǎn)數(shù)滿足泊松分布規(guī)律，僅考慮下游站點(diǎn)數(shù)量，對(duì)在站點(diǎn)i上車的乘客，可得到其在不同站點(diǎn)的下車概率：

式中：lij為不同站點(diǎn)下車概率，λ為平均公交出行乘坐站點(diǎn)數(shù)量，如果站點(diǎn)i下游剩余站點(diǎn)數(shù)小于λ，則λ=n-i.

乘客乘坐公交站點(diǎn)數(shù)至少為1，至多為n-1，且各站乘車的一定會(huì)在后面站點(diǎn)全下車，由于初始泊松概率分布的和不一定等于1，故需對(duì)其做歸一化處理：

2）公交站點(diǎn)吸引權(quán)的影響

在站點(diǎn)上車的人越多，表明其吸引行人的概率越大.由于公交出行重復(fù)往返性好，相同站點(diǎn)的發(fā)生吸引客流在總體上保持基本穩(wěn)定，故根據(jù)IC卡刷卡數(shù)據(jù)中各站點(diǎn)上車人數(shù)可估算客流吸引權(quán)：

式中，Kj為站點(diǎn)j當(dāng)次車輛上車人數(shù)，r為站點(diǎn)總數(shù).

在綜合考慮公交運(yùn)營(yíng)方向下游站點(diǎn)數(shù)、公交站點(diǎn)吸引權(quán)影響下，假設(shè)兩主要因素對(duì)乘客下車概率影響權(quán)重因子為ρ（不同城市、不同公交線路的ρ值需經(jīng)過(guò)敏感性分析決定），可得站點(diǎn)下車概率模型如式（5）所示：

權(quán)重影響因子可根據(jù)實(shí)例中不同線路取不同值.

2.2 下車站點(diǎn)判斷算法

基于IC卡大數(shù)據(jù)及出行鏈類型，推算下車站點(diǎn)，算法步驟如下：

1）讀取乘客（同一刷卡ID）本次上車站點(diǎn)i的乘車線路R和下次刷卡站點(diǎn)i的上車線路R′；

2）若R=R′，且站點(diǎn)i′位于站點(diǎn)i下游，則可確定站點(diǎn)i′為上車站點(diǎn)i的下車站點(diǎn)；

3）若R≠R′，計(jì)算線路R下游站點(diǎn)i+k（1≤k≤n-i）與i′的最小歐式距離在i+k′站點(diǎn)取得，距離為d，若d≤T（給定閾值），則站點(diǎn)i+k′為下車站點(diǎn)；

4）若2），3）均不滿足，則乘客出行接續(xù)節(jié)點(diǎn)斷裂，根據(jù)刷卡ID統(tǒng)計(jì)出行記錄，統(tǒng)計(jì)乘客各上車站點(diǎn)的上車頻次Ni，判斷上車站點(diǎn)下游是否有高頻刷卡站點(diǎn)；

5）若高頻站點(diǎn)集I非空，對(duì)每個(gè)具備高頻點(diǎn)的卡號(hào)，計(jì)算Fi，將max（Fi）對(duì)應(yīng)站點(diǎn)i作為該卡號(hào)的下車站點(diǎn)，同時(shí)集計(jì)所有具備高頻點(diǎn)的乘客的高頻站點(diǎn)下車總?cè)藬?shù)；

6）若高頻刷卡站點(diǎn)集I為空，則根據(jù)車輛運(yùn)行下游站點(diǎn)吸引權(quán)及概率分配得到下車站點(diǎn)，即利用式（5）中計(jì)算的Fij來(lái)分配下車站點(diǎn)，站點(diǎn)j處下車的人數(shù)統(tǒng)計(jì)可用式（6）求得，其中Ki為站點(diǎn)的上車人數(shù)，計(jì)算如下：

3 模型校驗(yàn)及實(shí)例分析

3.1 數(shù)據(jù)來(lái)源及參數(shù)設(shè)置

本文以青島市11路公交連續(xù)一周全天乘客的IC卡數(shù)據(jù)為初始樣本，進(jìn)行下車站點(diǎn)識(shí)別.該路公交車共有17 535條刷卡記錄，其公交IC卡存儲(chǔ)信息的重要字段如表1所示.

表1 IC卡存儲(chǔ)重要字段Tab.1 Important fields storing in a smart card

該線路共17站，統(tǒng)計(jì)該路乘客出行站數(shù)，得平均出行途經(jīng)站點(diǎn)數(shù)為8.23，選定乘客平均公交出行途經(jīng)站點(diǎn)數(shù)λ=9，算例中高頻站點(diǎn)集的頻次取值參照參考文獻(xiàn)［9］.由于公交運(yùn)行下游可能存在多個(gè)高頻站點(diǎn)，為避免漏掉，定為不低于2次［9］，即Ni≥2.

對(duì)權(quán)重因子ρ，由于其是未知的，因此需要進(jìn)行敏感性分析，本文試取0.1、0.3、0.4、0.5、0.6、0.7、0.9（每隔0.1取一個(gè)ρ值）等值進(jìn)行敏感性分析，假設(shè)11路某位隨機(jī)出行者在青島大學(xué)上車，車輛往櫸林公園方向運(yùn)行，結(jié)合各站點(diǎn)歷史上車人數(shù)數(shù)據(jù)，其在不同站點(diǎn)的下車概率如圖7所示.

從圖7可看出，ρ=0.1時(shí)最大可能下車站點(diǎn)為南京路，ρ=0.3、0.4時(shí)，最大可能下車站點(diǎn)為臺(tái)東（婚紗街），而另外四個(gè)權(quán)重因子的最大可能下車站點(diǎn)均為鎮(zhèn)江路，結(jié)果差別不大.同時(shí)，不同權(quán)值下各站點(diǎn)下車曲線走勢(shì)基本一致，權(quán)重因子為0.3、0.4、0.5、0.6、0.7時(shí)曲線聯(lián)系更緊密，但是從前四站下車概率情況來(lái)看，權(quán)重因子為0.5時(shí)計(jì)算概率相對(duì)更為合理，因此本次實(shí)例分析選取ρ=0.5.在推算其他線路下車站點(diǎn)時(shí)需要實(shí)地跟車調(diào)查重新標(biāo)定參數(shù).此外，由于城市主要城區(qū)內(nèi)公交站點(diǎn)間距一般為500～700 m，因此本次實(shí)例分析選取500 m作為鄰近公交站點(diǎn)距離閾值.

3.2 計(jì)算結(jié)果分析

圖7 不同權(quán)重因子下車概率Fig.7 Alighting Probability influenced by different weight factors

以11路為篩選字段處理原始數(shù)據(jù)，提取全天刷卡記錄數(shù)據(jù)，再以司機(jī)卡號(hào)提取該輛車全天刷卡記錄，并按乘客上車刷卡時(shí)間先后順序排列.由于缺少公交GPS定位數(shù)據(jù)，利用高德地圖并根據(jù)當(dāng)?shù)爻鞘泄贿\(yùn)行及發(fā)車狀況，站間運(yùn)行時(shí)間一般大于2 min（相鄰兩公交站間距一般為500～700 m，公交運(yùn)行速度為15 km/h），到站停留時(shí)間一般小于2 min，按照刷卡時(shí)間間隔和對(duì)應(yīng)公交車輛出發(fā)時(shí)間劃分乘客上車次序，并對(duì)照線路圖比對(duì)站點(diǎn)名，構(gòu)建上車站點(diǎn)，提取乘客近期公交出行記錄，識(shí)別出行鏈斷裂的情形.

利用本算法判斷下車站點(diǎn)記錄共約17 400條，部分判斷結(jié)果如表2所示，統(tǒng)計(jì)各站點(diǎn)上下車人數(shù)，抽取部分結(jié)果顯示如表3所示.

表2 乘客下車站點(diǎn)推算結(jié)果Tab.2 Results of the passengers’alighting stop

表3 各站點(diǎn)刷卡乘客上下車人數(shù)Tab.3 Number of passengers getting on and off at each stop

3.3 結(jié)果檢驗(yàn)

根據(jù)居民出行特征，居民日常出行會(huì)形成回路，即各個(gè)公交站點(diǎn)出行產(chǎn)生量和到站下車量在理論上應(yīng)相等，并在誤差范圍內(nèi)滿足線性關(guān)系，相關(guān)系數(shù)R應(yīng)該接近1，如式（7）：

式中：Ci為在站點(diǎn)i上車人數(shù)為站點(diǎn)i下車人數(shù)的推算值，r為某一條公交線路的站點(diǎn)總數(shù)，C和D*分別為Ci和的平均值.

利用表3站點(diǎn)統(tǒng)計(jì)結(jié)果進(jìn)行出行與吸引校驗(yàn)，得到回歸分析結(jié)果如表4及圖8所示.

回歸結(jié)果顯示公交站點(diǎn)全天刷卡乘客上下車人數(shù)相關(guān)系數(shù)為0.92，誤差較小，說(shuō)明本文推斷各公交站點(diǎn)間刷卡乘客上下車人數(shù)基本平衡，符合公交刷卡乘客出行基本特征.校驗(yàn)回歸方程系數(shù)為1.021 1，說(shuō)明本文算法結(jié)果在集計(jì)分析層面較穩(wěn)定，滿足站點(diǎn)識(shí)別的精度要求，從而反映了本文算法模型推算下車站點(diǎn)的有效性和可靠性.

表4 回歸統(tǒng)計(jì)參數(shù)Tab.4 Regression analysis parameters

圖8 回歸分析結(jié)果圖Fig.8 Regression analysis result

4 結(jié)語(yǔ)

本文首先對(duì)乘客通勤、隨機(jī)出行等公交出行行為鏈、各類刷卡模式以及出行距離和公交站點(diǎn)吸引權(quán)等下車站點(diǎn)選擇的影響因素進(jìn)行了深入分析，分別構(gòu)建各因素獨(dú)立影響下的乘客下車概率計(jì)算公式；然后，融合各影響因素和出行特征提出了基于公交站點(diǎn)下車概率的乘客下車站點(diǎn)推算模型，并利用某線路實(shí)際數(shù)據(jù)對(duì)推算模型進(jìn)行了驗(yàn)證；最后，利用青島市11路公交數(shù)據(jù)進(jìn)行了實(shí)例分析.結(jié)果表明，本文提出的算法模型能對(duì)不同出行鏈的公交乘客下車站點(diǎn)實(shí)現(xiàn)有效推算，對(duì)獲取公交出行OD，提高公交運(yùn)行效率，科學(xué)布局線路具有一定的理論與現(xiàn)實(shí)意義.

本文模型的數(shù)據(jù)來(lái)源為IC卡刷卡數(shù)據(jù)，相關(guān)參數(shù)標(biāo)定也主要依靠刷卡數(shù)據(jù)，不包括投幣和手機(jī)支付的乘客出行數(shù)據(jù)，與實(shí)際的下車人數(shù)推算存在一定誤差.此外，受限于數(shù)據(jù)取樣時(shí)間與成本，本文僅以一條公交線路為實(shí)驗(yàn)對(duì)象，未充分融合多條公交線路以及地鐵刷卡等數(shù)據(jù).下一步研究將考慮更豐富的、更貼近實(shí)際的出行模式，利用多源數(shù)據(jù)，提高下車站點(diǎn)推算模型的精度和適用性.