夏 丁，邸曙升，潘 林，趙志新，陸勁昆，張 建，吳昌生

（東風(fēng)汽車有限公司東風(fēng)日產(chǎn)乘用車公司技術(shù)中心，廣州 510800）

前言

如何在滿足汽車安全性能的前提下實(shí)現(xiàn)汽車的輕量化設(shè)計(jì)，是汽車行業(yè)一直重點(diǎn)關(guān)注的問題［1］。B柱作為汽車側(cè)面碰撞的主要受力吸能部件，其性能設(shè)計(jì)在汽車側(cè)面耐撞性研究中至關(guān)重要。

B 柱侵入速度、侵入量以及變形模式是影響乘員損傷的關(guān)鍵因素［2］。側(cè)碰時(shí)B 柱常見的變形模式為 A、B、C 型 3 種形式，如圖 1 所示。當(dāng)最大侵入量的點(diǎn)位于B 柱骨盆下端、B 柱根部向內(nèi)彎曲產(chǎn)生“鐘擺式”變形時(shí)，假人胸部、腹部和骨盆的損傷相比其他變形模式整體較小［3］。

圖1 3種變形模式及其與假人部位的對(duì)應(yīng)

為達(dá)成圖1中C型變形模式，常見的B柱設(shè)計(jì)方法為將B 柱做成上下拼焊，B 柱上部使用較高強(qiáng)度材料，B 柱下部使用低強(qiáng)度材料壓潰吸能。在保證乘員頭部和胸部安全前提下，焊縫位置一般布置在乘員腰部以下［4］，如圖2所示。

圖2 B柱分段式結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

針對(duì)側(cè)碰B 柱簡(jiǎn)化模型和優(yōu)化工作，國內(nèi)學(xué)者做了大量研究。莫易敏等［5］將目標(biāo)車型B 柱簡(jiǎn)化為帶有加強(qiáng)板的單帽梁，將B 柱與簡(jiǎn)化后單帽梁在三點(diǎn)彎曲對(duì)比，變化趨勢(shì)一致。常建娥等［6］選取B 柱關(guān)鍵截面，將B 柱簡(jiǎn)化成截面為矩形的單帽形薄壁梁結(jié)構(gòu)，以外板截面長(zhǎng)寬比和厚度為設(shè)計(jì)變量，基于三點(diǎn)彎曲試驗(yàn)根據(jù)多目標(biāo)優(yōu)化算法進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。然而上述優(yōu)化都是針對(duì)B 柱某一斷面進(jìn)行的，沒有覆蓋到整個(gè)B 柱，且針對(duì)B 柱的壓潰力與材料強(qiáng)度和板厚的關(guān)系也沒有研究。

針對(duì)以上問題，本文中首先研究了三點(diǎn)彎曲工況壓潰力與材料強(qiáng)度和板厚的關(guān)系，然后提出B 柱整段的一個(gè)輕量化設(shè)計(jì)思路，并在某車型上導(dǎo)入驗(yàn)證。

1 三點(diǎn)彎曲壓潰力與材料強(qiáng)度和板厚的關(guān)系研究

薄壁梁三點(diǎn)彎曲CAE 模型如圖3所示。將薄壁梁放在跨距820 mm 的支撐輥上，剛性沖頭（直徑80 mm）以v=2.5 m/s的恒定速度垂直下落，加載距離為150 mm。

圖3 薄壁梁三點(diǎn)彎曲簡(jiǎn)易CAE模型

為更好更方便地研究薄壁梁的抗彎性能，一般用平均壓潰力Fmean來衡量。Fmean表示加載力在整個(gè)壓潰過程中的平均值，即

1.1 壓潰力與板厚關(guān)系

保持薄壁梁材料強(qiáng)度DP590 不變，只改變薄壁梁板厚，一般薄壁梁板厚介于1.0～2.0 mm 之間，本文中選取薄壁梁板厚t為 1.0、1.1、1.2、1.3、1.4、1.5、1.6、1.7、1.8、1.9、2.0 mm，研究其平均壓潰力與板厚的關(guān)系。

利用冪函數(shù)對(duì)各板厚的壓潰力進(jìn)行非線性逼近，得到

式中：A為與截面和材料強(qiáng)度相關(guān)的系數(shù)；t為板厚。

擬合模型的擬合精度通常用決定系數(shù)R2來評(píng)價(jià)，R2越接近1，回歸數(shù)學(xué)模型與原模型之間的誤差越小，擬合精度越高。

式中：R2為決定系數(shù)；Yi為第i個(gè)觀察的響應(yīng)值；為第i個(gè)擬合響應(yīng)值為響應(yīng)平均值。

圖4為各個(gè)板厚下平均壓潰力的CAE 值和擬合曲線的對(duì)比。由圖4 可見，CAE 值與擬合曲線偏差不大，且R2趨近于1，表明式（2）的擬合精度很高。

圖4 各板厚平均壓潰力CAE值與擬合曲線對(duì)比

1.2 壓潰力與材料強(qiáng)度的關(guān)系

保持薄壁梁板厚1.6 mm 不變，只改變薄壁梁材料，選取薄壁梁材料分別為DC01、B210P1、B250P1、DP590、DP780、DP980、DP1180，研究其平均壓潰力與材料屈服強(qiáng)度的關(guān)系。

利用冪函數(shù)對(duì)曲線進(jìn)行非線性逼近，得到

式中：B為與截面和板厚相關(guān)的系數(shù)；σs為材料屈服強(qiáng)度。

圖5為各個(gè)屈服強(qiáng)度下平均壓潰力的CAE 值和擬合曲線的對(duì)比。由圖5 可見，CAE 值與擬合曲線偏差不大，且R2趨近于1，表明目標(biāo)函數(shù)的表達(dá)式擬合程度很高。

圖5 各強(qiáng)度材料的平均壓潰力CAE值與擬合曲線對(duì)比

1.3 壓潰力與材料強(qiáng)度和板厚的關(guān)系

綜合式（2）和式（4），假定壓潰力與變量材料強(qiáng)度和變量板厚相對(duì)獨(dú)立，有

式中C為與截面相關(guān)的系數(shù)。

為驗(yàn)證式（5）的有效性，采取正交抽樣對(duì)由材料強(qiáng)度和板厚2 個(gè)設(shè)計(jì)變量組成的樣本空間進(jìn)行采樣，抽取16 組樣本點(diǎn)并根據(jù)樣本點(diǎn)對(duì)仿真模型進(jìn)行修改計(jì)算，得到每組樣本點(diǎn)所對(duì)應(yīng)Fmean的CAE 值及公式計(jì)算值對(duì)比，見表1。

表1 16組樣本Fmean 的CAE值與公式計(jì)算值對(duì)比

計(jì)算得到這16 組樣本數(shù)據(jù)的擬合公式的決定系數(shù)R2=0.996，趨近于 1，表明式（5）的擬合精度很高。

2 B柱輕量化設(shè)計(jì)方法

2.1 B柱下端輕量化設(shè)計(jì)方法

針對(duì)B 柱下端，由于一般斷面大小已經(jīng)由造型等相關(guān)因素確定，能改變的主要是板厚和材料強(qiáng)度。隨著鋼鐵行業(yè)的進(jìn)步，高延性高強(qiáng)度鋼逐步應(yīng)用在汽車行業(yè)，可以替代更低強(qiáng)度的鋼種，從而獲得輕量化。以QP980 為例，如表2 所示，其強(qiáng)度與傳統(tǒng)高強(qiáng)鋼DP980相當(dāng)，但延伸率卻可媲美DP590。

表2 QP980、DP980、DP590、DP780 力學(xué)性能參數(shù)對(duì)比［7］

針對(duì)B 柱下端，以往都是用較低強(qiáng)度的鋼種，考慮用高延性高強(qiáng)鋼進(jìn)行替代。B 柱下端發(fā)生壓潰折彎，可以近似等效成三點(diǎn)彎曲工況，要保證同等抗彎性能Fmean，根據(jù)式（5），可以推導(dǎo)出同等抗彎性能不同強(qiáng)度所需要的板厚，即

式中：t'為優(yōu)化方案板厚；t0為初始方案板厚；σ0為初始方案屈服強(qiáng)度；σ'為優(yōu)化方案屈服強(qiáng)度。

2.2 B柱上端輕量化設(shè)計(jì)方法

考慮材料強(qiáng)度保持不變，對(duì)B 柱上端加強(qiáng)板的位置和厚度進(jìn)行優(yōu)化。

由于B 柱上端一般為乘員保護(hù)區(qū)，在通常情況下，側(cè)碰B 柱受到側(cè)碰載荷作用時(shí)，B 柱下端發(fā)生彎曲現(xiàn)象，會(huì)在局部產(chǎn)生塑性鉸，通過塑性鉸的轉(zhuǎn)動(dòng)從而吸收能量，而B 柱上端可近似看作剛性轉(zhuǎn)動(dòng)，幾乎只發(fā)生彈性變形。因此B 柱上端可以簡(jiǎn)化成靜力模型，采用施加等效靜載力的方法，將B 柱動(dòng)態(tài)碰撞仿真模型簡(jiǎn)化為靜力模型。

調(diào)整各位置靜載力大小，使靜力簡(jiǎn)化模型B 柱上端應(yīng)力和整車碰撞B 柱上端應(yīng)力大小和分布相當(dāng)，如圖6所示。

圖6 整車側(cè)碰模型與等效靜力模型應(yīng)力分布對(duì)比

將B柱上端劃分為N段，編號(hào)B-1、B-2、B-3等，如圖7（a）所示。利用優(yōu)化軟件Opitistruct，對(duì) B 柱上端各段進(jìn)行板厚優(yōu)化。根據(jù)初始方案所得滿足性能的碰撞結(jié)果中的厚度參數(shù)作為優(yōu)化前初始厚度。將B 柱質(zhì)量響應(yīng)最小作為優(yōu)化目標(biāo)，設(shè)定的優(yōu)化約束為B 柱上端最大應(yīng)力，不超過優(yōu)化前的最大應(yīng)力。按照此優(yōu)化參數(shù)設(shè)置，即可獲得在滿足抗撞性能的情況下B柱上端各區(qū)域的最佳板厚。

優(yōu)化的數(shù)學(xué)模型為

圖7 B柱上端分段和等效靜力加載

式中：M為B柱上端整體質(zhì)量；σ為B 柱上端應(yīng)力；σ0為優(yōu)化前B 柱上端應(yīng)力；ti為B 柱上端第i段的板厚，i=1，2，3，…，N。

3 B 柱輕量化設(shè)計(jì)方法在某車型上的應(yīng)用

3.1 某車型B柱輕量化設(shè)計(jì)

優(yōu)化前初始方案如圖8（a）所示：B柱上端為①B柱上DP1180t1.6+③補(bǔ)強(qiáng)板DP1180t1.2，B 柱下端為②B 柱下DP590t1.4。初始方案可以達(dá)到B 柱下端折彎“鐘擺式”的變形模式（圖8（c）），且可以滿足側(cè)碰車體的耐撞性能目標(biāo)。

圖8 某車型B柱初始方案與變形模式

針對(duì)B 柱下端輕量化，考慮用高延性高強(qiáng)鋼QP980 替代DP590。根據(jù)式（6），計(jì)算得到與DP590t1.4 同 等 抗 彎 性 能Fmean，QP980 所 須 的 板 厚 為1.08 mm，取整為t=1.1 mm，計(jì)算減質(zhì)量0.6 kg。

針對(duì)B 柱上端輕量化，將其等效為一塊板，相應(yīng)部分板厚進(jìn)行疊加（圖8（b））。利用Opitistruct 軟件進(jìn)行板厚優(yōu)化。優(yōu)化軟件迭代次數(shù)達(dá)到10 次時(shí)優(yōu)化結(jié)束，由于改變板厚（表3優(yōu)化方案1）實(shí)施起來成本較高，本文中考慮采用B 柱加補(bǔ)強(qiáng)板來代替各段板厚的梯度變化（表3 優(yōu)化方案2），優(yōu)化方案2 可以減質(zhì)量1.3 kg。

表3 B柱上端初始方案與優(yōu)化方案對(duì)比

最終B 柱上下端優(yōu)化方案合計(jì)可以減質(zhì)量1.9 kg，輕量化24%，如表4所示。

表4 某車型B柱初始方案與優(yōu)化方案對(duì)比

3.2 整車工況耐撞性驗(yàn)證

整車側(cè)碰工況分別在B 柱對(duì)應(yīng)人體部位的頭、胸和骨盆的位置選取響應(yīng)點(diǎn)，設(shè)定為頭部、胸部和骨盆測(cè)量點(diǎn)，用于考察B 柱結(jié)構(gòu)耐撞性能，如圖9所示。

圖9 B柱測(cè)量點(diǎn)示意圖

將優(yōu)化后的B 柱方案進(jìn)行整車工況側(cè)碰解析，解析結(jié)果表明，優(yōu)化方案B 柱關(guān)鍵部位的侵入速度和侵入量與初始方案幾乎相當(dāng)，如表5 所示。由此可見，本文提出的B 柱輕量化設(shè)計(jì)方法有效，且精度很高。

表5 優(yōu)化前后整車工況B柱耐撞性對(duì)比

4 結(jié)論

詳細(xì)介紹基于側(cè)碰耐撞性的B 柱輕量化設(shè)計(jì)方法，并得出以下結(jié)論。

（1）三點(diǎn)彎曲工況下，薄壁梁的平均壓潰力Fmean與t1.289×σs0.5948成正比。

（2）針對(duì)B 柱下端，側(cè)碰時(shí)B 柱下端發(fā)生壓潰折彎，可以等效成三點(diǎn)彎曲工況，輕量化可以考慮用高延性高強(qiáng)鋼代替更低強(qiáng)度的鋼（如QP980 代替DP590），并根據(jù)結(jié)論（1）來推算所需的板厚，降低板厚從而獲得輕量化。

（3）針對(duì)B 柱上端，因其側(cè)碰時(shí)主要發(fā)生剛性轉(zhuǎn)動(dòng)，可以簡(jiǎn)化成靜力學(xué)問題，將B 柱上端劃分成N段，施加碰撞等效靜載力，在材料不變的情況下，采用Optistruct 優(yōu)化軟件對(duì)B 柱上端各段板厚進(jìn)行優(yōu)化。

（4）以某車型為例，將 B 柱上端、B 柱下端優(yōu)化方案導(dǎo)入整車側(cè)碰模型中，優(yōu)化方案的B 柱關(guān)鍵部位的侵入速度和侵入量與初始方案幾乎相當(dāng)，證明所提出的B 柱輕量化設(shè)計(jì)方法有效。與初始方案對(duì)比，優(yōu)化方案實(shí)現(xiàn)了減質(zhì)量24%的輕量化效果。