彭志召,危銀濤,傅曉為,姚謝鈞
(1. 陸軍裝甲兵學(xué)院車輛工程系,北京 100072;2. 清華大學(xué)車輛與運(yùn)載學(xué)院,北京 100084;3. 上海瑞爾實(shí)業(yè)有限公司,上海 201805;4. 上汽大通汽車有限公司,上海 200438)
半主動(dòng)懸架能夠顯著改善車輛的乘坐舒適性和操作穩(wěn)定性,且具有控制能耗低、魯棒性好、性價(jià)比高等優(yōu)點(diǎn),成為車輛工程領(lǐng)域研究和應(yīng)用的熱點(diǎn)[1-2]。
目前,半主動(dòng)懸架主要通過(guò)電磁閥減振器和磁流變減振器兩種執(zhí)行器來(lái)實(shí)現(xiàn)?;陔姶砰y減振器的半主動(dòng)懸架商業(yè)化應(yīng)用主要有ZF Sachs 公司的CDC 懸架系統(tǒng)和大眾公司的DCC 懸架系統(tǒng)。與電磁閥減振器相比,磁流變減振器具有結(jié)構(gòu)緊湊、響應(yīng)快、可控阻尼力大等優(yōu)點(diǎn)。目前基于磁流變技術(shù)的半主動(dòng)懸架商業(yè)化應(yīng)用主要有LORD 公司和BWI/Delphi 公 司 。BWI/Delphi 公 司 的 MagneRide 懸 架 系統(tǒng)于2019 年已推出了第四代產(chǎn)品,進(jìn)一步優(yōu)化了控制系統(tǒng)和算法[3]。
由于行駛路況惡劣,軍用車輛對(duì)高性能懸架系統(tǒng)的需求更為迫切。美軍基于“悍馬”和Stryker 戰(zhàn)車測(cè)試了LORD 公司的磁流變半主動(dòng)懸架系統(tǒng)。實(shí)車道路測(cè)試表明,磁流變半主動(dòng)懸架系統(tǒng)能將“悍馬”的車體垂直加速度均方根值降低10%~30%[4];在一定的路面條件下,將 Stryker 戰(zhàn)車駕駛員的受振6 W 吸功極限車速?gòu)?5 提升至61 km/h,提升幅度達(dá)72%,變道操控車體側(cè)傾率降低30%[5]。LORD 公司開(kāi)發(fā)的磁流變減振器通過(guò)了400~500 萬(wàn)次的疲勞試驗(yàn)和 24 140.16 km 的越野路強(qiáng)化試驗(yàn),未出現(xiàn)性能退化,耐久性是普通減振器的 4 倍以上[6]。
國(guó)內(nèi)針對(duì)磁流變懸架實(shí)車試驗(yàn)方面的報(bào)道極少。余淼等[7-8]將小波變換和模糊控制相結(jié)合,通過(guò)實(shí)時(shí)調(diào)節(jié)安裝于“長(zhǎng)安之星”微型面包車前懸架的磁流變減振器,有效提高了汽車的平順性,但算法復(fù)雜,計(jì)算量大,影響系統(tǒng)實(shí)時(shí)性。任宏斌等[9]采用自行設(shè)計(jì)的磁流變減振器,基于dSPACE 和天棚on/off控制,測(cè)試了某型越野車輛的磁流變半主動(dòng)懸架系統(tǒng),有效抑制了車身垂向振動(dòng),提高了行駛平順性和乘坐舒適性。
本文中以實(shí)車工程化應(yīng)用為出發(fā)點(diǎn),提出了整車懸架的主從控制策略,基于自行研制的磁流變減振器及控制系統(tǒng),通過(guò)實(shí)車道路試驗(yàn)驗(yàn)證了自行研制的磁流變懸架系統(tǒng)性能。
四輪車輛懸架振動(dòng)的整車模型包含車身的俯仰、側(cè)傾、垂向及4 個(gè)車輪的垂向振動(dòng),共7 個(gè)自由度,是典型的多入多出(MIMO)系統(tǒng)的耦合振動(dòng)系統(tǒng),加上各種非線性、載荷變化等因素,依賴于精確系統(tǒng)模型的控制方法,工程應(yīng)用較為困難。
7 自由度整車懸架振動(dòng)模型實(shí)際上是一個(gè)4 自由度俯仰振動(dòng)模型與一個(gè)4 自由度側(cè)傾振動(dòng)模型的疊加。以俯仰振動(dòng)模型(見(jiàn)圖1)為例,其數(shù)學(xué)模型為
式中:cs1和cs2分別為前、后懸架阻尼系數(shù),是受控參數(shù);ks1、ks2分別為前、后懸架剛度;kt1、kt2分別為前、后車輪的等效剛度;Ms、J分別為車體的質(zhì)量和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量;mt1和mt2分別為前、后車輪質(zhì)量;xs1、xs2、xc分別為前、后半車和車體質(zhì)心的垂直位移;xt1、xt2分別為前、后車輪的垂直位移;xr1、xr2分別為前、后車輪的路面不平度輸入;φ為車輛的俯仰角位移;a、b分別為質(zhì)心與前軸、后軸的距離。
圖1 車輛懸架4自由度俯仰振動(dòng)模型
由式(1)的前兩個(gè)方程可以得到
由于車體的俯仰角和側(cè)傾角一般都比較?。ㄍǔ#?0°),有sinφ≈φ,質(zhì)心垂直位移可以用前、后懸架車體垂直位移近似表示為
將式(4)代入式(2),式(5)代入式(3),并且J=Ms ρ2(ρ為俯仰慣量的等效回轉(zhuǎn)半徑),可得
則式(1)可以用前、后懸架的兩個(gè)方程組表示為
1/4車懸架模型(見(jiàn)圖2)的動(dòng)力學(xué)方程為
式中:ms為簧載質(zhì)量;mt為非簧載質(zhì)量;ks和kt分別為懸架剛度和車輪剛度;cs為可控阻尼器的阻尼系數(shù);xr為路面不平度激勵(lì);xs和xt分別為車輪和車體垂直位移。
圖2 1/4車懸架動(dòng)力學(xué)模型
對(duì)比式(10),式(8)和式(9)中的車體動(dòng)力學(xué)方程,除了前、后懸架的載荷分配差異,還多出了前、后懸架振動(dòng)的關(guān)聯(lián)量,即俯仰振動(dòng)的耦合量。若該耦合量為0,則前、后懸架的振動(dòng)才會(huì)完全獨(dú)立,即當(dāng)前輪遇到路面不平而引起振動(dòng)時(shí),前懸架簧載質(zhì)量運(yùn)動(dòng),而后懸架簧載質(zhì)量不運(yùn)動(dòng),反之亦然。在這種特殊情況下,可以對(duì)前、后懸架實(shí)施完全獨(dú)立的控制。
理論上,在如下條件下可消除式(8)和式(9)中的耦合量,即消除前、后懸架之間的耦合振動(dòng)。
(2)在懸架間或非簧載質(zhì)量上構(gòu)造一個(gè)控制器,通過(guò)反饋角加速度φ?,產(chǎn)生與耦合量相反的控制力將耦合量定量抵消,從而使得前、后懸架獨(dú)立運(yùn)行。文獻(xiàn)[11]中提出了雙可控阻尼器半主動(dòng)懸架,其中簧載可控阻尼器用于振動(dòng)控制,非簧載可控阻尼器用于部分跟蹤補(bǔ)償耦合力。
以上是基于車輛懸架的俯仰動(dòng)力學(xué)模型分析得到的結(jié)論,對(duì)于側(cè)傾振動(dòng)有相同的分析過(guò)程和結(jié)論,這里不再贅述。
由于懸架振動(dòng)存在耦合量,對(duì)各子懸架獨(dú)立實(shí)施控制難以達(dá)到最佳的整車協(xié)調(diào)控制效果。由前面的分析可知,當(dāng)俯仰角加速度時(shí),前、后懸架之間的耦合振動(dòng)消除,當(dāng)側(cè)傾角加速度時(shí),左、右懸架之間的耦合振動(dòng)消除。但是車輛行駛時(shí),在路面不平的激勵(lì)下,車身只出現(xiàn)垂向振動(dòng),而不發(fā)生俯仰和側(cè)傾振動(dòng)的情況不會(huì)大概率出現(xiàn)。為綜合考慮車身垂向、俯仰和側(cè)傾的整車協(xié)調(diào)控制,達(dá)到提高車輛平順性、操作穩(wěn)定性和安全性的目的,可以設(shè)定俯仰角加速度臨界值時(shí),即車身俯仰振動(dòng)幅度較小,式(9)和式(10)中的耦合量取值較小,可以忽略耦合振動(dòng)的影響,從而對(duì)前、后懸架實(shí)施獨(dú)立控制;相反,當(dāng)時(shí),車身俯仰振動(dòng)明顯,耦合振動(dòng)的影響不可忽略,須采取抑制俯仰振動(dòng)的控制方法。對(duì)于側(cè)傾振動(dòng)的控制,同樣可設(shè)定側(cè)傾角加速度,采取相同的思路。針對(duì)整車協(xié)調(diào)控制時(shí),顯然只有當(dāng)時(shí),耦合量的影響才可以忽略,此時(shí)認(rèn)為只有車身垂向振動(dòng),整車可以視為由4個(gè)獨(dú)立的2自由度懸架組成。
本文中采取主從控制策略,主控制包括俯仰控制器和側(cè)傾控制器,分別用于抑制車體俯仰振動(dòng)和側(cè)傾振動(dòng);從控制器用于抑制車身垂向振動(dòng),由4 個(gè)獨(dú)立的2 自由度懸架控制器組成。
對(duì)車身側(cè)傾振動(dòng)的抑制,采用相同的思路,由于車輛左右對(duì)稱,不需要考慮側(cè)傾阻尼力矩的左右分配差異。
圖3 車身俯仰的轉(zhuǎn)矩阻尼控制示意圖
工程上往往采用開(kāi)關(guān)型(on/off)控制算法[2]。約定車頭上仰、車身右傾分布為俯仰和側(cè)傾的正方向,結(jié)合車身俯仰和側(cè)傾的阻尼力矩控制,整車4 個(gè)減振器的阻尼開(kāi)關(guān)控制策略如下。
左前減振器:
右前減振器:
左后減振器:
右后減振器:
在前期的研究中發(fā)現(xiàn)[12],車輛在在惡劣路面上低速行駛(40 km/h以下)時(shí),天棚控制可以非常有效地減小懸架動(dòng)行程,降低懸架撞擊限位裝置的風(fēng)險(xiǎn);但在良好路面上高速行駛(40 km/h以上)時(shí),天棚控制會(huì)惡化平順性;而頻域控制對(duì)提高平順性的效果較佳,且具有僅需要車身加速度信號(hào)實(shí)施控制的優(yōu)點(diǎn),在懸架高度傳感器出現(xiàn)故障或損壞時(shí),還能夠?qū)嵤┛刂?,提高了系統(tǒng)可靠性和失效-安全能力。因此,針對(duì)車身垂向振動(dòng),對(duì)4 個(gè)相互獨(dú)立的子懸架實(shí)施天棚控制與頻域控制相結(jié)合的控制策略。
天棚控制(SkyHook,SH)是最經(jīng)典的車輛懸架控制策略,考慮實(shí)用性,其通常采用on/off的執(zhí)行形式[13]:
式中:i=fl、fr、rl、rr,分別代表車輛左前、右前、左后、右后 4 個(gè)方位的子懸架代表各子懸架車身和車輪的垂向振動(dòng)速度;csi代表各子懸架的阻尼狀態(tài),在cmax和cmin兩檔中取值。
在文獻(xiàn)[14]中依據(jù)懸架阻尼在頻域上對(duì)車身加速度、懸架動(dòng)行程、車輪動(dòng)變形3 個(gè)懸架指標(biāo)傳遞特性的影響存在較好的一致性,以及懸架不動(dòng)點(diǎn)的有關(guān)特性,提出了頻域控制。
其中β= 2(ms+mt)ks+mskt
將路面激勵(lì)視為隨機(jī)過(guò)程,為使懸架動(dòng)行程不超過(guò)極限許用值的概率為99.7%,則
式中:Xs為懸架極限許用行程;RMS(xsi)為某個(gè)子懸架的動(dòng)行程在前N個(gè)控制周期內(nèi)的均方根值。
針對(duì)天棚控制和頻域控制的特點(diǎn),依據(jù)懸架動(dòng)行程均方根值和車速制定算法切換準(zhǔn)則:
采用自行研制的具有并聯(lián)常通孔的磁流變減振器作為實(shí)車試驗(yàn)的阻尼調(diào)控執(zhí)行器[15],其結(jié)構(gòu)和工作原理如圖4 所示。雖然其阻尼系數(shù)設(shè)計(jì)為最大和最小兩檔式,但是加載的電流連續(xù)變化時(shí),通過(guò)改變環(huán)形縫隙中磁流變液的屈服強(qiáng)度,可以調(diào)控阻尼力的臨界屈服點(diǎn)適時(shí)泄壓。
圖4 磁流變減振器結(jié)構(gòu)及工作原理
并聯(lián)常通孔式磁流變減振器與開(kāi)關(guān)類控制策略結(jié)合應(yīng)用時(shí),只需要按照控制策略的要求設(shè)計(jì)好最大、最小阻尼系數(shù),調(diào)校好電流大小與狀態(tài)量的對(duì)應(yīng)關(guān)系,不但在實(shí)施控制時(shí)避免了復(fù)雜的逆模型求解過(guò)程,降低了在線計(jì)算量,提高了系統(tǒng)的響應(yīng)速度,同時(shí)也避免了普通(無(wú)旁通孔)磁流變減振器尤其在加載較大電流時(shí)引起的顫振現(xiàn)象[16]。由于并聯(lián)常通孔的存在,零場(chǎng)阻尼力更小,在控制策略需要提供小阻尼時(shí)能盡可能減小阻尼的激擾,而且有利于低溫條件下減振器中磁流變液的流動(dòng)[17]。
自行研制的控制系統(tǒng)包括電子控制單元(ECU)、傳感器及線束。ECU 包括微控制單元(MCU)和電流驅(qū)動(dòng)器兩部分。MCU 采集懸架高度傳感器、車身加速度傳感器、陀螺儀芯片的信號(hào),并通過(guò)CAN 總線讀取原車相關(guān)信號(hào),根據(jù)算法及狀態(tài)信息運(yùn)算得到各磁流變減振器需加載的目標(biāo)電流,通過(guò)PWM脈沖實(shí)時(shí)調(diào)控電流驅(qū)動(dòng)器的輸出電流。
ECU的電流響應(yīng)速度反映了對(duì)磁流變減振器的驅(qū)動(dòng)能力,響應(yīng)速度越快,系統(tǒng)時(shí)滯越小,從而能夠達(dá)到更好的控制效果。圖5 是在PWM 脈沖調(diào)控下0.5 A 電流加載和置零的響應(yīng)速度,上升約為1 ms,下降約為70 μs。2 A電流的加載和置零響應(yīng)時(shí)間分別約為 1.5 ms、100 μs(由于篇幅原因,不做詳細(xì)描述)。
圖5 控制器電流響應(yīng)(0.5 A)
實(shí)車試驗(yàn)以上汽大通汽車有限公司的SUV 車型D90 為試驗(yàn)平臺(tái),空載2.4 t,滿載2.9 t。原車的懸架彈簧保持不變,僅將原車的被動(dòng)減振器換裝為自行研制的磁流變減振器,安裝ECU 及傳感器,通過(guò)實(shí)車道路試驗(yàn)進(jìn)行對(duì)比。
行駛平順性試驗(yàn)主要考察懸掛系統(tǒng)對(duì)路面激勵(lì)的過(guò)濾以及衰減車身振動(dòng)的能力。選取了越野路和扭曲路兩種典型的路面開(kāi)展實(shí)車道路試驗(yàn)。
4.2.1 越野路
選擇了一段越野土路,測(cè)量不同車速下駕駛員坐墊處的三軸加速度(按ISO2631-1 標(biāo)準(zhǔn)[18]加權(quán)計(jì)算)、車身俯仰和側(cè)傾角速度,結(jié)果對(duì)比如圖6所示。
綜合對(duì)比可以看到,在該段越野路行駛,車速約為25 km/h 時(shí),被動(dòng)懸架振動(dòng)最為激烈,這是因?yàn)樵谠撀访婕败囁贄l件下,懸架發(fā)生了共振,懸架振動(dòng)控制效果也最為顯著。車速為20 km/h時(shí),磁流變懸架將駕駛員坐墊處的三軸加權(quán)加速度降低了42.6%,直到車速近50 km/h時(shí)才達(dá)到對(duì)等的量值,越野車速提升明顯。車體俯仰角速度的抑制效果更為明顯,在車速為20 km/h 時(shí),降低幅度達(dá)53.7%;車速為50 km/h 時(shí),降低幅度仍達(dá)21.1%。由于在越野路行駛時(shí),側(cè)傾振動(dòng)的幅度并不大,因此抑制幅度相對(duì)較小,但在低速時(shí)也達(dá)到了近20%。從圖中還可以看到,隨著車速提高,控制效果有下降的趨勢(shì),這是由于路面的凹凸不平作用于輪胎的激勵(lì)隨車速的提高逐漸趨向于呈現(xiàn)高頻沖擊性特點(diǎn),對(duì)系統(tǒng)響應(yīng)速度和可控性的要求越來(lái)越高。
4.2.2 扭曲路
為了測(cè)試車輛行駛過(guò)程中磁流變懸架對(duì)路面激勵(lì)引起側(cè)傾的控制效果,用減速帶設(shè)置扭曲路,左右兩側(cè)減速帶交錯(cuò)鋪開(kāi),單側(cè)減速帶的間距為軸距的一半(1 475 mm)。經(jīng)初步測(cè)試,在車速為10 km/h時(shí),車輛的振動(dòng)幅度較大,因此在此車速下進(jìn)行試驗(yàn)對(duì)比。
在扭曲路激勵(lì)下,車身俯仰振動(dòng)幅度較小,側(cè)傾振動(dòng)較為明顯。試驗(yàn)結(jié)果如圖7 所示,側(cè)傾角速度和角度的控制效果明顯,側(cè)傾角速度的峰值由30.85°/s 降至 23.28°/s,降幅 24.5%,均方根值由15.34°/s 降至10.04°/s,降幅34.55%;側(cè)傾角度的峰值由4.37°降至3.04°,降幅30%,均方根值由2.1°降至1.39°,降幅33.8%??梢?jiàn)磁流變懸架對(duì)車輛行駛過(guò)程中路面激勵(lì)引起側(cè)傾的控制效果顯著。
在國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)GB/T 6323—2014《汽車操縱穩(wěn)定性試驗(yàn)方法》中,規(guī)定的操縱穩(wěn)定性試驗(yàn)方法,除了蛇行試驗(yàn)方法與懸架關(guān)聯(lián)較強(qiáng),其他試驗(yàn)方法及內(nèi)容側(cè)重考察轉(zhuǎn)向的準(zhǔn)確性、靈敏性和輕便性。本文中僅實(shí)施該標(biāo)準(zhǔn)中的蛇行試驗(yàn),外加國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)ISO 3888-2:2018(E)中規(guī)定的變道試驗(yàn)。
4.3.1 蛇行試驗(yàn)
圖6 越野路懸架性能對(duì)比
蛇行試驗(yàn)標(biāo)樁布置如圖8 所示[19]。按照國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)GB/T 6323—2014 中的要求,記錄繞行中間4 個(gè)標(biāo)樁時(shí)車體側(cè)傾角度和角速度絕對(duì)值的極大值,然后求平均值作為試驗(yàn)對(duì)比參數(shù)。
不同車速下,車體側(cè)傾角速度和側(cè)傾角度的變化趨勢(shì)及對(duì)比如圖9 所示。40~70 km/h 的范圍內(nèi),側(cè)傾角速度平均降低65%,側(cè)傾角度平均降低38.5%。在80 km/h 的車速下,標(biāo)準(zhǔn)被動(dòng)懸架車輛由熟練的專職駕駛員(非專業(yè)試車員)駕駛無(wú)法通過(guò)蛇行路,而磁流變懸架則可以成功通過(guò)。裝備有磁流變懸架的車輛在通過(guò)蛇行限制路時(shí),側(cè)傾明顯減小,車輛對(duì)轉(zhuǎn)向操縱的響應(yīng)更加靈敏,同時(shí)增強(qiáng)了駕駛員的轉(zhuǎn)向操縱信心。圖10 是車輛在通過(guò)蛇行限制路時(shí)的對(duì)比瞬間,可見(jiàn)磁流變懸架對(duì)側(cè)傾角度的改善較為明顯。
圖7 扭曲路懸架性能對(duì)比
圖8 蛇行試驗(yàn)標(biāo)樁布置
圖9 蛇行試驗(yàn)性能對(duì)比
圖10 蛇行試驗(yàn)對(duì)比瞬間
4.3.2 變道試驗(yàn)
車輛在一定車速下改變車道,轉(zhuǎn)向操縱必然會(huì)引起車輛的側(cè)傾。懸掛系統(tǒng)如果能夠做出快速響應(yīng)抵抗車體側(cè)傾,則可以有效減小車體側(cè)傾的幅度,因此變道試驗(yàn)?zāi)軌驅(qū)覓煨阅苓M(jìn)行考查。按照國(guó)際標(biāo)準(zhǔn) ISO 3888-1:2018(E)[20]中規(guī)定的變道試驗(yàn)場(chǎng)地要求進(jìn)行布置,如圖11所示。
圖11 變道試驗(yàn)的場(chǎng)地布置
通過(guò)變道限制路時(shí)需要4次操縱轉(zhuǎn)向,以4次轉(zhuǎn)向時(shí)側(cè)傾角速度和角度形成的4 個(gè)峰值的絕對(duì)值平均值作為對(duì)比指標(biāo),見(jiàn)圖12。與標(biāo)準(zhǔn)被動(dòng)懸架相比,磁流變懸架將車體側(cè)傾角速度平均下降65%,側(cè)傾角度平均下降51%,如此大幅度的側(cè)傾抑制效果,使得駕駛員在通過(guò)變道限制路時(shí)更加有信心,加之轉(zhuǎn)向更加靈敏,因此可以提高通過(guò)率和車速,同時(shí)也提高了行駛的安全性。
圖12 變道試驗(yàn)性能對(duì)比
(1)基于車輛懸架動(dòng)力學(xué)模型分析了耦合量的影響,提出了車輛半主動(dòng)懸架系統(tǒng)的整車協(xié)調(diào)控制方法——主從控制。當(dāng)車體俯仰或側(cè)傾角加速度大于設(shè)定的臨界值時(shí),耦合量影響較大,采用基于轉(zhuǎn)矩阻尼控制的主控制器抑制車體俯仰和側(cè)傾振動(dòng);當(dāng)車體俯仰和側(cè)傾角加速度小于設(shè)定的臨界值時(shí),忽略耦合量的影響,將整車懸架視為由4 個(gè)獨(dú)立的子懸架組成,采用基于天棚控制和頻域控制的從控制器抑制車體的垂向振動(dòng)。
(2)基于自行研制的并聯(lián)常通孔式磁流變減振器及控制系統(tǒng)開(kāi)展了實(shí)車道路試驗(yàn)。行駛平順性試驗(yàn)表明,在越野路行駛時(shí),在車速20~50 km/h的范圍內(nèi),駕駛員坐墊處的加權(quán)加速度降低了13.8%~42.6%,車身俯仰角速度降低了21.1%~53.7%;在扭曲路激勵(lì)下,車身側(cè)傾角速度峰值降低了24.5%,均方根值降低了34.55%,側(cè)傾角度峰值降低了30%,均方根值降低了33.8%,車輛的行駛平順性提升顯著。轉(zhuǎn)向操縱穩(wěn)定性試驗(yàn)表明,在40~70 km/h的范圍內(nèi),蛇行試驗(yàn)中車身側(cè)傾角速度平均降低了65%,側(cè)傾角度平均降低38.5%;變道試驗(yàn)中車身側(cè)傾角速度平均下降65%,側(cè)傾角度平均下降51%,大幅提高了轉(zhuǎn)向操縱的穩(wěn)定性和靈敏性,增強(qiáng)了駕駛員的操縱信心。