孫利輝，呂 靜，張 磊，高 鵬

(青島大學(xué) 商學(xué)院，山東 青島 266100)

近年來層出不窮的食品安全事故，讓傳統(tǒng)的農(nóng)產(chǎn)品供銷方式在消費者心中失去信譽(yù)。國家對農(nóng)業(yè)現(xiàn)代化及城鄉(xiāng)生態(tài)文明的大力倡導(dǎo)，“社區(qū)支持農(nóng)業(yè)”(community supported agriculture, CSA)以其保障食品安全、保護(hù)生態(tài)環(huán)境、促進(jìn)區(qū)域發(fā)展等作用成為企業(yè)、學(xué)術(shù)界關(guān)注的焦點。Lamb[1]將CSA定義為生產(chǎn)者與消費者之間建立的以社區(qū)為導(dǎo)向的農(nóng)產(chǎn)品供銷組織，消費者為生產(chǎn)者提供預(yù)先的資金支持，生產(chǎn)者負(fù)責(zé)供應(yīng)足量和優(yōu)質(zhì)的食品以滿足消費者的需求，其核心理念是“風(fēng)險共擔(dān)、收益共享”。

從2008年石嫣博士建立我國第一個CSA項目起，國內(nèi)已有超過500個CSA項目[2]。目前，國內(nèi)外對CSA的研究都集中在發(fā)展前景和發(fā)展模式、發(fā)展方式的探究以及如何建立消費者信任方面[3-5]。學(xué)者們普遍認(rèn)為CSA的消費者具有收入高、受教育程度高、多居住在城市的特點[6-9]。在我國，CSA正處于初期階段，研究主要集中于如何使CSA項目成功運營[10-11]。學(xué)者們對CSA在環(huán)境、社會、經(jīng)濟(jì)方面發(fā)揮的效益普遍持肯定態(tài)度，但CSA在本土化中依然存在很多問題[12-13]。付會洋等[14]指出，我國發(fā)展CSA面臨管理、人才、生產(chǎn)、消費和土地5個方面的困境。

以委托代理機(jī)制為背景的農(nóng)業(yè)發(fā)展激勵機(jī)制研究都集中在農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)和供應(yīng)鏈的特性、定價和補(bǔ)貨等管理策略的研究上。王磊等[15]以消費者效用函數(shù)為基礎(chǔ)，建立兩級生鮮農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈利潤模型，設(shè)計兩種促進(jìn)供應(yīng)商提高保鮮努力的激勵機(jī)制。楊果等[16]基于多任務(wù)委托代理模型，設(shè)計政府激勵和約束新型農(nóng)業(yè)經(jīng)營主體參與低碳農(nóng)業(yè)發(fā)展的激勵機(jī)制。由于農(nóng)產(chǎn)品的特殊屬性，農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈風(fēng)險規(guī)避問題也成了近年來學(xué)者們的重要研究對象。鄭琪等[17]研究生鮮農(nóng)產(chǎn)品新鮮度和風(fēng)險偏好程度對供應(yīng)鏈利潤的影響，探討生鮮農(nóng)產(chǎn)品投入質(zhì)量安全科技因素后供應(yīng)鏈利潤的變動趨勢。Sheng等[18]設(shè)計風(fēng)險偏好投資人的激勵機(jī)制，解決農(nóng)產(chǎn)品龍頭企業(yè)和投資者之間的信息不對稱問題。曲優(yōu)等[19]研究風(fēng)險規(guī)避生產(chǎn)商綠色投資策略選擇的演化過程、演化路徑及其影響因素。江世英等[20]考慮風(fēng)險規(guī)避度和產(chǎn)品綠色度、消費者偏好等因素，探討風(fēng)險規(guī)避度對制造商和零售商效用的影響。

我國農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)無論在消費端還是生產(chǎn)端，力量都比較分散，CSA中生產(chǎn)者和消費者的對接必須要依賴生鮮農(nóng)產(chǎn)品公司，但以CSA為背景研究生鮮農(nóng)產(chǎn)品公司的文章少之又少。因此本文以CSA為背景，建立以風(fēng)險規(guī)避消費者的效用為基礎(chǔ)的委托代理模型。CSA中消費者又是公司投資人，具有不同風(fēng)險規(guī)避度的消費者投資選擇具有差異。本文將生鮮農(nóng)產(chǎn)品的產(chǎn)品新鮮度及消費者的風(fēng)險規(guī)避程度融入到合作契約的設(shè)計中，設(shè)計合理的契約激勵生鮮農(nóng)產(chǎn)品公司努力提高保鮮水平，并為公司提供面對風(fēng)險規(guī)避的消費者可采取的策略，以期為CSA中生鮮農(nóng)產(chǎn)品公司的管理提供理論依據(jù)。

1 問題與假設(shè)

本文研究由農(nóng)戶、一個風(fēng)險中性的生鮮農(nóng)產(chǎn)品公司和風(fēng)險規(guī)避的消費者組成的CSA體系。農(nóng)戶負(fù)責(zé)生產(chǎn)優(yōu)質(zhì)的生鮮農(nóng)產(chǎn)品；公司承擔(dān)運輸生鮮農(nóng)產(chǎn)品和運營，協(xié)調(diào)整個CSA的工作；消費者提前支付一筆用于農(nóng)戶生產(chǎn)、公司運營的費用，在農(nóng)產(chǎn)品成熟時，消費者不僅能得到一定量的生鮮農(nóng)產(chǎn)品，還可以得到銷售農(nóng)產(chǎn)品收益分紅。本文中消費者既是購買農(nóng)產(chǎn)品的客戶，又是公司的投資人、收益共享人，稱為投資型消費者。本文假設(shè)如下。

1) 本文研究投資型消費者作為委托人對代理人生鮮農(nóng)產(chǎn)品公司的激勵機(jī)制。消費者具有一定的風(fēng)險規(guī)避度，本文用均值-方差理論表示其效用函數(shù)U1。U1=E(π1)?λVar(π1)。其中， λ(λ＞0)表示消費者的風(fēng)險規(guī)避度， λ值越大表示對風(fēng)險越規(guī)避；π1表示消費者的收益。

2) 生鮮農(nóng)產(chǎn)品的新鮮度隨時間遞減，即θt=θ0t，其中，0＜ θ0＜1。若公司對生鮮農(nóng)產(chǎn)品進(jìn)行保鮮，可減緩其新鮮度衰減，但即使公司投入最大的保鮮努力也仍然無法使生鮮農(nóng)產(chǎn)品新鮮度高于 θ0。因此，將投入保鮮努力后農(nóng)產(chǎn)品的新鮮度函數(shù)設(shè)為θt=θ0t+k1e。其中，e∈(0,1)表示生鮮農(nóng)產(chǎn)品公司所付出的保鮮努力水平；k1∈(0,1?θ0)表示保鮮努力對保鮮效果的影響。

3) 生鮮農(nóng)產(chǎn)品公司投入保鮮努力必須付出相應(yīng)的保鮮成本，設(shè)保鮮成本函數(shù)為其中，k2＞0表示保鮮努力水平對保鮮成本的影響系數(shù)，該式表明公司投入保鮮努力水平越高，付出的保鮮成本越高。

4) 消費者在購買生鮮農(nóng)產(chǎn)品時，往往會對生鮮農(nóng)產(chǎn)品的新鮮度進(jìn)行判斷，并將此作為是否購買的依據(jù)。假設(shè)消費者同時對生鮮農(nóng)產(chǎn)品的價格和新鮮度敏感，新鮮度與價格共同影響消費需求，即市場需求率為q=(a?bp)θt。其中，a表示市場潛在規(guī)模；b表 示消費者對價格的敏感系數(shù)；p表示生鮮農(nóng)產(chǎn)品的價格。

文中使用的其他符號含義如下：T表示生鮮農(nóng)產(chǎn)品的銷售周期；D表示生鮮農(nóng)產(chǎn)品的需求量； ε表示需求的不確定性ε ∈N(0,σ2)； β表示生鮮農(nóng)產(chǎn)品公司的收益共享系數(shù)；V1表示消費者投資金額；V2表示生鮮農(nóng)產(chǎn)品公司給農(nóng)戶的質(zhì)量獎勵；π1(β,e)表示投資型消費者收益；π2(β,e)表示生鮮農(nóng)產(chǎn)品公司收益；U1(β,e)表示投資型消費者效用；U2(β,e)表示生鮮農(nóng)產(chǎn)品公司效用。

2 CSA合作模型

由假設(shè)4可知，一個銷售周期T內(nèi)生鮮農(nóng)產(chǎn)品的總需求量為

根據(jù)假設(shè)1，利用均值-方差理論得到的投資型消費者效用函數(shù)為

生鮮農(nóng)產(chǎn)品公司的利潤函數(shù)為π2(β,e)=β(p?w)D+V1?V2?C1，期望利潤和效用分別為

基于以上，投資型消費者-生鮮農(nóng)產(chǎn)品公司的合作模型為

IR指參與約束，只有生鮮農(nóng)產(chǎn)品公司的效用大于零時，生鮮農(nóng)產(chǎn)品公司才會加入CSA項目中；IC是激勵相同約束，是對生鮮農(nóng)產(chǎn)品公司投入保鮮努力的約束，即在任何情況下生鮮農(nóng)產(chǎn)品公司都會選擇投入最優(yōu)的保鮮水平。

2.1 完全信息下CSA合作模型

在完全信息情況下，投資型消費者可以觀測到生鮮農(nóng)產(chǎn)品公司投入的保鮮努力。這時IC不起作用，公司通過滿足IR來實現(xiàn)最優(yōu)的合作契約。所以，上述合作模型為

此時，消費者可以觀測到公司付出的保鮮努力，當(dāng)e＜e?時，V1＜V1?。因此在完全信息情況下，公司投入的保鮮努力為 e?，達(dá)到帕累托最優(yōu)。

2.2 不完全信息下CSA合作模型

在不完全信息情況下，生鮮農(nóng)產(chǎn)品公司投入的保鮮努力是私人信息，投資型消費者無法觀測。雖然消費者不能觀測到公司的努力程度，但通過與公司之間的契約，能夠?qū)崿F(xiàn)自身效用的最大化。

對消費者效用函數(shù)U1(β,e)和生鮮農(nóng)產(chǎn)品公司效用函數(shù)U2(β,e)分別求偏導(dǎo)，得到

2.3 完全信息和不完全信息模型比較

通過計算得到完全信息和不完全信息情況下生鮮農(nóng)產(chǎn)品公司的最優(yōu)保鮮努力水平和收益共享系數(shù)，則公司對于保鮮努力的最優(yōu)決策和投資型消費者對于收益共享系數(shù)的最優(yōu)決策如下。

命題1和2確定了生鮮農(nóng)產(chǎn)品公司付出的最優(yōu)保鮮努力水平和其最優(yōu)收益共享系數(shù)的取值范圍。在完全信息情況下，公司的保鮮決策與消費者對價格的敏感系數(shù) b有 關(guān)，當(dāng) b發(fā) 生變化， e也會隨之變化。在不完全信息情況下， A和 B中含有投資型消費者的風(fēng)險規(guī)避系數(shù) λ和其對價格的敏感系數(shù)b，則當(dāng)消費者對生鮮農(nóng)產(chǎn)品價格的敏感度和對風(fēng)險的態(tài)度發(fā)生轉(zhuǎn)變時， e和b 會隨之變化。

3 數(shù)值仿真

利用數(shù)值算例來驗證模型探討得到的相關(guān)結(jié)論，并討論投資型消費者風(fēng)險規(guī)避度對生鮮農(nóng)產(chǎn)品公司決策的影響。參數(shù)的賦值為a=100，b=10，k1=0.2，k2=300，w=5，p=8，T=10， θ0=0.7，V1=50，V2=30。將以上參數(shù)值代入相關(guān)表達(dá)式中，利用Matlab進(jìn)行運算，得到圖1～5。

圖1是不完全信息情況下投資型消費者的風(fēng)險規(guī)避度對生鮮農(nóng)產(chǎn)品公司收益共享系數(shù)和保鮮努力的影響。隨著消費者風(fēng)險規(guī)避度的增加，公司的收益共享系數(shù)和投入的保鮮努力都增加，但增加速率變得遲緩。即隨著風(fēng)險規(guī)避度的增加，收益共享系數(shù)和保鮮努力對其敏感度逐漸減弱。當(dāng)風(fēng)險規(guī)避度為0時，也就是消費者是風(fēng)險中性時，收益共享系數(shù)和保鮮努力都為0，意味著公司此時得不到銷售收益也不會付出保鮮努力。風(fēng)險規(guī)避度越大表示消費者越厭惡風(fēng)險，不愿承擔(dān)風(fēng)險，為了可以吃到質(zhì)量更好的生鮮農(nóng)產(chǎn)品，消費者愿意提高收益共享系數(shù)，用于加強(qiáng)公司在保鮮方面的投入。收益共享系數(shù)越大意味著生鮮農(nóng)產(chǎn)品公司收益越多，此時公司更愿意投入保鮮努力提高生鮮農(nóng)產(chǎn)品的質(zhì)量，來獲取更高的利潤。

圖 1 λ對e 和β 的影響Figure 1 Influence of λ on e and β

圖2是不完全信息情況下生鮮農(nóng)產(chǎn)品的價格對收益共享系數(shù)的影響圖。從圖中可以看出，隨著價格的增加，收益共享系數(shù)先增加后減少，且存在最優(yōu)的價格使得收益共享系數(shù)最高。風(fēng)險規(guī)避度越高，收益共享系數(shù)越大。因此消費者需要預(yù)測農(nóng)產(chǎn)品的價格，考慮不同的情形，進(jìn)而決策生鮮農(nóng)產(chǎn)品公司的收益共享系數(shù)。

圖 2 p對 β的影響Figure 2 Influence of p onβ

圖 3 p對e 的影響Figure 3 Influence of p one

圖 4 λ對 π的影響Figure 4 Influence of λ onπ

圖3是不完全信息情況下生鮮農(nóng)產(chǎn)品的價格對公司投入保鮮努力的影響。隨著價格的增加，保鮮努力先增加后減少，存在最優(yōu)的價格使得保鮮努力最大。投資型消費者的風(fēng)險規(guī)避度越高，公司投入的保鮮努力越大。因此公司在投入保鮮努力時，不僅需要考慮消費者的風(fēng)險規(guī)避度，還要預(yù)測農(nóng)產(chǎn)品的市場價格，考慮不同的情況，作出最優(yōu)的決策。

圖 5 收益對比Figure 5 Comparison of income

圖4是不完全信息情況下投資型消費者的風(fēng)險規(guī)避度對收益的影響。從圖4可以看出，消費者的收益隨著其風(fēng)險規(guī)避度的增加而減少，而生鮮農(nóng)產(chǎn)品公司的收益則隨著消費者風(fēng)險規(guī)避度的增加而增加。結(jié)合圖1，風(fēng)險規(guī)避度的增加使得收益共享系數(shù)增加，因此公司的收益也隨之增加，而消費者的收益共享比例越來越低，因此消費者的收益減少。隨著消費者風(fēng)險規(guī)避度的增加，公司為了得到更多收益，會加大保鮮努力的投入。CSA中消費者對公司的投資，讓公司在投入保鮮努力的同時可以有更高的收益。雖然公司加大了保鮮投入，但消費者愿意給予公司更多支持，用于提高生鮮農(nóng)產(chǎn)品的質(zhì)量，保證公司提供新鮮農(nóng)產(chǎn)品。而對于消費者來說，雖然進(jìn)行投資使得消費者收益降低，但可以食用到新鮮放心的農(nóng)產(chǎn)品，其效用是增加的。

圖5是完全信息和不完全信息情況下，投資型消費者和生鮮農(nóng)產(chǎn)品公司的收益圖?？梢钥闯?，不管在何種情況下，消費者的收益是隨著 β的增加遞減，而公司的收益隨著 β的增加遞增。完全信息下消費者的收益高于不完全信息情況下，而不完全信息情況下公司的收益高于完全信息下。在完全信息情況下，消費者可以觀測到公司的保鮮努力信息，公司會付出最優(yōu)的保鮮努力，來達(dá)到最優(yōu)的契約，因此增加了保鮮成本，導(dǎo)致公司在完全信息下的收益較低；而在不完全信息下，生鮮農(nóng)產(chǎn)品公司隱藏自己的保鮮努力信息，消費者在決策時會進(jìn)行預(yù)測，增加了風(fēng)險成本，導(dǎo)致消費者在不完全信息下的收益較低。

4 結(jié)論

本文研究了由生鮮農(nóng)產(chǎn)品公司推動的CSA體系在完全和不完全信息情況下，投資型消費者的風(fēng)險規(guī)避度對公司收益和決策的影響。生鮮農(nóng)產(chǎn)品的需求受其價格和新鮮度的影響，其中新鮮度對需求的影響是正向的，即新鮮度越高生鮮農(nóng)產(chǎn)品的需求越大。因此投入保鮮努力能夠使得生鮮農(nóng)產(chǎn)品在銷售時有較高的新鮮度，吸引消費者購買。CSA體系中，消費者和生產(chǎn)者建立了良好的信任，消費者能夠理解生產(chǎn)者的付出，愿意承擔(dān)生產(chǎn)者的風(fēng)險，因此消費者更愿意給生鮮農(nóng)產(chǎn)品公司投資，用于幫助農(nóng)戶生產(chǎn)以及公司運營。本文從投資型消費者的效用出發(fā)，發(fā)現(xiàn)在完全信息情況下，投資型消費者和生鮮農(nóng)產(chǎn)品公司簽訂合作契約，存在帕累托最優(yōu)結(jié)果；在不完全信息情況下，消費者的風(fēng)險規(guī)避度越高生鮮農(nóng)產(chǎn)品公司的收益越高，公司也會投入更多的保鮮努力，保障生鮮農(nóng)產(chǎn)品的新鮮度以此來增加自身的收益。隨著風(fēng)險規(guī)避度的增加投資型消費者收益遞減，但可以食用到新鮮放心的農(nóng)產(chǎn)品反而使得消費者更愿意付出，因此生鮮農(nóng)產(chǎn)品公司的收益共享系數(shù)與消費者的風(fēng)險規(guī)避度正相關(guān)。生鮮農(nóng)產(chǎn)品公司在面對消費者時，可根據(jù)消費者的特征來進(jìn)行保鮮和收益共享系數(shù)的決策。這些研究結(jié)果，對CSA模式下的農(nóng)產(chǎn)品公司發(fā)展具有一定的理論指導(dǎo)和現(xiàn)實意義。

本文考慮了消費者的風(fēng)險規(guī)避度，但沒有考慮農(nóng)產(chǎn)品公司的風(fēng)險態(tài)度，公司不同的風(fēng)險態(tài)度會影響公司的決策。本文加入了新鮮度，但沒有考慮生鮮農(nóng)產(chǎn)品的新鮮度對其價格的影響，不同新鮮度的生鮮農(nóng)產(chǎn)品價格必定有一定的差距。之后在這些方面還可以進(jìn)行更多的研究。