張麗琴

【摘? 要】文章以關(guān)注小學(xué)數(shù)學(xué)解決問題為切入口，對如何提升學(xué)生的解決問題能力展開分析，提出了四個方面的解題策略，分別是從讓學(xué)生學(xué)會讀題、列表、完善問題、分析綜合思考問題這四個方面展開闡述說明。通過提供多樣化的方法與策略，提升學(xué)生解決問題的能力。

【關(guān)鍵詞】解決問題能力;思維訓(xùn)練;分析綜合;數(shù)學(xué)能力

中圖分類號：G623? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A? ? ? 文章編號：0493-2099（2021）34-0135-02

Focus on Problem-solving Strategies and Improve Problem-solving Capabilities

（Wuhang Central Primary School， Fuzhou City， Fujian Province，China ）ZHANG Liqin

【Abstract】The article focuses on solving problems in primary school mathematics as the entry point， and analyzes how to improve students' problem-solving ability， and proposes four aspects of problem-solving strategies， which are from letting students learn to read， list， improve， and analyze and think about problems. These four aspects are expounded.By providing diversified methods and strategies， it can improve students' problem-solving ability.

【Keywords】Problem-solving ability;Thinking training; Analysis and synthesis; Mathematical ability

一、審題，注重收集信息

（一）讀劃結(jié)合，捕捉關(guān)鍵詞句

學(xué)會讀題，理解題意是準(zhǔn)確解答問題的先決條件。很多學(xué)生不會解題，并不是能力不足，而是不會讀題。因此，在教學(xué)過程中，要培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會讀題、認(rèn)真審題的習(xí)慣，做到邊讀題邊思考，并用不同符號劃出題目中所給的條件和問題，對的關(guān)鍵詞句進(jìn)行標(biāo)記。如，解讀倍比問題的關(guān)鍵句 “爸爸的體重是小明體重的3倍”，可以引導(dǎo)學(xué)生把關(guān)鍵句中的“是”這個字圈出來，再把“是”后面的“小明體重”用雙線畫出來，表示它是一倍數(shù)，那么爸爸的體重就是幾倍數(shù)，這樣在學(xué)生明確了一倍數(shù)和幾倍數(shù)后，問題就容易解決了。再比如，對分?jǐn)?shù)問題，一定要畫出關(guān)鍵句，并對單位“1”的量進(jìn)行標(biāo)注;遇到關(guān)于圓錐的問題，引導(dǎo)學(xué)生在旁邊注明乘三分之一;解決實際問題中如有“無蓋”“一對”等這樣的字眼都是要自主地圈一圈，做到聯(lián)系實際，活用公式。學(xué)生一旦養(yǎng)成了這種習(xí)慣，積累了這些讀題經(jīng)驗，就學(xué)會了真正的讀題。

（二）領(lǐng)悟“關(guān)鍵字句”，全面收集信息

每一道解決問題題目中都有關(guān)鍵句的存在，有的顯現(xiàn)，有的隱藏，這些都要學(xué)生將它們提取出來。特別是分?jǐn)?shù)問題，只有把握關(guān)鍵句，對關(guān)鍵句理解透徹了，那題目怎么變，都萬變不離其宗。因此，在教學(xué)分?jǐn)?shù)問題時，教師可以利用課前幾分鐘專門訓(xùn)練學(xué)生對關(guān)鍵句的分析，所謂磨刀不誤砍柴工。

二 、列表，注重整理信息

當(dāng)一個數(shù)學(xué)問題展示在學(xué)生面前時，思維的觸角是發(fā)散形的，在實際教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生抓住問題的本質(zhì)，去其“形”而取其“神”，逐步從有形的外在走向無形的解題思路。比如，用正反比例解決問題：一棵小樹高1.5米，影長2.4米，如果同一時間同一地點測得座教學(xué)樓的影長是14米，這座教學(xué)樓有多高？如果一座教學(xué)樓高18米，那么它的影長又是多少米？解題時學(xué)生往往會混淆實際高度和影長的對應(yīng)關(guān)系，出現(xiàn)[1.52.4=14x]或[2.41.5=x14]這樣不對應(yīng)的錯誤，如果教師要求學(xué)生將對應(yīng)的數(shù)量進(jìn)行整理成簡單的表格，即：

這樣學(xué)生就能清晰地看出對應(yīng)的數(shù)量，將未知數(shù)分別設(shè)為X米、Y米，根據(jù)實際高度和影長成正比例關(guān)系，相對應(yīng)的數(shù)比值一定，只要找準(zhǔn)對應(yīng)量，就不會出錯。這樣，通過列表為學(xué)生提供更加直觀的視覺感受，降低解題難度，同時也是讓學(xué)生積累整理信息的活動經(jīng)驗。只有學(xué)生具備了有序整理信息的能力，才能更好地解決問題。

三、分析，引導(dǎo)完善問題

（一）學(xué)會“補(bǔ)充條件”

通常，教師給學(xué)生都是提供一道道完整的題目，無形中關(guān)閉了學(xué)生收集信息、整理信息的窗口，從而失去了形成數(shù)學(xué)問題的機(jī)會和思考的空間。學(xué)生只是在按部就班地做題而不是解決實際問題。這種教學(xué)呈現(xiàn)形式單調(diào)，以至思路狹窄、單一，缺乏發(fā)散思維能力。由此，教師可以讓學(xué)生通過補(bǔ)充題目條件的方法，在過程中來完善對知識的整體認(rèn)識。如，學(xué)完分?jǐn)?shù)乘法，教師可以設(shè)計這樣一道題：果園里有桃樹120棵，_______，蘋果樹有多少棵？這樣設(shè)計有利于面向全體學(xué)生，不同程度地發(fā)揮他們的思維能力，學(xué)習(xí)能力一般的學(xué)生可以補(bǔ)充“蘋果樹的棵數(shù)是桃樹的[23]”，形成一步就能解決的分?jǐn)?shù)乘法的問題，學(xué)習(xí)能力較強(qiáng)的學(xué)生補(bǔ)充“蘋果樹的棵數(shù)比桃樹多（或少）[23]”就是兩步解決的稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)乘法問題。對知識點理解不清的學(xué)生可能會補(bǔ)充“桃樹的棵數(shù)比蘋果樹多[23]”，如有這種情況，教師不要急于否定，應(yīng)適時有效地針對這一資源，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步分析，這時單位“1”是蘋果，而蘋果是未知量，根據(jù)現(xiàn)有的知識無法解決這個問題。但同時也要說明，學(xué)生補(bǔ)充的這個條件是正確的。只是暫時還不能解決，等學(xué)了分?jǐn)?shù)除法的知識，就可以解決。通過這道題的辨析，可以讓學(xué)生更深刻理解解決分?jǐn)?shù)乘法問題，單位“1”必須是已知的量。

（二）懂得“提出問題”

由學(xué)生提出問題、并進(jìn)行說理、解答的過程更能提高學(xué)生的思考能力，同時也對學(xué)生的思維方式提出挑戰(zhàn)。如，教完分?jǐn)?shù)乘法問題后，可以讓學(xué)生根據(jù)所給的條件，提出能解決的問題。“工程隊修一條長120米的隧道，第一天修了全程的[14]，第二天修了全程的[13]，______？”這樣的問題設(shè)置更具有開放性，不同層次的學(xué)生可能會提出以下幾個不同問題：（1）第一天修了多少米？（2）第二天修了多少米？（3）第一天和第二天共修了幾米？（4）第一天比第二天少修幾米？（5）還剩下幾米沒修？通過這樣的問題訓(xùn)練，既能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性，又能培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力，同時訓(xùn)練學(xué)生的發(fā)散思維能力。課堂上學(xué)生總有意猶未盡的感覺，這樣的課堂受學(xué)生歡迎。當(dāng)學(xué)生掌握這方面的學(xué)習(xí)能力，那么他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)同樣也會得到提升。

四、解決，提倡分析綜合

在解題過程中學(xué)生往往習(xí)慣模仿教師和例題的解答方法，如果新授課教學(xué)除法，學(xué)生會把所有的題目都用除法來解決，這就是機(jī)械地模仿，沒有思維含量。因此培養(yǎng)學(xué)生分析問題的推理能力，明確解題思路至關(guān)重要。特別是要三步以上解決的問題，常常要借助分析法或綜合法來分析審題。如，紡織廠運來一批布料，每套用布3米，這批布料可以做300套服裝，改進(jìn)生產(chǎn)技術(shù)后，每套節(jié)約0.05米，現(xiàn)在這批布料可以做多少套服裝？

分析法：要求現(xiàn)在可以做多少套，必須知道什么條件？（總米數(shù)和現(xiàn)在每套米數(shù)）要求總米數(shù)必須知道什么條件？（原來每套米數(shù)和套數(shù)）要求現(xiàn)在每套用多少米，必須知道什么？（原來每套米數(shù)和節(jié)約的米數(shù)）當(dāng)所有的條件都具備時，這個問題就解決了。

綜合法：利用原來每套用布和做的套數(shù)能求什么？（總米數(shù)）利用原來每套米數(shù)和現(xiàn)在每套節(jié)約的米數(shù)能求什么？（現(xiàn)在每套米數(shù)）利用總米數(shù)和現(xiàn)在每套用的米數(shù)能求什么？（現(xiàn)在能做多少套）。不論是用分析法還是用綜合法，都要把已知條件和所求問題結(jié)合起來考慮。已知條件是解題依據(jù)，所求問題是思考方向。只有盤活解題思路、豐富解題方法，才能真正發(fā)揮學(xué)生的聰明才智。他們的學(xué)習(xí)才是靈動的，思維才不至于僵化。當(dāng)學(xué)生積累了這種推理分析的思維經(jīng)驗，不僅解決問題能力有所提升，也為今后的學(xué)習(xí)生活提供了必不可少的思維導(dǎo)向。

總之，在解決問題的課堂教學(xué)中，教師更要提倡方法的多樣性、策略的多樣化，調(diào)動學(xué)生的積極性，鼓勵學(xué)生大膽創(chuàng)新、嘗試，給學(xué)生提供更多展示屬于自己的思維方式和解題策略的機(jī)會，從而促進(jìn)學(xué)生解決問題能力不斷發(fā)展和提升。

參考文獻(xiàn)：

[1]王林等.小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)研究與實踐[M].南京：南京江蘇教育出版社，2011.

（責(zé)任編輯? 袁? 霜）