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        靜質(zhì)量波函數(shù)的周期性研究

        2021-03-07 11:09:14羅廣源
        廣西物理 2021年3期
        關鍵詞:狄拉克玻色子中微子

        羅廣源

        (廣西大學機械工程學院,廣西 南寧 530003)

        1 引言

        我們知道,狄拉克方程中的靜質(zhì)量項為零時,可將狄拉克方程拆成兩個彼此獨立的二分量方程,這是外爾方程的推導過程。宇稱不守恒發(fā)現(xiàn)后,物理學家用二分量理論描述中微子,但后來中微子振蕩實驗證實了中微子質(zhì)量不為零,中微子的波動方程應是四分量的狄拉克方程或馬約拉納方程,這似乎表明了宇稱破壞應有更深層次的原因。我們知道,弱反應過程中W玻色子只和左旋的夸克和右旋的反夸克耦合,右手的W玻色子是不存在的。楊國琛等]1[曾提出W玻色子的一個理論,認為W玻色子是矢量象WV與軸矢象WA的線性組合

        2 外爾方程的推導

        設動能部分對應著自身的質(zhì)量mk,頻率νk,動量pk與波長λk,動能波群速度與粒子速度υ相同,根據(jù)德布羅意公式可以得到

        其中

        由上可得動能波的形式為

        與傳遞電磁相互作用的光子,傳遞強相互作用的膠子及傳遞弱相互作用的Z玻色子不同,W玻色子的反粒子不是自身,而是相反電荷的W玻色子。中間玻色子動能寫為

        可以推導出玻色子的動能波動方程如下

        其中Ak為矢量。υ=c時,由上式即可得到我們熟悉的電磁波波動方程。

        費米子的動能波動方程可以仿照狄拉克方程建立。由于電子波動方程是四分量的,其動能應寫為

        得到電子的動能波動方程

        矩陣α與狄拉克方程矩陣相同,可以看到,費米子的自旋角動量與其動能部分有關,與靜質(zhì)量部分無關。該方程沒有靜質(zhì)量項,即β-γ=0,有四個分量,沒有破壞宇稱,但由于沒有靜質(zhì)量項,該方程本身具有拆成兩個二分量方程的條件。在參與破壞宇稱的弱相互作用時可以寫成二分量形式

        即當ψk與手性的W玻色子耦合時,只有上式二分量場參與相互作用(耦合為標量)。υ=c時,由該方程即可得到我們熟悉的外爾方程。

        動能波函數(shù)ψk的平方是mk在空間中的分布函數(shù),設粒子的靜質(zhì)量為m0對應的波函數(shù)為ψ0,ψk為粒子的旋量場,ψ為狄拉克方程中的旋量場,根據(jù)據(jù)質(zhì)量守恒得到三者的關系式為

        其中

        3 靜質(zhì)量波函數(shù)的周期性探討

        ψ的頻率為,ψk的頻率為,設ν=νN0,,N,M均為正整數(shù),為有理數(shù),因此必為周期函數(shù)

        ψ0可以看作頻率為ν0整數(shù)倍的物質(zhì)波疊加干涉,對于其中一個分波,,υ為粒子群速度,當ψ和ψ0的系數(shù)歸一化時,通過傅里葉級數(shù)展開得到的各分波ψj的系數(shù)應自動滿足歸一化。

        若電磁波的頻率是ν0的整數(shù)倍,則量子場論中的相關積分計算只能代之以離散疊加,且電磁波波長只能取以下值

        此前,我們沒有關于研究物質(zhì)波、電磁波頻率是否連續(xù)的實驗。建議在極低頻(ELF)電磁波頻段探測電磁波波長是否不連續(xù),假設在波長λ1與λ2之間(λ1>λ2)找不到任何電磁波,那么有

        基本粒子的靜質(zhì)量下限

        而希格斯場或其它潛在機制能否產(chǎn)生如此小的質(zhì)量,決定自然界有無靜質(zhì)量為該數(shù)值的粒子。如果存在,根據(jù)標準模型,該質(zhì)量可能對應中微子的一個質(zhì)量本征態(tài),且與中微子的質(zhì)量順序有關

        最小靜質(zhì)量粒子相對應的速度只能取以下數(shù)值

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