朱鵬飛，郭磊磊，堯兢，楊福勝，張?jiān)缧＃?，吳震

（1 西安交通大學(xué)化學(xué)工程與技術(shù)學(xué)院，陜西西安710049； 2 陜西省能源化工過(guò)程強(qiáng)化重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西西安710049；3動(dòng)力工程多相流國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西西安710049）

引 言

以可再生能源為原料的高效、清潔、低成本能源轉(zhuǎn)換技術(shù)有助于緩解化石能源短缺和環(huán)境污染問(wèn)題。生物質(zhì)作為一種可再生能源，其利用轉(zhuǎn)化過(guò)程可以實(shí)現(xiàn)CO2循環(huán)，有助于降低CO2排放。而且生物質(zhì)能被譽(yù)為繼煤炭、石油、天然氣之外的“第四大能源”[1]，是一種理想的替代能源。氣化作為一種生物質(zhì)利用方式，可以將生物質(zhì)轉(zhuǎn)變?yōu)楹铣蓺?，再?jīng)過(guò)重整變換反應(yīng)為高溫燃料電池提供燃料進(jìn)行發(fā)電[2]。基于上述考慮，將生物質(zhì)氣化與高溫燃料電池相結(jié)合有望實(shí)現(xiàn)高效、清潔的能源轉(zhuǎn)化。

考慮到生物質(zhì)氣化與燃料電池相結(jié)合的突出優(yōu)勢(shì)，相關(guān)學(xué)者已經(jīng)對(duì)生物質(zhì)氣化與固體氧化物燃料電池（solid oxide fuel cell,SOFC）的耦合系統(tǒng)從能量轉(zhuǎn)化、分析、經(jīng)濟(jì)性分析等角度進(jìn)行了研究與評(píng)價(jià)。Sigurjonsson 等[3]提出了基于生物質(zhì)的SOFC發(fā)電系統(tǒng)的新概念，以處理消化風(fēng)能和太陽(yáng)能等間歇性能源，并且對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行了技術(shù)經(jīng)濟(jì)性分析。de Lorenzo 等[4]設(shè)計(jì)了一個(gè)以生物質(zhì)氣化氣為燃料，同時(shí)產(chǎn)生電能和熱能的SOFC 系統(tǒng)，并且對(duì)系統(tǒng)的能量轉(zhuǎn)換效率進(jìn)行了研究，結(jié)果表明在最佳條件下，該系統(tǒng)的能量轉(zhuǎn)換效率可以達(dá)到88.9%。Shayan等[5]對(duì)以蒸汽和空氣為氣化劑的生物質(zhì)SOFC 系統(tǒng)進(jìn)行了比較經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)和優(yōu)化。結(jié)果表明，在最佳運(yùn)行條件下，蒸汽作為氣化劑可使機(jī)組凈輸出功率提高14.8%，效率提高24.9%，單位產(chǎn)品成本降低8.9%。劉愛(ài)虢等[6]對(duì)生物質(zhì)氣化SOFC/燃?xì)廨啓C(jī)發(fā)電系統(tǒng)進(jìn)行了建模研究，結(jié)果表明與其他生物質(zhì)應(yīng)用技術(shù)相比該系統(tǒng)具有較高的能量轉(zhuǎn)化效率，在200 kW 規(guī)模，生物質(zhì)含水率為20%時(shí)，電效率可以達(dá)到47%。耿孝儒等[7]建立了以生物質(zhì)為燃料的SOFC?燃?xì)廨啓C(jī)系統(tǒng)的仿真模型，在設(shè)計(jì)工況點(diǎn)下，該系統(tǒng)發(fā)電效率可達(dá)55.31%，同時(shí)分析了燃料流量、空氣流量對(duì)混合動(dòng)力系統(tǒng)性能的影響。

上述研究結(jié)果充分證明了基于生物質(zhì)氣化的SOFC 系統(tǒng)是一種可行并且有前景的能源轉(zhuǎn)換技術(shù)。然而燃料電池排放出的尾氣仍然具有一定的能量可以用來(lái)進(jìn)一步提高系統(tǒng)效率。實(shí)際上，對(duì)SOFC 尾氣能量的利用已經(jīng)有了相關(guān)研究，大多集中在采用燃?xì)廨啓C(jī)或者外燃機(jī)（斯特林發(fā)動(dòng)機(jī)）作為下游發(fā)電設(shè)備回收尾氣能量，提高系統(tǒng)能量利用效率[8?11]。然而與燃?xì)廨啓C(jī)相比，發(fā)動(dòng)機(jī)的功率一般較小，更接近于目前SOFC 的功率，二者功率匹配度高。此外，內(nèi)燃機(jī)在嚴(yán)酷的環(huán)境下運(yùn)行更加穩(wěn)定，動(dòng)態(tài)性能更好。因此采用內(nèi)燃機(jī)對(duì)SOFC 尾氣能量進(jìn)行利用更適合復(fù)雜工況，功率相容性更好，而且也已有相關(guān)文獻(xiàn)報(bào)道了SOFC?發(fā)動(dòng)機(jī)混合系統(tǒng)的相關(guān)研究和分析[12?13]。然而文獻(xiàn)中均是針對(duì)以天然氣為燃料的SOFC?發(fā)動(dòng)機(jī)混合系統(tǒng)，目前仍沒(méi)有以生物質(zhì)為燃料的相關(guān)報(bào)道。

基于以上分析與討論，本文提出了一種由生物質(zhì)氣化、SOFC、發(fā)動(dòng)機(jī)和余熱回收子系統(tǒng)組成的新型生物質(zhì)燃料混合動(dòng)力系統(tǒng)，并從熱力學(xué)和熱經(jīng)濟(jì)學(xué)的角度對(duì)該系統(tǒng)進(jìn)行了研究與評(píng)價(jià)，最后采用多目標(biāo)優(yōu)化理論對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行了優(yōu)化，以期使系統(tǒng)達(dá)到綜合最佳的性能。

1 系統(tǒng)設(shè)計(jì)與運(yùn)行原理

圖1 基于生物質(zhì)氣化的SOFC?發(fā)動(dòng)機(jī)混合動(dòng)力系統(tǒng)原理圖Fig.1 Schematic diagram of SOFC?Engine hybrid power system based on biomass gasification

圖1闡述了所提出的基于生物質(zhì)氣化的SOFC?發(fā)動(dòng)機(jī)混合動(dòng)力系統(tǒng)的運(yùn)行流程和原理。SOFC 尾氣一般屬于稀薄燃料，比較難以作為傳統(tǒng)發(fā)動(dòng)機(jī)的燃料進(jìn)行利用。均質(zhì)壓縮點(diǎn)火(HCCI)是發(fā)動(dòng)機(jī)的一種燃燒方式，它能最大限度地利用稀薄燃料進(jìn)行燃燒，而且實(shí)驗(yàn)已經(jīng)證實(shí)了以SOFC 尾氣為燃料的發(fā)動(dòng)機(jī)通過(guò)HCCI模式可以產(chǎn)生一定的功率[12]。因此，本系統(tǒng)采用HCCI 發(fā)動(dòng)機(jī)作為下游燃料電池的尾氣能量回收設(shè)備，利用未完全反應(yīng)的燃料氣進(jìn)行二次發(fā)電。系統(tǒng)的具體工作原理可以描述如下?？諝猓?）和水蒸氣（23）分別經(jīng)過(guò)鼓風(fēng)機(jī)1增壓和換熱器2加熱后，作為氣化劑注入氣化爐內(nèi)，生物質(zhì)（1）在氣化劑作用下氣化，產(chǎn)生氣化氣（4）。氣化氣經(jīng)過(guò)分離器分離為氫氣（5）、雜質(zhì)（24）和剩余氣體（6），剩余氣體再經(jīng)過(guò)重整器通過(guò)重整變換產(chǎn)生更多氫氣。隨后將混合氣（8）作為燃料通入陽(yáng)極，經(jīng)過(guò)換熱器1預(yù)熱的空氣（9）通入陰極，二者在燃料電池內(nèi)發(fā)生電化學(xué)反應(yīng)產(chǎn)生電能輸出。燃料電池排放的尾氣（12）通入發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)，在發(fā)動(dòng)機(jī)經(jīng)過(guò)壓縮、燃燒、膨脹等熱力學(xué)過(guò)程完成Otto循環(huán)產(chǎn)生電能。最后從發(fā)動(dòng)機(jī)排出的廢氣（15）依次通過(guò)換熱器1預(yù)熱陰極空氣和換熱器2 預(yù)熱水。此外，排出系統(tǒng)的尾氣（17）通過(guò)余熱收集器進(jìn)一步利用回收熱量，用于其他場(chǎng)合的供熱需求。

2 系統(tǒng)建模

2.1 模型假設(shè)

為了分析與建模方便，做了如下簡(jiǎn)化假設(shè)：

（1）系統(tǒng)內(nèi)的流體處于穩(wěn)定流動(dòng)狀態(tài)，化學(xué)反應(yīng)處于熱力學(xué)平衡狀態(tài)；

（2）空氣的成分由21%O2和79%N2組成[14]；

（3）燃料電池尾氣在發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒室內(nèi)完全氧化燃燒[15]；

（4）系統(tǒng)設(shè)備到環(huán)境的熱損失可以忽略不計(jì)；

（5）流體在系統(tǒng)中的流動(dòng)阻力和壓降損失忽略不計(jì)[16]；

（6）系統(tǒng)部件為零維模型，內(nèi)部熱力學(xué)參數(shù)分布是均勻的[17]。

2.2 生物質(zhì)氣化模型

在這項(xiàng)工作中，采用的生物質(zhì)燃料是水稻秸稈，生物質(zhì)具體的工業(yè)分析和元素分析如表1 所示[18]。本工作使用Aspen Plus 軟件對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行了模擬。由于生物質(zhì)氣化是一個(gè)比較復(fù)雜的化學(xué)反應(yīng)過(guò)程，因此對(duì)該過(guò)程采用了化學(xué)計(jì)量反應(yīng)器和Gibbs 反應(yīng)器進(jìn)行了模擬。首先化學(xué)計(jì)量反應(yīng)器將生物質(zhì)除灰分外的所有元素轉(zhuǎn)化為基本單質(zhì)，具體過(guò)程可由式（1）來(lái)描述。其次將這些基本單質(zhì)通入Gibbs 反應(yīng)器，當(dāng)Gibbs 自由能最小時(shí)，認(rèn)為氣化氣的組成處于平衡狀態(tài)。

表1 生物質(zhì)燃料的工業(yè)分析和元素分析結(jié)果［18］Table 1 The proximate and the ultimate analyses of the discussed rice straw biomass［18］

式中,CHxOyNzSw是根據(jù)表1 數(shù)據(jù)計(jì)算所得到的生物質(zhì)的分子式組成。

由于采用水蒸氣和空氣作為氣化劑，所以空氣當(dāng)量比ER 和蒸汽生物質(zhì)比S/B 對(duì)氣化結(jié)果影響較大?？諝猱?dāng)量比是氣化爐內(nèi)實(shí)際供給的空氣量與物料理論上達(dá)到完全燃燒所需要的空氣量之比，表達(dá)式如式（2）所示。式中AR 是實(shí)際通入的空氣量與燃料量之比，稱(chēng)為空燃比；SR 是物料理論上達(dá)到完全燃燒所需要的空氣量與燃料量之比，被稱(chēng)為化學(xué)當(dāng)量比。化學(xué)當(dāng)量比SR 的計(jì)算公式如式（3）所示[19]。

式中，?C、?H、?O、?N分別是物料中碳、氫、氧、氮元素的含量，%。

2.3 重整燃料電池模型

在重整器中發(fā)生的甲烷重整和水汽變換反應(yīng)可以用式（4）和式（5）來(lái)描述[20]。

在燃料電池工作過(guò)程中所釋放的熱量可以根據(jù)Gibbs?Helmholtz方程來(lái)進(jìn)行計(jì)算：

式中，ΔH 為電化學(xué)反應(yīng)焓變；n 為轉(zhuǎn)移電子數(shù)；E 為電化學(xué)反應(yīng)電動(dòng)勢(shì)；F 為法拉第常數(shù)；T 為燃料電池溫度。

燃料電池的實(shí)際輸出電壓V與極化電壓之間的關(guān)系可以用式（7）描述，其中Vre是理想可逆電壓，可以通過(guò)式（8）能斯特方程來(lái)計(jì)算[21]。

式中，Vact、Vconc、Vohm分別為活化過(guò)電壓、濃差過(guò)電壓，歐姆過(guò)電壓，具體計(jì)算公式可以參考文獻(xiàn)[22?23]。

燃料電池工作時(shí)的電流密度可以根據(jù)式（9）來(lái)描述：

式中，μ 為燃料利用率；?H2為通入燃料電池氫氣的流率；N為單電池的數(shù)量；Ac為單電池的面積。

燃料電池的輸出功率可以計(jì)算如下：

式中，η為逆變器效率。

2.4 發(fā)動(dòng)機(jī)子系統(tǒng)建模

利用經(jīng)典Otto 循環(huán)的熱力學(xué)過(guò)程對(duì)HCCI 發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)行近似建模[24]。圖2 給出了Otto 循環(huán)的熱力循環(huán)曲線，一般可以將其簡(jiǎn)化為多變壓縮、定容燃燒、多變膨脹和定容排氣四個(gè)過(guò)程。壓縮過(guò)程的排氣溫度Tout和耗功W?C可以采用式（11）和式（12）計(jì)算。

圖2 HCCI發(fā)動(dòng)機(jī)經(jīng)典奧拓循環(huán)的P?V圖Fig.2 The P-V diagram of the classical Otto cycle of HCCI engines

式中，Tin為進(jìn)口溫度；?為進(jìn)口摩爾流率；γ為壓縮比；α 為多變指數(shù)；ηPOC和ηMEC分別為多變效率和機(jī)械效率。

相應(yīng)地，膨脹過(guò)程的排氣溫度Tout和輸出功率W?T可以根據(jù)式（13）和式（14）來(lái)計(jì)算。

式中，Tin為進(jìn)口溫度；? 為進(jìn)口摩爾流率；λ 為膨脹比；β為膨脹過(guò)程的多變指數(shù)；ηPOT和ηMET分別為膨脹過(guò)程的多變效率和機(jī)械效率。

最后，將以生物質(zhì)為燃料的SOFC?發(fā)動(dòng)機(jī)系統(tǒng)的發(fā)電效率和能量轉(zhuǎn)換效率定義為式（15）和式（16）。

式中，LHVbio為通入系統(tǒng)生物質(zhì)燃料的低位熱值；為通入系統(tǒng)生物質(zhì)燃料的質(zhì)量流量；和為SOFC 和發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出功率；為系統(tǒng)輸出的熱功率；和分別為鼓風(fēng)機(jī)1、2和泵的功耗。

2.6 熱經(jīng)濟(jì)分析模型

式中，λ為平操作小時(shí)數(shù)，8000 h。

2.7 模型求解

采用Aspen Plus 軟件對(duì)系統(tǒng)流程進(jìn)行了模擬，并且在生物質(zhì)氣化和燃料電池模塊中利用了Fortran 語(yǔ)言對(duì)模型相關(guān)內(nèi)容進(jìn)行了定義補(bǔ)充。表2總結(jié)了建模過(guò)程中所涉及到的一些重要參數(shù)。

表2 系統(tǒng)建模過(guò)程中的重要參數(shù)取值Table 2 Values of some important parameters used in the model of the hybrid system

3 多目標(biāo)優(yōu)化與決策

3.1 目標(biāo)函數(shù)

3.2 決策變量

在對(duì)系統(tǒng)優(yōu)化之前，要先指定對(duì)系統(tǒng)性能造成影響的相關(guān)決策變量。本項(xiàng)工作選擇燃料利用率μ、燃料電池溫度TSOFC、空氣當(dāng)量比ER、蒸汽生物質(zhì)比S/B、氣化劑水蒸氣溫度Ts和發(fā)動(dòng)機(jī)壓比γ 6 個(gè)決策變量對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化，具體決策變量取值范圍如表3所示。

表3 優(yōu)化決策變量的取值Table 3 Optimization ranges of design variables

3.3 優(yōu)化決策

由于兩個(gè)優(yōu)化目標(biāo)的尺度和維數(shù)不同，為了確定帕累托邊界上的最佳適用解，應(yīng)該使目標(biāo)函數(shù)所在的兩個(gè)軸都無(wú)量綱化。在此次優(yōu)化過(guò)程中，選擇最有代表性的無(wú)量綱化方法之一的LINMAP 方法來(lái)選擇最優(yōu)點(diǎn)。在LINMAP 方法中，帕累托邊界上的每個(gè)解i 到理想點(diǎn)的歐氏距離EDi+可以定義為式（26）[28]。

式中，fidealj是第j個(gè)目標(biāo)函數(shù)在單目標(biāo)優(yōu)化時(shí)的理想解；fij是第j個(gè)目標(biāo)函數(shù)在第i個(gè)解處的數(shù)值。

選擇距離理想點(diǎn)歐式距離最短的解作為最終的最優(yōu)解，如式（27）所示[28]。

4 結(jié)果與討論

4.1 模型驗(yàn)證

由于生物質(zhì)氣化子系統(tǒng)和燃料電池子系統(tǒng)模型是整個(gè)系統(tǒng)建模的核心，因此，采用實(shí)驗(yàn)值[29]與模擬值對(duì)比的方法對(duì)兩個(gè)子系統(tǒng)的模型進(jìn)行了驗(yàn)證。根據(jù)文獻(xiàn)中的實(shí)驗(yàn)條件，對(duì)模型中生物質(zhì)氣化和燃料電池的操作參數(shù)進(jìn)行了適當(dāng)?shù)恼{(diào)整。圖3(a)為氣化溫度900℃下實(shí)驗(yàn)與模型產(chǎn)氫率的比較，當(dāng)S/B 為0.6 時(shí)，實(shí)驗(yàn)值和模擬值的相對(duì)誤差最大，最大相對(duì)誤差為3.81%。在其他S/B條件下，相對(duì)誤差均小于3.5%?？傮w來(lái)說(shuō)，該模擬與實(shí)驗(yàn)的相對(duì)誤差比較小，在可接受的范圍之內(nèi)。圖3(b)為氣化溫度為700℃時(shí)，氣化過(guò)程實(shí)驗(yàn)與模擬的產(chǎn)物氣體組成對(duì)比?？梢钥闯觯Ｐ皖A(yù)測(cè)的氣體成分與實(shí)驗(yàn)結(jié)果基本一致，但模型預(yù)測(cè)的氫氣濃度要高于實(shí)驗(yàn)結(jié)果。這主要是因?yàn)闉榱撕?jiǎn)化建模過(guò)程，所采用的生物質(zhì)氣化模型在較低溫度下沒(méi)有考慮焦油和高碳碳?xì)浠衔锏男纬?。模型與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比結(jié)果表明本文建立的氣化模型能夠在較高氣化溫度下比較可靠地模擬生物質(zhì)的氣化過(guò)程。

同樣利用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)SOFC 的電化學(xué)模型進(jìn)行了驗(yàn)證。圖4描述了不同溫度下模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)[30]的SOFC 性能對(duì)比。當(dāng)燃料電池溫度為1073 K時(shí)，電流密度小于20000 A/m2，燃料電池輸出電壓的實(shí)驗(yàn)值和模擬值最大相對(duì)誤差在3.25%以?xún)?nèi)。當(dāng)電流密度大于20000 A/m2，由于極化損失增加，輸出電壓的實(shí)驗(yàn)值和模擬值的最大相對(duì)誤差增加到8.7%。由于SOFC 運(yùn)行時(shí)的電流密度一般小于20000 A/m2[20,31]，因此，所建立的SOFC 電化學(xué)模型對(duì)于系統(tǒng)性能分析是比較可靠的。

4.2 參數(shù)分析

4.2.1 燃料流率對(duì)系統(tǒng)性能影響 圖5分別描述了生物質(zhì)量對(duì)系統(tǒng)輸出功率、效率和比發(fā)電成本SEEC 的影響。如圖5（a）所示，隨著進(jìn)入系統(tǒng)生物質(zhì)流量的增大，系統(tǒng)的總輸出功率有了明顯的增大，但是熱功率增長(zhǎng)明顯高于電功率。當(dāng)生物質(zhì)流量從350 kg/h增加到600 kg/h時(shí)，系統(tǒng)總輸出功率從846 kW 增加到1809 kW，系統(tǒng)輸出的電功率從768.6 kW 增加到1234.45 kW，熱功率從160.3 kW 增加到657.4 kW。從圖5（b）可以看出，隨著生物質(zhì)進(jìn)料的增大，系統(tǒng)總的能量轉(zhuǎn)換效率增長(zhǎng)較大，由65.4%增長(zhǎng)至75.4%。但是系統(tǒng)的發(fā)電效率變化不大，最高為49.3%。該發(fā)電效率比Gadsb?ll 等[32]通過(guò)實(shí)驗(yàn)得到的以木屑為燃料的SOFC 系統(tǒng)的發(fā)電效率高6%左右（Gadsb?ll 等所得到的發(fā)電效率為43%）。該比較結(jié)果也體現(xiàn)了采用發(fā)動(dòng)機(jī)作為SOFC 尾氣能量利用裝置能夠提高整個(gè)系統(tǒng)效率的優(yōu)勢(shì)。

由于增加了生物質(zhì)進(jìn)料量，輸出熱功率很大程度上得到了提高，系統(tǒng)的總能量轉(zhuǎn)換效率相應(yīng)地提高。然而燃料電池SOFC 和發(fā)動(dòng)機(jī)的發(fā)電性能基本固定，因此，導(dǎo)致系統(tǒng)的發(fā)電效率基本不變。同時(shí)，系統(tǒng)的效率也逐漸增加，表明隨著進(jìn)料量的增加，系統(tǒng)規(guī)模的擴(kuò)大，有助于減少損失，提高有效能的利用效率。最后系統(tǒng)的比發(fā)電成本隨著進(jìn)料量增加呈現(xiàn)下降趨勢(shì)，由0.0718 USD/(kW·h)降低至0.0599 USD/(kW·h)。這是由于系統(tǒng)發(fā)電規(guī)模擴(kuò)大，各部件投資成本增加幅度低于功率增加幅度，導(dǎo)致比發(fā)電成本下降?？傮w來(lái)說(shuō)，進(jìn)料生物質(zhì)量的增加會(huì)使系統(tǒng)輸出功率相應(yīng)增加，由于熱功率增加幅度較大，導(dǎo)致系統(tǒng)總能量轉(zhuǎn)換效率增加，但是發(fā)電效率基本保持不變，比發(fā)電成本逐漸下降。

4.2.2 空氣當(dāng)量比ER 對(duì)系統(tǒng)性能影響 圖6 描述了空氣當(dāng)量比對(duì)系統(tǒng)性能的影響。隨著ER 從0.05增加到0.2，系統(tǒng)輸出電功率從990 kW 減少到878 kW，系統(tǒng)產(chǎn)生熱功率從461 kW 增加至485 kW。相應(yīng)地，系統(tǒng)的發(fā)電效率從49.5%降低到43.9%。由于系統(tǒng)輸出電功率減少程度大于熱功率增加程度，因此，能量轉(zhuǎn)換效率也從72.6%減少至68.2%。

在ER 為0.1 之前，系統(tǒng)輸出電能和效率緩慢降低，但隨著ER 大于0.1 之后，輸出電能和效率下降幅度加大。呈現(xiàn)這樣的趨勢(shì)主要是由于隨著ER 的不斷增加，氣化爐內(nèi)的氧氣含量不斷增加，相應(yīng)地氣化爐溫度不斷升高，甲烷和水蒸氣的重整反應(yīng)向正向移動(dòng)使得氫氣產(chǎn)量有所增加，從而導(dǎo)致輸入SOFC 的氫氣濃度略微下降；隨著ER 持續(xù)增加，氧氣的不斷增加導(dǎo)致氫和氧的反應(yīng)加劇，造成氫氣含量大幅下降，因此，SOFC 輸出功率減少。由于燃料電池是系統(tǒng)的主要發(fā)電設(shè)備，其輸出功率占比在70%左右，因此，增大ER 會(huì)導(dǎo)致SOFC 輸出功率降低，從而降低了系統(tǒng)的發(fā)電效率。由于系統(tǒng)發(fā)電功率逐漸降低，系統(tǒng)的比發(fā)電成本隨著ER 逐漸增加從0.06 USD/(kW·h)增加至0.071 USD/(kW·h)。

4.2.3 蒸汽生物質(zhì)比S/B 對(duì)系統(tǒng)性能影響 圖7 描述了隨生物質(zhì)比的提高系統(tǒng)性能的改變情況。隨著S/B 比的增加，水蒸氣的增加有利于一氧化碳的水汽變換反應(yīng)正向移動(dòng)，使氫氣和二氧化碳含量增加，一氧化碳含量減少。氫氣含量的增加使得SOFC 的輸出功率逐漸增大，并且SOFC 是主要的發(fā)電部件，因此，系統(tǒng)輸出電功率表現(xiàn)出增大的趨勢(shì)。隨著S/B 比由0.3 增加到1.2，系統(tǒng)輸出電能從946 kW 逐漸增加到1005.4 kW，相應(yīng)地，發(fā)電效率從47.3%增加到50.3%。隨著S/B 比逐漸增大，系統(tǒng)輸出熱功率不斷減少而且減少的程度較大。

圖7 蒸汽生物質(zhì)比S/B對(duì)系統(tǒng)性能影響Fig.7 Effects of steam to biomass ratio S/B on system performances

4.2.4 燃料利用率對(duì)系統(tǒng)性能影響 圖8顯示了燃料利用率對(duì)系統(tǒng)性能的影響?？梢钥吹诫S著燃料利用率的增加，系統(tǒng)的效率和發(fā)電效率逐漸增加。當(dāng)燃料利用率從0.5 增加到0.8 時(shí)，效率從49.6% 增加到51.3%，發(fā)電效率從45.5% 增加到48.2%。燃料利用率的增加，意味著更多的氫氣參與電化學(xué)反應(yīng)，使燃料電池輸出功率增加，但這會(huì)使得發(fā)動(dòng)機(jī)可以利用的燃料減少，發(fā)動(dòng)機(jī)輸出功率相應(yīng)減少。由于SOFC 的發(fā)電效率一般要比發(fā)動(dòng)機(jī)的效率高很多，因此，SOFC 輸出功率的增加幅度要大于發(fā)動(dòng)機(jī)功率的減少幅度，綜合表現(xiàn)出系統(tǒng)輸出電功率和效率增加的性能。燃料利用率僅僅改變了進(jìn)入燃料電池和發(fā)動(dòng)機(jī)的燃料流量，從而改變了燃料電池和發(fā)動(dòng)機(jī)的功率占比，并沒(méi)有對(duì)生物質(zhì)氣化階段造成影響，因此系統(tǒng)總能量轉(zhuǎn)換效率基本維持不變，保持在71%左右。

系統(tǒng)比發(fā)電成本隨燃料利用率呈現(xiàn)先降低后增大的趨勢(shì)，當(dāng)燃料利用率為0.65 時(shí)，最低比發(fā)電成本為0.0618 USD/(kW·h)。當(dāng)燃料利用率在0.5～0.65 范圍時(shí)，部件輸出功率增大，部件投資成本增大，但是相對(duì)于輸出功率增加程度較小，所以比發(fā)電成本降低；燃料利用率在0.65～0.8范圍內(nèi)，投資成本的增大程度超過(guò)功率增大程度，相應(yīng)地，比發(fā)電成本增大。

4.3 多目標(biāo)優(yōu)化

圖8 燃料利用率μ對(duì)系統(tǒng)性能影響Fig.8 Effects of fuel utilization ratio μ on system performances

圖9 基于生物質(zhì)氣化的SOFC?發(fā)動(dòng)機(jī)系統(tǒng)Pareto前沿Fig.9 Pareto frontier for the hybrid system

圖9 所示為由ε?constraint 方法確定的帕累托邊界。圖中A 點(diǎn)代表最小的效率（50.3%）和最低的比發(fā)電成本（0.0546 USD/(kW·h)），實(shí)際上是考慮對(duì)比發(fā)電成本進(jìn)行單目標(biāo)最優(yōu)化的結(jié)果。C 點(diǎn)代表效率最高為53.7%，比發(fā)電成本最低為0.0587 USD/(kW·h)，實(shí)際上是考慮對(duì)效率進(jìn)行單目標(biāo)優(yōu)化的結(jié)果。所有中間的點(diǎn)代表比成本的限制越來(lái)越寬松時(shí)，對(duì)效率進(jìn)行優(yōu)化的結(jié)果。為了能夠更好地反映發(fā)電成本與效率之間的關(guān)系，將帕累托邊界通過(guò)多項(xiàng)式進(jìn)行擬合，擬合所得到的表達(dá)式為式（28）。

式中，50.3% < ηex< 53.7%, R2= 0.9897。

從圖9可以進(jìn)一步看出，LINMAP方法選擇的帕累托最優(yōu)解為點(diǎn)B，其距離理想點(diǎn)的距離最短。最優(yōu)點(diǎn)B 的效率為53.5%，比發(fā)電成本SEEC 為0.0576 USD/(kW·h)。該比發(fā)電成本稍高于標(biāo)準(zhǔn)電廠的發(fā)電成本（0.0546 USD/(kW·h)）[33]，比之前以天然氣為燃料的SOFC?發(fā)動(dòng)機(jī)比發(fā)電成本0.0691 USD/(kW·h)降低了19.6%[26]，這說(shuō)明提出的以生物質(zhì)為燃料的燃料電池混合系統(tǒng)具有一定的經(jīng)濟(jì)優(yōu)勢(shì)。表4詳細(xì)列出了A～C點(diǎn)的操作變量值及相應(yīng)性能優(yōu)化結(jié)果。

表4 雙目標(biāo)優(yōu)化的帕累托邊界上A～C點(diǎn)目標(biāo)函數(shù)和決策變量的取值Table 4 Optimum values of objective functions and design variables on the Pareto frontier

基于生物質(zhì)氣化的SOFC?發(fā)動(dòng)機(jī)系統(tǒng)的帕累托邊界對(duì)應(yīng)的6 個(gè)操作變量的分布如圖10 所示。操作變量的區(qū)域受其上界和下界限制。從圖中可以看到，燃料利用率的最佳取值在0.63～0.76 范圍內(nèi)；燃料電池溫度的最佳取值集中在875～1000℃之間；發(fā)動(dòng)機(jī)壓縮比基本集中在取值下限4.0 之上；氣化劑水蒸氣的溫度取值在190～280℃之間，大多數(shù)集中在200℃附近；蒸汽生物質(zhì)比的取值在0.6～1.2范圍之內(nèi)；空氣當(dāng)量比ER 取值在0.045～0.095之間，大多數(shù)取值依然集中在下限0.045之上。

5 結(jié) 論

對(duì)基于生物質(zhì)氣化的SOFC?發(fā)動(dòng)機(jī)系統(tǒng)進(jìn)行了模擬，探究了生物質(zhì)流率、空氣當(dāng)量比ER、蒸汽生物質(zhì)比S/B、燃料利用率μ 對(duì)系統(tǒng)性能的影響，最后采用多目標(biāo)優(yōu)化理論對(duì)系統(tǒng)效率和比發(fā)電成本進(jìn)行了權(quán)衡，得到了基于效率和比發(fā)電成本的最優(yōu)操作點(diǎn)。綜合上述研究?jī)?nèi)容，可以得到以下結(jié)論。

（1）隨著入口生物質(zhì)流量的增加，系統(tǒng)輸出電功率和熱功率逐漸增大；效率和能量轉(zhuǎn)換效率均逐漸增大，發(fā)電效率基本保持不變，比發(fā)電成本逐漸減小。

圖10 帕累托前沿點(diǎn)上操作參數(shù)的分布Fig.10 Scattered distribution of the design variables in Pareto frontier

（2）在空氣當(dāng)量比小于0.1 時(shí)，氣化氣體中氫氣含量略微下降，系統(tǒng)輸出電能和效率緩慢降低；在空氣當(dāng)量比大于0.1 時(shí)，氫氧燃燒反應(yīng)成為控制反應(yīng)，使得氣化氣中氫氣含量大幅下降，導(dǎo)致SOFC 輸出功率降低，降低了系統(tǒng)的發(fā)電效率。

（3）隨著S/B 比的增加，水蒸氣的增加有利于一氧化碳的水汽變換反應(yīng)正向移動(dòng)，使氫氣和二氧化碳含量增加，一氧化碳含量減少。氫氣含量的增加使得系統(tǒng)輸出電功從946 kW 逐漸增加到1005.4 kW，相應(yīng)地發(fā)電效率從47.3%增加到50.3%。

（4）燃料利用率的增大使得SOFC 發(fā)電功率占比提高，由于SOFC 是主要的發(fā)電部件，相應(yīng)地系統(tǒng)發(fā)電效率從45.5%增加到48.2%。從投資成本的增加和發(fā)電功率的增大兩方面來(lái)考慮，比發(fā)電成本隨燃料利用率呈現(xiàn)先降低后增大的趨勢(shì)。