羅 強(qiáng) 尹 暢 張 虎 李曉磊 馬可栓

(南陽師范學(xué)院土木建筑工程學(xué)院，河南南陽473061)

傳統(tǒng)巖土彈塑性本構(gòu)模型，尤其是單調(diào)加載模型，較多采用各向同性屈服函數(shù)，該函數(shù)對(duì)應(yīng)力方向是完全不敏感的，應(yīng)力相對(duì)于試樣內(nèi)結(jié)構(gòu)的方向上的差異是完全得不到反映的[1]。當(dāng)沉積方向相對(duì)于主應(yīng)力方向發(fā)生變化時(shí)，試驗(yàn)結(jié)果一般也會(huì)不同。傳統(tǒng)巖土本構(gòu)理論在采用三軸試驗(yàn)(假定大主應(yīng)力σ1和沉積面相垂直) 強(qiáng)度參數(shù)后用于邊坡或擋土墻分析時(shí)(主應(yīng)力方向與沉積面不垂直)將會(huì)造成一定的偏差。欲模擬各向異性行為的本構(gòu)模型必須引入至少一個(gè)張量?jī)?nèi)變量(例如沉積方向)，并建立張量?jī)?nèi)變量和外作用代表張量(例如應(yīng)力或應(yīng)變)間的耦合關(guān)系，綜合考慮外部載荷和材料內(nèi)部分布對(duì)強(qiáng)度特性的影響[2-3]。土體初始各向異性主要考慮土體沉積方向?qū)ν馏w強(qiáng)度的影響[4]。李廣信[5]通過真三軸壓縮試驗(yàn)指出大主應(yīng)力與沉積面的夾角對(duì)應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系有顯著影響。Oda 等[6]通過條形基礎(chǔ)豎向承載力試驗(yàn)指出砂土地基承載力在沉積面水平時(shí)比沉積面豎直時(shí)大50%。羅強(qiáng)等[7]通過三軸固結(jié)排水剪切試驗(yàn)建立了沉積方向和峰值強(qiáng)度的擬合公式。宋飛等[8]制備了沉積方向?yàn)樗胶拓Q直的試樣，探索了沉積方向?qū)τ谏巴翝u近狀態(tài)的影響。Matsuoka 等[9]認(rèn)為水平沉積土顆粒長(zhǎng)軸方向趨于水平，試樣水平面上內(nèi)摩擦角最小；而垂直面上內(nèi)摩擦角最大。姚仰平等[10]認(rèn)為在分析各向異性土的破壞問題時(shí)需考慮土材料內(nèi)部的強(qiáng)度分布，并指出表觀摩擦角最小的情況發(fā)生在沉積面與破壞面相重合時(shí)。

在巖土工程領(lǐng)域，往往需要采用土體剪切強(qiáng)度參數(shù)分析工程結(jié)構(gòu)地基基礎(chǔ)的承載特性，例如：深?；?、邊坡穩(wěn)定、基坑開挖等工程問題，在這些工程問題中主應(yīng)力和沉積面間的方向差異往往處于變化狀態(tài)，因此，研究初始各向異性對(duì)土體剪切強(qiáng)度的影響具有實(shí)際工程意義。對(duì)于砂土試樣而言，粒徑組成(例如顆粒級(jí)配、相對(duì)密度) 對(duì)沉積面的形成和變化具有重要影響，因此，在分析內(nèi)變量時(shí)將以粒徑組成作為主要控制因素。運(yùn)用砂土的毛細(xì)特性制備具有不同沉積方向的砂樣，在不同的顆粒級(jí)配和相對(duì)密度條件下進(jìn)行一系列三軸固結(jié)排水剪切試驗(yàn)，分析沉積方向?qū)ζ珣?yīng)力和體積變化的影響，揭示粒徑組成與該影響的耦合關(guān)系，為土體初始各向異性理論和工程技術(shù)提供建議。

1 試樣制備

1.1 沉積方向示意

試樣高度140 mm，直徑70 mm。軸向加載應(yīng)變速率為0.01 %/min。沉積方向a 在試樣中的分布如圖1 所示。

1.2 試驗(yàn)材料

土在受力變形過程中的損耗機(jī)制主要表現(xiàn)為顆粒接觸點(diǎn)間的內(nèi)摩擦作用。摩擦損耗的大小取決于接點(diǎn)處的相互作用和相對(duì)位移，后者可被視為土在顆粒層面的微觀內(nèi)結(jié)構(gòu)的一個(gè)變化。換言之，土的內(nèi)結(jié)構(gòu)重組是和土顆粒接觸點(diǎn)的變化聯(lián)系在一起的[1]。砂土顆粒級(jí)配越好，粗顆粒形成的骨架越堅(jiān)固，細(xì)顆粒愈能有效填充骨架間的孔隙，顆粒間的接觸作用越顯著，土體內(nèi)結(jié)構(gòu)越穩(wěn)定。相對(duì)密度越大，顆粒間的接觸作用也越顯著。因此，顆粒級(jí)配和相對(duì)密度對(duì)砂土內(nèi)結(jié)構(gòu)(例如沉積方向)重組情況的影響是顯著的。

圖1 試樣沉積方向示意

試驗(yàn)所用福建標(biāo)準(zhǔn)砂的基本參數(shù)如表1。顆粒級(jí)配曲線如圖2 所示，其中，ρd為干密度，Gs為比重，emax和emin分別為最大和最小孔隙比，Dr為相對(duì)密度。當(dāng)沉積方向水平時(shí)，測(cè)定砂樣的強(qiáng)度參數(shù)，其中，粗砂的內(nèi)摩擦角的峰值(φu)和殘余值(φr)如表1 所示。

1.3 制樣方法

采用砂雨法裝樣設(shè)備將砂粒均勻撒落到模型箱內(nèi)，通過控制砂粒的流速、落距及噴撒路徑，能夠控制試樣的相對(duì)密度[11]。撒砂結(jié)束后，將模型箱放入水槽中。砂土顆粒間的毛細(xì)效應(yīng)能夠產(chǎn)生毛細(xì)張力，從而將模型箱外的水通過底板上開設(shè)的進(jìn)水孔吸入到箱內(nèi)，并通過砂土內(nèi)的毛細(xì)通道不斷向上發(fā)展。毛細(xì)水的存在能夠在砂土顆粒間形成一種假凝聚力，使砂土試樣在低含水率狀態(tài)下具有一定的維持自身形態(tài)的能力[7]。

表1 砂土基本參數(shù)

圖2 顆粒級(jí)配曲線

砂土在模型箱內(nèi)的沉積方向是水平的(α=0°)，沿著與水平方向呈夾角(90°-α) 的方向取樣，在三軸試驗(yàn)試樣內(nèi)沉積方向?yàn)棣痢Ｓ捎诩倌哿Φ拇嬖?，砂土具有一定的初始?qiáng)度，將采用薄壁取樣器(壁厚1 mm) 勻速緩慢壓入土中取樣，該過程不會(huì)對(duì)周圍土體造成擠壓破壞，詳見羅強(qiáng)等[7]在前期的研究結(jié)論。對(duì)所取試樣進(jìn)行密實(shí)度測(cè)定，取樣后試樣相對(duì)密度較取樣前略增加2%，可以忽略取樣擾動(dòng)對(duì)試樣密實(shí)度的影響。

將試樣固定在三軸剪切儀器的圍壓室內(nèi)，從試樣底部通入CO2，然后，逐級(jí)施加反壓達(dá)到300 kPa[12]，對(duì)試樣進(jìn)行飽和， 飽和度達(dá)到0.98 以上。

2 細(xì)砂三軸剪切試驗(yàn)結(jié)果分析

在不同沉積方向條件下， 分別采用相對(duì)密度為60%和80%的細(xì)砂試樣，初始圍壓σ3設(shè)定為200 kPa，分析偏應(yīng)力(σ1-σ3)、體積變化(εv) 與軸向應(yīng)變(ε1) 的變化規(guī)律，如圖3 和圖4 所示。

圖3 細(xì)砂三軸試驗(yàn)剪切結(jié)果Dr =60%

圖4 細(xì)砂三軸剪切試驗(yàn)結(jié)果Dr =80%

由圖3 可知：(1) 應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系呈應(yīng)變軟化特性，峰值階段和殘余階段之間存在一個(gè)陡降階段。體積變化以剪脹為主，剪切變形初期的剪縮現(xiàn)象比較微弱。(2)陡降階段的產(chǎn)生原因在于剪切帶貫穿到試樣表面的速度快、規(guī)模大。由于試驗(yàn)采用的是細(xì)顆粒居多、級(jí)配較差的砂土，顆粒間的機(jī)械咬合作用比較差，剪切帶在試樣內(nèi)部形成后，其兩側(cè)砂土很容易發(fā)生錯(cuò)動(dòng)和滑移，導(dǎo)致剪切帶向試樣表面的發(fā)展速度和規(guī)模比較明顯。如果采用級(jí)配較好的砂土，剪切帶由大小不一的顆粒組成凸凹不平的面狀結(jié)構(gòu)，顆粒間的咬合比較緊密，剪切帶較難向試樣表面發(fā)展，因此，其應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系往往不會(huì)出現(xiàn)陡降階段。(3)沉積方向?qū)ζ珣?yīng)力和體積變化均有顯著影響。當(dāng)沉積方向水平時(shí)(α = 0°)，試樣偏應(yīng)力峰值強(qiáng)度最高；當(dāng)沉積方向α=60°，偏應(yīng)力峰值強(qiáng)度最低。姚仰平等[10]的研究表明各向異性砂土強(qiáng)度最小的情況發(fā)生在沉積面與破壞面(其與水平面夾角為45°+φ/2)相重合時(shí)，而水平沉積時(shí)強(qiáng)度最大，與本文試驗(yàn)結(jié)論相一致。(4) 當(dāng)沉積方向水平時(shí)，沉積面內(nèi)結(jié)構(gòu)主要發(fā)生變形而不會(huì)旋轉(zhuǎn)，體積變化(剪脹量) 最大。當(dāng)沉積方向α = 60°時(shí)，加載過程中沉積面內(nèi)結(jié)構(gòu)不僅會(huì)變形而且會(huì)向與應(yīng)力同軸的方向旋轉(zhuǎn)，剪切帶最容易貫穿到試樣表面，引起試樣過早破壞，偏應(yīng)力峰值強(qiáng)度最低，導(dǎo)致體積變化最小。(5) 當(dāng)沉積方向α=60°時(shí)，殘余狀態(tài)發(fā)展的最快；當(dāng)沉積方向水平時(shí)，殘余狀態(tài)發(fā)展的最慢。沉積方向?qū)堄酄顟B(tài)時(shí)的偏應(yīng)力影響比較微弱，可以忽略。

由圖4 可知：(1)應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系仍然具有陡降階段，與圖3 結(jié)論相一致，表明對(duì)于粒徑較細(xì)、級(jí)配較差的砂土而言，在中密砂或密砂狀態(tài)下，剪切帶發(fā)展速度快、規(guī)模大所引起的偏應(yīng)力陡降現(xiàn)象是必然的。(2) 相對(duì)于圖3 而言，圖4 中應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系的峰值階段持續(xù)過程更短一些，進(jìn)入殘余階段更早一些，表明在顆粒級(jí)配相同的條件下，相對(duì)密度對(duì)偏應(yīng)力發(fā)展速度有影響。(3) 在密砂狀態(tài)下，體積變化在剪切初期(ε1＜2%) 的剪縮量比圖3 大一些，剪切后期的剪脹量比圖3 小一些。

在不同沉積方向條件下(0°，60°和90°)，將圖3和圖4 中的應(yīng)力、體積變化進(jìn)行對(duì)比，如圖5 和圖6 所示。

圖5 相對(duì)密度對(duì)細(xì)砂偏應(yīng)力的影響

由圖5 可知，當(dāng)沉積方向?yàn)?°，30°和90°時(shí)，相對(duì)密度的增加將引起偏應(yīng)力峰值強(qiáng)度的提高；當(dāng)沉積方向?yàn)?0°時(shí)，相對(duì)密度對(duì)偏應(yīng)力峰值強(qiáng)度的影響比較弱。相對(duì)密度的變化對(duì)偏應(yīng)力的殘余強(qiáng)度沒有影響，在不同沉積方向條件下均如此。

由圖6 可知，由于試樣由級(jí)配較差的細(xì)砂組成，顆粒間容易產(chǎn)生錯(cuò)動(dòng)滑移，引起剪切帶向試樣表面發(fā)展。一旦剪切帶貫穿試樣表面，剪切帶上下兩部分試樣依靠剪切帶上的摩擦力相互作用，在外部圍壓的作用下，試樣體積變化保持穩(wěn)定。細(xì)砂試樣相對(duì)密度越大，顆粒間咬合作用引起的摩擦阻力越大，剪切帶貫穿試樣表面越困難，試樣的剪脹量越小。當(dāng)沉積方向?yàn)?0°時(shí)，剪切面與破壞面比較接近，試樣更容易達(dá)到剪切破壞，相對(duì)密度對(duì)體積變化的影響相對(duì)比其他沉積方向的結(jié)果微弱一些。

圖6 相對(duì)密度對(duì)細(xì)砂體積變化的影響

3 粗砂三軸剪切試驗(yàn)結(jié)果分析

在不同沉積方向條件下， 分別采用相對(duì)密度為60%和80%的密砂試樣， 分析偏應(yīng)力和體積變化，如圖7 和圖8 所示。

圖7 粗砂三軸剪切試驗(yàn)結(jié)果Dr =60%

圖8 粗砂三軸剪切試驗(yàn)結(jié)果Dr =80%

圖8 粗砂三軸剪切試驗(yàn)結(jié)果Dr =80% (續(xù))

由圖7 和圖8 可知：(1) 采用顆粒級(jí)配較好的粗砂試樣，應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系呈現(xiàn)典型的應(yīng)變軟化特性，沒有陡降階段。通過研究加載過程中試樣形態(tài)的變形，發(fā)現(xiàn)試樣表面并沒有形成貫通的剪切帶，試樣呈鼓狀形態(tài)。由于顆粒級(jí)配較好，粗、細(xì)顆粒交錯(cuò)分布，顆粒間的咬合作用比較顯著，試樣內(nèi)部形成的剪切帶規(guī)模較小，很難向試樣表面發(fā)展。沉積面很難發(fā)生錯(cuò)動(dòng)、滑移變形，不會(huì)引起偏應(yīng)力在短時(shí)間內(nèi)的大幅減小，因此，應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線沒有出現(xiàn)陡降段。相對(duì)密度越大，應(yīng)變軟化特性越明顯。(2) 對(duì)顆粒級(jí)配良好的粗砂試樣而言，沉積方向?qū)ζ珣?yīng)力的峰值和殘余強(qiáng)度均有影響，而在圖3 和圖4 的細(xì)砂試驗(yàn)中沉積方向?qū)堄鄰?qiáng)度的影響很微弱，表明沉積方向?qū)ζ珣?yīng)力的影響受到顆粒級(jí)配的制約。細(xì)砂試樣在達(dá)到強(qiáng)度峰值后，剪切帶逐漸由內(nèi)部向試樣表面發(fā)展，引起強(qiáng)度逐漸向殘余狀態(tài)發(fā)展，這種強(qiáng)度變化主要取決于剪切帶發(fā)展變化。砂土試樣的剪切帶分布在與水平面夾角為45°+φ/2 的方向，其分布主要取決于內(nèi)摩擦角的變化，因此，沉積方向的變化對(duì)剪切帶分布狀態(tài)和殘余強(qiáng)度的影響可以忽略。對(duì)于粗砂試樣，剪切帶較難向試樣表面發(fā)展，強(qiáng)度由峰值向殘余值的變化過程主要取決于砂粒間的擠壓摩擦作用，當(dāng)沉積方向不同時(shí)，這種擠壓摩擦作用也呈現(xiàn)差異，體現(xiàn)為殘余強(qiáng)度受到沉積方向的影響。(3) 當(dāng)沉積方向水平時(shí)(α=0°)，偏應(yīng)力的峰值和殘余強(qiáng)度均最高，體積變化的剪縮量最小，剪脹量最大。當(dāng)沉積方向α=60°時(shí)，偏應(yīng)力的峰值和殘余強(qiáng)度均最低，體積變化的剪縮量最大，剪脹量最小。

在不同沉積方向條件下(0°，60°和90°)，將圖7和圖8 結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，如圖9 和圖10 所示。

圖9 相對(duì)密度對(duì)粗砂偏應(yīng)力的影響

由圖9 和圖10 可知，隨著相對(duì)密度的增加，偏應(yīng)力在達(dá)到峰值狀態(tài)前的增長(zhǎng)速度逐漸變快，由峰值狀態(tài)向殘余狀態(tài)發(fā)展的速度逐漸變慢，這種影響不受沉積方向變化的制約。當(dāng)沉積方向?yàn)?0°時(shí)，兩種相對(duì)密度狀態(tài)下偏應(yīng)力間的差異比其他沉積方向的結(jié)果要??；沉積方向水平時(shí)，相對(duì)密度的變化對(duì)偏應(yīng)力的影響最為顯著。當(dāng)相對(duì)密度增加時(shí)，體積變化的剪脹量有顯著提高，這與圖6 中級(jí)配較差的細(xì)砂試驗(yàn)結(jié)論相反。分析認(rèn)為，對(duì)于級(jí)配較好的粗砂而言，由于剪切帶較難形成，因此，試樣的體積變化以剪脹為主，相對(duì)密度越大，剪脹量越大。沉積方向?yàn)?0°時(shí)，相對(duì)密度對(duì)剪脹量的影響相對(duì)較弱，沉積方向豎直時(shí)這種影響比較明顯。

圖10 相對(duì)密度對(duì)粗砂體積變化的影響

4 細(xì)、粗砂試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

在不同沉積條件下，將細(xì)、粗砂的試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，如圖11 和圖12 所示。

圖11 細(xì)、粗砂試驗(yàn)偏應(yīng)力結(jié)果對(duì)比

圖12 細(xì)、粗砂試驗(yàn)體積變化結(jié)果對(duì)比

由圖11 和圖12 可知：(1) 顆粒級(jí)配和相對(duì)密度的變化對(duì)偏應(yīng)力殘余強(qiáng)度影響比較微弱，但是，兩者的變化將影響偏應(yīng)力達(dá)到殘余強(qiáng)度時(shí)的軸向應(yīng)變。對(duì)細(xì)砂而言，偏應(yīng)力達(dá)到殘余強(qiáng)度時(shí)的軸向應(yīng)變要比粗砂時(shí)更小，表明更容易進(jìn)入殘余狀態(tài)。(2) 顆粒級(jí)配和相對(duì)密度的變化對(duì)偏應(yīng)力峰值強(qiáng)度有顯著影響，該影響在沉積方向水平(α= 0°) 時(shí)最明顯，在沉積方向(α= 60°) 接近試樣破壞面方向時(shí)最弱。(3) 采用顆粒級(jí)配較差的細(xì)砂試樣時(shí)，由于粒徑差異不大，砂粒在剪切過程中的相對(duì)錯(cuò)動(dòng)更明顯，導(dǎo)致試樣的剪脹量較大。采用顆粒級(jí)配相對(duì)較好的粗砂試樣時(shí)，粒徑大小不一，大顆粒錯(cuò)動(dòng)形成的孔隙更容易被小顆粒填充，試樣的剪脹量較小。當(dāng)相對(duì)密度為60%時(shí)，粗、細(xì)砂試樣剪脹量間的差異比較明顯；當(dāng)相對(duì)密度為80%時(shí)，該差異較小。

5 結(jié)論

外部載荷和材料自身內(nèi)部分布對(duì)強(qiáng)度特性具有顯著影響，這種影響對(duì)巖土彈塑性本構(gòu)理論的發(fā)展具有重要意義。本文以粒徑組成作為材料內(nèi)部因素，應(yīng)力方向作為外部因素，通過控制兩者間的差異對(duì)初始各向異性砂土的三軸剪切力學(xué)特性進(jìn)行研究，分析了粒徑組成、沉積方向、強(qiáng)度特性和體積變化之間的相互關(guān)系，為土體初始各向異性理論和工程技術(shù)提供合理建議。

主要得到以下結(jié)論：

(1)級(jí)配差的細(xì)砂試樣容易形成剪切帶，其發(fā)展速度快、規(guī)模大，導(dǎo)致應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系容易形成陡降階段。級(jí)配好的粗砂試樣一般不會(huì)形成陡降階段。

(2)沉積方向?qū)Υ稚昂图?xì)砂的偏應(yīng)力峰值強(qiáng)度均有影響，對(duì)細(xì)砂偏應(yīng)力殘余強(qiáng)度的影響較弱，對(duì)粗砂偏應(yīng)力殘余強(qiáng)度的影響比較明顯。

(3)當(dāng)沉積方向與試樣破壞面接近時(shí)，試樣更容易破壞，粒徑組成對(duì)強(qiáng)度和體積變化的影響更顯著。