孫亞博， 李立軍， 馬崇啟， 吳兆南， 秦 愈

(1. 天津工業(yè)大學(xué) 紡織科學(xué)與工程學(xué)院， 天津 300387; 2. 東南大學(xué) 自動化學(xué)院，江蘇 南京 210096； 3. 寧波慈星股份有限公司， 浙江 寧波 315336)

針織物因其柔軟舒適的特性常用于貼身穿著，針織物與人體接觸的舒適性也就成為對其服用性能研究的焦點。織物的拉伸力學(xué)性質(zhì)是衡量服裝壓力舒適性的一項重要指標(biāo)，同時也是影響其耐久性和形變性能的重要因素，完整表征織物的拉伸力學(xué)性能是織物服用性能研究中的重要問題。目前，對于織物拉伸力學(xué)性能的研究主要分為實驗測量和基于理論分析的數(shù)值模擬2種方法[1]。譚磊等[2]通過在多個方向上拉伸針織物得到針織物斷裂強力和斷裂伸長與拉伸方向間的關(guān)系。潘月等[3]對多種織物在不同方向上進行拉伸實驗及統(tǒng)計分析，揭示機織物和緯編針織物在拉伸性能的各向異性方面具有不同的特征。實驗拉伸法能夠準(zhǔn)確地研究織物拉伸力學(xué)性能，但是周期較長，原材料浪費較多，實驗結(jié)果因紗線性質(zhì)有局限性，而且不能清晰地表現(xiàn)織物微觀性質(zhì)。

基于理論分析的數(shù)值模擬方法是以計算機為輔助工具預(yù)測織物性能的數(shù)字化方法，高質(zhì)量低成本是其最大的特點，但由于織物中紗線交織結(jié)構(gòu)復(fù)雜，個體單元體積小且數(shù)目繁多，模擬過程中計算數(shù)據(jù)量過大，不得不對模型進行一些簡化，模擬結(jié)果也易出現(xiàn)偏差。有限元方法是將復(fù)雜工程結(jié)構(gòu)問題拆分成有限簡單單元來進行數(shù)值分析的數(shù)值模擬方法，已被廣泛應(yīng)用于紡織品力學(xué)和物理行為模擬中。已有研究通過ANYSYS對經(jīng)編間隔織物拉伸變形行為進行有限元模擬，得到的泊松比曲線和實驗結(jié)果相吻合[4]；李瑛慧等[5]則依據(jù)紗線幾何、力學(xué)性能，以紗線截面和運動軌跡為重點對不同原料機織物拉伸斷裂過程進行模擬；Ghorbani等[6]使用python腳本在ABAQUS上創(chuàng)建針織線圈模型，通過有限元分析針織物的拉伸性能，將對緊身衣的穿著壓力預(yù)測分析拓展到微觀的紗線層面；劉倩楠等[7]利用ABAQUS對三原組織機織物在拉伸狀態(tài)下的能量變化進行了有限元模擬，以上研究均證明有限元模擬方法的可行性。目前，有限元方法在織物的力學(xué)研究方面已經(jīng)得到了廣泛的應(yīng)用，這種方法的準(zhǔn)確性已得到驗證。但是對于緊身褲、護膝、袖套等筒狀緯編針織物，目前缺少對其力學(xué)性能的深入研究。

本文以筒狀緯編針織物為研究對象，從微觀結(jié)構(gòu)出發(fā)，借助三維建模軟件Rhino建立緯編針織物單位線圈模型和三維筒狀針織物模型，利用有限元軟件ABAQUS對單位線圈模型和筒狀緯編針織物在縱向拉伸條件下進行仿真，模擬針織物的變形行為和織物結(jié)構(gòu)中的應(yīng)力分布，對針織物拉伸力學(xué)性能進行預(yù)測，并通過拉伸實驗驗證模擬結(jié)果的可參考性。

1 筒狀緯編針織物三維模型

1.1 平鋪線圈模型建立

NURBS曲線通過將樣條方法和數(shù)學(xué)方法結(jié)合來準(zhǔn)確地表達曲線曲面模型。同時，NURBS曲線形狀易于控制，在建立針織物模型等不規(guī)則曲線曲面時被廣泛使用。Rhino是以NURBS曲線建模方法為核心的建模軟件，可以簡單高效地完成平滑、高質(zhì)量NURBS曲線及曲面的構(gòu)建[8]，具有操作簡單，占用空間小，運算量小，構(gòu)建模型逼真等特點。Rhino軟件可導(dǎo)出多種格式文件，其中.sat,.stp以及.igs文件格式和ABAQUS軟件均有良好的兼容性。本文建模對象是以15.6 tex精梳棉紗為原料，在QJF-210型圓筒針織機織造的緯平針筒狀針織物，橫密為68線圈/(10 cm)，縱密為92線圈/(10 mm)。 線圈是組成緯編針織物結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)單元，通過相互的串套約束而呈現(xiàn)一定的幾何形態(tài)。筒狀緯編針織物的三維結(jié)構(gòu)在Rhino中的建模首先從平鋪狀態(tài)下織物線圈的建模開始。本文基于以下假設(shè)建立線圈及針織物模型：

1)線圈是非均勻函數(shù)構(gòu)建的均勻連續(xù)圓柱體三維立體模型，針織物建模只考慮到紗線層面；

2)每個單位線圈間連續(xù)且均勻一致，忽略紗線間差異，織物中線圈嵌套緊密；

3)將紗線看成各向同性材料，對纖維層面變化影響不予考慮，紗線截面為圓形，拉伸過程中截面不發(fā)生形變。

確定構(gòu)建線圈中心線曲線的型值點坐標(biāo)是Rhino建模的第1步。隨機選取試樣的5處，利用VHX-5000型超景深數(shù)碼顯微鏡觀察織物的橫截面單元正針線圈圖像，對圖像中的線圈進行型值點標(biāo)記，由幾何位置和對稱關(guān)系[9]，建立相對坐標(biāo)如圖1所示。

w—橫向圈距；b—圈弧高度；l—圈高；c—圈柱寬度；r—線圈截面半徑。圖1 線圈型值點Fig.1 Coil type value point.(a) Front view of coil center line；(b)Left view of coil center line

圖中：圈柱中點到X軸距離為a，w=4a，圈弧寬度為a+0.5c，由線圈間嵌套方式和厚度測量可知，線圈厚度s=4r，型值點相對坐標(biāo)如表1所示。

表1 線圈型值點相對坐標(biāo)Tab.1 Coil type value point coordinates

在Rhino中建立針織線圈模型通過定義紗線在織物中的成紗路徑(彎曲路徑)來實現(xiàn)，建模過程為：1)通過“多點”命令依次鍵入型值點；2)選取已建立型值點，點擊曲線工具下“通過數(shù)個點的曲線”命令構(gòu)建線圈中心線，利用“參數(shù)均勻化”命令對曲線進行均勻化處理和編輯，得到更加平滑真實的中心線；3)選中曲線，通過實體工具下“圓管”命令獲得截面圓形的單元線圈實體模型；4)當(dāng)所需線圈模型為異形截面時，可使用曲面工具下“彩帶”命令擠出平面，再使用實體工具下“擠出曲面”命令得到異形截面單元線圈實體模型，如圖2所示。

圖2 線圈三維模型Fig.2 Three-dimensional model of coil

1.2 筒狀針織物模型建立

筒狀針織物一般穿著于手臂、腿部等人體四肢上，以往筒狀針織物的建模思路是將平面針織物包覆到圓柱體上計算變化后節(jié)點坐標(biāo)，得到新的線圈中心線，建立新單元線圈模型并進行陣列。但在此過程中，重新計算節(jié)點坐標(biāo)過于復(fù)雜，線圈數(shù)量的變化也會導(dǎo)致節(jié)點坐標(biāo)的變化，單一性強，計算量大。

通過Rhino建立筒狀針織物的模型就省去了計算過程，NURBS曲線的建模方式得到曲面更加平滑。設(shè)織造筒狀針織物的針織圓機的織針數(shù)目為N，以平鋪單位線圈模型中心線為單元建模：1)將中心線沿x軸首尾相連陣列至N/2個，使用“組合”命令組合成一條曲線；2)在Top界面沿線圈曲線底邊方向建立一條直線段作為基準(zhǔn)曲線；3)在Front界面以確定周長方式建立一個和針織物同周長的圓形作為目標(biāo)曲線；4)點擊“沿著曲線流動”命令，依次選擇物件對象，基準(zhǔn)曲線和目標(biāo)曲線，得到半圓環(huán)線圈中心線，并通過曲線工具下“對稱”命令得到環(huán)形中心線；5)選定環(huán)形中心線，通過實體工具下“圓管”命令獲得環(huán)形線圈模型；6)在Y軸方向以h為間隔距離進行陣列，得到筒狀針織物模型，如圖3所示。

圖3 筒狀針織物模型Fig.3 Tubular knitted fabric model

2 筒狀針織物拉伸性能有限元建模

2.1 紗線材料性能定義

在ABAQUS中進行針織物拉伸行為仿真，為模擬織物性能，材料屬性主要通過單紗拉伸性能確定[5]。本文使用15.62 tex精梳棉紗，依據(jù)GB/T 3916—2013《紡織品 卷裝紗 單根紗線斷裂強力和斷裂伸長的測定(CRE法)》，實驗原料從針織物上拆取所得，使用YG(B)021DL型電子單紗強力機，對10根有效夾持距離為500 mm紗線樣品進行單紗拉伸實驗(拉伸速度500 mm/min)，提取應(yīng)力-應(yīng)變曲線，得到材料參數(shù)如表2所示。

表2 紗線拉伸性能參數(shù)Tab.2 Tensile properties parameters of yarns

將模型以part(部件)形式導(dǎo)入ABAQUS/CAE軟件，根據(jù)紗線材料性能參數(shù)，在Property(屬性)模塊完成對模型材料和截面特性的定義。由于紗線具有柔軟、彎曲、耐疲勞性質(zhì)，將紗線定義為非線性彈性材料，同時賦予其彈性和塑性性質(zhì)。

2.2 針織物拉伸的有限元建模

為更好地觀察針織物拉伸過程中單位線圈的形態(tài)變化、應(yīng)力分布以及線圈間的相互作用，本文通過建立針織物單位模型和整體線圈模型從微觀和宏觀2個角度對針織物縱向拉伸動作進行有限元建模。考慮到在橫向方向上紗線的連續(xù)性和縱向方向上的串套性質(zhì)，單位模型選取了5列線圈對上下線圈進行截取。同時，考慮到線圈模型的有限元模擬過程過于復(fù)雜，計算機計算能力有限，在保證能夠完整模擬筒狀針織物的前提下，本文選定筒子橫向線圈數(shù)為50，縱向線圈數(shù)為13。

有限元方法是預(yù)測緯編針織物等復(fù)雜幾何結(jié)構(gòu)力學(xué)行為的有效方法，ABAQUS擁有ABAQUS/Standard通用隱式分析模塊和ABAQUS/Explicit顯式動力分析模塊。由于顯示動力學(xué)方法在建立接觸條件公式時更為容易，適合分析包括許多獨立物體相互接觸的復(fù)雜問題，同時能夠更好地模擬紗線材料退化和失效的機制，本文選擇動態(tài)顯式求解器ABAQUS/Explicit對拉伸力學(xué)性能進行求解[10]。

對于接觸條件的設(shè)置是有限元分析中的重點和難點，尤其對于針織物線圈嵌套這種復(fù)雜接觸問題來說，在盡量保證真實性的情況下減少數(shù)據(jù)運算是模型仿真能否成功的關(guān)鍵。線圈間的嵌套和約束是形成針織物的基礎(chǔ)，在拉伸過程中，存在相互間的摩擦擠壓。在Interaction(相互作用)模塊對線圈接觸的力學(xué)切向和法向行為進行定義，然后對模型中的接觸對進行自動查找，完成接觸條件的定義。

在Load(載荷)模塊對模型進行拉伸模擬的設(shè)定。模擬筒狀針織物模型實際實驗情況，確定沿Y軸方向為織物縱向，按照Instron萬能強力機拉伸實驗的方式，夾持模型兩端線圈，一端通過“完全固定”命令對U1、U2、U33個方向自由度進行約束，另一端定義100 mm/min速度載荷沿Y軸向上拉伸，即縱向拉伸。對單位模型進行自然拉伸的模擬，完全固定線圈下端截面，同時對線圈上端截面進行定量拉伸設(shè)定。單位模型載荷設(shè)定如圖4所示。最后，在Mesh(網(wǎng)格)模塊對模型進行網(wǎng)格劃分。

圖4 單位模型載荷設(shè)定Fig.4 Unit model load setting

3 有限元計算結(jié)果分析

3.1 單位針織物有限元模型分析

圖5示出線圈在縱向拉伸過程中的形變和應(yīng)力分布變化。經(jīng)過計算分析后，在Visualization(可視化)模塊得到單位針織物拉伸過程的應(yīng)力分布云圖圖像，圖中顏色越深，表示應(yīng)力越大。通過過程動畫對模型線圈拉伸過程進行分析，在外力作用下，紗線從屈曲狀受力伸直，圈弧發(fā)生彎曲形變，紗線向圈柱轉(zhuǎn)移，隨著拉力的持續(xù)施加，圈弧彎曲增大，圈柱發(fā)生形變伸長，線圈拉長變窄。同時，上下嵌套的線圈由圈柱向圈弧處滑移，嵌套處相互作用更加緊密，織物密度增大，拉長變窄。

在應(yīng)力分布上，線圈嵌套交織，通過結(jié)構(gòu)接觸作用和摩擦力作用傳遞應(yīng)力，進而產(chǎn)生滑移和形變，拉伸開始階段線圈內(nèi)部應(yīng)力增加緩慢。隨著紗線伸直，圈柱發(fā)生形變，圈柱處應(yīng)力急劇增加，圈弧彎曲應(yīng)力同樣迅速增大并隨著拉伸過程的進行由圈弧中心處向兩側(cè)遞增，嵌套處所受應(yīng)力較小。根據(jù)文獻[11]可知，針織物的彈性由前期線圈轉(zhuǎn)移和后期紗線伸長構(gòu)成，線圈轉(zhuǎn)移過程中紗線負荷增加緩慢而在伸長過程中紗線負荷急劇增加，針織線圈真實拉伸現(xiàn)象和模擬現(xiàn)象相同，證明模型的真實性[11]。

圖5 單位模型拉伸過程應(yīng)力分布Fig.5 Stress distribution of unit model during tensile process.(a)Stress distribution when unstretched;(b)Stress distribution in early stage;(c)Stress distribution at end

3.2 筒狀針織物有限元模型分析

經(jīng)過有限元計算分析后，在Visualization(可視化)模塊得到筒狀針織物縱向拉伸實驗過程的模擬圖像和應(yīng)力分布云圖，結(jié)果如圖6所示。

圖6 筒狀針織物拉伸后應(yīng)力分布Fig.6 Stress distribution of tubular knitted fabric after stretching

通過觀察筒狀針織物拉伸過程發(fā)現(xiàn)：針織物開始拉伸時，上下兩端拉伸夾持線圈，通過嵌套處的相互作用傳遞拉力，松弛的紗線拉長伸直，筒狀針織物在縱向產(chǎn)生位移增量，同時筒狀針織物在橫向上均勻收緊。隨著拉力的持續(xù)施加，筒狀針織物在縱向位移增量逐漸增大，圈柱形變伸長，線圈拉長變窄，由于針織物兩端的固定夾持，線圈向筒狀針織物中心傾斜，筒狀針織物由兩側(cè)向中心產(chǎn)生位移不等的橫向收縮，中心線處橫向收縮較大，出現(xiàn)圖所示“束腰”現(xiàn)象。而在應(yīng)力分布上，拉伸開始階段紗線由屈曲狀拉緊，筒狀針織物均勻伸長變細，整體應(yīng)力較小。隨著拉力的增大，線圈伸長傾斜，筒狀針織物出現(xiàn)“束腰”現(xiàn)象，應(yīng)力急劇增大，和上述單位線圈應(yīng)力變化情況相符。

單位針織物有限元模型和筒狀針織物有限元模型均能真實地反映出針織物拉伸變形過程的形變及應(yīng)力分布狀況，拉伸過程中針織物的受力形式也極具相似性。在縱向拉伸時，線圈由屈曲狀態(tài)逐漸伸直，而后紗線伸長變細，圈柱伸長形變，線圈伸長變窄，織物在拉伸方向(縱向)上產(chǎn)生位移伸長，同時橫向收縮。

單位針織物有限元模型以針織物最小單位為對象，可從微觀角度對針織物拉伸現(xiàn)象進行模擬觀察，計算量較小，細節(jié)多，可以更好地表征針織物拉伸過程中的微觀現(xiàn)象。筒狀針織物模型從整體出發(fā)，對圓筒狀的針織物模型拉伸現(xiàn)象進行了模擬，可以全方位從宏觀角度分析筒狀針織物拉伸變形情況，但是由于計算量較大，不能對針織物的細節(jié)進行很好的表征。

3.3 實驗驗證分析

依據(jù)FZ/T 70006—2004《針織物拉伸彈性回復(fù)率試驗方法》，使用Instron萬能強力機進行筒狀針織物拉伸實驗，測試筒狀針織物拉伸性能。使用15.62 tex精梳棉紗通過QJF-210型圓筒針織機織制筒狀針織物。剪取15塊試樣，試樣制備尺寸為200 mm×50 mm， 恒溫恒濕條件下預(yù)調(diào)濕24 h。將試樣沿經(jīng)向夾持在夾持器，拉伸速度為100 mm/min，夾持距離為100 mm， 拉伸試樣至預(yù)定伸長值(5%、10%、15%、20%、25%、30%、35%)，記錄實驗數(shù)據(jù)，得到應(yīng)力-應(yīng)變曲線。

為表征針織物在拉伸變形過程中受力變形關(guān)系，本文通過建立的筒狀針織物有限元模型計算織物在拉伸應(yīng)變?yōu)?%、10%、15%、20%、25%、30%、35%時的模擬拉伸應(yīng)力。將模擬得到的針織物應(yīng)力-應(yīng)變曲線和實驗數(shù)據(jù)比對，結(jié)果如圖7和表3所示。

圖7 織物應(yīng)力-應(yīng)變的模擬計算與實驗對比Fig.7 Comparison of fabric stress-strain betweensimulation and experiment

表3 有限元模擬結(jié)果與實驗結(jié)果對比Tab.3 Comparison of simulated and experimental results

由圖7和表3可以得出：當(dāng)筒狀針織物沿縱向拉伸時，織物應(yīng)力-應(yīng)變理論值和實驗值差異率小于8%，說明有限元模擬筒狀針織物縱向拉伸力學(xué)性能的數(shù)值結(jié)果具有一定參考價值。

4 結(jié) 語

本文借助三維建模軟件Rhino建立緯平針單位線圈模型和緯平針筒狀針織物模型，利用有限元軟件ABAQUS對單位線圈和筒狀針織物拉伸力學(xué)性能進行模擬，對筒狀針織物拉伸特性進行分析，得到織物拉伸變形過程動畫和拉伸后應(yīng)力分布云圖，并通過實驗對數(shù)值模擬結(jié)果進行驗證。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，織物模型可分別在微觀和宏觀方面準(zhǔn)確地描述筒狀針織物拉伸過程中的形變和應(yīng)力變化，同時模擬所得理論應(yīng)力數(shù)據(jù)和實驗測得數(shù)據(jù)誤差在8%以內(nèi)，驗證了有限元仿真的正確性。本文研究方法可推廣到其他類型針織物力學(xué)性能研究，為進一步分析針織物力學(xué)性能提供新思路。