孫亞博， 李立軍， 馬崇啟， 吳兆南， 秦 愈

(1. 天津工業(yè)大學(xué) 紡織科學(xué)與工程學(xué)院， 天津 300387; 2. 東南大學(xué) 自動(dòng)化學(xué)院，江蘇 南京 210096； 3. 寧波慈星股份有限公司， 浙江 寧波 315336)

針織物因其柔軟舒適的特性常用于貼身穿著，針織物與人體接觸的舒適性也就成為對(duì)其服用性能研究的焦點(diǎn)?？椢锏睦炝W(xué)性質(zhì)是衡量服裝壓力舒適性的一項(xiàng)重要指標(biāo)，同時(shí)也是影響其耐久性和形變性能的重要因素，完整表征織物的拉伸力學(xué)性能是織物服用性能研究中的重要問題。目前，對(duì)于織物拉伸力學(xué)性能的研究主要分為實(shí)驗(yàn)測(cè)量和基于理論分析的數(shù)值模擬2種方法[1]。譚磊等[2]通過在多個(gè)方向上拉伸針織物得到針織物斷裂強(qiáng)力和斷裂伸長(zhǎng)與拉伸方向間的關(guān)系。潘月等[3]對(duì)多種織物在不同方向上進(jìn)行拉伸實(shí)驗(yàn)及統(tǒng)計(jì)分析，揭示機(jī)織物和緯編針織物在拉伸性能的各向異性方面具有不同的特征。實(shí)驗(yàn)拉伸法能夠準(zhǔn)確地研究織物拉伸力學(xué)性能，但是周期較長(zhǎng)，原材料浪費(fèi)較多，實(shí)驗(yàn)結(jié)果因紗線性質(zhì)有局限性，而且不能清晰地表現(xiàn)織物微觀性質(zhì)。

基于理論分析的數(shù)值模擬方法是以計(jì)算機(jī)為輔助工具預(yù)測(cè)織物性能的數(shù)字化方法，高質(zhì)量低成本是其最大的特點(diǎn)，但由于織物中紗線交織結(jié)構(gòu)復(fù)雜，個(gè)體單元體積小且數(shù)目繁多，模擬過程中計(jì)算數(shù)據(jù)量過大，不得不對(duì)模型進(jìn)行一些簡(jiǎn)化，模擬結(jié)果也易出現(xiàn)偏差。有限元方法是將復(fù)雜工程結(jié)構(gòu)問題拆分成有限簡(jiǎn)單單元來進(jìn)行數(shù)值分析的數(shù)值模擬方法，已被廣泛應(yīng)用于紡織品力學(xué)和物理行為模擬中。已有研究通過ANYSYS對(duì)經(jīng)編間隔織物拉伸變形行為進(jìn)行有限元模擬，得到的泊松比曲線和實(shí)驗(yàn)結(jié)果相吻合[4]；李瑛慧等[5]則依據(jù)紗線幾何、力學(xué)性能，以紗線截面和運(yùn)動(dòng)軌跡為重點(diǎn)對(duì)不同原料機(jī)織物拉伸斷裂過程進(jìn)行模擬；Ghorbani等[6]使用python腳本在ABAQUS上創(chuàng)建針織線圈模型，通過有限元分析針織物的拉伸性能，將對(duì)緊身衣的穿著壓力預(yù)測(cè)分析拓展到微觀的紗線層面；劉倩楠等[7]利用ABAQUS對(duì)三原組織機(jī)織物在拉伸狀態(tài)下的能量變化進(jìn)行了有限元模擬，以上研究均證明有限元模擬方法的可行性。目前，有限元方法在織物的力學(xué)研究方面已經(jīng)得到了廣泛的應(yīng)用，這種方法的準(zhǔn)確性已得到驗(yàn)證。但是對(duì)于緊身褲、護(hù)膝、袖套等筒狀緯編針織物，目前缺少對(duì)其力學(xué)性能的深入研究。

本文以筒狀緯編針織物為研究對(duì)象，從微觀結(jié)構(gòu)出發(fā)，借助三維建模軟件Rhino建立緯編針織物單位線圈模型和三維筒狀針織物模型，利用有限元軟件ABAQUS對(duì)單位線圈模型和筒狀緯編針織物在縱向拉伸條件下進(jìn)行仿真，模擬針織物的變形行為和織物結(jié)構(gòu)中的應(yīng)力分布，對(duì)針織物拉伸力學(xué)性能進(jìn)行預(yù)測(cè)，并通過拉伸實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證模擬結(jié)果的可參考性。

1 筒狀緯編針織物三維模型

1.1 平鋪線圈模型建立

NURBS曲線通過將樣條方法和數(shù)學(xué)方法結(jié)合來準(zhǔn)確地表達(dá)曲線曲面模型。同時(shí)，NURBS曲線形狀易于控制，在建立針織物模型等不規(guī)則曲線曲面時(shí)被廣泛使用。Rhino是以NURBS曲線建模方法為核心的建模軟件，可以簡(jiǎn)單高效地完成平滑、高質(zhì)量NURBS曲線及曲面的構(gòu)建[8]，具有操作簡(jiǎn)單，占用空間小，運(yùn)算量小，構(gòu)建模型逼真等特點(diǎn)。Rhino軟件可導(dǎo)出多種格式文件，其中.sat,.stp以及.igs文件格式和ABAQUS軟件均有良好的兼容性。本文建模對(duì)象是以15.6 tex精梳棉紗為原料，在QJF-210型圓筒針織機(jī)織造的緯平針筒狀針織物，橫密為68線圈/(10 cm)，縱密為92線圈/(10 mm)。 線圈是組成緯編針織物結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)單元，通過相互的串套約束而呈現(xiàn)一定的幾何形態(tài)。筒狀緯編針織物的三維結(jié)構(gòu)在Rhino中的建模首先從平鋪狀態(tài)下織物線圈的建模開始。本文基于以下假設(shè)建立線圈及針織物模型：

1)線圈是非均勻函數(shù)構(gòu)建的均勻連續(xù)圓柱體三維立體模型，針織物建模只考慮到紗線層面；

2)每個(gè)單位線圈間連續(xù)且均勻一致，忽略紗線間差異，織物中線圈嵌套緊密；

3)將紗線看成各向同性材料，對(duì)纖維層面變化影響不予考慮，紗線截面為圓形，拉伸過程中截面不發(fā)生形變。

確定構(gòu)建線圈中心線曲線的型值點(diǎn)坐標(biāo)是Rhino建模的第1步。隨機(jī)選取試樣的5處，利用VHX-5000型超景深數(shù)碼顯微鏡觀察織物的橫截面單元正針線圈圖像，對(duì)圖像中的線圈進(jìn)行型值點(diǎn)標(biāo)記，由幾何位置和對(duì)稱關(guān)系[9]，建立相對(duì)坐標(biāo)如圖1所示。

w—橫向圈距；b—圈弧高度；l—圈高；c—圈柱寬度；r—線圈截面半徑。圖1 線圈型值點(diǎn)Fig.1 Coil type value point.(a) Front view of coil center line；(b)Left view of coil center line

圖中：圈柱中點(diǎn)到X軸距離為a，w=4a，圈弧寬度為a+0.5c，由線圈間嵌套方式和厚度測(cè)量可知，線圈厚度s=4r，型值點(diǎn)相對(duì)坐標(biāo)如表1所示。

表1 線圈型值點(diǎn)相對(duì)坐標(biāo)Tab.1 Coil type value point coordinates

在Rhino中建立針織線圈模型通過定義紗線在織物中的成紗路徑(彎曲路徑)來實(shí)現(xiàn)，建模過程為：1)通過“多點(diǎn)”命令依次鍵入型值點(diǎn)；2)選取已建立型值點(diǎn)，點(diǎn)擊曲線工具下“通過數(shù)個(gè)點(diǎn)的曲線”命令構(gòu)建線圈中心線，利用“參數(shù)均勻化”命令對(duì)曲線進(jìn)行均勻化處理和編輯，得到更加平滑真實(shí)的中心線；3)選中曲線，通過實(shí)體工具下“圓管”命令獲得截面圓形的單元線圈實(shí)體模型；4)當(dāng)所需線圈模型為異形截面時(shí)，可使用曲面工具下“彩帶”命令擠出平面，再使用實(shí)體工具下“擠出曲面”命令得到異形截面單元線圈實(shí)體模型，如圖2所示。

圖2 線圈三維模型Fig.2 Three-dimensional model of coil

1.2 筒狀針織物模型建立

筒狀針織物一般穿著于手臂、腿部等人體四肢上，以往筒狀針織物的建模思路是將平面針織物包覆到圓柱體上計(jì)算變化后節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)，得到新的線圈中心線，建立新單元線圈模型并進(jìn)行陣列。但在此過程中，重新計(jì)算節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)過于復(fù)雜，線圈數(shù)量的變化也會(huì)導(dǎo)致節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)的變化，單一性強(qiáng)，計(jì)算量大。

通過Rhino建立筒狀針織物的模型就省去了計(jì)算過程，NURBS曲線的建模方式得到曲面更加平滑。設(shè)織造筒狀針織物的針織圓機(jī)的織針數(shù)目為N，以平鋪單位線圈模型中心線為單元建模：1)將中心線沿x軸首尾相連陣列至N/2個(gè)，使用“組合”命令組合成一條曲線；2)在Top界面沿線圈曲線底邊方向建立一條直線段作為基準(zhǔn)曲線；3)在Front界面以確定周長(zhǎng)方式建立一個(gè)和針織物同周長(zhǎng)的圓形作為目標(biāo)曲線；4)點(diǎn)擊“沿著曲線流動(dòng)”命令，依次選擇物件對(duì)象，基準(zhǔn)曲線和目標(biāo)曲線，得到半圓環(huán)線圈中心線，并通過曲線工具下“對(duì)稱”命令得到環(huán)形中心線；5)選定環(huán)形中心線，通過實(shí)體工具下“圓管”命令獲得環(huán)形線圈模型；6)在Y軸方向以h為間隔距離進(jìn)行陣列，得到筒狀針織物模型，如圖3所示。

圖3 筒狀針織物模型Fig.3 Tubular knitted fabric model

2 筒狀針織物拉伸性能有限元建模

2.1 紗線材料性能定義

在ABAQUS中進(jìn)行針織物拉伸行為仿真，為模擬織物性能，材料屬性主要通過單紗拉伸性能確定[5]。本文使用15.62 tex精梳棉紗，依據(jù)GB/T 3916—2013《紡織品 卷裝紗 單根紗線斷裂強(qiáng)力和斷裂伸長(zhǎng)的測(cè)定(CRE法)》，實(shí)驗(yàn)原料從針織物上拆取所得，使用YG(B)021DL型電子單紗強(qiáng)力機(jī)，對(duì)10根有效夾持距離為500 mm紗線樣品進(jìn)行單紗拉伸實(shí)驗(yàn)(拉伸速度500 mm/min)，提取應(yīng)力-應(yīng)變曲線，得到材料參數(shù)如表2所示。

表2 紗線拉伸性能參數(shù)Tab.2 Tensile properties parameters of yarns

將模型以part(部件)形式導(dǎo)入ABAQUS/CAE軟件，根據(jù)紗線材料性能參數(shù)，在Property(屬性)模塊完成對(duì)模型材料和截面特性的定義。由于紗線具有柔軟、彎曲、耐疲勞性質(zhì)，將紗線定義為非線性彈性材料，同時(shí)賦予其彈性和塑性性質(zhì)。

2.2 針織物拉伸的有限元建模

為更好地觀察針織物拉伸過程中單位線圈的形態(tài)變化、應(yīng)力分布以及線圈間的相互作用，本文通過建立針織物單位模型和整體線圈模型從微觀和宏觀2個(gè)角度對(duì)針織物縱向拉伸動(dòng)作進(jìn)行有限元建模。考慮到在橫向方向上紗線的連續(xù)性和縱向方向上的串套性質(zhì)，單位模型選取了5列線圈對(duì)上下線圈進(jìn)行截取。同時(shí)，考慮到線圈模型的有限元模擬過程過于復(fù)雜，計(jì)算機(jī)計(jì)算能力有限，在保證能夠完整模擬筒狀針織物的前提下，本文選定筒子橫向線圈數(shù)為50，縱向線圈數(shù)為13。

有限元方法是預(yù)測(cè)緯編針織物等復(fù)雜幾何結(jié)構(gòu)力學(xué)行為的有效方法，ABAQUS擁有ABAQUS/Standard通用隱式分析模塊和ABAQUS/Explicit顯式動(dòng)力分析模塊。由于顯示動(dòng)力學(xué)方法在建立接觸條件公式時(shí)更為容易，適合分析包括許多獨(dú)立物體相互接觸的復(fù)雜問題，同時(shí)能夠更好地模擬紗線材料退化和失效的機(jī)制，本文選擇動(dòng)態(tài)顯式求解器ABAQUS/Explicit對(duì)拉伸力學(xué)性能進(jìn)行求解[10]。

對(duì)于接觸條件的設(shè)置是有限元分析中的重點(diǎn)和難點(diǎn)，尤其對(duì)于針織物線圈嵌套這種復(fù)雜接觸問題來說，在盡量保證真實(shí)性的情況下減少數(shù)據(jù)運(yùn)算是模型仿真能否成功的關(guān)鍵。線圈間的嵌套和約束是形成針織物的基礎(chǔ)，在拉伸過程中，存在相互間的摩擦擠壓。在Interaction(相互作用)模塊對(duì)線圈接觸的力學(xué)切向和法向行為進(jìn)行定義，然后對(duì)模型中的接觸對(duì)進(jìn)行自動(dòng)查找，完成接觸條件的定義。

在Load(載荷)模塊對(duì)模型進(jìn)行拉伸模擬的設(shè)定。模擬筒狀針織物模型實(shí)際實(shí)驗(yàn)情況，確定沿Y軸方向?yàn)榭椢锟v向，按照Instron萬能強(qiáng)力機(jī)拉伸實(shí)驗(yàn)的方式，夾持模型兩端線圈，一端通過“完全固定”命令對(duì)U1、U2、U33個(gè)方向自由度進(jìn)行約束，另一端定義100 mm/min速度載荷沿Y軸向上拉伸，即縱向拉伸。對(duì)單位模型進(jìn)行自然拉伸的模擬，完全固定線圈下端截面，同時(shí)對(duì)線圈上端截面進(jìn)行定量拉伸設(shè)定。單位模型載荷設(shè)定如圖4所示。最后，在Mesh(網(wǎng)格)模塊對(duì)模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分。

圖4 單位模型載荷設(shè)定Fig.4 Unit model load setting

3 有限元計(jì)算結(jié)果分析

3.1 單位針織物有限元模型分析

圖5示出線圈在縱向拉伸過程中的形變和應(yīng)力分布變化。經(jīng)過計(jì)算分析后，在Visualization(可視化)模塊得到單位針織物拉伸過程的應(yīng)力分布云圖圖像，圖中顏色越深，表示應(yīng)力越大。通過過程動(dòng)畫對(duì)模型線圈拉伸過程進(jìn)行分析，在外力作用下，紗線從屈曲狀受力伸直，圈弧發(fā)生彎曲形變，紗線向圈柱轉(zhuǎn)移，隨著拉力的持續(xù)施加，圈弧彎曲增大，圈柱發(fā)生形變伸長(zhǎng)，線圈拉長(zhǎng)變窄。同時(shí)，上下嵌套的線圈由圈柱向圈弧處滑移，嵌套處相互作用更加緊密，織物密度增大，拉長(zhǎng)變窄。

在應(yīng)力分布上，線圈嵌套交織，通過結(jié)構(gòu)接觸作用和摩擦力作用傳遞應(yīng)力，進(jìn)而產(chǎn)生滑移和形變，拉伸開始階段線圈內(nèi)部應(yīng)力增加緩慢。隨著紗線伸直，圈柱發(fā)生形變，圈柱處應(yīng)力急劇增加，圈弧彎曲應(yīng)力同樣迅速增大并隨著拉伸過程的進(jìn)行由圈弧中心處向兩側(cè)遞增，嵌套處所受應(yīng)力較小。根據(jù)文獻(xiàn)[11]可知，針織物的彈性由前期線圈轉(zhuǎn)移和后期紗線伸長(zhǎng)構(gòu)成，線圈轉(zhuǎn)移過程中紗線負(fù)荷增加緩慢而在伸長(zhǎng)過程中紗線負(fù)荷急劇增加，針織線圈真實(shí)拉伸現(xiàn)象和模擬現(xiàn)象相同，證明模型的真實(shí)性[11]。

圖5 單位模型拉伸過程應(yīng)力分布Fig.5 Stress distribution of unit model during tensile process.(a)Stress distribution when unstretched;(b)Stress distribution in early stage;(c)Stress distribution at end

3.2 筒狀針織物有限元模型分析

經(jīng)過有限元計(jì)算分析后，在Visualization(可視化)模塊得到筒狀針織物縱向拉伸實(shí)驗(yàn)過程的模擬圖像和應(yīng)力分布云圖，結(jié)果如圖6所示。

圖6 筒狀針織物拉伸后應(yīng)力分布Fig.6 Stress distribution of tubular knitted fabric after stretching

通過觀察筒狀針織物拉伸過程發(fā)現(xiàn)：針織物開始拉伸時(shí)，上下兩端拉伸夾持線圈，通過嵌套處的相互作用傳遞拉力，松弛的紗線拉長(zhǎng)伸直，筒狀針織物在縱向產(chǎn)生位移增量，同時(shí)筒狀針織物在橫向上均勻收緊。隨著拉力的持續(xù)施加，筒狀針織物在縱向位移增量逐漸增大，圈柱形變伸長(zhǎng)，線圈拉長(zhǎng)變窄，由于針織物兩端的固定夾持，線圈向筒狀針織物中心傾斜，筒狀針織物由兩側(cè)向中心產(chǎn)生位移不等的橫向收縮，中心線處橫向收縮較大，出現(xiàn)圖所示“束腰”現(xiàn)象。而在應(yīng)力分布上，拉伸開始階段紗線由屈曲狀拉緊，筒狀針織物均勻伸長(zhǎng)變細(xì)，整體應(yīng)力較小。隨著拉力的增大，線圈伸長(zhǎng)傾斜，筒狀針織物出現(xiàn)“束腰”現(xiàn)象，應(yīng)力急劇增大，和上述單位線圈應(yīng)力變化情況相符。

單位針織物有限元模型和筒狀針織物有限元模型均能真實(shí)地反映出針織物拉伸變形過程的形變及應(yīng)力分布狀況，拉伸過程中針織物的受力形式也極具相似性。在縱向拉伸時(shí)，線圈由屈曲狀態(tài)逐漸伸直，而后紗線伸長(zhǎng)變細(xì)，圈柱伸長(zhǎng)形變，線圈伸長(zhǎng)變窄，織物在拉伸方向(縱向)上產(chǎn)生位移伸長(zhǎng)，同時(shí)橫向收縮。

單位針織物有限元模型以針織物最小單位為對(duì)象，可從微觀角度對(duì)針織物拉伸現(xiàn)象進(jìn)行模擬觀察，計(jì)算量較小，細(xì)節(jié)多，可以更好地表征針織物拉伸過程中的微觀現(xiàn)象。筒狀針織物模型從整體出發(fā)，對(duì)圓筒狀的針織物模型拉伸現(xiàn)象進(jìn)行了模擬，可以全方位從宏觀角度分析筒狀針織物拉伸變形情況，但是由于計(jì)算量較大，不能對(duì)針織物的細(xì)節(jié)進(jìn)行很好的表征。

3.3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證分析

依據(jù)FZ/T 70006—2004《針織物拉伸彈性回復(fù)率試驗(yàn)方法》，使用Instron萬能強(qiáng)力機(jī)進(jìn)行筒狀針織物拉伸實(shí)驗(yàn)，測(cè)試筒狀針織物拉伸性能。使用15.62 tex精梳棉紗通過QJF-210型圓筒針織機(jī)織制筒狀針織物。剪取15塊試樣，試樣制備尺寸為200 mm×50 mm， 恒溫恒濕條件下預(yù)調(diào)濕24 h。將試樣沿經(jīng)向夾持在夾持器，拉伸速度為100 mm/min，夾持距離為100 mm， 拉伸試樣至預(yù)定伸長(zhǎng)值(5%、10%、15%、20%、25%、30%、35%)，記錄實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，得到應(yīng)力-應(yīng)變曲線。

為表征針織物在拉伸變形過程中受力變形關(guān)系，本文通過建立的筒狀針織物有限元模型計(jì)算織物在拉伸應(yīng)變?yōu)?%、10%、15%、20%、25%、30%、35%時(shí)的模擬拉伸應(yīng)力。將模擬得到的針織物應(yīng)力-應(yīng)變曲線和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)比對(duì)，結(jié)果如圖7和表3所示。

圖7 織物應(yīng)力-應(yīng)變的模擬計(jì)算與實(shí)驗(yàn)對(duì)比Fig.7 Comparison of fabric stress-strain betweensimulation and experiment

表3 有限元模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比Tab.3 Comparison of simulated and experimental results

由圖7和表3可以得出：當(dāng)筒狀針織物沿縱向拉伸時(shí)，織物應(yīng)力-應(yīng)變理論值和實(shí)驗(yàn)值差異率小于8%，說明有限元模擬筒狀針織物縱向拉伸力學(xué)性能的數(shù)值結(jié)果具有一定參考價(jià)值。

4 結(jié) 語

本文借助三維建模軟件Rhino建立緯平針單位線圈模型和緯平針筒狀針織物模型，利用有限元軟件ABAQUS對(duì)單位線圈和筒狀針織物拉伸力學(xué)性能進(jìn)行模擬，對(duì)筒狀針織物拉伸特性進(jìn)行分析，得到織物拉伸變形過程動(dòng)畫和拉伸后應(yīng)力分布云圖，并通過實(shí)驗(yàn)對(duì)數(shù)值模擬結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，織物模型可分別在微觀和宏觀方面準(zhǔn)確地描述筒狀針織物拉伸過程中的形變和應(yīng)力變化，同時(shí)模擬所得理論應(yīng)力數(shù)據(jù)和實(shí)驗(yàn)測(cè)得數(shù)據(jù)誤差在8%以內(nèi)，驗(yàn)證了有限元仿真的正確性。本文研究方法可推廣到其他類型針織物力學(xué)性能研究，為進(jìn)一步分析針織物力學(xué)性能提供新思路。