劉立東， 李新榮， 劉漢邦， 李丹丹

(1. 天津工業(yè)大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院， 天津 300387； 2. 天津市現(xiàn)代機(jī)電裝備技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 天津 300387)

隨著人們的消費(fèi)需求由模仿型排浪式消費(fèi)階段向個(gè)性化消費(fèi)階段的轉(zhuǎn)變[1]，紡織服裝業(yè)的勞動(dòng)力成本也逐年增加。工業(yè)機(jī)器人技術(shù)的發(fā)展，為解決勞動(dòng)力成本增加的問題提出了新的思路。機(jī)器人技術(shù)在紡織服裝領(lǐng)域應(yīng)用過程中，面料的抓取和轉(zhuǎn)移是必要環(huán)節(jié)。目前能夠完成面料的抓取和轉(zhuǎn)移的方式主要有機(jī)械抓取[2-3]、負(fù)壓吸附[4-5]、針刺結(jié)構(gòu)[6]和靜電吸附[7]等。機(jī)械抓取和負(fù)壓吸附的方式很難保證抓取和定位的精度，針刺結(jié)構(gòu)又會(huì)對面料的質(zhì)量產(chǎn)生一定的影響，相比之下靜電吸附技術(shù)具有定位精度更高、節(jié)能環(huán)保和對面料的損傷也更小等諸多優(yōu)勢。

隨著1997年Monkman[8]提出暴露在極板下面的物體會(huì)被靜電極化而產(chǎn)生吸附力的作用，靜電吸附技術(shù)在各個(gè)行業(yè)開始擁有了廣泛的應(yīng)用。靜電吸附技術(shù)最早應(yīng)用在爬壁機(jī)器人領(lǐng)域，Yamamoto[9]提出了柔性電極的概念，柔性電極可以更好地和物體貼合達(dá)到增大吸附力的目的。Guo等[10]將柔性電極進(jìn)行改進(jìn)，制作成薄膜電極，這種電極對易于變形、致密性差的物體的抓取具有很大的優(yōu)勢。Krahn等[11]在靜電吸附的基礎(chǔ)上引入了仿生吸附結(jié)構(gòu)，大大提高了靜電吸附力的大小。Ruffatto[12]對各種形狀布置的電極陣列進(jìn)行了對比研究，提出了“篩底”電極陣列模型。王黎明等[13]提出了應(yīng)用施瓦茲克里斯托菲變換法計(jì)算梳狀電極電容的大小，并對電極的結(jié)構(gòu)進(jìn)行了一定的優(yōu)化。從以上的研究中可以看出，靜電吸附技術(shù)的核心是對電極板的設(shè)計(jì)，針對不同的吸附物體，相同的極板所產(chǎn)生的吸附力不同[14]，所以靜電吸附技術(shù)在紡織服裝領(lǐng)域應(yīng)用需要解決的首要問題就是對電極板形狀布置的選擇和電極板結(jié)構(gòu)參數(shù)的設(shè)計(jì)。

為提高紡織服裝行業(yè)的自動(dòng)化程度，提高機(jī)器人在紡織服裝行業(yè)的使用率，擴(kuò)大靜電吸附式末端執(zhí)行器的應(yīng)用范圍，本文以針織緯編織物為例，首先通過構(gòu)建針織緯編織物的三維模型，對梳狀、同心圓狀、希伯特曲線和方螺旋這4種結(jié)構(gòu)的電極分布形式進(jìn)行仿真，并分別對電極板的形狀布置及結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，最后用COMSOL Multiphysics軟件對靜電力進(jìn)行仿真。該研究在為解決面料自動(dòng)抓取和轉(zhuǎn)移問題提供新方法，為提高服裝行業(yè)的自動(dòng)化提供技術(shù)參考。

1 電極板的設(shè)計(jì)

靜電吸附技術(shù)是通過電極板產(chǎn)生的電場和織物相互作用產(chǎn)生吸附力，達(dá)到吸附抓取的目的，所以靜電極板所產(chǎn)生的電場強(qiáng)度的大小將直接影響靜電吸附性能。針對靜電極板的研究主要在2個(gè)方面：一是改變極板的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，電極板拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的不同，會(huì)對電場的分布和電場強(qiáng)度產(chǎn)生影響；另一方面是對電極板結(jié)構(gòu)參數(shù)的優(yōu)化，隨著電極板結(jié)構(gòu)參數(shù)的改變，極板電容大小會(huì)發(fā)生改變，進(jìn)而影響極板所產(chǎn)生的電場強(qiáng)度的大小。

對于紡織服裝行業(yè)，由于織物具有疏松多孔的結(jié)構(gòu)，不同形狀的電極在織物內(nèi)部所產(chǎn)生的平均電場強(qiáng)度大小受織物的結(jié)構(gòu)參數(shù)影響，所以本文首先建立織物模型并分析不同電極布置在織物內(nèi)部所產(chǎn)生的平均電場強(qiáng)度的大小從而選擇合適的電極形狀，其次對電極的形狀進(jìn)行優(yōu)化，然后以單位面積吸附力最大為目標(biāo)對電極板的幾何參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。

1.1 電極板結(jié)構(gòu)選擇及優(yōu)化

1.1.1 吸附力影響因素分析

對金屬電極施加電壓時(shí)，電極下部會(huì)產(chǎn)生電場，如圖1所示。如果將電極浸入到電介質(zhì)中，同時(shí)電極下面放置物體，電極通過電場和下面的物體相互作用，就會(huì)對下面的物體產(chǎn)生吸附力的作用。

圖1 靜電吸附橫截面Fig.1 Electrostatic adsorption cross section

在導(dǎo)體中，電子可以自由移動(dòng)，所以電子會(huì)在正極板下積聚并在負(fù)極板下產(chǎn)生電子空穴，導(dǎo)體和電極板相當(dāng)于一組電容器，其中電容器的兩極板之間存在著相互吸引的作用。在其他電介質(zhì)中，吸附力是由于介電極化產(chǎn)生的[8]。大多數(shù)材料的極化強(qiáng)度和所施加的電場成正比[13]，吸附力大小為

(1)

式中：C′為極板和織物之間形成的電容，F(xiàn)；U表示兩極板之間的電壓，V；d0表示物體與極板之間的距離，mm。C′的大小與梳狀電極電容的大小有關(guān)，由此可以通過增加梳狀電極電容大小的方法來增加吸附力的大小。影響梳狀電極電容大小的因素有很多，電介質(zhì)的相對介電常數(shù)、電介質(zhì)的厚度、極板兩端電壓的大小和極板的形狀分布都會(huì)對梳狀電極電容的大小產(chǎn)生影響。

受加工工藝和材料的制約，電介質(zhì)的相對介電常數(shù)和厚度在短時(shí)間內(nèi)很難實(shí)現(xiàn)突破。同時(shí)為防止電介質(zhì)被高壓擊穿，極板兩端電壓也不能無限地增加，所以研究電極形狀布置對靜電吸附技術(shù)在紡織服裝行業(yè)的應(yīng)用具有切實(shí)的意義。

目前廣泛應(yīng)用的電極板的幾何形狀主要有4種，分別是同心圓結(jié)構(gòu)、希伯特曲線結(jié)構(gòu)、方螺旋結(jié)構(gòu)和梳狀電極[15]，如圖2所示。同心圓結(jié)構(gòu)能夠使電極板的拐角更小，進(jìn)而承受更大的電壓；希伯特曲線則代表著連續(xù)的空間填充圖案；方螺旋結(jié)構(gòu)在自然中分布最為廣泛，其結(jié)構(gòu)排列非常緊密；梳狀電極則是由多個(gè)電容器并聯(lián)能夠顯著增加電容大小。

圖2 電極極板的形狀Fig.2 Shape arrangement of electrode plate. (a) Concentric circles; (b) Hilbert curve; (c) Square spiral; (d) Comb

對于紡織行業(yè)來說，極板的吸附性能會(huì)隨著織物結(jié)構(gòu)參數(shù)的不同而發(fā)生改變。按照紗線排列方式的不同，織物可以劃分為針織物、機(jī)織物和非織造布。其中機(jī)織物是由經(jīng)緯紗線按照一定的起伏規(guī)律交疊而成，紗線排列緊密。針織物是由一組或多組紗線按照一定的圈套規(guī)律鏈接而成。非織造布是由隨機(jī)的纖維經(jīng)過摩擦、抱合而成的片狀集合體。三者相比，機(jī)織物和非織造布排列緊密，織物的結(jié)構(gòu)參數(shù)對吸附力大小的影響較小，而針織物的未充滿系數(shù)更大，結(jié)構(gòu)參數(shù)也更為復(fù)雜。針織緯編織物單元是針織物最基本的結(jié)構(gòu)單元，所以本文以緯編平紋織物為例，建立緯編平紋織物的三維模型。

1.1.2 針織緯編織物的三維建模

圖3示出針織緯編織物的結(jié)構(gòu)簡圖，由沉降弧AB、EF，針編弧CD和圈柱段BC、DE組成?？紤]到紗線在編織時(shí)會(huì)因受力發(fā)生扭曲，用橢圓表示針編弧和沉降弧，使用非均勻三次B樣條曲線表示圈柱段[16]。為更好地模擬線圈在編織情況下的起伏狀態(tài)，使用正弦函數(shù)來描述線圈的起伏。

w—圈距，mm；h—圈柱高度，mm；d—紗線直徑，mm；β—線圈起伏角，(°)；a0—橢圓的長軸長度，mm；a1—橢圓的短軸長度，mm。圖3 針織緯編織物線圈的幾何模型Fig.3 Geometric model of weft knitting coil.(a) Front of geometric coil model;(b) Side of geometric coil model

通過分析笛卡爾坐標(biāo)系中紗線的各個(gè)結(jié)構(gòu)參數(shù)可以推導(dǎo)出線圈的坐標(biāo)公式。

(2)

(-h/2-(w-d)/2)α≤y≤(h/2+(w-d)/2)α)

式中：α表示橢圓的扁系數(shù)，其數(shù)值等于橢圓短軸a1和長軸a0的比值。

沉降弧AB、EF關(guān)于y軸對稱，所以只需表示出AB段的坐標(biāo)參數(shù)即可，AB段的坐標(biāo)關(guān)系見下式：

(3)

式中，-w/2≤x≤-d/2。

經(jīng)過坐標(biāo)變化可得CD段的坐標(biāo)關(guān)系表示為

(4)

非均勻有理B樣條曲線可以根據(jù)型值點(diǎn)坐標(biāo)的不同而進(jìn)行局部調(diào)整，能夠很好地模擬紗線的走向，因此使用B樣條曲線構(gòu)建紗線的圈柱段[17]。圖4示出BC段型值點(diǎn)坐標(biāo)。

圖4 BC段型值點(diǎn)坐標(biāo)Fig.4 BC segment value point coordinates

由圖4可見，將BC段直線4等分，從下至上依次為P1、P2、P3、P4、P5，取P1、P′2、P3、P′4、P5為型值點(diǎn)，其中P′2和P2、P′4和P4縱坐標(biāo)值相同，橫坐標(biāo)Q2和Q4分別是Q1Q3和Q3Q5的3等分點(diǎn)。求得型值點(diǎn)坐標(biāo)為：

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

根據(jù)織物的型值點(diǎn)坐標(biāo)反求織物的控制點(diǎn)列。最終根據(jù)織物的結(jié)構(gòu)參數(shù)方程在COMSOL Multiphysics軟件中應(yīng)用參數(shù)化建模構(gòu)建織物的參數(shù)化模型，如圖5所示。

圖5 織物的三維模型Fig.5 Three-dimensional model of fabric

1.1.3 極板形狀分布的選擇

應(yīng)用COMSOL Multiphysics軟件，模擬分析4種電極圖案單位在緯編平紋織物內(nèi)部所產(chǎn)生的平均電場強(qiáng)度的大小，進(jìn)而得出最適合針織緯編織物的電極分布。

設(shè)定極板間隙為2 mm，極板厚度為1 mm，極板寬度為2 mm，極板對數(shù)為4，兩極板之間的電壓為 2 000 V， 電介質(zhì)層厚度為0.25 mm。保證電極板結(jié)構(gòu)參數(shù)相同時(shí)改變極板的形狀布置。根據(jù)麥克斯韋方程組，當(dāng)給定正負(fù)極板2 000 V和接地的邊界條件時(shí)，在織物內(nèi)部會(huì)產(chǎn)生電場，通過對織物的三維模型進(jìn)行體積分可以得出在不同電極形狀下，織物內(nèi)部平均電場強(qiáng)度的大小。在同心圓電極、希伯特曲線電極、方螺旋結(jié)構(gòu)電極和梳狀電極內(nèi)部所形成的平均電場強(qiáng)度分別為1.281×105、1.197×105、1.281×105和1.424×105V/m。

通過上述分析對比各種電極的分布形式在織物內(nèi)部產(chǎn)生的平均電場強(qiáng)度發(fā)現(xiàn)，梳狀電極在織物內(nèi)部所產(chǎn)生的平均電場強(qiáng)度最大，同時(shí)與其他3種電極形狀相比，梳狀電極形狀規(guī)則，單位面積上正負(fù)電極對數(shù)更多，與其他電極結(jié)構(gòu)相比電極分布也更加均勻，對織物產(chǎn)生的吸附力也更加均勻。

1.1.4 梳狀電極形狀布置優(yōu)化

當(dāng)電源接通后，在梳狀電極正負(fù)極板上會(huì)瞬間分布大量的正負(fù)電荷。這些電荷在極板下部產(chǎn)生電場進(jìn)而實(shí)現(xiàn)對面料的抓取。這些電荷的分布形式將會(huì)對靜電吸附力產(chǎn)生一定的影響。圖6示出梳狀電極的坐標(biāo)。以正負(fù)極板的中心點(diǎn)作為坐標(biāo)軸的起點(diǎn)，對靜電極板的電荷分布形式進(jìn)行分析，得出梳狀電極極板上的電荷密度分布圖。

圖6 梳狀電極電荷分布Fig.6 Comb electrode charge distribution

從圖中可看出，在極板邊緣處電荷的密度最大，由此提出通過增大極板的邊緣長度的方式增加極板的電容。本文應(yīng)用正弦曲線替代梳狀電極的直線結(jié)構(gòu)。極板曲線的參數(shù)化方程為

y=ksin(tx)

(10)

式中:k為參數(shù)化方程的振幅，mm；t表示周期系數(shù)，(°)，用于調(diào)節(jié)參數(shù)化方程的周期；x為電極板的參數(shù)坐標(biāo)，為一個(gè)常數(shù)值。

隨著振幅的增加和周期的減小，極板邊緣長度會(huì)相應(yīng)增加。通過參數(shù)化方程設(shè)計(jì)電極板的形狀，梳狀電極電容的大小與參數(shù)方程振幅之間的關(guān)系如圖7所示，梳狀電極電容大小與周期的關(guān)系如圖8所示。

圖7 電容與振幅之間的關(guān)系Fig.7 Relationship between capacitance and amplitude

圖8 電容與周期之間的關(guān)系Fig.8 Relationship between capacitance and period

通過圖7、8可以得知，梳狀電極電容會(huì)隨著振幅的增加和周期的減小而逐漸增加，但是隨著周期的增大和振幅的減小極板的加工難度也會(huì)增加。

1.2 電極板的結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化

除極板的形狀布置以外，電極板的結(jié)構(gòu)參數(shù)也會(huì)對梳狀電極電容的大小產(chǎn)生影響，所以可通過改變電極板的結(jié)構(gòu)參數(shù)的方法提高梳狀電極電容的大小。

針對非平行板電容器電容大小的計(jì)算方法。主要有拉普拉斯法、高斯法、能量法、保角變換法和施瓦茲克里斯多菲變換法。其中前3種方法在計(jì)算時(shí)都會(huì)忽略電極板的邊緣效應(yīng)，認(rèn)為電荷在極板上均勻分布。通過圖6可以得知，在梳狀電極上電荷密度并不是均勻分布的，因此在計(jì)算梳狀電極電容大小時(shí)，要充分考慮極板的邊緣效應(yīng)對電容大小的影響。施瓦茲克里斯托菲變換法是保角變換中的一種可以把上半平面映射為多角形區(qū)域，是目前處理邊緣效應(yīng)最有效的措施。應(yīng)用施瓦茲克里斯托菲變換法[13，18]可以求得梳狀電極電容C大?。?/p>

(11)

式中：ε0為真空介電常數(shù)，數(shù)值為8.85×10-12F/m；εr為l為電極板的長度，mm；z為梳狀電極的占空比，為(0～1)期間的數(shù)值；A為變換后的電極板寬度，mm；S為經(jīng)過變換后兩極板之間距離，mm。

(12)

(13)

(14)

式中：S0為變換前兩極板之間的距離，mm；a3為變換前單個(gè)極板的寬度，mm；X為經(jīng)過坐標(biāo)變換后電極所對應(yīng)的橫坐標(biāo)。

從式(14)中可看出極板電容是與k有關(guān)的函數(shù)。由式(5)可以推導(dǎo)出長度為L、寬度為W的梳狀電極電容的計(jì)算公式為

(15)

由式(1)、(15)可以得出，由長度為L寬度為W的梳狀電極產(chǎn)生的吸附力計(jì)算公式為

(16)

保證兩極板之間的距離(s0)為1 mm，極板電壓(U)為2 000 V，電極板的長度L和寬度W均為1 m的電極上，隨著電極板寬度變化所產(chǎn)生的吸附力大小如圖9中所示。吸附力隨著極板寬度的增加而逐漸變化，當(dāng)極板寬度為1.8 mm時(shí)極板吸附性能最佳。

圖9 靜電吸附力大小曲線圖Fig.9 Graph of electrostatic adsorption force

2 仿真與實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

2.1 仿真模型建立

為保證計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性，除極板寬度外設(shè)置電極板的其他結(jié)構(gòu)參數(shù)為：極板間隙1 mm；極板厚度1 mm；參數(shù)化曲線的幅值1，周期2π；極板兩端的電壓2 000 V；電介質(zhì)層的厚度0.25 mm。同時(shí)保證軟件仿真和理論計(jì)算所使用的織物參數(shù)相同。使用的針織緯編織物幾何參數(shù)[19]如下：織物的圈距為0.7 mm；紗線直徑為0.11 mm；橢圓扁系數(shù)為0.6；起伏角為π/3；圈柱高度為0.9 mm。

在COMSOL Multiphysics中選擇“靜電(es)”模塊，設(shè)置穩(wěn)態(tài)研究。根據(jù)上述織物的幾何參數(shù)建立靜電極板的三維模型，在極板下設(shè)置相同大小的空氣域，并導(dǎo)入先前所建立的織物模型。在進(jìn)行邊界條件的設(shè)定時(shí)設(shè)定空氣域相對介電常數(shù)為1，織物的相對介電常數(shù)為4。織物與極板之間形成聯(lián)合體。因?yàn)榭椢锏某叽巛^小，表面曲率較大，而四面體網(wǎng)格具有較多的相鄰單元，故本文使用四面體網(wǎng)格對織物進(jìn)行網(wǎng)格剖分，所構(gòu)建的三維模型如圖10所示。

圖10 靜電仿真的三維模型Fig.10 3-D model of electrostatic simulation

為保證計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性，使針織緯編織物陣列模型充滿整個(gè)極板所形成的電場空間。通過對吸附力進(jìn)行體積分，對比不同極板寬度所產(chǎn)生的吸附力的大小(如圖10所示)，可知隨著電極板寬度的變化，靜電極板所產(chǎn)生的吸附力的大小隨之改變，由于電極板的邊緣效應(yīng)的影響理想計(jì)算與仿真結(jié)果有一定的偏差，隨著電極板寬度的增加邊緣效應(yīng)對吸附力大小的影響逐漸減弱。實(shí)際值與理論結(jié)果逐漸接近。

2.2 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證與吸附力檢測裝置

為驗(yàn)證優(yōu)化后的靜電極板的吸附性能，制備了2種不同結(jié)構(gòu)參數(shù)的靜電吸附電極，整個(gè)制備過程如圖11所示。

圖11 梳狀電極的制作過程Fig.11 Fabrication process of comb electrode

首先在聚酰亞胺基板(聚酰亞胺是綜合性能較佳的有機(jī)高分子材料，具有非常好的絕緣性能和介電特性，使用其加工靜電極板可以耐受更高的電壓)上固定一個(gè)遮擋板，其次應(yīng)用噴涂技術(shù)在聚酰亞胺極板上噴涂金屬層并除去遮擋板。同時(shí)翻轉(zhuǎn)聚酰亞胺基板應(yīng)用同樣的方法噴涂靜電極板的另一側(cè)的電極。最后，使用具有加熱功能的金屬滾輪對靜電電極板加壓，使金屬電極壓緊在聚酰亞胺表面。應(yīng)用此方法制作的靜電極板可以使金屬電極與絕緣介質(zhì)層更好地貼合，具有更好的抗壓性能。所制作的2種類型的靜電極板如圖12所示。

圖12 靜電吸附式電極板Fig.12 Electrostatic adsorption electrode plate. (a) Traditional comb electrode structure; (b) Optimized comb electrode

在完成對靜電吸附電極的制作后，制作了測量靜電吸附力大小的裝置。實(shí)驗(yàn)裝置如圖13所示。

1—“F”型安裝支撐架；2—上基板固定裝置；3—面料固定裝置； 4—導(dǎo)柱；5—導(dǎo)套；6—導(dǎo)套固定裝置；7—拉力傳感器；8—滑軌；9—滑塊；10—支撐座；11—調(diào)節(jié)螺栓。圖13 吸附力檢測裝置簡圖Fig.13 Schematic diagram of adsorption force detection device

其中：“F”型安裝支撐架包括安裝底座、中空底座和豎直支撐架；上基板固定裝置、導(dǎo)套固定裝置和中空底座均安裝在豎直支撐架上；上基板固定裝置平行于下方的面料固定模塊，導(dǎo)套固定在導(dǎo)套固定裝置中；面料固定模塊通過螺栓與導(dǎo)柱連接，導(dǎo)柱下方與拉力傳感器連接，拉力傳感器固定在支撐座上，支撐座固定在滑塊上，調(diào)節(jié)螺栓與支撐座相連，通過調(diào)節(jié)螺栓可以間接調(diào)節(jié)面料和吸盤的間隙。

在進(jìn)行吸附力測量時(shí)(見圖14)，面料固定在面料固定裝置上。當(dāng)靜電吸盤對針織面料產(chǎn)生吸附力時(shí)，吸附力通過導(dǎo)柱傳遞給拉力傳感器，進(jìn)而達(dá)到測量靜電吸附力大小的目的。

圖14 吸附力的檢測裝置Fig.14 Device for measuring adsorption force

最終的實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示，優(yōu)化后的靜電極板相比于傳統(tǒng)的靜電極板所產(chǎn)生的吸附力提升了近10%，能夠顯著地提高抓取的效率和穩(wěn)定性。

3 結(jié) 論

為提高紡織服裝行業(yè)的自動(dòng)化程度，本文提出采用靜電吸附技術(shù)解決服裝面料抓取轉(zhuǎn)移問題。首先以針織緯編織物為例，通過構(gòu)建針織緯編織物的三維模型，對當(dāng)前4種電極的分布形式在織物內(nèi)部所產(chǎn)生的平均電場強(qiáng)度進(jìn)行了仿真模擬；其次以單位面積吸附力最大為目標(biāo)，對電極板的形狀布置及結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)。得出如下結(jié)論。

1)隨著織物結(jié)構(gòu)參數(shù)的不同，不同形狀的極板在織物內(nèi)部所產(chǎn)生的平均電場強(qiáng)度是不同的。在4種電極結(jié)構(gòu)中梳狀電極最適合紡織服裝行業(yè)的面料抓取和轉(zhuǎn)移。

2)隨著電極板邊緣長度的增加，梳狀電極電容會(huì)相應(yīng)增加，使用正弦函數(shù)設(shè)計(jì)電極板可以有效增加梳狀電極的電容。

3)單位面積的電極板所產(chǎn)生的吸附力大小受電壓和電極板的寬度影響，可以通過改變電壓和電極板寬度的方式調(diào)整吸附力的大小，極板寬度和吸附力大小之間存在最優(yōu)解。