李滔，孫麗，丁寧霞

(青海省地震局西寧地震臺，青海 西寧 810008)

0 引 言

G-R關(guān)系logN=a-bM，是古登堡和里希特在研究全球地震活動性時，對各地區(qū)6級以上地震進(jìn)行統(tǒng)計得到的經(jīng)驗公式。N為地震頻度，M為震級，b值即為擬合直線的斜率，直接反映了大小地震之間的比例關(guān)系。有專家經(jīng)過研究認(rèn)為，區(qū)域地震活動并不完全遵從這一公式。據(jù)b值震例研究結(jié)果，中強(qiáng)地震震前有一定時期b值高低起伏顯著變化，其原因在于區(qū)域地震活動在震級分布上存在著明顯的比例失調(diào)[1]。地震能量在主破裂面及鄰區(qū)積累，勢必導(dǎo)致中小地震的發(fā)生在震級分配比例上嚴(yán)重失調(diào)。這時所擬合的G-R公式，也會因數(shù)據(jù)太離散而使得相關(guān)系數(shù)r降低[2]。

圖1 2021年5月22日瑪多7.4級地震震中位置

李志雄等人在對我國東部地區(qū)(108°E以東)部分Ms≥5.0中強(qiáng)地震前一定時空尺度內(nèi)中小地震頻次與震級線性擬合優(yōu)度(線性相關(guān)系數(shù)r)進(jìn)行研究后，認(rèn)為利用中強(qiáng)地震前震中區(qū)一定范圍內(nèi)的中小地震進(jìn)行G-R關(guān)系式擬合時，其線性擬合優(yōu)度在地震前出現(xiàn)不同程度的異?，F(xiàn)象[3]。其變化特點是：在中強(qiáng)地震發(fā)生前期，震源區(qū)及其附近中小地震的發(fā)生在能級上分配均勻，線性擬合優(yōu)度接近1；隨著中強(qiáng)地震的臨近，該區(qū)中小地震在能級上的分配存在著較顯著的不均勻現(xiàn)象，表現(xiàn)為線性擬合優(yōu)度明顯下降。這種擬合優(yōu)度的異常變化具有中期異常性質(zhì)，有可能為中強(qiáng)地震的中期判定提供依據(jù)[3]。

按照這種思路，郭德科、馬建新、桂榮、李滔等人,先后對華北地區(qū)、全國以及新疆和青海的中強(qiáng)地震進(jìn)行了研究，總結(jié)出了地震擬合優(yōu)度在震前的異常變化特征，認(rèn)為大多數(shù)中強(qiáng)地震前，地震擬合優(yōu)度均有過明顯的下降異常過程[2，4-6]。

2021年5月22日，青海省瑪多縣發(fā)生了7.4級地震。在地震發(fā)生前1～2年左右，筆者在震中周邊區(qū)域發(fā)現(xiàn)了一系列的地震擬合優(yōu)度下降異常，并據(jù)此提出了相關(guān)的預(yù)報意見。本文即對瑪多7.4級地震前，周邊區(qū)域的地震擬合優(yōu)度的變化特征進(jìn)行了總結(jié)分析。

1 地震基本情況

2021年5月22日，瑪多發(fā)生7.4級地震，震中位置為34.59°N、98.34°E。震中位于青海省果洛州瑪多縣黃河鄉(xiāng)，距離鄉(xiāng)政府駐地7 km，震源深度17 km。此次地震發(fā)生在巴顏喀拉塊體內(nèi)部的瑪多—甘德斷裂帶上。

2 地震擬合優(yōu)度的計算公式

以G-R關(guān)系式logN=a-bM為基礎(chǔ)，其中，N為地震個數(shù)、M為震級，運用數(shù)理統(tǒng)計的方法，對地震數(shù)據(jù)進(jìn)行最小二乘法計算。

對于一對數(shù)據(jù)序列{xi}、{yi}(i=1,2……,n)若變量x,y之間服從y=a+bx統(tǒng)計關(guān)系，則由最小二乘法便可確定式中常數(shù)a,b及表征x,y兩個變量按y=a+bx關(guān)系式擬合其擬合優(yōu)度好壞的相關(guān)系數(shù)r，具體表達(dá)式如下[3]：

(1)

其中，r為反映y與x之間相關(guān)程度的相關(guān)系數(shù)，亦為文中所謂的線性擬合優(yōu)度[3]。式中:

(2)

(3)

(4)

(6)

3 資料和計算參數(shù)的選取

本文地震擬合優(yōu)度計算采用的是青海地震臺提供的青海省小震目錄，震級為ML震級，目錄截止時間為2021年4月30日。圖中標(biāo)注采用的是EQDown軟件下載的全國地震目錄，震級為Ms震級。

表1 地震擬合優(yōu)度計算所選擇的區(qū)域情況統(tǒng)計

由于余震和震群活動掩蓋了地震作為獨立事件的活動特征，因此計算前，首先對地震目錄進(jìn)行了余震刪除。采用MAPSIS軟件，用主震震級法進(jìn)行了余震刪除[7]。

圖2 青海省地震擬合優(yōu)度計算區(qū)域位置(1900年以來，Ms≥7.0)

多年來，筆者堅持進(jìn)行青海省及鄰區(qū)地震擬合優(yōu)度的計算，并據(jù)此對區(qū)域地震趨勢進(jìn)行分析和研判。為了增加發(fā)震地點的判斷佐證，選擇了青海省內(nèi)多個顯著地震的震中區(qū)域進(jìn)行計算。因甘青川交界近年來無顯著地震，故在該區(qū)域選取了果洛州政府所在地大武鎮(zhèn)。由于地震擬合優(yōu)度的計算需要完整的地震目錄，結(jié)合青海省不同區(qū)域的地震監(jiān)測能力，所選取的計算區(qū)域均位于青海省中東部，西部由于監(jiān)測能力低，無法保證小震目錄的完整，因此不進(jìn)行計算和分析。

筆者之前的研究中共選取了5個區(qū)域，即表1中除瑪多地震震中以外的各區(qū)域。本文在以上5個區(qū)域的基礎(chǔ)上，增加了瑪多地震震中區(qū)域進(jìn)行地震擬合優(yōu)度計算分析，計算參數(shù)如下：

空間參數(shù)—每個點以表1中經(jīng)緯度為中心，選取周邊3°×3°區(qū)域。

時間掃描參數(shù)—時間步長為1月、時間窗長為12個月。

震級參數(shù)—震級下限為2.0、震級分檔為0.5。

圖中標(biāo)注500 km以內(nèi)Ms≥6.0級地震為主，Ms≥7.0級地震則適當(dāng)放寬震中距范圍。

4 各區(qū)域計算結(jié)果分析

4.1 門源及周邊區(qū)域

2016年1月21日門源6.4級地震的震中，位于瑪多地震震中北東方向 462 km。從圖3中可以看出，門源及周邊區(qū)域地震擬合優(yōu)度曲線的低值過程，大多對應(yīng)了周邊6.0級以上地震。地震大多發(fā)生在曲線的下降、回升階段和回升之后一段時間內(nèi)。

2003年10月25日民樂6.1級地震之后，門源及周邊區(qū)域地震擬合優(yōu)度曲線于11月份出現(xiàn)下降，到2007年7月累計下降了0.186，之后數(shù)據(jù)回升，到2008年9月份回升基本結(jié)束?；厣^程中發(fā)生了汶川8.0級地震(距離767 km)，回升之后還發(fā)生2008年11月10日和2009年8月28日大柴旦6.3、6.4級地震(距離504 km)和2010年4月14日玉樹7.1級地震(距離677 km)。

2016年1月26日門源6.4級地震前，2013年8月起曲線出現(xiàn)明顯下降并減緩，2016年1月發(fā)震。2016年2月起，曲線再次發(fā)生大幅度下降，2017年2月降到最低值。之后逐漸回升，到2017年11月轉(zhuǎn)平。回升過程中發(fā)生了2017年8月8日九寨溝7.0級地震(距離537 km)。2018年7月起，門源及周邊區(qū)域地震擬合優(yōu)度曲線再次發(fā)生下降至低值持續(xù)，2019年8月起快速回升。2021年3月起回升速率明顯減緩，有轉(zhuǎn)平趨勢。2021年5月22日發(fā)生瑪多7.4級地震(距離462 km)。

圖3 門源及周邊區(qū)域地震擬合優(yōu)度曲線

4.2 共和及周邊區(qū)域

1990年4月26日共和7.0級地震的震中，位于瑪多7.4級地震震中北東方向244 km。從圖4中看，共和及周邊區(qū)域地震擬合優(yōu)度曲線在出現(xiàn)明顯的低值持續(xù)或回升過程中，周邊大多有6.0級以上地震發(fā)生。但有個別地震前未出現(xiàn)低值過程，如2010年4月14日玉樹7.1級地震(距離468 km)。還有個別地震震前未出現(xiàn)異常，但同震發(fā)生了下降，如2017年8月8日九寨溝7.0級地震(距離451 km)。

2018年6月起，共和及周邊區(qū)域曲線出現(xiàn)下降，到2019年8月，累計下降約0.094后，轉(zhuǎn)為回升。到2021年4月，共和及周邊區(qū)域曲線仍在回升過程，已經(jīng)接近最高值1。截止2021年4月份，此次低值過已經(jīng)程持續(xù)33個月。低值持續(xù)過程中未發(fā)生6.0級以上地震。在回升即將結(jié)束時，2021年5月22日發(fā)生了瑪多7.4級地震(距離244 km)。

圖4 共和及周邊區(qū)域地震擬合優(yōu)度曲線

4.3 大武及周邊區(qū)域

圖5 大武及周邊區(qū)域地震擬合優(yōu)度曲線

果洛州大武鎮(zhèn)，位于瑪多7.4級地震震中北東東方向約176 km。從圖5中看，大武及周邊地震擬合優(yōu)度曲線在周邊6.0級以上地震前，大多有明顯的下降—低值持續(xù)過程。

2017年6～7月，大武及周邊地震擬合優(yōu)度曲線發(fā)生快速下降，下降過程中2017年8月8日發(fā)生了九寨溝7.0級地震(距離360 km)。到11月份累計下降了0.087后下降過程結(jié)束轉(zhuǎn)為快速回升。2018年1月份回升過程結(jié)束，大武及周邊地震擬合優(yōu)度曲線轉(zhuǎn)平。4月份起，數(shù)據(jù)再次下降，10月份降到最低值，之后轉(zhuǎn)平；2019年6月起，數(shù)據(jù)起伏回升，截止2021年4月份，數(shù)據(jù)已經(jīng)接近最高值1。數(shù)據(jù)回升過程即將結(jié)束。5月22日發(fā)生了瑪多7.4級地震。

4.4 玉樹及周邊區(qū)域

2010年4月14日玉樹7.1級地震，位于瑪多7.4級地震震中西南方向約225 km。從圖6中看，玉樹及周邊區(qū)域的地震擬合優(yōu)度曲線，在每次明顯的低值過程的回升階段或回升之后的一段時間內(nèi)，周邊都有6.0級以上地震發(fā)生。

圖6 玉樹周邊區(qū)域地震擬合優(yōu)度曲線

2018年6月，玉樹及周邊區(qū)域的地震擬合優(yōu)度曲線突降0.041后，開始低值持續(xù)并略有緩慢回升。在緩慢回升的過程中發(fā)生了2021年3月19日西藏比如6.1級地震和2021年5月22日瑪多7.4級地震。

4.5 瑪多及周邊區(qū)域

從圖7中看，瑪多及周邊區(qū)域地震擬合優(yōu)度曲線在周邊6.0級以上地震發(fā)生前，均有明顯的低值過程出現(xiàn)。地震大多發(fā)生在低值持續(xù)或回升過程中。

2008年6月起，數(shù)據(jù)突降0.036后開始低值持續(xù)。2019年6月起轉(zhuǎn)為緩慢回升。截止2021年4月份，瑪多及周邊區(qū)域地震擬合優(yōu)度曲線仍在緩慢回升過程中，2021年5月22日發(fā)生瑪多7.4級地震。

圖7 瑪多及周邊區(qū)域地震擬合優(yōu)度曲線

4.6 大柴旦及周邊區(qū)域

圖8 大柴旦及周邊區(qū)域地震擬合優(yōu)度曲線

2008年11月10日大柴旦6.3級地震震中區(qū)域，位于瑪多7.4級地震震中西北400 km。從圖8中看，大部分地震震前大多有明顯的低值過程，少數(shù)地震如2010年4月14日玉樹7.1級地震(距離505 km)，則僅有小幅度的下降—低值過程。大柴旦及周邊區(qū)域地震擬合優(yōu)度曲線從2014年9月起回升至高值并持續(xù)，2016年起出現(xiàn)小幅度的起伏。2021年5月22日瑪多7.4級地震前，但并沒有明顯的下降和低值持續(xù)過程。

5 綜合分析

綜合以上分析，2018年6～7月，門源、共和、大武、玉樹、瑪多區(qū)域的地震擬合優(yōu)度曲線先后出現(xiàn)幅度明顯的突降。雖然之后各曲線的變化不盡相同。但都出現(xiàn)了低值持續(xù)—回升的變化過程。且地理位置越靠北，瑪多7.4級地震發(fā)生時有異常的地震擬合優(yōu)度曲線的異常形態(tài)越接近于結(jié)束。其變化幅度與所處的位置關(guān)系不明顯。大柴旦區(qū)域的曲線則沒有明顯的異常變化(圖9、表2)。

表2 各區(qū)域地震擬合優(yōu)度曲線2021年5月22日瑪多7.4級地震前異常統(tǒng)計

瑪多7.4地震的發(fā)震構(gòu)造為瑪多—甘德斷裂帶。在地震發(fā)生前的2018年6～7月，由于地震的孕育過程使得周邊的區(qū)域應(yīng)力場發(fā)生變化，使得這些區(qū)域的大小地震的比例出現(xiàn)失衡，不能較好地擬合G-R公式，所以地震擬合優(yōu)度曲線出現(xiàn)同步的下降。各點位于地質(zhì)構(gòu)造的不同部位，其區(qū)域應(yīng)力場的變化也不盡相同，地震擬合優(yōu)度曲線的響應(yīng)情況也不一樣，從而導(dǎo)致了各區(qū)域地震擬合優(yōu)度曲線雖有同步變化，但又不盡相同。其中門源、共和和大武三條地震擬合優(yōu)度曲線，在已回升或基本回升至高值后發(fā)震，而玉樹和瑪多兩條地震擬合優(yōu)度曲線則在低值持續(xù)并緩慢回升的過程中發(fā)震。

從圖2、9可以看出，位于青海省東部和南部的觀測點均出現(xiàn)了異常變化，而西部的大柴旦則沒有出現(xiàn)異常。其中玉樹、大武、共和和瑪多均位于巴顏喀拉塊體周邊和內(nèi)部，門源則位于祁連山構(gòu)造帶中東段。根據(jù)南北地震帶的分布及分區(qū)情況[8-9]，門源、共和、大武和瑪多均位于南北地震帶北段，玉樹則位于巴顏喀拉塊體的甘孜—玉樹斷裂帶上[10]，巴顏喀拉塊體的東段與南北地震帶重合。這幾個點所處的構(gòu)造位置之間，均有著明顯的構(gòu)造聯(lián)系。因此，其同步出現(xiàn)了地震擬合優(yōu)度的異常。而大柴旦震中所處的大柴旦—宗務(wù)隆山斷裂帶，與瑪多7.4級地震震中區(qū)域之間的構(gòu)造聯(lián)系則相對較弱。因此孕震過程的區(qū)域應(yīng)力場變化對位于大柴旦區(qū)域未產(chǎn)生明顯影響。

同時，由地震擬合優(yōu)度變化所顯示的孕震過程的應(yīng)力場變化區(qū)域，可能存在著由北向南收縮的過程，從而導(dǎo)致瑪多7.4級地震發(fā)生時，各條地震擬合優(yōu)度曲線處于不同的異常時段，越靠北的區(qū)域異常越接近于結(jié)束。

圖9 各區(qū)域地震擬合優(yōu)度對比曲線

6 結(jié)論和討論

(1)2021年5月22日青?，敹?.4級地震前，震中以及門源、共和、大武和玉樹區(qū)域同步出現(xiàn)了地震擬合優(yōu)度下降的異常，而大柴旦區(qū)域則沒有出現(xiàn)。

(2)瑪多7.4級地震震前的地震擬合優(yōu)度異常的分布區(qū)域主要位于南北地震帶北段區(qū)域及其附近，與瑪多7.4級地震的發(fā)震構(gòu)造同受南北地震帶構(gòu)造運動的控制。

(3)大柴旦地震的發(fā)震構(gòu)造為大柴旦—宗務(wù)隆山斷裂，與南北地震帶和巴顏喀拉塊體的構(gòu)造聯(lián)系均較弱，因此在瑪多7.4級地震前，大柴旦及周邊區(qū)域地震擬合優(yōu)度未出現(xiàn)明顯的異常。

(4)通過地震擬合優(yōu)度變化顯示，孕震過程的應(yīng)力場變化區(qū)域，可能存在著由北向南的收縮過程。其他幾個方向是否也存在這種類似現(xiàn)象，尚需要進(jìn)行進(jìn)一步的研究。