金惠吉 王靜

(云南師范大學(xué)物理與電子信息學(xué)院 云南 昆明 650500)

1 引言

由于新冠肺炎的影響，全球很多中小學(xué)校都在進(jìn)行在線教育，雖然網(wǎng)絡(luò)教育有著可重復(fù)學(xué)習(xí)、學(xué)習(xí)時(shí)間地點(diǎn)較為自由等優(yōu)勢，但同時(shí)也有著很多不可避免的缺陷，最為突出的就是學(xué)習(xí)的低效率.造成效率低一方面在于學(xué)生自己主觀意志力薄弱，上課時(shí)難以注意力集中，很容易走神等，另一方面則是由于網(wǎng)絡(luò)教育本身存在一定的缺陷和局限，例如缺乏及時(shí)有效的互動(dòng)，知識(shí)結(jié)構(gòu)不完善等[1].

就物理概念教學(xué)而言，雖然教師可以通過播放PPT的動(dòng)態(tài)演示或是在“仿真物理實(shí)驗(yàn)室”“Algodoo”等軟件里進(jìn)行演示給學(xué)生觀看，但這些手段缺乏與學(xué)生的互動(dòng)，而且都僅僅停留在演示作用，學(xué)生對形成這樣的物理情境背后是由什么物理規(guī)律支配的可能依然存在疑惑，因此效果并不理想.如果教師能夠?qū)W會(huì)善用GeoGebra軟件，既可以做到讓學(xué)生明白演示的物理情境是由什么物理規(guī)律所支配的，而且還能讓學(xué)生非常方便地自己動(dòng)手操作，從而提高教學(xué)效果.另一方面，就物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)而言，可以通過如Phyphox，physics toolbox等手機(jī)實(shí)驗(yàn)軟件讓學(xué)生居家實(shí)驗(yàn)成為可能.

2 利用GeoGebra軟件實(shí)現(xiàn)拍現(xiàn)象演示與交互活動(dòng)創(chuàng)建

將GeoGebra軟件用于物理教學(xué)國內(nèi)外的研究已有不少，但國內(nèi)目前的研究基本都僅僅停留在軟件操作和物理情境演示上，而對于軟件的交互功能卻鮮有研究.

用GeoGebra軟件實(shí)現(xiàn)拍現(xiàn)象的核心部分較為簡單，文獻(xiàn)[2]中已經(jīng)對如何在GeoGebra軟件中通過兩振動(dòng)方程的疊加實(shí)現(xiàn)拍現(xiàn)象給出了具體操作方法.本文繼續(xù)介紹用兩個(gè)波函數(shù)疊加實(shí)現(xiàn)拍現(xiàn)象的方法，并在此基礎(chǔ)上創(chuàng)建一個(gè)交互活動(dòng)，以實(shí)現(xiàn)讓學(xué)生自己操作探索的目標(biāo).

圖1 體現(xiàn)了拍的特征的p(x)函數(shù)圖像

制作好要演示的對象后，首先在GeoGebra的官方網(wǎng)站[3]上登錄，點(diǎn)開“基本資料”選項(xiàng)，然后點(diǎn)擊“CREATE”(創(chuàng)建)，然后再點(diǎn)擊“Activity”(活動(dòng))即出現(xiàn)如圖2所示的界面，教師可以在其中設(shè)置標(biāo)題，然后插入文本和GeoGebra文件，其中文本可以是知識(shí)點(diǎn)，也可以是對學(xué)生的指令等，引導(dǎo)學(xué)生自主探索. 這樣學(xué)生在教師的指導(dǎo)下就可以非常方便地在網(wǎng)頁端直接操作，加深對拍現(xiàn)象形成原理的理解.

圖2 創(chuàng)建活動(dòng)的界面

添加完畢后保存即可在自己的“基本資料”中找到創(chuàng)建的活動(dòng)，接著點(diǎn)擊分享鏈接后復(fù)制鏈接(本案例所制作的鏈接見文獻(xiàn)[4])發(fā)給學(xué)生，即可讓學(xué)生無論是在電腦端還是手機(jī)端都可以實(shí)現(xiàn)自主操作，而不需要下載任何軟件.

學(xué)生可在網(wǎng)頁端中直接通過改變滑動(dòng)條從而改變兩波的頻率并觀察圖像，如圖3和圖4所示.

圖3 波1的角速度ω=17，波2的角速度ω′=20

圖4 波1的角速度ω=19，波2的角速度ω′=20

該方法一定程度上利用GeoGebra軟件提高了遠(yuǎn)程學(xué)習(xí)互動(dòng)性，從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和學(xué)習(xí)效率.學(xué)生在有了興趣以后，還可以布置課后的拓展作業(yè)，讓學(xué)生下載軟件自主模仿與探究并撰寫學(xué)習(xí)心得，讓學(xué)生組成興趣小組交流討論，組織班會(huì)課讓學(xué)得好的人分享學(xué)習(xí)心得等.這種教學(xué)方法是建構(gòu)主義的，引導(dǎo)學(xué)生自己建立這些模型.學(xué)生有機(jī)會(huì)加強(qiáng)他們對數(shù)學(xué)、信息技術(shù)以及物理知識(shí)的綜合能力，從而培養(yǎng)一種跨學(xué)科綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題的重要能力[5].

3 利用Phyphox軟件實(shí)現(xiàn)做拍現(xiàn)象的實(shí)驗(yàn)演示

Phyphox是德國亞琛工業(yè)大學(xué)基于傳感器設(shè)計(jì)開發(fā)的物理實(shí)驗(yàn)手機(jī)軟件，它可以通過調(diào)用手機(jī)的內(nèi)置傳感器對手機(jī)的運(yùn)動(dòng)情況和周圍環(huán)境進(jìn)行相應(yīng)的數(shù)據(jù)測量[6].

為了讓學(xué)生能夠在家就可以動(dòng)手做實(shí)驗(yàn)進(jìn)一步認(rèn)識(shí)拍現(xiàn)象，可以準(zhǔn)備3個(gè)智能手機(jī)，然后利用Phyphox軟件進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作.首先打開其中兩個(gè)設(shè)備中Phyphox軟件里的“音頻發(fā)生器”(Tone generator)，設(shè)置它們的頻率相近，比如可分別為445.0 Hz和440.0 Hz.接著再打開第三個(gè)設(shè)備的Phyphox軟件里的“音頻范圍”(Audio Scope)，將時(shí)間范圍設(shè)置到500 ms，再通過調(diào)節(jié)兩個(gè)打開音頻發(fā)生器的手機(jī)音量，使其記錄到如圖5所示的拍.

圖5 設(shè)備3的“音頻范圍”界面，記錄了在500 ms內(nèi)兩聲波形成的拍

4 利用Phyphox軟件實(shí)驗(yàn)演示結(jié)果測待測波頻率

若440 Hz為已知頻率ν1，445 Hz為待測頻率ν2，為了得到T拍，我們既可以將圖5的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)導(dǎo)出到Excel表格中進(jìn)一步進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，也可以直接通過左下角的“Pan and zoom” (平移和縮放)放大后直接觀察分析.本文為了方便起見，采用后一種方法.如圖6和圖7所示，為了得到T拍，我們將兩處相鄰最小振幅處放大，可以看到最小振幅對應(yīng)的時(shí)間分別約為(85±5)s和(285±5)s.

圖6 圖5中的最小振幅處1

圖7 圖5中的最小振幅處2

考慮到ΔtΔν≥1，即若要無限地測準(zhǔn)頻率，就需花費(fèi)無限長的時(shí)間.另外周圍環(huán)境也會(huì)有一定的噪音干擾，因此頻率的測量必然不會(huì)太精確，但可以精確到整數(shù)位也足以給學(xué)生一種較為直觀的認(rèn)識(shí).

5 總結(jié)