徐世楊， 劉叔灼， 陳俊生， 楊春山

（1.華南理工大學(xué)土木與交通學(xué)院，廣州 510641； 2.廣州市市政工程設(shè)計(jì)研究總院有限公司，廣州 510060）

盾構(gòu)豎井垂直頂升法指在已建隧道內(nèi)部，通過(guò)液壓千斤頂?shù)仍O(shè)備，將豎管朝上悶頂并穿出土層，形成豎向工作井. 相對(duì)于傳統(tǒng)的地面往下大開(kāi)挖施工，該工法因其工期短、對(duì)環(huán)境影響小等諸多優(yōu)點(diǎn)［1］，近年來(lái)得到了越來(lái)越多的應(yīng)用［2］. 垂直頂升施工不可避免會(huì)對(duì)隧道結(jié)構(gòu)產(chǎn)生影響，確定豎井垂直頂升誘發(fā)的隧道結(jié)構(gòu)變形特征，是合理選擇加固措施，順利實(shí)現(xiàn)頂升的前提. 然而現(xiàn)有的研究成果主要集中在施工工藝［3］和結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)［4-5］上，對(duì)垂直頂升階段隧道所受影響卻鮮有研究. 因此對(duì)盾構(gòu)豎井垂直頂升施工階段隧道的變形進(jìn)行分析是十分必要的.

針對(duì)垂直頂升施工誘發(fā)的隧道結(jié)構(gòu)變形問(wèn)題，借助三維數(shù)值法，分析盾構(gòu)豎井垂直頂升階段隧道管片變形和環(huán)縫接頭變形規(guī)律，并通過(guò)理論計(jì)算驗(yàn)證數(shù)值模型的合理性，此外還探討不同頂升反力作用對(duì)管片和接頭變形特性的影響.

1 工程概況

廣州某盾構(gòu)隧道，隧道頂面覆土為6 m，隧道襯砌采用C50 鋼筋混凝土，外直徑6 m，管片厚度0.3 m，幅寬1.5 m. 管片之間接頭和環(huán)間接頭均采用M24 螺栓連接. 其中，每環(huán)縱縫采用12根M24連接，每個(gè)環(huán)縫采用10根M24連接. 隧道內(nèi)采用豎井垂直頂升悶頂法，斷面圖如圖1所示. 豎井井壁厚度為0.2 m，外徑為1.8 m，環(huán)寬為1.5 m. 垂直頂升法施工順序?yàn)椋喉斏b置就位→將第一節(jié)管節(jié)與頂蓋連接、在管節(jié)周圍設(shè)置止水裝置→頂升第一節(jié)→固定第一節(jié)管節(jié)并設(shè)防回落措施→之后管節(jié)依次接入、頂升. 頂升流程如圖2所示.

圖1 垂直頂升施工階段斷面Fig.1 Section of shaft vertical jacking construction

圖2 盾構(gòu)豎井垂直頂升流程Fig.2 Process of shield shaft vertical jacking

2 隧道變形計(jì)算模型

以上述工程實(shí)例為研究對(duì)象，利用有限元軟件建立一段具有12環(huán)通縫拼裝管片的盾構(gòu)隧道三維有限元模型，來(lái)探討盾構(gòu)豎井垂直頂升施工引起的隧道接頭和管片的變形規(guī)律.

2.1 隧道結(jié)構(gòu)模型

模型沿環(huán)向引入環(huán)向等效剛度系數(shù)η 將隧道簡(jiǎn)化為均質(zhì)環(huán)，沿縱向環(huán)與環(huán)則通過(guò)縱向螺栓加以連接，如圖3 所示. 根據(jù)吳慶等［6-7］研究成果，η 取為0.7. 管片和縱向螺栓均采用實(shí)體單元模擬，管片間連接通過(guò)將縱向螺栓嵌入2個(gè)相鄰的管片中來(lái)模擬，管片間設(shè)置接觸面［8-9］建立聯(lián)系. 隧道與土之間的相互作用通過(guò)引入地層彈簧k［10］來(lái)實(shí)現(xiàn)，根據(jù)隧道所處地層，基床系數(shù)k取為10 000 kN/m3，地層彈簧采用僅受壓的沿著襯砌全周布置的曲面彈簧模擬.

圖3 隧道結(jié)構(gòu)計(jì)算模型Fig.3 Calculation model of tunnel

2.2 材料參數(shù)

將地層概化為單一土層進(jìn)行計(jì)算，土層物理力學(xué)參數(shù)如表1所示. 隧道管片結(jié)構(gòu)實(shí)際參數(shù)如表2所示.豎井與管片的參數(shù)一致. 本模型采用直螺栓模擬實(shí)際結(jié)構(gòu)的彎螺栓，所以彈性模量取為5.4×104MPa［11］.

表1 土樣物理力學(xué)參數(shù)表Tab.1 Physico-mechanical parameters of soil

表2 隧道管片實(shí)際結(jié)構(gòu)參數(shù)Tab.2 Structural parameters of shield segments

2.3 計(jì)算荷載

豎井垂直頂升階段隧道襯砌承受的荷載主要是水、土壓力和頂升反力. 受荷模型如圖4所示.

圖4中，Py1為管片環(huán)頂部的上覆水土壓力；Py2為管片環(huán)底部的土層抗力；Py3為管片的自重；Px1為管片環(huán)頂部水平面上的側(cè)向水土壓力；Px2為管片環(huán)底部水平面上的側(cè)向水土壓力.隧道埋深為6 m. 隧道埋深為1 倍隧道外徑，所以不考慮土拱效應(yīng)［12］. 土壓力計(jì)算公式如下：

圖4 垂直頂升階段隧道受荷模型Fig.4 Loading model of tunnel under vertical jacking

式中：h 為隧道埋深，γ 為土層重度；R0為隧道外半徑；λ為側(cè)向土壓系數(shù)，根據(jù)地質(zhì)條件及經(jīng)驗(yàn)系數(shù)［11］，取為0.55.

頂升反力通過(guò)反力墊塊傳遞到隧道底部，根據(jù)文獻(xiàn)［13］得到頂升反力P的最大值約為120 t. 在計(jì)算中將頂升反力P 以均布力的形式對(duì)稱施加在開(kāi)口環(huán)底部約2 m×2 m 矩形區(qū)域的管片上.

2.4 施工工況

針對(duì)實(shí)際施工情況，將垂直頂升施工階段分為以下工況（詳見(jiàn)表3）. 不同工況對(duì)應(yīng)的有限元模型如圖5.

表3 模型計(jì)算工況Tab.3 Working conditions for model calculation

圖5 不同工況對(duì)應(yīng)的模型圖Fig.5 Models of different working conditions

3 計(jì)算結(jié)果分析

3.1 隧道管片變形分析

圖6給出了不同工況隧道整體豎向位移云圖和開(kāi)口環(huán)、相鄰環(huán)的橢圓度變化情況. 由圖中可以看出，工況2與工況1相比，隧道整體的豎向沉降增大. 管片最大豎向位移發(fā)生在開(kāi)口環(huán)的頂部，開(kāi)口環(huán)頂部沉降值在工況1時(shí)為8.67 mm，在工況2時(shí)為9.76 mm，較工況1時(shí)增加了1.09 mm. 工況3與工況2相比，由于隧道底部頂升反力的消失，隧道有一定的抬升. 而且垂直頂升施工階段影響范圍主要是隧道開(kāi)口環(huán)以及開(kāi)口環(huán)外三環(huán)相鄰標(biāo)準(zhǔn)環(huán).

圖6 不同工況下隧道豎向位移云圖Fig.6 Vertical displacements of tunnel of different working conditions

由表4可以看出，開(kāi)口環(huán)與相鄰環(huán)在垂直頂升施工階段的橢圓度（ΔD/D）變化規(guī)律一致，具體為從工況1 進(jìn)入到工況2，橢圓度減小，從工況2進(jìn)入到工況3，橢圓度增大. 如開(kāi)口環(huán)的橢圓度在工況1 時(shí)為0.25‰，在工況2 時(shí)為0.1‰，工況3 時(shí)為0.206‰.開(kāi)口環(huán)橢圓度在工況2 時(shí)較工況1 時(shí)減小了0.15‰；在工況3 時(shí)較工況2 時(shí)增加了0.106‰. 可見(jiàn)，垂直頂升前期開(kāi)口環(huán)和相鄰環(huán)收斂變形，垂直頂升后期，開(kāi)口環(huán)和相鄰環(huán)呈擴(kuò)張趨勢(shì). 同時(shí)可看出，開(kāi)口環(huán)的橢圓度變形比相鄰環(huán)的大.

提取隧道底部豎向位移結(jié)果分析，來(lái)考察不同工況隧道底部管片變形規(guī)律，如圖7為不同工況下隧道底部豎向位移值. 可見(jiàn)，隧道底部豎向位移變形規(guī)律與圖6 的云圖揭示的規(guī)律一致，最大沉降值為工況2 的9.02 mm，較工況1 的6.84 mm 增加了2.18 mm，大于頂部沉降增加值1.09 mm，說(shuō)明隧道襯砌結(jié)構(gòu)響應(yīng)規(guī)律，從底部向上發(fā)展擴(kuò)散，并逐漸衰減. 所以底部影響最大，頂部逐漸減弱. 而工況3與工況2相比，隧道底部有一定的抬升. 沉降和抬升的主要影響范圍均是開(kāi)口環(huán)及相鄰三環(huán). 工況2下，因頂升反力的作用，隧道底部管片變形呈中間大，兩端小的不均勻沉降規(guī)律，最大沉降值發(fā)生在開(kāi)口環(huán)底部.

表4 不同工況下隧道環(huán)橢圓度Tab.4 Ellipticities of tunnel of different working conditions

為得到開(kāi)口環(huán)與相鄰環(huán)的變形結(jié)果，布置位移測(cè)點(diǎn)如圖8所示. 為了得到垂直頂升施工引起的位移，提取的數(shù)據(jù)是基于工況1的增量變形. 如圖9所示（圖中變形值為正表示向圓環(huán)內(nèi)變形），開(kāi)口環(huán)及相鄰環(huán)上相應(yīng)測(cè)點(diǎn)的位移均呈現(xiàn)先增大后減小的規(guī)律，垂直頂升引起的管片豎向位移顯著大于橫向位移，開(kāi)口環(huán)變形大于相鄰環(huán).

圖7 隧道底部管片豎向位移Fig.7 Vertical displacements at the bottom of the tunnel

圖8 管片位移測(cè)點(diǎn)布置圖Fig.8 Layout of the displacement monitoring point

圖9 基于工況1開(kāi)口環(huán)與相鄰環(huán)測(cè)點(diǎn)的位移變化Fig.9 Displacements of monitoring points of open ring and adjacent ring based on working condition 1

3.2 模型合理性驗(yàn)證

本文用工況2下的理論計(jì)算來(lái)驗(yàn)證數(shù)值模擬結(jié)果的合理性. 理論計(jì)算主要以Winkler彈性地基梁［14-15］和志波由紀(jì)夫提出的豎向等效連續(xù)化模型為基礎(chǔ)［16-17］. 現(xiàn)將理論成果介紹如下.

將隧道縱向看作是Winkler彈性地基無(wú)限長(zhǎng)梁，工況2下頂升反力以均布線荷載q（ x ）形式作用于隧道結(jié)構(gòu)，以頂升反力中心為原點(diǎn)，隧道縱向?yàn)閤軸，建立計(jì)算模型如圖10所示. 引入地基沉降與基礎(chǔ)梁的撓曲變形協(xié)調(diào)方程［18］，可得隧道與地層相互作用的力學(xué)方程為：

式中：EI 是隧道剛度；S（ x ）是隧道豎向位移；K是地基基床系數(shù)k 與隧道外徑D 的乘積；q（ x）是作用在隧道上的頂升反力分布線荷載.

對(duì)于分布線荷載q（ x ）作用下的隧道，取一點(diǎn)ξ ，作用的集中荷載為q（ ξ ）d ξ，該荷載引起隧道上任意點(diǎn)x的位移dS（ x ）為：

式中：kb為單個(gè)接頭螺栓的平均線剛度，kb=EbAb/lb，Eb為螺栓彈性模量；Ab為螺栓面積；lb為螺栓長(zhǎng)度；ls為環(huán)寬；Ac為隧道管片環(huán)截面積；n為縱向螺栓個(gè)數(shù)，具體值如表2所示. 將表2的參數(shù)，代入式（6），可以算得中性軸位置的角度ψ=1.033，代入式（5）可算得完整連續(xù)隧道等效剛度（ EI）eq=3.684×107kN·m2，隧道剛度EI =0.8（ EI）eq=2.947 2×107kN·m2，基床系數(shù)k=10 000 kN/m3，隧道外徑D=6.0 m，算得λ=0.162. 工況2 下均布荷載q=300×2=600 kN/m，a=-1，b=-1. 將上述參數(shù)代入式（4），計(jì)算得到工況2頂升反力作用下隧道縱向豎向位移理論值，與數(shù)值模擬結(jié)果進(jìn)行對(duì)比.

圖11 為工況2 頂升反力荷載誘發(fā)盾構(gòu)隧道變形的理論計(jì)算結(jié)果和有限元計(jì)算結(jié)果對(duì)比圖. 由圖可以看出，理論主要沉降范圍略小于有限元計(jì)算結(jié)果，但整體而言理論計(jì)算結(jié)果與有限元結(jié)果曲線均為接近正態(tài)分布曲線，曲線總體變化趨勢(shì)相同. 理論計(jì)算得到的最大沉降位移值為1.96 mm，與數(shù)值計(jì)算結(jié)果2.15 mm 相比，誤差約為8.7%，小于10%，滿足精確度要求. 由此說(shuō)明，模型具備一定的合理性.

圖11 理論與數(shù)值計(jì)算位移結(jié)果對(duì)比Fig.11 Comparison of theoretical results and numerical results

圖12 工況1隧道整體豎向變形計(jì)算云圖Fig.12 Vertical displacement distributions of tunnel of working condition 1

3.3 接頭變形分析

圖12給出了隧道整體豎向變形計(jì)算云圖. 可見(jiàn)，受到垂直頂升的影響，隧道發(fā)生比較明顯的錯(cuò)臺(tái)和較小的張開(kāi)，由于錯(cuò)臺(tái)相對(duì)于張開(kāi)更為明顯，因此在分析中主要考慮接頭的環(huán)縫錯(cuò)臺(tái)的影響. 工況1下隧道不產(chǎn)生環(huán)縫錯(cuò)臺(tái)，所以主要考慮工況2和工況3下隧道環(huán)縫錯(cuò)臺(tái)的變化規(guī)律.

工況2、工況3下隧道不同位置的錯(cuò)臺(tái)沿隧道縱向的分布曲線見(jiàn)圖13. 圖13（a）給出了不同工況下隧道底部錯(cuò)臺(tái)和頂部錯(cuò)臺(tái)沿隧道縱向的分布曲線. 可知，隧道底部錯(cuò)臺(tái)和頂部錯(cuò)臺(tái)沿隧道縱向呈對(duì)稱分布，隧道中間接頭錯(cuò)臺(tái)接近0，隧道兩側(cè)錯(cuò)臺(tái)均呈先增大后減小的規(guī)律. 最大錯(cuò)臺(tái)發(fā)生在工況1開(kāi)口環(huán)與相鄰環(huán)之間的隧道底部位置，達(dá)到0.54 mm，而頂部最大錯(cuò)臺(tái)發(fā)生在工況2開(kāi)口環(huán)與相鄰環(huán)之間，為0.1 mm. 圖13（b）給出了隧道腰部錯(cuò)臺(tái)沿隧道縱向的分布，可以看出側(cè)向錯(cuò)臺(tái)的分布規(guī)律與頂部錯(cuò)臺(tái)、底部錯(cuò)臺(tái)相似，最大錯(cuò)臺(tái)同樣發(fā)生在工況1開(kāi)口環(huán)與相鄰環(huán)之間. 相比于頂部接頭、底部接頭單一的豎向錯(cuò)臺(tái)，腰部接頭則在豎向和側(cè)向2個(gè)方向發(fā)生錯(cuò)臺(tái)，錯(cuò)臺(tái)量最大值分別為0.21 mm和0.26 mm，此時(shí)腰部的總錯(cuò)臺(tái)量約為0.33 mm，大于頂部最大錯(cuò)臺(tái)量0.1 mm而小于底部最大錯(cuò)臺(tái)量0.54 mm. 因此沿隧道縱向，開(kāi)口環(huán)與相鄰環(huán)之間斷面的錯(cuò)臺(tái)量最大，在該斷面中，最大錯(cuò)臺(tái)量大小關(guān)系為：底部錯(cuò)臺(tái)＞腰部錯(cuò)臺(tái)＞頂部錯(cuò)臺(tái). 底部錯(cuò)臺(tái)為該斷面中變形最大的，是影響隧道防水失效的重要因素.

圖13 不同工況下隧道錯(cuò)臺(tái)沿縱向分布曲線Fig.13 Distribution curves of tunnel dislocations along longitudinal direction

4 頂升反力敏感性分析

由于隧道埋深、建設(shè)條件不同，垂直頂升所需的頂升力也不盡相同，而頂升力直接決定了隧道結(jié)構(gòu)的力學(xué)響應(yīng)程度，為此開(kāi)展不同頂升力作用引起的盾構(gòu)隧道和接頭變形的規(guī)律分析. 現(xiàn)在現(xiàn)有模型基礎(chǔ)上改變頂升反力大小，分別取240 t和360 t.

圖14 不同頂升反力對(duì)應(yīng)的管片最大位移曲線Fig.14 Maximum displacement curves of segments under different jacking reaction forces

圖15 不同頂升反力對(duì)應(yīng)的管片最大錯(cuò)臺(tái)曲線Fig.15 Maximum dislocation curves of segments under different jacking reaction forces

圖14～圖15為不同頂升反力對(duì)應(yīng)垂直頂升施工引起的管片位移和接頭變形情況. 由圖可知：①垂直頂升施工引起的管片最大豎向位移和水平位移的差值、隧道最大豎向錯(cuò)臺(tái)和側(cè)向錯(cuò)臺(tái)的差值均隨著頂升反力的增大而愈發(fā)的明顯；②垂直頂升施工引起的管片最大豎向位移、水平位移、隧道最大豎向錯(cuò)臺(tái)、側(cè)向錯(cuò)臺(tái)均隨著頂升反力的增大而近似線性增大.

5 結(jié)論

通過(guò)數(shù)值計(jì)算，分析盾構(gòu)隧道內(nèi)豎井垂直頂升施工引起的管片和環(huán)縫接頭變形規(guī)律，并以理論計(jì)算驗(yàn)證數(shù)值模型具備一定的合理性，主要得到如下認(rèn)識(shí).

1）垂直頂升施工對(duì)管片變形的影響主要集中在開(kāi)口環(huán)以及相鄰三環(huán)標(biāo)準(zhǔn)環(huán)，對(duì)開(kāi)口環(huán)管片變形的影響大于相鄰環(huán)，對(duì)隧道底部的影響大于隧道頂部，豎向變形大于橫向變形.

2）垂直頂升前期隧道整體下降，開(kāi)口環(huán)和相鄰環(huán)收斂，拱頂和拱底下沉，隧道底部最大沉降值發(fā)生在開(kāi)口環(huán)底部. 垂直頂升后期，頂升反力減小，隧道整體有一定的抬升，開(kāi)口環(huán)和相鄰環(huán)擴(kuò)張.

3）垂直頂升施工階段，隧道的環(huán)縫接頭變形呈以錯(cuò)臺(tái)為主，伴隨著少量張開(kāi)的特點(diǎn)，其中開(kāi)口環(huán)與相鄰環(huán)之間的錯(cuò)臺(tái)量最大，且在底部豎向錯(cuò)臺(tái)最明顯.

4）垂直頂升施工引起的隧道最大豎向位移與水平位移、最大錯(cuò)臺(tái)量均隨頂升反力的增大而同向近似線性增大，其中最大豎向位移和水平位移的差值、隧道最大豎向錯(cuò)臺(tái)和側(cè)向錯(cuò)臺(tái)的差值均隨頂升反力的增大而愈發(fā)的明顯.