趙辰豪,吳德偉,韓 昆,代傳金

(空軍工程大學(xué)信息與導(dǎo)航學(xué)院,陜西 西安 710077)

0 引 言

導(dǎo)航是檢測和控制運(yùn)行體從一個(gè)地方移動(dòng)到另一個(gè)地方的過程[1]。隨著導(dǎo)航智能化的發(fā)展,自主導(dǎo)航技術(shù)[2]逐漸成為導(dǎo)航研究熱點(diǎn)。自主導(dǎo)航最初是指不借助人工設(shè)置的目標(biāo)和信息源的導(dǎo)航儀器來完成導(dǎo)航的方法[3],如慣性導(dǎo)航[4]、天文導(dǎo)航[5]、儀器導(dǎo)航等。近年來,網(wǎng)格細(xì)胞[6]、位置細(xì)胞[7]、頭朝向細(xì)胞[8]、速度細(xì)胞[9]、邊界細(xì)胞[10]等大腦導(dǎo)航細(xì)胞的發(fā)現(xiàn),使大腦空間導(dǎo)航機(jī)制[11]理論逐漸成熟。大腦導(dǎo)航系統(tǒng)為研究自主導(dǎo)航技術(shù)提供了一種新的思路。腦神經(jīng)科學(xué)與導(dǎo)航的結(jié)合產(chǎn)生一種新的新型仿生智能自主導(dǎo)航技術(shù)——類腦認(rèn)知導(dǎo)航[12],其通過模仿大腦,建立具有自主性、智能化的導(dǎo)航機(jī)制[13]。實(shí)現(xiàn)類腦認(rèn)知導(dǎo)航首先要解決的問題是如何構(gòu)建認(rèn)知圖[14],而認(rèn)知圖的構(gòu)建方式是由環(huán)境信息決定的。在無環(huán)境信息下,需要建立符合類腦機(jī)制的空間表征;部分或充足環(huán)境下,需要將已知的信息轉(zhuǎn)化為能夠被運(yùn)行體獲取的類腦表征信息。

目前,關(guān)于認(rèn)知圖構(gòu)建的研究還處于初始階段,主要集中在無環(huán)境信息下的空間表征[13]。無環(huán)境信息下的空間表征是利用網(wǎng)格細(xì)胞模型生成特殊形式的“坐標(biāo)系統(tǒng)”,對空間進(jìn)行標(biāo)定[15]。網(wǎng)格細(xì)胞的模型主要有振蕩干涉模型[16]與吸引子網(wǎng)絡(luò)模型[17-19]。Tsodyks根據(jù)網(wǎng)格細(xì)胞空間六邊形放電域和周期放電等特性,提出吸引子網(wǎng)絡(luò)模型,模擬網(wǎng)格細(xì)胞的性能[20]。Burak針對吸引子網(wǎng)絡(luò)無法整合速度信息與網(wǎng)絡(luò)規(guī)模小等問題,建立能整合速度信息的吸引子網(wǎng)絡(luò)模型,并成功在10～100 m范圍內(nèi)保持速度整合的準(zhǔn)確性[21]。于乃功等基于此模型對空間進(jìn)行表征,但傳統(tǒng)吸引子網(wǎng)絡(luò)只能感應(yīng)物體運(yùn)行的合速度,網(wǎng)格細(xì)胞的放電狀態(tài)只對應(yīng)已運(yùn)行的位置,無法表征未探索的位置,探索路徑的設(shè)置十分復(fù)雜,對位置環(huán)境的探索效率過低[22]。文獻(xiàn)[23]通過記錄網(wǎng)格細(xì)胞的周期性放電率規(guī)律,提出一種基于單一尺度的網(wǎng)格細(xì)胞表征空間的方法,并在一定范圍內(nèi)證明了表征模型的有效性,但單一尺度網(wǎng)格細(xì)胞表征空間受到最大網(wǎng)格間距的限制,表征范圍有限。Edvardsen基于多放電野間距的網(wǎng)格細(xì)胞連續(xù)吸引子網(wǎng)絡(luò)模型實(shí)現(xiàn)了空間表征并完成目標(biāo)導(dǎo)向?qū)Ш?方向信息和距離信息由多個(gè)方向的矢量累加提供,但是導(dǎo)航范圍僅限于最大網(wǎng)格細(xì)胞放電野間距[24]。針對表征范圍的問題,文獻(xiàn)[25]提出多尺度網(wǎng)格細(xì)胞模型,并基于該模型建立空間表征,實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明多尺度模型能有效擴(kuò)大表征范圍,但文中僅以單個(gè)網(wǎng)格細(xì)胞的放電率周期作為整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的周期,存在較大的偶然誤差,使得表征結(jié)果不準(zhǔn)確,表征效果較差。

針對上述問題,本文提出一種多尺度網(wǎng)格細(xì)胞群的空間表征模型,并記錄網(wǎng)格細(xì)胞群的放電狀態(tài)對空間進(jìn)行表征。通過減少網(wǎng)格細(xì)胞的偏好朝向,生成具有特定感應(yīng)方向的網(wǎng)格細(xì)胞,并進(jìn)行仿真驗(yàn)證改進(jìn)后模型的性能。同時(shí)，基于改進(jìn)的模型,選取適當(dāng)?shù)木W(wǎng)格間距比生成多尺度網(wǎng)格細(xì)胞,來擴(kuò)大表征范圍,記錄整個(gè)網(wǎng)格細(xì)胞群的放電狀態(tài),并通過線性前瞻的方法驗(yàn)證多尺度網(wǎng)格細(xì)胞表征一維、二維空間的能力。

1 模 型

本文采用單層網(wǎng)格細(xì)胞的連續(xù)吸引子網(wǎng)絡(luò)模型,通過改進(jìn)該模型速度的感應(yīng)能力,產(chǎn)生能夠響應(yīng)特定方向的吸引子網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)格細(xì)胞模型。

1.1 網(wǎng)格細(xì)胞的吸引子網(wǎng)絡(luò)模型

假設(shè)網(wǎng)格細(xì)胞排列于2-D平面上,總數(shù)是N=n×n,xi表示網(wǎng)格細(xì)胞i的位置。xi的取值范圍是(-n/2,-n/2)到(n/2,n/2)。網(wǎng)格細(xì)胞i的偏好朝向由θi決定。吸引子網(wǎng)絡(luò)中網(wǎng)格細(xì)胞放電率的計(jì)算方法[21]為

(1)

式中,f(·)為線性整流函數(shù),當(dāng)x>0,f(x)=x;當(dāng)x≤0,f(x)=0;τ為時(shí)間常數(shù);si表示第i個(gè)神經(jīng)元的放電率大小;Wi j為第i個(gè)神經(jīng)元與第j個(gè)神經(jīng)元之間的連接權(quán)值;Bi表示第i個(gè)網(wǎng)格細(xì)胞的前饋輸入。

網(wǎng)格權(quán)重的表達(dá)式[21]為

(2)

W0(x)=a1exp(-γ|x|2)-a2exp(-β|x|2)

(3)

網(wǎng)格細(xì)胞前饋輸入的表達(dá)式[21]為

(4)

式中,α與式(2)中的l為常數(shù),當(dāng)α≠0且l≠0時(shí),運(yùn)動(dòng)速度v與吸引子網(wǎng)絡(luò)的更新動(dòng)態(tài)的速度相關(guān)。網(wǎng)格細(xì)胞的前饋輸入決定了速度對網(wǎng)格細(xì)胞放電狀態(tài)的影響。A(xi)為包絡(luò)函數(shù),該函數(shù)決定了網(wǎng)格細(xì)胞的周期性;本文采用周期性網(wǎng)格細(xì)胞,取A(xi)=1。

基于上述過程,能產(chǎn)生一定網(wǎng)格間距的網(wǎng)格細(xì)胞。通過設(shè)置單個(gè)網(wǎng)格細(xì)胞的偏好朝向,使該模型能準(zhǔn)確響應(yīng)運(yùn)行體運(yùn)動(dòng)的速度。

1.2 改進(jìn)的吸引子網(wǎng)絡(luò)模型

網(wǎng)格細(xì)胞輸出權(quán)重的轉(zhuǎn)移方向和輸入速度的方向是由吸引子網(wǎng)絡(luò)中單個(gè)網(wǎng)格細(xì)胞的偏好朝向決定的。文獻(xiàn)[21]對模型中網(wǎng)格細(xì)胞賦予4個(gè)不同的偏好朝向,使得網(wǎng)格細(xì)胞群只響應(yīng)運(yùn)行體的合速度,而不能響應(yīng)不同方向上的分速度。為了生成具有不同感應(yīng)方向的網(wǎng)格細(xì)胞模型,需要消除網(wǎng)格細(xì)胞不同方向之間的關(guān)聯(lián)性。本文對網(wǎng)格細(xì)胞模型進(jìn)行改進(jìn),將模型中的偏好朝向減少為兩個(gè),設(shè)置每4個(gè)網(wǎng)格細(xì)胞中同時(shí)包含兩個(gè)偏好朝向,并且左右相鄰位置與對角線上的網(wǎng)格細(xì)胞的偏好朝向不同,即相鄰的4個(gè)網(wǎng)格細(xì)胞的偏好朝向?yàn)?/p>

(5)

當(dāng)且僅當(dāng)θ1-θ2=π時(shí),網(wǎng)格細(xì)胞僅感應(yīng)特定方向速度,不受其他方向速度分量輸入的影響。

如圖1所示,結(jié)合二維空間表征機(jī)制,需要設(shè)置偏好朝向分別為φ1、φ2的兩組網(wǎng)格細(xì)胞,同時(shí)該偏好朝向?qū)?yīng)的方向向量aφ1,aφ2線性無關(guān),即

k1aφ1+k2aφ2≠0,k1≠0；k2≠0

(6)

圖1 二維平面的表征Fig.1 Representation of 2-D plane

本文取φ1=0(θ1=0,θ2=π)對應(yīng)表征水平方向,φ2=π/2(θ1=π/2,θ2=3π/2)對應(yīng)表征豎直方向。

1.3 多尺度網(wǎng)格細(xì)胞群模型

通過調(diào)整吸引子網(wǎng)絡(luò)模型中參數(shù)β可得不同間距的網(wǎng)格細(xì)胞群,即多尺度網(wǎng)格細(xì)胞群模型。假設(shè)模型中網(wǎng)格細(xì)胞數(shù)量為N1×N2,其中N1表示網(wǎng)格細(xì)胞群的層數(shù),且同層網(wǎng)格細(xì)胞具有相同的尺度。N2=n×n表示單層網(wǎng)格細(xì)胞的總數(shù);每一層的網(wǎng)格細(xì)胞都能夠獨(dú)立響應(yīng)運(yùn)行體的運(yùn)行速度與方向。

運(yùn)行體在t時(shí)刻的放電率用St表示:

(7)

(8)

通過選擇適當(dāng)?shù)木W(wǎng)格間距進(jìn)行組合,理論上網(wǎng)格細(xì)胞放電率向量St的周期能夠趨于無窮大。因此,放電率向量St能夠與位置一一對應(yīng),滿足表征空間的條件。但由于放電率維數(shù)過大,直接比較向量將變得十分復(fù)雜且低效。為提高比較效率,本文采用放電率夾角的計(jì)算方法,定義:

(9)

1.4 空間表征及表征效果檢驗(yàn)方法

圖2 網(wǎng)格細(xì)胞空間表征Fig.2 Spatial representation of grid cell

由圖2可知,基于多尺度網(wǎng)格細(xì)胞群的空間表征的過程可分為5個(gè)步驟:

步驟 1設(shè)置合理的空間探索方式,并感知運(yùn)行體的運(yùn)行速度;

步驟 5重復(fù)步驟2～步驟4直至t>Texp,探索結(jié)束。

探索結(jié)束后需要對生成的表征結(jié)果進(jìn)行分析,檢驗(yàn)表征效果的好壞。本文采用空間線性前瞻的方法對網(wǎng)格細(xì)胞空間表征結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)。線性前瞻是指運(yùn)行體保持位置固定,通過向網(wǎng)格細(xì)胞輸入聯(lián)想速度,改變網(wǎng)格細(xì)胞的放電率。檢驗(yàn)表征結(jié)果的具體過程如下:

步驟 1給定起點(diǎn)后,對網(wǎng)格細(xì)胞群放電率進(jìn)行賦值。

步驟 2通過向網(wǎng)格細(xì)胞模型中輸入聯(lián)想速度,更新網(wǎng)格細(xì)胞群的放電率。

步驟 3根據(jù)式(8)實(shí)時(shí)計(jì)算當(dāng)前時(shí)刻網(wǎng)格細(xì)胞群向量與目標(biāo)向量的夾角;當(dāng)該方向的夾角都大于設(shè)置的放電閾值h時(shí),停止線性前瞻,直至每層網(wǎng)格細(xì)胞的前瞻結(jié)束,分別記錄各自的停止時(shí)間t。

步驟 4計(jì)算各個(gè)方向上運(yùn)行的距離,并進(jìn)行矢量疊加,最終得到網(wǎng)格細(xì)胞表征下的起點(diǎn)到目標(biāo)點(diǎn)的距離與方向。

2 仿真實(shí)驗(yàn)與分析

仿真實(shí)驗(yàn)對改進(jìn)后網(wǎng)格細(xì)胞模型的性能與多尺度網(wǎng)格細(xì)胞群的空間表征能力進(jìn)行驗(yàn)證。吸引子網(wǎng)絡(luò)模型的基本參數(shù)設(shè)置:a1=a2=1,β=3/λ2,γ=1.1β,τ=10 ms,α=0.103 15,l=2,dt=0.5 ms,根據(jù)式(2)生成不同感應(yīng)方向與不同網(wǎng)格間距的權(quán)值矩陣W。

2.1 改進(jìn)網(wǎng)格細(xì)胞模型的性能

改進(jìn)后網(wǎng)格細(xì)胞模型的性能驗(yàn)證分為3個(gè)部分。首先,驗(yàn)證模型空間六邊形的放電樣式與網(wǎng)格間距的可調(diào)整性;其次,驗(yàn)證網(wǎng)格細(xì)胞模型具有特定的感應(yīng)方向;最后,驗(yàn)證模型整合速度的能力。

設(shè)網(wǎng)格細(xì)胞模型參數(shù)為λ1=13、λ2=20、λ3=26;單層網(wǎng)格細(xì)胞個(gè)數(shù)N2=128×128,圖3為λ取不同值時(shí),生成網(wǎng)格細(xì)胞的放電樣式,其中顏色柱表示網(wǎng)格細(xì)胞放電率大小,單位為Hz。設(shè)λ=13,單層網(wǎng)格細(xì)胞個(gè)數(shù)N2=50×50,選取感應(yīng)水平方向的網(wǎng)格細(xì)胞,θ1=0,θ2=π;感應(yīng)豎直方向的網(wǎng)格細(xì)胞,θ1=π/2,θ2=3π/2,分別生成感應(yīng)水平方向的網(wǎng)格細(xì)胞與感應(yīng)豎直方向的網(wǎng)格細(xì)胞。

圖4和圖5分別表示水平速度和豎直速度對不同感應(yīng)方向上網(wǎng)格細(xì)胞放電活動(dòng)的影響,其中橫、縱坐標(biāo)均為網(wǎng)格細(xì)胞個(gè)數(shù),顏色柱表示細(xì)胞放電率的大小,單位為Hz。由圖4和圖5可知,當(dāng)輸入速度只存在水平分量時(shí),感應(yīng)水平方向的網(wǎng)格細(xì)胞能夠水平運(yùn)動(dòng),而感應(yīng)豎直方向的網(wǎng)格細(xì)胞的狀態(tài)不發(fā)生變化;當(dāng)輸入速度只存在豎直分量時(shí),感應(yīng)豎直方向的網(wǎng)格細(xì)胞能夠沿豎直方向運(yùn)動(dòng),感應(yīng)水平方向的網(wǎng)格細(xì)胞的狀態(tài)保持不變。由此可得,改進(jìn)后的模型只響應(yīng)其感應(yīng)方向上的速度輸入,具有特定感應(yīng)方向。

圖3 多尺度網(wǎng)格細(xì)胞模型Fig.3 Multi-scale grid cell model

圖4 感知水平速度的網(wǎng)格細(xì)胞Fig.4 Grid cell perceiving horizontal velocity

圖5 感知豎直速度的網(wǎng)格細(xì)胞Fig.5 Grid cell perceiving vertical velocity

理論上,網(wǎng)格細(xì)胞狀態(tài)周期與速度成反比,因此可以通過觀察速度變化對周期的影響來驗(yàn)證改進(jìn)模型整合速度的能力。設(shè)初始位置處網(wǎng)格細(xì)胞放電率向量S=S0,并將此放電率作為參考放電率Sref,然后輸入速度對放電率St進(jìn)行更新,根據(jù)式(8)計(jì)算參考放電率向量與聯(lián)想放電率向量之間的夾角Θ。由夾角Θ性質(zhì)可知,Θ=1時(shí),網(wǎng)格細(xì)胞放電率向量為St=S0。因此,峰峰值時(shí)間間隔等于完整的網(wǎng)格細(xì)胞放電率周期。設(shè)模型參數(shù)λ1=16、λ2=24,輸入速度v1=0.5 m/s、v2=1.0 m/s,圖6與圖7分別表示將水平網(wǎng)格細(xì)胞與豎直網(wǎng)格細(xì)胞整合速度的結(jié)果。

圖6 水平網(wǎng)格細(xì)胞模型速度整合結(jié)果Fig.6 Velocity integration result of horizontal grid cell model

由圖6可知,λ=16時(shí),速度v=0.5 m/s和v=1.0 m/s對應(yīng)的峰峰值平均時(shí)間間隔分別是13.4 s和6.70 s。λ=24時(shí),分別是14.6 s和7.35 s。由圖7可得,λ=16時(shí),速度v=0.5 m/s、v=1.0 m/s對應(yīng)的峰峰值平均時(shí)間間隔分別是13.7 s和6.75 s;λ=24時(shí),分別是14.6 s和7.35 s。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,當(dāng)輸入的速度增加一倍,峰峰值時(shí)間間隔縮小為原來的二分之一,即網(wǎng)格細(xì)胞周期變?yōu)樵瓉矶种弧Ｒ虼?改進(jìn)后的網(wǎng)格細(xì)胞模型仍然可以準(zhǔn)確的整合速度信息。

圖7 豎直網(wǎng)格細(xì)胞模型速度整合結(jié)果Fig.7 Velocity integration result of vertical grid cell model

綜上所述,改進(jìn)后的吸引子網(wǎng)絡(luò)模型能形成穩(wěn)定的六邊形放電域,網(wǎng)格細(xì)胞的間距具有可調(diào)性,并且模型能夠準(zhǔn)確地整合速度信息,改變網(wǎng)格細(xì)胞的偏好朝向,使吸引子網(wǎng)絡(luò)模型具有特定的感應(yīng)方向。

2.2 空間表征及表征結(jié)果分析

本實(shí)驗(yàn)主要驗(yàn)證空間表征模型對一維空間與二維空間的表征能力,采用線性前瞻的方法對空間的表征結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)。

設(shè)單層網(wǎng)格細(xì)胞個(gè)數(shù)N2=50×50,λ1=10、λ2=16、λ3=24,放電率夾角閾值h=0.95。如圖8所示,運(yùn)行體從O點(diǎn)出發(fā),速度v=0.5 m/s,探索并表征一維空間,探索完畢后,運(yùn)行體以不同路徑在已探索空間中運(yùn)行。路徑1為由O點(diǎn)出發(fā),沿直線向紅色區(qū)域運(yùn)動(dòng)。路徑2為由O′點(diǎn)出發(fā),沿直線向紅色區(qū)域運(yùn)動(dòng)。路徑3為由O點(diǎn)出發(fā),進(jìn)行變速運(yùn)動(dòng)并先后3次經(jīng)過紅色區(qū)域。

圖8 運(yùn)行體探索空間的路徑Fig.8 Path of exploration

設(shè)S=Sred為網(wǎng)格細(xì)胞群的目標(biāo)放電率,圖9～圖11分別表示沿不同路徑運(yùn)動(dòng),放電率向量夾角Θ隨時(shí)間變化的過程。

圖9 沿路徑1運(yùn)行Θ的變化Fig.9 Θ’s change along the path 1

圖10 沿路徑2運(yùn)行Θ的變化Fig.10 Θ’s change along the path 2

圖11 沿路徑3運(yùn)行Θ的變化Fig.11 Θ’s change along the path 3

如圖12所示,待探索空間的大小為100 m×100 m,運(yùn)行體以勻速的方式從一個(gè)頂點(diǎn)沿對角線運(yùn)行至另一個(gè)頂點(diǎn)對空間進(jìn)行探索,探索過程中運(yùn)行速度為0.7 m/s,總運(yùn)行時(shí)間為200 s,探索完畢后,共生成300個(gè)放電率向量群Si,且Si=[Shor(m),Sver(n)]其中,Shor表示水平方向放電率向量,Shor表示豎直方向放電率向量,m,n∈[0,300]。放電率向量群Si即為二維空間的網(wǎng)格細(xì)胞表征。選取不同間距與不同感應(yīng)方向構(gòu)建多尺度網(wǎng)格細(xì)胞,設(shè)單層網(wǎng)格細(xì)胞個(gè)數(shù)N2=50×50,網(wǎng)格細(xì)胞模型的參數(shù)設(shè)置為:λ1=18、λ2=20、λ3=22、λ4=24。采用線性前瞻的過程檢驗(yàn)網(wǎng)格細(xì)胞表征空間的結(jié)果,放電率夾角閾值h=0.95,并分析空間表征性能。

圖12 二維空間的探索路徑Fig.12 Exploration path of 2-D space

圖13為采用傳統(tǒng)吸引子網(wǎng)絡(luò)探索二維空間環(huán)境后,使用線性前瞻機(jī)制進(jìn)行檢驗(yàn)的結(jié)果。由于傳統(tǒng)網(wǎng)格細(xì)胞模型的限制,運(yùn)行體只表征已探索的空間,因此運(yùn)行體僅可以完成由已探索位置到已探索位置的線性前瞻過程。而當(dāng)起始點(diǎn)或目標(biāo)點(diǎn)中包含未探索位置時(shí),由于缺乏位置的表征信息,無法開始線性前瞻過程,即該模型未生成關(guān)于未探索區(qū)域的表征信息。

圖13 多尺度吸引子網(wǎng)絡(luò)模型的空間表征Fig.13 Spatial representation of multi-scale attractor network model

圖14為采用線性前瞻的方式檢驗(yàn)改進(jìn)后模型表征空間的結(jié)果,圖中橫坐標(biāo)為線性前瞻的時(shí)間,縱坐標(biāo)為放電率向量夾角的余弦值。圖14(a)為運(yùn)行體由已探索位置導(dǎo)航到已探索位置線性前瞻的過程,設(shè)初始狀態(tài)m=40,目標(biāo)狀態(tài)n=60,聯(lián)想速度v=[0.5;0.5]m/s;出發(fā)點(diǎn)至目標(biāo)點(diǎn)向量為10x+10y,由模型生成的向量為10.11x+10.12y。圖14(b)為運(yùn)行體由已探索位置到未探索位置線性前瞻的過程,設(shè)初始狀態(tài)m=50,目標(biāo)狀態(tài)n=30,n1=40,聯(lián)想速度v=[-0.5;-0.25]m/s;出發(fā)點(diǎn)至目標(biāo)點(diǎn)向量為-10x-5y,由模型生成的向量為-10.10x-5.09y。圖14(c)為從未探索的位置導(dǎo)航到探索位置,設(shè)初始狀態(tài)m=30,m1=80,目標(biāo)狀態(tài)n=55,n1=55,聯(lián)想速度v=[0.5;-0.5]m/s;出發(fā)點(diǎn)至目標(biāo)點(diǎn)向量為12.5x-12.5y,由模型生成的向量為12.62x-12.51y。圖14(d)為從未探索位置導(dǎo)航到未探索位置,設(shè)初始位置m=50,m1=30,目標(biāo)狀態(tài)n=30,n1=50,聯(lián)想速度v=[-0.5;0.5]m/s;出發(fā)點(diǎn)至目標(biāo)點(diǎn)向量為-10x+10y,由模型生成的向量-10.13x+10.06y。

圖14 改進(jìn)后網(wǎng)格細(xì)胞模型的空間表征Fig.14 Spatial representation by improved grid cell model

由圖13可知,傳統(tǒng)吸引子網(wǎng)絡(luò)模型只能感知運(yùn)行體運(yùn)動(dòng)的合速度,因此僅可以表征探索路徑上的位置,對于未經(jīng)歷過的位置無法表征。由圖14可知,改進(jìn)后的模型具有特定的感應(yīng)方向,除表征探索路徑上的位置外,還能表征空間中未探索的位置,極大地縮短了探索時(shí)間,提高空間的表征能力。

由圖15可知,已探索位置與未探索位置的誤差都保持在0.2 m以內(nèi)。本文中的位置誤差主要取決于構(gòu)建空間表征時(shí),儲(chǔ)存放電率向量的時(shí)間間隔tΔ。仿真實(shí)驗(yàn)中時(shí)間間隔設(shè)置tΔ=0.2 s,運(yùn)行體運(yùn)動(dòng)速度約為1 m/s,因此放電率向量之間距離間隔不超過0.2 m,所以誤差基本保持在0.2 m以內(nèi)。

圖15 表征結(jié)果中各位置的距離誤差Fig.15 Distance error of each position in the representation

圖16表示不同時(shí)間間隔tΔ,探索速度為1 m/s,空間表征結(jié)果的誤差大小。由圖可知,在表征不同大小的空間時(shí),設(shè)置合理的時(shí)間間隔,存儲(chǔ)放電率向量,使結(jié)果的精度滿足空間表征要求。

圖16 不同時(shí)間間隔各位置的距離誤差Fig.16 Distance error of each position at different tΔ

綜上可知,通過多尺度網(wǎng)格細(xì)胞群生成的網(wǎng)格細(xì)胞放電率向量,滿足表征一維空間、二維空間的需求。調(diào)節(jié)放電率向量存儲(chǔ)的時(shí)間間隔,可以調(diào)整誤差的大小,以滿足不同表征需求。

3 結(jié) 論

本文主要解決了無環(huán)境信息下,采用多尺度網(wǎng)格細(xì)胞群模型表征空間的問題。通過改進(jìn)傳統(tǒng)吸引子模型,生成具有特定感應(yīng)方向的網(wǎng)格細(xì)胞模型。通過仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了改進(jìn)后模型的有效性,檢驗(yàn)了模型一維、二維空間的表征能力。但在有環(huán)境信息下的空間表征除了網(wǎng)格細(xì)胞對空間進(jìn)行標(biāo)定外,還需采用位置細(xì)胞等對標(biāo)志物等位置進(jìn)行記憶。因此,進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)無環(huán)境信息下的空間表征,需要結(jié)合位置細(xì)胞進(jìn)行更深的研究。