胡春宇,劉衛(wèi)東,于天翔,周立堯,馮 晨

(1.火箭軍工程大學(xué)基礎(chǔ)部,陜西 西安 710025;2.火箭軍工程大學(xué)研究生院,陜西 西安 710025)

0 引 言

在信息技術(shù)特別是大數(shù)據(jù)飛速發(fā)展應(yīng)用的時(shí)代背景下,基于數(shù)據(jù)的“非接觸”信息作戰(zhàn)將在未來聯(lián)合作戰(zhàn)中發(fā)揮至關(guān)重要的作用。未來戰(zhàn)爭瞬息萬變,作戰(zhàn)環(huán)境越趨復(fù)雜、作戰(zhàn)威脅越趨嚴(yán)重、作戰(zhàn)反應(yīng)時(shí)間越趨快捷,靠單一的導(dǎo)彈部隊(duì)作戰(zhàn)單元難以勝任作戰(zhàn)任務(wù)需求,就復(fù)雜電磁環(huán)境來說將面臨巨大的生存考驗(yàn)?？紤]將無人機(jī)與導(dǎo)彈部隊(duì)作戰(zhàn)單元有效融合起來,無人機(jī)具有偵察時(shí)間長、探測距離遠(yuǎn)、實(shí)時(shí)傳輸快和目標(biāo)毀傷效果識(shí)別好等優(yōu)勢,作戰(zhàn)單元提出戰(zhàn)場數(shù)據(jù)需求,無人機(jī)集群為導(dǎo)彈部隊(duì)作戰(zhàn)單元實(shí)時(shí)傳輸戰(zhàn)場數(shù)據(jù),兩者協(xié)同配合,能夠使導(dǎo)彈部隊(duì)在多波次任務(wù)規(guī)劃中產(chǎn)生巨大的作戰(zhàn)效能[1]。導(dǎo)彈部隊(duì)根據(jù)無人機(jī)提供的戰(zhàn)場態(tài)勢、道路交通情況、隱蔽偽裝路段、敵精確打擊制導(dǎo)武器等信息數(shù)據(jù),迅速判明情況,可以有效確定最優(yōu)機(jī)動(dòng)路徑的選擇、火力單元的分配方式、保障單元的編組運(yùn)用等方案。在明確了火力打擊目標(biāo)命令后,如何利用最短的時(shí)間機(jī)動(dòng)至預(yù)定陣地,準(zhǔn)時(shí)完成火力發(fā)射任務(wù),基于數(shù)據(jù)的量化分析和建模評(píng)估就變得更加重要[2]。本文將考慮基于無人機(jī)提供的數(shù)據(jù)信息,構(gòu)建基于路徑的多波次任務(wù)規(guī)劃模型。

關(guān)于多波次任務(wù)規(guī)劃,國內(nèi)外進(jìn)行了相關(guān)研究,取得了相應(yīng)的成果。文獻(xiàn)[3]展開了基于遺傳算法的任務(wù)規(guī)劃研究。文獻(xiàn)[4]研究了具有優(yōu)先約束的單車任務(wù)規(guī)劃的高效啟發(fā)式算法。文獻(xiàn)[5]提出了基于高斯干擾蟻群算法的無人機(jī)任務(wù)規(guī)劃優(yōu)化。文獻(xiàn)[6]研究了基于畢達(dá)哥拉斯速度曲線的目標(biāo)同時(shí)攻擊的多無人機(jī)任務(wù)規(guī)劃。文獻(xiàn)[7]研究了基于多自主衛(wèi)星星座協(xié)同下的任務(wù)規(guī)劃任務(wù)分配策略。由于各方面因素,國外雖然在任務(wù)規(guī)劃方面研究較多,但對(duì)于多波次導(dǎo)彈發(fā)射任務(wù)規(guī)劃的研究較少,國內(nèi)在關(guān)于多波次導(dǎo)彈發(fā)射研究相對(duì)較多。趙國宏[8]、謝蘇明[9]等對(duì)于導(dǎo)彈部隊(duì)任務(wù)規(guī)劃認(rèn)識(shí)和建設(shè)方面進(jìn)行了理論研究。文獻(xiàn)[10]對(duì)于多波次導(dǎo)彈作戰(zhàn)構(gòu)建了馬爾可夫鏈模型并展開了研究分析。文獻(xiàn)[11]提出了基于改進(jìn)單親算法的多波次導(dǎo)彈發(fā)射最優(yōu)火力分配。文獻(xiàn)[12-15]重點(diǎn)從最短機(jī)動(dòng)距離和追點(diǎn)暴漏時(shí)間方面研究了多波次導(dǎo)彈發(fā)射中的規(guī)劃問題。

多波次導(dǎo)彈發(fā)射任務(wù)規(guī)劃是一個(gè)復(fù)雜的過程,不是單一的線性作戰(zhàn)問題,各波次之間受制約因素也較多。多波次任務(wù)規(guī)劃過程中,第一波次任務(wù)結(jié)束后需要機(jī)動(dòng)至預(yù)定作戰(zhàn)陣地實(shí)施下一波次的任務(wù)規(guī)劃,下一波次的規(guī)劃受上一波次的影響。影響任務(wù)規(guī)劃有時(shí)間、空間、路徑等方面的因素,本文重點(diǎn)以機(jī)動(dòng)路徑為出發(fā)點(diǎn),研究基于路徑的多波次任務(wù)規(guī)劃。多層規(guī)劃模型[16-18]對(duì)于解決具有遞階關(guān)系的優(yōu)化問題具有獨(dú)特優(yōu)勢,且在如交通運(yùn)輸[19-21]、工程實(shí)踐[22-23]和經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域[24-25]中有著重要的研究作用。針對(duì)導(dǎo)彈部隊(duì)機(jī)動(dòng)問題,借助于多層規(guī)劃的原理,建立相關(guān)的數(shù)學(xué)模型,不僅使每個(gè)路徑最優(yōu)而且整體路徑選擇最優(yōu),并設(shè)計(jì)相應(yīng)的算法,最后得出最優(yōu)路徑選擇,為任務(wù)規(guī)劃提供科學(xué)的理論依據(jù)。在進(jìn)行多波次規(guī)劃模型求解時(shí),諸多學(xué)者提出了形式各異的算法來求解,如蟻群算法[5,15,26]、遺傳算法[3,27]、極點(diǎn)搜索法[28]、局部搜素法[29]、禁忌搜索法[30-31]等,這些算法能夠解決相應(yīng)的多層規(guī)劃問題,但是有各自的使用條件。本文遺傳算法和禁忌搜索混合算法,發(fā)揮遺傳算法能夠繼承最優(yōu)個(gè)體的優(yōu)點(diǎn),又避免了重復(fù)個(gè)體最優(yōu)導(dǎo)致無法形成有效的遺傳循環(huán)。

1 導(dǎo)彈旅作戰(zhàn)對(duì)無人機(jī)實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)的需求性分析

因?qū)椢淦飨到y(tǒng)的獨(dú)特地位和作用,在未來聯(lián)合作戰(zhàn)中主要承擔(dān)中遠(yuǎn)程火力打擊任務(wù)。就導(dǎo)彈旅實(shí)施獨(dú)立作戰(zhàn)而言,在向作戰(zhàn)區(qū)各個(gè)陣地機(jī)動(dòng)途中,運(yùn)用其自主的偵察保障力量,存在以下主要缺陷。

(1) 戰(zhàn)場態(tài)勢不明朗。導(dǎo)彈旅常態(tài)化利用夜暗條件機(jī)動(dòng),在極端惡劣條件下作戰(zhàn),對(duì)作戰(zhàn)區(qū)內(nèi)可能發(fā)生的突發(fā)情況掌握不清,地形地貌、交通要塞、敵偵察衛(wèi)星臨空等情況不能及時(shí)掌握,影響指揮員的判斷和指揮控制,需要實(shí)時(shí)回傳戰(zhàn)場態(tài)勢,才能打破戰(zhàn)爭迷霧。無人機(jī)具有探測距離遠(yuǎn)、續(xù)航能力強(qiáng)的特點(diǎn),通過精準(zhǔn)作戰(zhàn)籌劃、分組運(yùn)用,可以實(shí)現(xiàn)全程全天的偵察,通過與導(dǎo)彈旅有機(jī)融合,形成立體化“全程偵、重點(diǎn)抗、按需援”的作戰(zhàn)優(yōu)勢。

(2) 精準(zhǔn)保障不到位。打仗某種意義上講的就是打保障。受導(dǎo)彈分隊(duì)自身武器裝備的力量,能夠滿足部分地域的信息偵察,但是在復(fù)雜戰(zhàn)場環(huán)境下,作戰(zhàn)運(yùn)用手段和戰(zhàn)術(shù)運(yùn)用方式單一化,指揮決策上的主觀性與客觀上的復(fù)雜對(duì)抗不相匹配。綜合運(yùn)用無人機(jī)的作戰(zhàn)力量編組,統(tǒng)一指揮、體系聯(lián)動(dòng)、多機(jī)協(xié)同、適情使用,無人機(jī)能夠進(jìn)行對(duì)地、對(duì)空、對(duì)天不同領(lǐng)域的偵察保障,實(shí)現(xiàn)以“點(diǎn)”代“面”的保障模式,在博弈對(duì)抗中發(fā)揮決策優(yōu)勢。

(3) 指揮控制不靈活。導(dǎo)彈旅作戰(zhàn)中,指揮通信手段容易受高原高寒、地勢崎嶇、叢林山地等地形所受阻,僅依托導(dǎo)彈旅自身的地面通信手段難以滿足要求。無人機(jī)通過搭載微波、超短波、高速、區(qū)寬、自組網(wǎng)等通信中繼,升空構(gòu)建覆蓋任務(wù)地域的通信節(jié)點(diǎn),可以有效解決“動(dòng)中通”“山地通”“跨區(qū)通”等重難點(diǎn)問題,實(shí)現(xiàn)語音、圖像、數(shù)據(jù)等信息的按需傳輸,確保了指揮通信能夠精準(zhǔn)傳送至末端。

2 模型構(gòu)建

2.1 模型建立

記x為多波次任務(wù)規(guī)劃中的波次數(shù),y為第i波次的路徑,R(x,y1,y2,…,ym)為m波次數(shù)的總路徑距離,ri(x,y1,y2,…,ym)為第i波次的機(jī)動(dòng)距離,G(x,y)為約束函數(shù),gi(x,yi)為第i波次的約束函數(shù),其中i=1,2,…,m。多波次任務(wù)規(guī)劃不僅使得整體路徑最優(yōu),還要使得每個(gè)波次路徑最優(yōu),一般要求路徑選擇最短,得到多層規(guī)劃模型:

(1)

在多波次任務(wù)規(guī)劃中,每一波次均會(huì)經(jīng)過若干個(gè)節(jié)點(diǎn),記為Pi,則路徑可描述成:

r1P1→r1P2→…→rjPi→…→rmPi

(2)

由此可得第一波次機(jī)動(dòng)路徑的距離為

(3)

第j波次的路徑為

(4)

式中,r1Pi表示第一波次任務(wù)規(guī)劃中經(jīng)過i個(gè)節(jié)點(diǎn)的路徑的距離之和;rjPi表示第j波次經(jīng)過i個(gè)節(jié)點(diǎn)的路徑的距離之和;S1,i(Pi,Pi+1)表示第一次任務(wù)規(guī)劃中第i個(gè)節(jié)點(diǎn)和第(i+1)個(gè)節(jié)點(diǎn)之間的路徑距離;Sj,i(Pi,Pi+1)表示第j波次中第i個(gè)節(jié)點(diǎn)和第(i+1)個(gè)節(jié)點(diǎn)之間的路徑距離,由此可得從第一波次到第m波次所有機(jī)動(dòng)路徑的總距離之和為

(5)

式(5)也可表示為

(6)

由此構(gòu)建的多層規(guī)劃模型為

(7)

2.2 約束分析

在執(zhí)行多波次任務(wù)規(guī)劃過程中,作戰(zhàn)單元接到作戰(zhàn)命令后,展開作戰(zhàn)準(zhǔn)備工作,而后從待機(jī)地域向發(fā)射陣地機(jī)動(dòng),實(shí)施戰(zhàn)斗發(fā)射,發(fā)射完畢后返回到轉(zhuǎn)載陣地進(jìn)行導(dǎo)彈轉(zhuǎn)載,依令機(jī)動(dòng)至下一發(fā)射陣地進(jìn)行下一波次任務(wù)。從接到命令-轉(zhuǎn)載完畢整個(gè)流程記為一個(gè)波次,則作戰(zhàn)單元機(jī)動(dòng)選擇的路徑為整個(gè)波次中所有路徑集合的子集。同一裝備在同一路線機(jī)動(dòng)速度一致,不同裝備行駛速度有所區(qū)別,所有作戰(zhàn)區(qū)內(nèi)的定點(diǎn)保障力量和應(yīng)急防護(hù)力量的能力一致,不考慮出現(xiàn)道路車流量過大造成擁堵而導(dǎo)致裝備無法機(jī)動(dòng)情況。由于作戰(zhàn)區(qū)可能發(fā)生遭敵精確打擊、敵偵察衛(wèi)星臨空、裝備發(fā)生故障無法行駛、橋梁道路受阻等客觀因素,則可能會(huì)出現(xiàn)“會(huì)車”“超車”等沖突,會(huì)影響整個(gè)任務(wù)的節(jié)奏。依托無人機(jī)實(shí)時(shí)監(jiān)控戰(zhàn)場情況和各作戰(zhàn)單元機(jī)動(dòng)情況,計(jì)算機(jī)中存有通過平時(shí)作戰(zhàn)模擬仿真訓(xùn)練所采集到的各個(gè)道路機(jī)動(dòng)所需時(shí)間、裝備故障維修時(shí)間、技術(shù)處置時(shí)間、敵衛(wèi)星偵察監(jiān)視或遭敵襲擾所需的綜合防抗處置時(shí)間等,所有時(shí)間總和即為到達(dá)某一節(jié)點(diǎn)的機(jī)動(dòng)總時(shí)間:

(8)

式中,ta表示該路徑機(jī)動(dòng)所占用的必須時(shí)間,為一固定值,其余參數(shù)如表1所示。

表1 機(jī)動(dòng)影響因子分析表Table 1 Analysis of maneuver influence factors

2.2.1 “會(huì)車”沖突

若不同路徑的兩輛裝備到達(dá)某一節(jié)點(diǎn)的時(shí)間一致,如圖1所示。某裝備X1和X2由不同節(jié)點(diǎn)A和B機(jī)動(dòng)至節(jié)點(diǎn)D,假設(shè)為同種裝備,其行駛速度v*相同,但由于受機(jī)動(dòng)因子的影響,導(dǎo)致X1和X2到達(dá)D點(diǎn)的時(shí)間會(huì)出現(xiàn)交叉,造成在節(jié)點(diǎn)CD之間D的E點(diǎn)出現(xiàn)“會(huì)車”情況。

圖1 某機(jī)動(dòng)段“會(huì)車”示意圖Fig.1 Schematic diagram of "meeting" in a motor section

消除沖突的策略是:按照“先主戰(zhàn)后保障”“先緊急后緩和”“誰先到誰先走”的原則,后走的裝備如果有備用路段,且備用機(jī)動(dòng)路徑所需時(shí)間小于等于原機(jī)動(dòng)路徑時(shí)間與等待時(shí)間之和或與二者之和相差不大的情況下,則啟用備份路段。假設(shè)X1采用備份路徑,此時(shí)時(shí)間分別為

(9)

否則,原地等待,待前車通過后再繼續(xù)機(jī)動(dòng),則此時(shí)的時(shí)間為

(10)

此時(shí)“會(huì)車”約束可表示為

(11)

2.2.2 “超車”沖突

如果同一路徑上機(jī)動(dòng)時(shí),如圖2所示。因裝備故障原因、技術(shù)處置、綜合防抗等因素有可能造成后車追上前車,造成“超車”情況。

圖2 某機(jī)動(dòng)段“超車”示意圖Fig.2 Schematic diagram of "overtaking" in a motor section

“超車”條件下的約束可表示為

(12)

消除沖突的策略是:前車主動(dòng)減速并靠右讓行,后車在前車騰出安全距離后實(shí)施“超車”,前車待后車通過后再按照原速度機(jī)動(dòng)。

2.2.3 陣地和路徑節(jié)點(diǎn)約束

考慮到多波次規(guī)劃中,兩個(gè)波次不得重復(fù)使用同一發(fā)射陣地;轉(zhuǎn)載陣地可保證多波次轉(zhuǎn)載任務(wù)。在路徑選擇過程中,相鄰的路徑節(jié)點(diǎn)必須連接,則有如下約束:

(13)

式中,Fj,i(X)表示X型裝備第j波次中使用的第i個(gè)發(fā)射陣地；Zj,i(X) 表示X型裝備第j波次中使用的第i個(gè)轉(zhuǎn)載陣地；ZT表示轉(zhuǎn)載陣地的總數(shù)；Pi,i+1表示相鄰的兩個(gè)節(jié)點(diǎn)。

3 基于遺傳算法和禁忌搜索算法的混合算法

導(dǎo)彈多波次任務(wù)規(guī)劃問題研究中,最優(yōu)路徑求解的過程為:考慮不同波次之間有遞階關(guān)系,第一波次由遺傳算法得出,第二波次在上一波次選定路徑后,通過無人機(jī)反饋的數(shù)據(jù)信息,采用禁忌搜索,避開第一波次和同一波次中沖突的節(jié)點(diǎn),并完成第二波次的迭代優(yōu)化,最終確定最優(yōu)路徑。算法流程設(shè)計(jì)如圖3所示。

圖3 算法流程設(shè)計(jì)Fig.3 Algorithm flow design

步驟 1根據(jù)任務(wù)響定中的要求,將數(shù)據(jù)初始化,將整個(gè)任務(wù)規(guī)劃流程劃分為“作戰(zhàn)準(zhǔn)備-作戰(zhàn)實(shí)施-作戰(zhàn)結(jié)束與波次轉(zhuǎn)換”3個(gè)階段,并按照一定的規(guī)則進(jìn)行編碼,為便于操作計(jì)算,采用整數(shù)和字母編碼方式,編碼方案如圖4所示,并設(shè)置循環(huán)次數(shù)n。

圖4 染色體編碼圖Fig.4 Chromosome coding diagram

步驟 2對(duì)于多波次任務(wù)規(guī)劃中,通過無人機(jī)提供的數(shù)據(jù)信息,計(jì)算各個(gè)路徑節(jié)點(diǎn)之間的距離,并用Floyed算法得到初始路徑規(guī)劃方案,生成父代染色體如圖5所示,即初始任務(wù)規(guī)劃路徑方案。

步驟 3使用旋轉(zhuǎn)賭輪對(duì)個(gè)體進(jìn)行選擇,將賭輪上的刻度分為與新父代染色體個(gè)數(shù)相等的份數(shù)M,M∈[0,1],每次旋轉(zhuǎn)將得到一個(gè)子代染色體,旋轉(zhuǎn)M次,當(dāng)指針停在哪個(gè)區(qū)域,則指針?biāo)甘镜膮^(qū)域中的種群將被選中。

步驟 4采用禁忌搜索方法,排除掉與上一級(jí)重復(fù)的路徑,得出滿足適應(yīng)度的新父代染色體。

步驟 5交叉和變異策略:在任務(wù)規(guī)劃過程中,因路徑與路徑之間不可避免地會(huì)產(chǎn)生交叉點(diǎn),因此將不同的路徑由不同的基因段來表示,從而使得到的子代染色體是可行的,有效避免了無交叉點(diǎn)造成不可行的染色體無法進(jìn)行循環(huán),增加了復(fù)雜度。由于有禁忌搜索和陣地選擇約束條件,通過對(duì)不同的路徑基因段設(shè)置變異范圍,可得經(jīng)變異后產(chǎn)生的新染色體與多波次任務(wù)規(guī)劃相適應(yīng)。

步驟 6重復(fù)步驟3～步驟5,直至滿足條件。

步驟 7得出最終任務(wù)規(guī)劃方案。

圖5 初始父代染色體Fig.5 Initial parent chromosome

4 案例分析

某部執(zhí)行演訓(xùn)任務(wù),野戰(zhàn)化部署于某作戰(zhàn)區(qū),區(qū)域內(nèi)設(shè)置有待機(jī)隱蔽點(diǎn)、轉(zhuǎn)載地域、發(fā)射陣地以及路徑節(jié)點(diǎn),如圖6所示?，F(xiàn)有裝備X臺(tái),進(jìn)行Y個(gè)波次,一個(gè)發(fā)射陣地只能容納一個(gè)作戰(zhàn)單元,一個(gè)作戰(zhàn)單元可以執(zhí)行多次任務(wù)。

圖6 作戰(zhàn)陣地節(jié)點(diǎn)分布Fig.6 Distribution of battle position nodes

4.1 初始路徑選配方案

將作戰(zhàn)陣地各個(gè)區(qū)域按序號(hào)編號(hào),作戰(zhàn)準(zhǔn)備階段在待機(jī)陣地進(jìn)行準(zhǔn)備,作戰(zhàn)實(shí)施在發(fā)射陣地進(jìn)行,波次轉(zhuǎn)換在轉(zhuǎn)載陣地進(jìn)行。通過遺傳算法求解,得出初始任務(wù)規(guī)劃方案,限于篇幅,只列出部分方案,如表2所示。

表2 初始規(guī)劃方案Table 2 Initial planning scheme

4.2 沖突消除及仿真結(jié)果分析

根據(jù)第2.2.1節(jié)和第2.2.2節(jié)提到的“會(huì)車”和“超車”沖突問題,案例中出現(xiàn)的特殊情況和頻率較低,用Matlab進(jìn)行仿真,得出部分仿真結(jié)果圖7～圖9。

圖7 備份路徑距離在原路徑距離12倍之間仿真結(jié)果Fig.7 Simulation results of backup path distance between 12 timesof the original path distance

圖8 備份路徑距離在原路徑距離2倍以上的仿真結(jié)果Fig.8 Simulation results of backup path distance more than twice of the original path distance

圖9 超車沖突示意圖Fig.9 Overtaking conflict diagram

通過仿真結(jié)果可知,在會(huì)車沖突中,當(dāng)需要繞行選擇的路徑距離為等待節(jié)點(diǎn)所處路徑的距離的相近或者2倍以內(nèi)時(shí),則采用備份路徑繞行策略更為合理;若超過2倍,選擇在原節(jié)點(diǎn)處等待的策略。在超車沖突中,一旦遇到突發(fā)情況,將會(huì)導(dǎo)致整個(gè)過程的時(shí)間增加,造成后車超過前車,采用讓行通過的策略更加合理。通過消除沖突,使用遺傳算法和禁忌搜索混合算法,按照算法設(shè)計(jì)的流程對(duì)路徑繼續(xù)進(jìn)行調(diào)整和部署,得出最終配置方案,限于篇幅,列出部分任務(wù)規(guī)劃路徑規(guī)劃方案如表3所示。

表3 部分任務(wù)規(guī)劃最終路徑規(guī)劃方案Table 3 Final path planning scheme of part of task planning

5 結(jié) 論

本文分析了導(dǎo)彈旅任務(wù)規(guī)劃作戰(zhàn)對(duì)于無人機(jī)所能提供的作戰(zhàn)數(shù)據(jù)的需求,提出了導(dǎo)彈旅與無人機(jī)協(xié)同作戰(zhàn)。在此基礎(chǔ)上以導(dǎo)彈旅機(jī)動(dòng)路徑為例,通過無人機(jī)提供的實(shí)時(shí)信息數(shù)據(jù)為任務(wù)規(guī)劃服務(wù),并構(gòu)建了基于無人機(jī)實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)的導(dǎo)彈旅多波次任務(wù)規(guī)劃模型,分析和設(shè)計(jì)了模型的約束條件,最后利用遺傳算法和禁忌搜索混合智能算法進(jìn)行了求解,得出最佳機(jī)動(dòng)路線。通過仿真案例,模擬了在實(shí)際作戰(zhàn)中的行車沖突下的應(yīng)對(duì)措施方案,最終得出了整體路徑規(guī)劃方案,驗(yàn)證了模型及算法的可行性。