孫 巖，彭高亮

(哈爾濱工業(yè)大學(xué)機電工程學(xué)院, 哈爾濱 150000)

0 引言

滾動軸承在各類機電一體化設(shè)備中使用廣泛,由于工作環(huán)境惡劣、頻率高等原因，軸承故障頻發(fā)。時頻分析是目前常用的軸承故障診斷方法之一，但受限于軸承工作環(huán)境噪聲等因素，故障特征在振動信號中信噪比較低，直接進(jìn)行故障診斷難度較大，常采用一些信號降噪、分解的方法輔助識別。傳統(tǒng)信號處理方法過程繁瑣，不能自動識別特征，依賴人員經(jīng)驗較多。隨著人工智能技術(shù)的發(fā)展，越來越多的學(xué)者提出智能化診斷方法。Zhang Wei等[1]提出一種從一維時間信號直接提取特征的方法，利用大小不同的卷積核實現(xiàn)噪聲濾波和特征提取；Shao Haidong等[2]提出了一種基于極限學(xué)習(xí)機的深度小波自動編碼器，用于滾動軸承的智能故障診斷；李恒等[3]提出了基于短時傅里葉變換和卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的故障診斷方法,實現(xiàn)了端到端的故障模式識別。上述方法都取得了一定的效果，但存在結(jié)構(gòu)相對復(fù)雜，尤其卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，參數(shù)較多，調(diào)整復(fù)雜，沒有從信號特征出發(fā)，因此需大量樣本訓(xùn)練優(yōu)化參數(shù)。本文提出一種從信號時頻分布特征角度提取信號的方法，根據(jù)時頻域特征采用直線性感受野，利用膠囊網(wǎng)絡(luò)空間位置敏感性進(jìn)行故障分類。

1 基本原理

1.1 時頻分析

時頻分析從時間和頻率二維的角度觀測信號的本質(zhì)特征，原始一維振動信號為信號、諧波及雜波的混合體，從單時域和頻域直接分析，故障特征規(guī)律不明顯。時頻分析采用升維的方法，將一維升至二維空間，信號可分性得到提高，物理意義明顯。

目前常用的時頻分析方法有短時傅立葉變換、Wigner-Ville分布、連續(xù)小波變換、S變換等。短時傅立葉變換以傅里葉變換為核心的，應(yīng)用方便[4]。采用固定窗截取時域信號進(jìn)行頻譜分析，時頻聚集性良好，瞬時頻率物理意義清晰。相對于連續(xù)小波變換等可變基函數(shù)的時頻方法，更加簡單實用。本文采用短時傅立葉變換的方法將原始信號轉(zhuǎn)換為二維時頻分布圖。

短時傅立葉變換公式為：

(1)

式中，f(t)、g(t-τ)分別為信號和窗函數(shù)。

滾動軸承內(nèi)圈、外圈和滾動體故障信號特征頻率計算公式分別如下：

(2)

(3)

(4)

式中，fi為內(nèi)圈轉(zhuǎn)頻，D、d、α、z分別為截圓直徑、滾珠直徑、接觸角和滾珠個數(shù)。

從軸承一般尺寸、應(yīng)用場景(轉(zhuǎn)速10 000 r/min以下)和以上公式可以得出，時頻分析對低頻段處理可覆蓋全部故障特征頻率。

1.2 LR-Capsulenet結(jié)構(gòu)

1.2.1 膠囊網(wǎng)絡(luò)

本文在傳統(tǒng)膠囊網(wǎng)絡(luò)[5]的基礎(chǔ)上改進(jìn)其特征提取層(卷積層)，更新為符合振動信號特征的直線性特征提取模塊，減小參數(shù)量的同時，能夠更準(zhǔn)確的提取前端特征?；A(chǔ)膠囊網(wǎng)絡(luò)主要思想為將一組神經(jīng)元合并膠囊結(jié)構(gòu)，其活動矢量代表特定類型的實體，使用活動矢量的長度來表示實體存在的概率，并使用其方向來表示實例化參數(shù)。其實現(xiàn)特定對象識別主要基于路由機制的構(gòu)建，低層膠囊將其輸出發(fā)送到更高層膠囊，通過向量的乘積大小得到低層與高層之間的相關(guān)性，從而使相關(guān)性強的低層高層之間建立聯(lián)系，兩層膠囊i和j之間路由過程如表1所示。

表1 動態(tài)路由算法表

通過上述過程可以看⑥過程中通過向量的乘積實現(xiàn)兩層膠囊之間的關(guān)聯(lián)性，低層向相關(guān)性強的高層輸出；⑤過程通過壓縮后向量長度判斷特定對象存在性。

1.2.2 LR-Capsulenet

本文提出一種具有直線性感受野的新型膠囊網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，實現(xiàn)時頻特征的重點提取和位置識別，從而達(dá)到故障類型分類。整體結(jié)構(gòu)簡單，參數(shù)較少，具體的網(wǎng)絡(luò)如圖1所示。

圖1 LR-Capsulene結(jié)構(gòu)

(1)輸入圖像尺寸

時頻分析中，設(shè)定橫坐標(biāo)時間、縱坐標(biāo)頻率，頻率具有聚集性特點，結(jié)構(gòu)將輸入層尺寸調(diào)整至28×64，加長頻率軸，使頻率譜線間距適當(dāng)加大。圖像設(shè)定為單通道圖像。

(2) 卷積層

卷積層使用卷積核(ConvolutionalKernels)對輸入信號(或特征)的局部區(qū)域進(jìn)行卷積運算，并產(chǎn)生相應(yīng)的特征[6]，卷積結(jié)果作為下一層的輸入特征。結(jié)構(gòu)中第一層采用卷積層提取圖像特征，根據(jù)時頻圖中水平線物理意義上為特征頻率，本文利用尺寸設(shè)定為17×5的120個長卷積核，提取低層特征，升維特征空間。長卷積核的優(yōu)勢在于體現(xiàn)時頻圖本質(zhì)特征，節(jié)省卷積運算開支。

(3) 膠囊層

結(jié)構(gòu)中采用主膠囊層(Primarycaps)和數(shù)字膠囊層(Digitcaps)。主膠囊層采用32個膠囊(神經(jīng)元組)將低層信息分組，實現(xiàn)低層特征的組合。數(shù)字較曩層根據(jù)軸承正常、內(nèi)圈故障、外圈故障和滾動體故障4類特征確定行數(shù)，通過路由機制主膠囊將特征相關(guān)性大的輸出到數(shù)字膠囊，實現(xiàn)特征和空間位置的區(qū)分。

2 試驗及結(jié)果分析

2.1 數(shù)據(jù)及預(yù)處理

本文軸承數(shù)據(jù)采用CWRU實驗臺數(shù)據(jù)，使用16通道DAT記錄器采集振動信號。數(shù)據(jù)情況如表2所示。

表2 試驗中使用的數(shù)據(jù)

續(xù)表

試驗中采用的所有數(shù)據(jù)文件中均有采樣頻率12 000 Hz的10 s或20 s左右數(shù)據(jù)，將每個數(shù)據(jù)文件內(nèi)數(shù)據(jù)按3000個數(shù)據(jù)點間隔劃分周期，取每個樣本文件內(nèi)所有整周期數(shù)據(jù)。

試驗中使用軸承型號6205-2RS JEM SKF 深溝球軸承，軸承基本參數(shù)如表3所示。

表3 軸承參數(shù)表

根據(jù)軸承參數(shù)、轉(zhuǎn)速和上文特征頻率計算公式，可得全部特征頻率在200 Hz以下。

每個樣本經(jīng)通帶0～220 Hz的低通濾波器處理，短時傅立葉變換為時頻圖，圖像處理為尺寸28×64的灰度圖，總共是樣本數(shù)為3560張時頻圖。正常、內(nèi)圈故障、外圈故障、滾動體故障處理后的時頻圖如圖2所示。

圖2 4類時頻圖

從上圖中可以看出，故障特征頻率在時頻圖上呈現(xiàn)為直線形式；發(fā)生故障時，0～220 Hz時頻圖出現(xiàn)明顯的變化，但三種故障類型通過直接觀察無法區(qū)分。

2.2 實驗驗證和分析

將所有樣本圖片和對應(yīng)標(biāo)簽按70%、30%比例隨機劃分為訓(xùn)練集和驗證集。

為驗證模型的優(yōu)劣性，搭建具有傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

圖中卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有4個卷積層，3個全連接層，相比LR-Capsulenet層數(shù)和參數(shù)規(guī)模更多。

利用訓(xùn)練集訓(xùn)練卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)CNN和LR-Capsulenet，采用交叉熵?fù)p失函數(shù)和Adam優(yōu)化[7]方法，結(jié)束后驗證集對結(jié)果進(jìn)行測試，訓(xùn)練及驗證結(jié)果如圖4、圖5、圖6所示。

圖4 訓(xùn)練過程正確率

從訓(xùn)練過程正確率曲線可得，在相同的訓(xùn)練樣本下LR-Capsulenet網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過程更穩(wěn)定，最終訓(xùn)練達(dá)到的正確率更高。

圖5 訓(xùn)練過程損失率

損失曲線可得，在相同的訓(xùn)練樣本下LR-Capsulenet網(wǎng)絡(luò)交叉熵?fù)p失下降較快且更加穩(wěn)定。

圖6 驗證集正確率

驗證集正確率曲線可得，LR-Capsulenet網(wǎng)絡(luò)正確率更高、穩(wěn)定性更強，泛化能力更強。

綜上結(jié)果本文提出的LR-Capsulenet在規(guī)模較小、參數(shù)少的情況下，能達(dá)到更好的時頻圖自動識別效果。

3 結(jié)論

軸承出現(xiàn)故障時，不同類型故障的振動信號時頻分布具有不同特征，通過卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等方式可以自動提取診斷出故障特征和類型，但存在網(wǎng)絡(luò)規(guī)模較大等問題，需進(jìn)一步改進(jìn)優(yōu)化，本文提出了一種利用信號時頻特征規(guī)律的具有直線性感受野的新型膠囊網(wǎng)絡(luò)，較少的層數(shù)和參數(shù)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)達(dá)到了良好的效果。