王有遠(yuǎn) 劉 瑞

(①南昌航空大學(xué)工業(yè)工程研究所，江西 南昌 330063；②南昌航空大學(xué)航空制造工程學(xué)院，江西 南昌 330063)

隨著云計(jì)算、大數(shù)據(jù)和物聯(lián)網(wǎng)等技術(shù)的發(fā)展，智能制造作為一種新型制造模式，已經(jīng)在制造業(yè)中興起并逐步應(yīng)用[1-2]。制造資源作為制造服務(wù)的物資載體，是企業(yè)向智能制造轉(zhuǎn)型升級的重要組成部分，研究制造資源優(yōu)化分配，對企業(yè)實(shí)現(xiàn)產(chǎn)業(yè)升級具有重要的意義。

近年來國內(nèi)外學(xué)者對制造資源優(yōu)化配置進(jìn)行了研究，如Hartmann等[3]為定向篩選服務(wù)提供方，提出了一種以服務(wù)功能符合度與合作信譽(yù)度最大為目標(biāo)的評價(jià)指標(biāo)體系；羅賀等[4]建立了基于時(shí)間、費(fèi)用和能耗3個(gè)維度的執(zhí)行云任務(wù)的成本模型，利用改進(jìn)蟻群算法進(jìn)行求解；Lartigau等[5]提出了一種基于考慮云服務(wù)組合與制造資源物流位置的優(yōu)化模型；蘇凱凱等[6]建立了一種考慮制造資源提供方與制造資源需求方存在的利益矛盾的雙層資源規(guī)劃模型；吳燕霞等[7]建立了基于可持續(xù)發(fā)展的資源組合服務(wù)能力綜合評估模型；殷亮[8]建立了考慮服務(wù)質(zhì)量的制造資源配置模型，并采用改進(jìn)的遺傳算法進(jìn)行求解；Hu等[9]提出了一種基于改進(jìn)混沌算法的制造資源優(yōu)化選擇策略；Li等[10]建立了考慮處理時(shí)間、準(zhǔn)備時(shí)間和轉(zhuǎn)移時(shí)間與成本為優(yōu)化目標(biāo)的制造資源調(diào)度模型，并利用改進(jìn)的NSGA-II算法進(jìn)行求解。

以上研究主要針對制造資源的優(yōu)化配置方面進(jìn)行了探討，但均未考慮制造資源配置過程中的動態(tài)不穩(wěn)定的特點(diǎn)。為此，本文在原有服務(wù)質(zhì)量評價(jià)指標(biāo)基礎(chǔ)上，引入制造單元適合度指標(biāo)，構(gòu)建包含多種指標(biāo)的多目標(biāo)優(yōu)化模型，并采用改進(jìn)的粒子群算法對其進(jìn)行求解，實(shí)現(xiàn)制造資源的有效利用。

1 制造資源分配多目標(biāo)優(yōu)化模型

1.1 問題描述

制造資源配置服務(wù)由制造資源需求方、制造資源提供方和制造服務(wù)平臺3方面組成，如圖1所示。

制造資源提供方和制造資源需求方分別將制造資源信息和制造任務(wù)需求發(fā)布制造服務(wù)平臺上，由服務(wù)平臺進(jìn)行合理配置。但是制造資源需求方只關(guān)注任務(wù)本身，即任務(wù)是否能順利完成；制造資源提供方只考慮按需求方的要求是否能完成制造任務(wù)；制造服務(wù)平臺方為實(shí)現(xiàn)制造資源配置，需協(xié)調(diào)制造資源需求方和制造資源提供方的關(guān)系。

在實(shí)際的制造資源配置中，制造任務(wù)和制造資源具有不穩(wěn)定的特點(diǎn)，可能會出現(xiàn)制造資源需求方的制造任務(wù)隨著生產(chǎn)的推進(jìn)，需要對制造任務(wù)進(jìn)行修改，資源配置方案無法滿足要求。不確定因素不但影響了制造資源提供方對制造任務(wù)的執(zhí)行，還損害了企業(yè)和平臺的利益。因此在制造資源配置中，為降低不確定因素帶來的損失，需考慮制造資源配置的適合度。

1.2 制造資源分配指標(biāo)分析

制造資源分配涉及時(shí)間、成本、加工質(zhì)量和單元適合度等指標(biāo)因素，在實(shí)際優(yōu)化配置過程中，制造資源需求方關(guān)心提供的制造組合能否按要求完成制造。因此，需要綜合考慮各指標(biāo)因素對優(yōu)化方案的影響，對制造資源優(yōu)化結(jié)果進(jìn)行評價(jià)。其中，Time表示制造資源執(zhí)行加工制造任務(wù)的時(shí)間；C表示制造資源的制造服務(wù)成本；Q表示制造資源的服務(wù)質(zhì)量；Z表示制造資源之間的單元適合度。

由于加工時(shí)間、加工成本以及加工質(zhì)量參數(shù)可以通過歷史訂單獲得，而單元適合度需要從以下幾個(gè)因素進(jìn)行考慮。

(1)能力因素。能力因素B表示制造資源對每個(gè)任務(wù)的執(zhí)行能力。bij表示第ui個(gè)制造資源對任務(wù)j的執(zhí)行能力。依據(jù)制造資源提供方執(zhí)行類似任務(wù)的次數(shù)、產(chǎn)品合格率、企業(yè)效益等因素，bij的取值用w=[0,0.2,0.4,0.6,0.8,1]，6維分級向量表示。

(2)興趣因素。制造資源提供方對任務(wù)j興趣程度，構(gòu)建興趣矩陣C=(cij)m×n，其中0

(3)配置因素。用d(i,j)描述制造資源提供方的設(shè)備水平，分為一般設(shè)備水平、國內(nèi)領(lǐng)先設(shè)備水平、國際領(lǐng)先設(shè)備水平，用d(i,j)=1，2，3表示。

基于以上分析，可得制造單元適合度矩陣。

(2)

式中：fij=α×bij+β×cij+ξ×d(i,j)，α，β和ξ為相應(yīng)權(quán)重系數(shù)，滿足α+β+ξ=1。

1.3 制造資源分配多目標(biāo)優(yōu)化模型

由制造資源分配評價(jià)指標(biāo)可知，多目標(biāo)優(yōu)化模型包括時(shí)間、成本、加工質(zhì)量和單元適合度等指標(biāo)因素。

(1) 最小時(shí)間指標(biāo)minTime：

(3)

(2) 最小成本函數(shù)minC：

(4)

(3)最低質(zhì)量要求函數(shù)minQ：

(5)

式中：Qi為制造資源服務(wù)質(zhì)量評分，Q為制造資源配置質(zhì)量評分平均值。

(4)最低制造單元適合度要求函數(shù)minZ：

制造單元適合度由能力因素、配置因素和興趣因素決定，方案優(yōu)選時(shí)，需要滿足制造單元適合度指標(biāo)。

(6)

其中公式(6)表示資源配置適合度xij為[0，1]選擇變量，任務(wù)j的執(zhí)行時(shí)間不能超過最大執(zhí)行時(shí)間Tij，完成n項(xiàng)任務(wù)總的執(zhí)行時(shí)間不能超過時(shí)間上限Time。

1.4 改進(jìn)的帶有時(shí)變速度和極值排序的粒子群算法

本文在參考文獻(xiàn)[11]的基礎(chǔ)上，采用改進(jìn)的基于時(shí)變速度和極值排序的粒子群算法(TPSO)求解制造資源分配多目標(biāo)優(yōu)化模型。

(7)

(8)

TPSO求解制造資源分配多目標(biāo)優(yōu)化模型的步驟如圖2所示。

2 仿真分析

2.1 仿真參數(shù)

以某企業(yè)的一項(xiàng)制造任務(wù)T為例，該任務(wù)由4個(gè)子任務(wù)組成，每個(gè)子任務(wù)Tn需分別與制造資源Iiui進(jìn)行優(yōu)化配置。制造任務(wù)T的要求為：生產(chǎn)總時(shí)間不超過24 h，生產(chǎn)總成本不高于1.68萬元，最低制造質(zhì)量要求不低于合格率0.912 5，制造單元適合度不小于3.9。該仿真實(shí)驗(yàn)的約束條件為：

每個(gè)子任務(wù)之間的約束關(guān)系見圖3。制造任務(wù)與制造資源的加工時(shí)間、成本、加工質(zhì)量和單元適合度等信息詳見表1～4。

圖3表明，T1、T2、T3和T4之間存在一定的約束關(guān)系，T2、T3只能在T1完成以后才能執(zhí)行，同理，T4只能在T2、T3全部完成以后才能執(zhí)行。

表1 制造任務(wù)與制造資源的加工時(shí)間 h

表2 制造任務(wù)與制造資源的加工成本 萬元

表3 制造任務(wù)與制造資源的加工質(zhì)量(合格率) %

表1表明，共有8個(gè)制造單元可供選擇，其中T1可以在單元I1和I2中進(jìn)行選擇，T2、T3和T4表示類似。表1表示單元執(zhí)行任務(wù)所用的時(shí)間，表2表示單元執(zhí)行任務(wù)所用的成本，表3表示單元執(zhí)行任務(wù)的加工質(zhì)量，表4表示單元與單元之間的適合度，適合度值越大則表明單元之間的協(xié)作能力越強(qiáng)。

表4 制造任務(wù)與制造資源的制造單元適合度

2.2 結(jié)果分析

結(jié)合表1～4的數(shù)據(jù)，在MATLAB R2015a運(yùn)行環(huán)境下，采用TPSO對多目標(biāo)優(yōu)化模型進(jìn)行求解，算法參數(shù)N=100，n=4，c1=c2j=0.7，G=300，以最大迭代次數(shù)為結(jié)束條件。獲得4組備選方案，如圖4和表5所示。

表5 單元編號以及對應(yīng)指標(biāo)信息

表5和圖4表明，共有4組方案滿足T任務(wù)的要求。由于4組備選方案彼此之間各不占優(yōu)，因此，需要考慮需求方偏好。假設(shè)需求方給出的偏好權(quán)重為0.2、0.4、0.15和0.25分別對應(yīng)時(shí)間、成本、質(zhì)量和合作度指標(biāo)，通過綜合評價(jià)模型將時(shí)間、成本和合作度進(jìn)行歸一化后，求4項(xiàng)指標(biāo)的綜合值，其中時(shí)間和成本取相反數(shù)進(jìn)行計(jì)算。

綜合評價(jià)模型，如公式(9)所示。

(9)

式中：ω1、ω2、ω3和ω4為相應(yīng)偏好權(quán)重系數(shù)，滿足ω1+ω2+ω3+ω4=1。

根據(jù)式(9)求得S分別為-0.198 37、-0.195 85、-0.203 33和-0.191 67(依次對應(yīng)表5中的4行數(shù)據(jù))。由于綜合值越大，則表示執(zhí)行任務(wù)的能力越強(qiáng)，所以選擇單元1、4、6、8來執(zhí)行任務(wù)T1、T2、T3、T4。時(shí)間為23 h，成本為1.68萬元，加工質(zhì)量為0.922 5，單元合作度為4.08。

表6 制造資源優(yōu)選方法對比

表6表明，文獻(xiàn)[12]和文獻(xiàn)[13]獲得相同的優(yōu)選結(jié)果，與本文方法相比，在時(shí)間、質(zhì)量和合作度3個(gè)指標(biāo)方面求解較差，僅在成本指標(biāo)上略占優(yōu)勢，因此，本文所提方法具有較好的綜合性能。

3 結(jié)語

本文研究了智能制造環(huán)境下基于多目標(biāo)優(yōu)化的制造資源分配方法。主要貢獻(xiàn)如下：(1)提出了制造資源分配多目標(biāo)優(yōu)化模型，該模型可以根據(jù)任務(wù)要求獲得備選方案；(2)采用改進(jìn)的粒子群算法對模型進(jìn)行求解，提高了模型求解的精度和效率；(3)仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文所提方法能夠獲得最優(yōu)分配方案。