梁中源 鐘佩思 劉鵬偉 張 超

(山東科技大學先進制造技術研究中心，山東 青島 266590)

軸承是現(xiàn)代機械設備中非常重要的一種零部件，其功能是降低某機械零件與軸類零件發(fā)生相對運動時的摩擦系數(shù)并在動力傳遞過程中固定軸的中心位置[1]。作為各類機械裝備的重要基礎零部件，軸承的精度、性能、壽命和可靠性對主機的精度、性能、壽命和可靠性起著決定性的作用[2]。

在流水或自動安裝的生產(chǎn)過程中，經(jīng)常產(chǎn)生不合格零件，往往尺寸的變化會出現(xiàn)無法裝配等問題，而軸承的外圈大徑、內圈小徑尺寸也是影響軸承精度的一個重要因素[3-4]。為了減小此類因素的影響，產(chǎn)品尺寸的在線檢測就便成了流水線上一個重要的環(huán)節(jié)。但是目前的檢測方式主要是人工肉眼檢測和塞規(guī)手動檢測[5-8]，甚至對每一個零件都進行手工測量，這種檢測方法效率低，成本高，不符合現(xiàn)代工業(yè)的特點。為此，本文結合MATLAB軟件數(shù)字圖像處理，提出了一種基于圖像識別的檢測方法。該檢測方法可以有效地實現(xiàn)軸承等孔類零件的自動化檢測，提高檢測效率和精度，并能廣泛應用于其他在線檢測領域。

1 系統(tǒng)工作原理及硬件選型

1.1 系統(tǒng)工作原理

圖像識別是以圖像為基礎，利用計算機對圖像進行處理分析和理解的過程。每個工件都有其特征，那么該工件的圖像必然會包含該工件的特征信息。在此基礎上，可以通過采集工件圖像，由計算機對圖像進行處理，識別出圖像特征并輸出工件檢測參數(shù)來判定零件的合格性。

構成該檢測功能的部件主要有：工業(yè)相機、計算機、光源(含遮蔽物)和光點開關等，如圖1所示。

檢測原理為：當被檢測軸承到達檢測位置時，觸發(fā)光電開關，控制工業(yè)相機獲取被檢測軸承圖像，遮罩及遮罩內光源可有效減小外界光的干擾[9]。圖像被傳輸給計算機后，由計算機進行圖像預處理、特征提取、特征識別，完成對工件參數(shù)的檢測輸出。通過與設計值比較，如果在公差允許范圍內，那么判定為合格產(chǎn)品，否則判定為不合格，當不合格工件經(jīng)過篩檢裝置時，將會被剔除出生產(chǎn)線。

1.2 系統(tǒng)硬件選型

相機選型：待檢測軸承工件為618/5-Z型深溝球軸承，其尺寸規(guī)格為5 mm×11 mm×3 mm(內圈內徑d×外圈外徑D×內圈寬度B)，公差等級為P0級。考慮視野余量，待檢測的零件視野尺寸為15 mm×15 mm，要求精度達到0.01 mm，那么對于相機而言，像素要求應為(15 mm/0.01 mm)×(15 mm/0.01 mm)，即1 500× 1 500的像素陣，要求相機像素為225萬，理論可選擇300萬像素相機。由于感光芯片尺寸多為長方形，即存在長短邊，這就需短邊像素數(shù)滿足檢測要求。實際選擇為500萬像素相機。具體參數(shù)見表1。

表1 相機參數(shù)

表2 光源參數(shù)

光電開關：光電開關由兩個組件即投光器和受光器組成，當工件進入檢測區(qū)域時，阻擋受光器接收光線，此時光電開關回路閉合，控制相機拍照采集工件圖像。本文選用PMM18-C701NA型NPN光電開關。具體參數(shù)見表3。

表3 光電開關參數(shù)

2 檢測方法

2.1 圖像采集

為了便于讀取方便，統(tǒng)一圖像的存儲方式為.BMP格式。由于BMP格式是彩色的，也就是說有RGB三個波段，讀出的圖像數(shù)據(jù)是一個m×n×3的數(shù)組。但是該方法所用到的檢測圖像只需要灰度圖像(R=G=B)即可，也就是256個灰度級別就能完成圖像信息的識別，為此第一步是將圖像模式轉換成灰度模式，即只要分離出RGB中的一個分量或者計算3個分量和的平均值，都可以實現(xiàn)灰度圖像的轉化。為了計算方便，選擇只讀取Red波段的數(shù)值。

2.2 直方圖均衡化

采集的圖像由于環(huán)境的因素會有圖像質量上的不同，如明暗、對比度差異等，這就給后期進一步的處理和識別帶來一定的影響[10]。但是圖像的結構內容又基本一致，也就造成了圖像的直方圖不同而圖像結構性內容相同，這就需要在圖像分析和比較之前，將圖像轉化為統(tǒng)一形式。這種情況下采用直方圖均衡化處理可以得在視覺上基本一致的圖像效果。

直方圖均衡化又稱灰度均衡化，是指通過某種映射使輸入圖像轉換為每一灰度級上都有近似相同的像素點數(shù)的輸出圖像。變換公式如下：

式中:nj為輸入圖像中灰度級別為j級灰度的像素個數(shù)；n為圖像中像素的個數(shù)；sk為輸入圖像中k級灰度被映射到輸出圖像上的灰度值。

一幅圖像中灰度級rk出現(xiàn)的概率近似為

變換函數(shù)的離散形式為

直方圖均衡化后圖像的明暗效果和直方圖情況如圖3。

2.3 灰度閾值變換

為了方便圖形數(shù)據(jù)運算處理和識別，需將灰度圖像進行灰度閾值變換，使之變?yōu)槎祱D像。二值圖像是只有黑白兩種顏色的圖像，即僅由0、255兩個灰度級別構成的圖像，其中灰度級別為0的顯示純黑色，即暗區(qū)域；灰度級別為255的顯示純白色，即亮區(qū)域。

灰度閾值變換可分為固定閾值變換和自適應閾值變換，在大批量的流水生產(chǎn)線上，使用固定的閾值顯然不合適，那么，閾值的選取就成了二值化過程中尤為重要的一步。本文選用了最大類間方差法作為自適應閾值的確定，其算法如下：

2.4 邊界輪廓提取

在原始圖像被二值化處理后，雖然大大降低了處理數(shù)據(jù)的工作量，但是非邊界相素太多，雖然能夠較好地反映圖像細節(jié)，但為后續(xù)的圖像測量增加了難度[11]。

輪廓是對物體形狀的有力描述，是圖像分析和識別重要的參數(shù)。通過邊界檢測算法可以檢測到物體的邊界輪廓。在二值圖像中檢測物體的邊界，可以將所有物體內部的點刪除(即設置為背景色)。如果發(fā)現(xiàn)一個黑點的8個鄰域內都是黑點，那么該點為內部點，可在目標圖像中將它刪除。這相當于采用一個3×3的結構元素對原圖像進行腐蝕，使得那些8個鄰域內都有小黑點的內部點被保留，再用原圖像減去腐蝕后的圖像，恰好刪除了這些內部點，留下了邊界像素。可以通過調用bwperim函數(shù)實現(xiàn)邊緣檢測，得到了類似同心圓的一些邊緣點，但是bwperim函數(shù)的局限性同時使得圖像內部一些孔洞所圍成的內部邊緣也提取了出來。

對于外形輪廓，即軸承的外徑。可以先調用imfill函數(shù)進行填洞操作，然后通過上文中的結構元素對填洞圖像進行腐蝕，返回一個邊緣收縮的圖像，兩張圖像做減法即可得到外部邊緣。對于內孔輪廓，即軸承的內徑。可以先獲取圖像尺寸，基于同心圓位置設定偽圓心和偽半徑，使這個設定的圓能夠包含內鏡輪廓而不引入過多的噪聲。對設定的圓外的部分填充為黑色，從而得到內徑輪廓。過程效果如圖5。

2.5 基于最小二乘法的圓擬合

通過上述預處理提取的邊界都是一些離散的點陣數(shù)據(jù)，具有一定的寬度且尺寸分散、斷邊，檢測分辨率低，不能直接用于測量，必須進行數(shù)學形態(tài)學處理[12]。

最小二乘法可以通過最小化樣本數(shù)據(jù)和實際數(shù)據(jù)誤差的平方和從而找到樣本數(shù)據(jù)的最佳匹配函數(shù)。對于圓的擬合原理如下。平面上圓的一般式方程可表示為

x2+y2+ax+by+c=0

目標函數(shù)：

要求目標函數(shù)得最小值，需將F(a,b,c)分別對a、b、c求偏導，使得偏導等于零。

可求得：

a=(HD-EG)/(CG-D2)

b=(HC-ED)/(D2-GC)

根據(jù)圓的標準方程(x-A)2+(y-B)2=R2，結合圓的一般式方程可得：

式中：A、B表示擬合所得圓的坐標，R表示擬合所得圓的半徑。

基于上述方法對提取到的邊緣點進行圓擬合時，首先要知道邊緣點所在的坐標，所以第一步要進行邊緣點坐標的提取。可以調用find函數(shù)來實現(xiàn)，[Kr,Kc] = find(‘圖像名稱’)。在二值圖像中，返回值Kr表示值為1的縱坐標，也就是白點所在的行數(shù)；Kc表示值為1的橫坐標，也就是白點所在的列數(shù)。擬合結果如圖6。

3 相機尺寸標定

通過圖像識別，系統(tǒng)檢測到的僅僅是零件的像素值，為了能夠得到軸承的真實尺寸，那么就需要計算出被檢測圖像中的像素當量。常用的相機標定方法有：傳統(tǒng)相機標定法、主動視覺相機標定法、相機自標定法，但是其往往要經(jīng)過一系列比較復雜數(shù)學變換和計算方法來求取相機參數(shù)。本文在滿足精度的條件下，采用了一種更為簡便的標定方法，使用標準件作為標定參照物進行標定，根據(jù)分辨率的大小計算出像素當量。那么實際尺寸=像素數(shù)×像素當量。本系采用紙張打印d=10 mm的標準圓來進行標定。相機標定數(shù)據(jù)情況如圖7。

4 實驗結果

4.1 實驗數(shù)據(jù)

為驗證本檢測方法的準確性，分別為618/5-Z和618/6-Z的軸承進行內圈直徑和外圈試驗檢測。其標準尺寸(d×D×B)分別為5 mm×11 mm×3 mm、6 mm×13 mm×3.5 mm，公差等級為P0級。由于內徑檢測無手工實測工具，不做數(shù)據(jù)比較。其中平均尺寸為3次系統(tǒng)檢測值的均值，第10號與第20號軸承分別在外圈增加涂層以達到外徑增大的效果。

4.2 數(shù)據(jù)分析

1-10軸承數(shù)據(jù)以左縱軸為準，11-20號軸承數(shù)據(jù)以右縱軸為準。測量結果表明：按P0級軸承精度要求，可檢測范圍內變化的尺寸，系統(tǒng)檢測結果與手工檢測數(shù)據(jù)相差不大。針對人為增大外徑的10、20號軸承，也能檢測出增大后的尺寸。

總體來看，系統(tǒng)檢測尺寸比手工測量尺寸略大，經(jīng)過分析，存在兩方面原因：當用紙張標準圓進行相機標定時，一是紙張上的標準圓存在線寬；二是紙張與軸承工件存在厚度差。兩種原因均使得單位像素所標定的實際尺寸略大，從而使得檢測尺寸略大。

表4 檢測數(shù)據(jù)

當然由于檢測系統(tǒng)所組成的硬件較多，那么造成誤差存在的來源也較多。經(jīng)分析，大致可分為3大方面：硬件因素、環(huán)境因素和軟件因素。硬件因素主要是相機成像質量、鏡頭畸變等；環(huán)境因素主要是傳送帶的震動、空氣溫濕度，這些都會造成成像質量的跳動；軟件因素主要是圖像測量的算法選擇。

5 結語

本文設計的基于機器視覺的軸承孔徑的檢測方法，通過對生產(chǎn)線上的軸承進行圖像采集、預處理、邊緣檢測，準確地提取了軸承的邊緣輪廓。采用最小二乘法對軸承的外圈直徑和內圈直徑進行圓擬合，并計算出了它們的尺寸。通過與設計尺寸和手工測量尺寸的對比，證明該方法滿足測量精度，并能識別出不合格的軸承工件，驗證了圖像識別技術在自動化測量孔徑類零件尺寸中的可行性，并為同類檢測提供有益參考。但在不合格工件的揀出模塊中，本文未做設計，僅提供了對應工件的不合格信號，后續(xù)工作將做相應展開。