李亞清，劉?勇，郭澤穎，張?祥，鄭丹偉，鄧子江

大分子碳氫燃料預混射流火焰的化學反應器模擬

李亞清，劉?勇，郭澤穎，張?祥，鄭丹偉，鄧子江

(南京航空航天大學能源與動力學院，航空發(fā)動機熱環(huán)境與熱結構工業(yè)和信息化部重點實驗室，南京 210016)

針對大分子碳氫燃料預混射流火焰進行模擬，建立一個基于化學反應器網(wǎng)絡(CRN)的快速預測模型，對不同工況的大分子碳氫燃料預混射流火焰進行快速模擬．通過對3種(正庚烷、正癸烷、正十二烷)燃料在進口流量0.268～0.343g/s，當量比0.8～1.2，混合氣進口溫度380～500K下的射流火焰進行計算流體力學方法(CFD)求解，建立數(shù)據(jù)樣本集合．通過樣本進行數(shù)據(jù)分析獲得射流火焰CRN分區(qū)拓撲結構．建立優(yōu)化模型對化學反應器的特征參數(shù)進行優(yōu)化．建立大分子碳氫燃料射流火焰進口參數(shù)與各個反應器出口參數(shù)的擬合關系式．最后運用擬合關系式對參考工況進行驗證，結果表明預測最大相對誤差為11.2%，平均相對誤差為4.6%．

大分子碳氫燃料；射流火焰；化學反應器網(wǎng)絡模型；優(yōu)化

航空發(fā)動機燃燒室的燃燒數(shù)值模擬對降低航空發(fā)動機研制費用和縮短研制周期具有十分重要的意義．燃燒室燃燒的數(shù)值模擬一般選用大分子碳氫燃料(碳分子數(shù)一般在8～16之間)來模擬替代真實航空煤油，然而碳氫燃料的組成和化學反應過程十分復雜，燃燒機理不準確是燃燒數(shù)值模擬誤差的一個重要原因．目前一般采用射流火焰來驗證燃料反應機理的燃燒特性(火焰?zhèn)鞑ニ俣?、火焰結構、絕熱燃燒溫度、燃燒產(chǎn)物分布等)，但是通過CFD(computational fluid dynamics)驗證射流火焰燃燒特性不適宜程序優(yōu)化(計算量大，計算時間長)[1]，因此，建立一種快速驗證反應機理的射流火焰模型是有意義的．本文在大量CFD計算結果的基礎上，運用化學反應器網(wǎng)絡CRN(chemical reactor network)模型方法對射流火焰建立了快速預測模型．

CRN方法經(jīng)常用來描述化學反應過程，包括對燃燒過程進行預測．近些年來，國內(nèi)外相關研究人員發(fā)展了一種與CFD 計算結果分析相結合的CRN模擬方法[2]，該方法是依據(jù)CFD數(shù)值模擬的局部熱化學狀態(tài)參數(shù)(溫度、質(zhì)量分數(shù)、當量比、混合分數(shù)等)分布特性，將研究對象區(qū)域離散劃分為若干個小區(qū)域，每個區(qū)域都可采用簡單的理想化學反應器來模擬．這種CRN方法保持了準確的動力學描述，但簡化了流程表示，將 CFD與CRN結合使用，是一種非常具有前景的研究方法[3]．相比于傳統(tǒng)的CFD模擬方法，CRN具有以下優(yōu)點：①計算時間短，減少計算開銷；②由于CRN在模擬過程中可以使用詳細的化學反應機理，可以預測到CFD模擬中缺失的小組分的信息[4]．大量文獻采用CRN對燃燒系統(tǒng)進行快速預測模型的構建，計算結果與實驗具有良好的一致性．Lyra等[4]采用CRN方法進行了貧預混高壓甲烷-空氣火焰結構預測．Innocenti等[5]對一種航空發(fā)動機管狀燃燒器中的污染物排放進行了預測，可用于在設計階段對航空發(fā)動機燃燒室排放進行初步評估. Nguyen等[6]對貧預混燃氣輪機燃燒室的NO排放進行研究，采用4個PSR的簡單模型和12個PSR的復雜模型，預測燃燒室出口處的NO排放量，并和實驗值比較，得出CRN在預測NO排放方面顯示出與實驗值更好的一致性．楊小龍[7]采用CRN方法對某重型燃氣輪機燃燒室的NO排放隨燃料加濕量的變化進行了預測．趙璐等[3]采用CRN方法對燃燒室進行模擬，結果表明，使用CRN方法計算得到的燃燒室特性參數(shù)與實驗值相吻合．王迪[8]應用CFD和CRN模型兩種計算方法，對某低排放單管燃燒室和某環(huán)形燃氣輪機燃燒室分別進行了化學反應器網(wǎng)絡模型劃分，研究了燃燒室壓力、停留時間、進口溫度等因素對污染物排放特性的影響．李朋玉[9]對某貧油預混預蒸發(fā)(LPP)燃燒室進行反應器網(wǎng)絡模型構建，準確描述了燃燒室燃燒行為．母濱[10]對貧預混燃燒室NO排放進行CRN方法研究，研究CFD區(qū)域劃分標準和CRN模型差異對預測燃燒室出口NO排放特性的影響．綜上，可以看出，國內(nèi)外主要將CRN網(wǎng)絡應用對航空發(fā)動機燃燒室的模擬上，而對其中要用到的碳氫燃料的基礎燃料的燃燒機制卻少加注意，而且主要集中在對NO排放的預測上，忽略了對反應器網(wǎng)絡模型中的反應器特征參數(shù)的研究．因此除了對燃燒室進行CRN網(wǎng)絡模擬外，對基礎燃料的燃燒進行快速模擬，構建CRN預測模型也是非常重要的．針對以上問題，本文對航空發(fā)動機基礎燃料(大分子碳氫燃料)構建化學反應器網(wǎng)絡模型，建立對大分子碳氫射流燃料射流火焰的參數(shù)化CRN網(wǎng)絡模型，并對化學反應器參數(shù)(體積)進行優(yōu)化，構建進口參數(shù)與反應器參數(shù)的擬合關系式，快速準確地模擬碳氫燃料預混火焰的燃燒．

1?方法

1.1?計算方法的流程

本文進行大量的碳氫燃料預混射流火焰CFD數(shù)值模擬，對CFD數(shù)值結果進行后處理；并且以沿軸線的溫度分布、組分濃度的分布等作為基準參數(shù)，將整個火焰空間區(qū)域離散劃分為若干個物理或化學條件相似的準均勻區(qū)域，每個區(qū)域可以用一個PSR來代替．

利用多個PSR構建CRN網(wǎng)絡，耦合詳細/半詳細化學反應機理快速且準確地模擬碳氫燃料預混射流火焰，利用遺傳算法優(yōu)化每個反應器的參數(shù)，通過曲線擬合建立入口參數(shù)(進口流量、進口溫度、當量比等)與反應器參數(shù)(反應器體積、停留時間等)之間的關系，驗證反應器網(wǎng)絡結構的合理性(見圖1)．

圖1?計算方法的流程圖

1.2?CFD數(shù)值模擬

碳氫燃料預混射流火焰數(shù)值模擬采用本生燈物理模型．計算域如圖2所示，本文采用二維軸對稱模型來替代實際三維模型．大分子碳氫燃料經(jīng)過完全蒸發(fā)后提前與一定量空氣形成預混預蒸發(fā)的可燃混合氣，混合氣從本生燈的出口噴出，然后在圓柱形的計算域內(nèi)進行燃燒．噴管物理模型半徑6mm，高20mm，在本生燈出口外側設置了一個圓柱形的計算域，高度為600mm，半徑175mm．

圖2?計算域

本生燈燃料混合氣進口條件設置為質(zhì)量流量進口，外側圓柱的進口條件設置為壓力進口條件，外側圓柱的出口為壓力出口，進出口壓力都保持為環(huán)境壓力；兩側壁面設為絕熱壁面．基于ANSYS Fluent 15.0理論指導手冊對本生燈碳氫燃料預混射流火焰開展數(shù)值模擬．數(shù)值計算中湍流模型采用標準-湍流模型、燃燒模型采用EDC模型，方程的離散格式采用二階迎風進行離散，化學反應機理采用總包機理，模擬結果除能量方程殘差小于1.0×10-6外，其他殘差均設置為小于1.0×10-4，并且進出口流量總數(shù)的偏差相差小于1%，即可確認數(shù)值模擬結果已經(jīng)收斂．為了進行網(wǎng)格無關性驗證，本文分別選擇網(wǎng)格數(shù)為1.9萬、3.9萬、11.2萬的網(wǎng)格進行計算結果對比分析，如圖3所示，確定本文計算問題的合適網(wǎng)格數(shù)量為3.9萬．

圖3?網(wǎng)格無關性驗證

分別選用正庚烷(C7H16)、正癸烷(C10H22)、正十二烷(C12H26)作為本生燈入口燃料，對不同燃料，不同進口流量，不同進口溫度，不同當量比下的燃燒進行CFD模擬，計算工況如表1所示．3種燃料在不同流量、當量比和進口溫度下的組合，共計81種工況．

表1?計算工況

Tab.1?Parameters of calculation

1.3?化學反應器模型

PSR是一種理想的零維反應器模型，假設在PSR反應器中，反應物在進入反應器后立刻均勻地分布于整個反應器空間內(nèi)，且反應物與反應產(chǎn)物完全混合，混合時間可以忽略不計，因此，反應器內(nèi)反應產(chǎn)物的生成速率主要由化學反應速率控制．這個假設減小了計算強度，同時也能在反應器中加入詳細的化學反應機理．PSR中的流動特點是：①反應器內(nèi)、反應器出口的物質(zhì)組成、溫度等參數(shù)均勻且一致，不隨時間、空間變化；②各物質(zhì)微元在反應器內(nèi)的停留時間各不相同．完全混合反應器的特征參數(shù)一般為體積、停留時間或質(zhì)量流量、熱損失或溫度、進口溫度和混合物成分(質(zhì)量分數(shù))．

PSR反應器包括質(zhì)量守恒方程、能量守恒方程及組分守恒方程．由于反應物混合很快，因此可以認為反應器中的溫度和組分與在反應器出口時是一樣的，通過反應器的質(zhì)量流量也是恒定不變的[4]，如圖4所示．

圖4?PSR結構

(1) 質(zhì)量守恒方程

停留時間與反應器體積和燃料質(zhì)量流量有關，定義為

故上述方程可以表示為

(2) 能量守恒方程

如果所研究的燃燒系統(tǒng)不包含局部熄火、重新點火、熱聲不穩(wěn)定性等瞬態(tài)過程，則可以采用PSR反應器對其進行模擬．

1.4?CRN模型的構建、優(yōu)化

首先，指定用于執(zhí)行區(qū)域創(chuàng)建的標準，可以定義局部熱化學狀態(tài)(溫度、質(zhì)量分數(shù)、混合分數(shù)等)作為判定標準．然后，根據(jù)所選的準則對CFD網(wǎng)格中主要物理或化學條件接近均勻的有限體積單元進行聚類和重新分組，將CFD流場劃分為多個區(qū)域，每個區(qū)域具有相似的局部熱化學特征(在物理或化學條件上接近準均勻區(qū)域)，一旦區(qū)域分割完成，每一個區(qū)域都可以采用一個PSR對其進行模擬．對CFD的計算結果進行后處理獲取流場和溫度場、組分場等信息，根據(jù)CFD數(shù)值模擬結果對射流火焰區(qū)域進行分區(qū)，建立火焰拓撲結構，主要的劃分標準基于流場、溫度場、OH基分布、當量比或混合分數(shù)的分布等CRN區(qū)域劃分標準，采用多個反應器相互連接構成化學反應器網(wǎng)絡的模式映射對應的CFD結構，完成CRN拓撲結構的建立．本文采用溫度作為火焰結構的CRN區(qū)域劃分原則，構建化學反應器網(wǎng)絡模型．采用基于ChemkinⅢ[11]的代碼進行CRN化學反應動力學求解，建立參數(shù)化的CRN模型，利用基于遺傳算法的優(yōu)化算法對CRN反應器參數(shù)進行優(yōu)化，擬合反應器參數(shù)(反應器體積、停留時間)與進口參數(shù)(進口溫度，進口流量，當量比等)的關系．

2?結果與討論

以C10H22的一個工況下的數(shù)值模擬數(shù)據(jù)為例，分析火焰結構及特征參數(shù)，＝0.268g/s，＝0.8，＝430K，C10H22的CFD模擬結果的溫度云圖如圖5所示．

文獻[12-15]表明沿軸線的溫度分布和沿軸線的組分分布可以作為描述大分子碳氫燃料預混射流火焰特性的典型參數(shù)．眾多學者研究了以溫度為基準參數(shù)建立CRN模型標準的方法，并且應用到燃燒室和預混射流火焰的區(qū)域離散劃分中．采用火焰溫度分布作為CRN離散的準則，有利于組織燃燒，特征識別等，因此本文采用沿軸線的溫度分布作為CRN劃分的標準，本文研究的射流火焰溫度沿軸線的分布如圖6所示．

圖5?本生燈溫度云圖

圖6?沿軸線的溫度分布

采用沿軸線的溫度分布作為劃分準則的特征參數(shù)，將預混射流火焰劃分為7個區(qū)域，用7個PSR串聯(lián)在一起，構建化學反應器網(wǎng)絡模型，用來快速模擬液體碳氫燃料預混火焰的燃燒．在CRN模擬中采用CH反應機理包，其中包含C7H16、C10H22、C12H26多組分反應機理．根據(jù)溫度梯度分布特點，沿軸線的分布是先上升后下降，在噴管出口不遠處，火焰充分燃燒達到最大值max，然后由于火焰本身的輻射放熱，氣流的摻混、卷吸作用，溫度沿軸線逐漸降低．在溫度上升段用兩個PSR反應器來模擬，PSR1用來模擬噴管出口至0.9max這一區(qū)域，PSR2用來模擬0.9max～max這一區(qū)域，下降段由5個PSR來模擬，max～0.85max這一區(qū)域由PSR3來模擬，0.85max～0.75max這一區(qū)域由PSR4來模擬，0.75max～0.6max這一區(qū)域由PSR5來模擬，0.6max～0.5max這一區(qū)域由PSR6來模擬，0.5max～0.3max這一區(qū)域由PSR7來模擬．具體劃分標準如表2所示．

在max～0.85max區(qū)域，由于氣流的卷吸摻混作用，需要在PSR3中加入摻混氣，更加準確地進行CRN模擬．反應器網(wǎng)絡拓撲結構如圖7所示．

表2?CRN的劃分

Tab.2?Division of CRN

圖7?CRN的拓撲結構

為提高反應器反應網(wǎng)絡的適用性，需要確定每個反應器的特征參數(shù)(體積，停留時間)與進口參數(shù)(進口流量、進口溫度、當量比等)的關系．在眾多的優(yōu)化算法中，遺傳算法[16]作為一種非線性問題的直接搜索法，它能夠在復雜空間進行全局優(yōu)化搜索，并具有較強的魯棒性，應用廣泛．另外，遺傳算法對于搜索空間基本上不需要限制性的假設(如連續(xù)、可微等)，本文采用遺傳算法對所構建的化學反應器網(wǎng)絡模型進行優(yōu)化．

遺傳算法的目標函數(shù)為

以各個反應器出口溫度與實驗參考溫度值的相對誤差的平方為目標函數(shù)，根據(jù)每個工況下的實驗數(shù)據(jù)，采用基于遺傳算法的優(yōu)化算法對每個反應器的參數(shù)進行優(yōu)化．

首先進行兩組單個工況的CRN模擬，進口流量0.268g/s，當量比為1，進口溫度分別為430K和500K．圖8展示的是上述兩種工況下的CFD模擬結果與CRN模擬值的對比，可以看出，CRN在第二個反應器出口溫度為2300K左右，低于CFD的模擬溫度，這是由于CFD模擬計算中采用了總包反應，中間組分較少，導致最高溫度偏高，其他各個反應器都與CFD模擬值有非常好的適應度，說明CRN網(wǎng)絡能很好地對CFD結果進行模擬．并且CRN能夠考慮CFD中缺失的小組分信息，在保持一定精準度的同時，模擬時間大大減少(采用單核CPU運行情況下，一次CRN計算時間約為2min)，節(jié)約了計算時間．

圖8?CRN模擬值和CFD溫度值

選取6種工況，如表3所示，采用基于遺傳算法的CRN方法進行優(yōu)化，不同工況下的各反應器的變化趨勢如圖9所示．

表3?優(yōu)化工況

Tab.3?Optimization condition parameters

由圖9可以看出，優(yōu)化的反應器體積參數(shù)和進口參數(shù)有著某種多元線性關系．完成所有81個工況的CRN參數(shù)優(yōu)化，對7個反應器PSR1～PSR7的體積和反應器入口參數(shù)進行曲線擬合，得到反應器體積與反應器入口參數(shù)(進口流量、進口溫度、當量比等)之間的關系式．對數(shù)據(jù)進行曲線擬合得到信息模型是許多工程問題常用的方法，能夠滿足各種實際應用，對相關參數(shù)建立擬合關系式是十分必要的．在此之前需對反應器進口參數(shù)稍作處理，將各個進口參數(shù)進行無量綱化處理，更加客觀地表述相關關系．

圖9?不同工況下的PSR體積

將進口參數(shù)質(zhì)量流量與雷諾數(shù)相關聯(lián)

經(jīng)過無量綱化處理后，對反應器入口參數(shù)和反應器體積建立擬合關系式：

擬合結果如下：

利用上述建立的擬合關系式，本文從表1中選取了6個工況對碳氫燃料預混火焰的燃燒進行預測驗證．燃料選用正癸烷．具體各工況的進口參數(shù)如表4所示，預測結果如圖10所示．

表4?預測工況

Tab.4?Prediction condition parameters

圖10?驗證結果

圖10中，藍色和綠色線代表參考工況值的±15%，可以看出驗證的結果在參考值的±15%范圍內(nèi)，化學反應器模型預測結果與參考結果最大相對誤差為11.2%，平均相對誤差為4.6%，說明擬合的關系式具有適用性，預測結果是可靠的．在一定程度上 CRN模型能夠很好地實現(xiàn)對大分子碳氫燃料預混射流火焰的快速預測．

3?結?論

(1) 提出了采用化學反應器網(wǎng)絡(CRN)來對大分子碳氫燃料射流火焰結構進行快速模擬的方法，優(yōu)化了反應器拓撲結構與進口參數(shù)的關系式；驗證結果表明所建立的化學反應器模型預測結果與參考結果最大相對誤差為11.2%，平均相對誤差為4.6%．

(2) 與CFD模擬相比，CRN能夠在詳細反應機理下快速地實現(xiàn)對碳氫預混射流火焰的模擬，在保持一定精準度的同時，極大地節(jié)約了時間(每次CRN計算時間為分鐘級)．

［1］ Lee D，Yeh L，Tsuei Y M，et al. Numerical simulations of gas turbine combustor flows[J].，1993，9(2)：322-328.

［2］ Mavris Dimitri N. Enhanced Emission Prediction Modeling and Analysis for Conceptual Design[D]. Georgia：Georgia Institute of Technology，2010.

［3］ 趙?璐，劉?勇，張?祥，等. 燃燒室化學反應器網(wǎng)絡模型優(yōu)化與性能分析[J]. 燃燒科學與技術，2019，25(3)：251-259.

Zhao Lu，Liu Yong，Zhang Xiang，et al. Optimization and performance analysis of combustor based on chemical reactor network[J].，2019，25(3)：251-259(in Chinese).

［4］ Lyra S，Cant R S. Analysis of high pressure premixed flames using equivalent reactor networks for predicting NOemissions[J].，2013，107：261-268.

［5］ Innocenti A，Andreini A，Bertini D，et al. Turbulent flow-field effects in a hybrid CFD-CRN model for the prediction of NOand CO emissions in aero-engine combustors[J].，2018，215：853-864.

［6］ Nguyen T H，Kim S，Park J，et al. CFD-CRN validation study for NOemission prediction in lean premixed gas turbine combustor[J].，2017，31：4933-4942.

［7］ 楊小龍. 燃氣輪機燃燒室化學反應器網(wǎng)絡模型研究[D]. 北京：中國科學院工程熱物理研究所，2009.

Yang Xiaolong. The Study of Gas Turbine Combustor Using Chemical Reactor Network Approach[D]. Beijing：Institute of Engineering Thermophysics，Chinese Academy of Sciences，2009(in Chinese).

［8］ 王?迪. 燃氣輪機燃燒室污染生成的數(shù)值分析[D]. 北京：中國科學院工程熱物理研究所，2010.

Wang Di. The Numerical Study on Combustion Emissions for Gas Turbine Combustor[D]. Beijing：Institute of Engineering Thermophysics，Chinese Academy of Sciences，2010(in Chinese).

［9］ 李朋玉. 低排放燃燒室燃燒性能和污染排放預測模型研究[D]. 南京：南京航空航天大學能源與動力學院，2013.

Li Pengyu. The Study of Combustion Performance and Pollution Emissons of Low Emission Combustor Using Prediction Model[D]. Nanjing：College of Energy and Power Engineering，Nanjing University of Aeronautics and Astronautics，2013(in Chinese).

［10］ 母?濱. 貧預混燃燒室NO排放的化學反應器網(wǎng)絡模型數(shù)值研究[D]. 北京：中國科學院工程熱物理研究所，2019.

Mu Bin. Numerical Investigation of NOEmission of Lean Premixed Combustor Using Chemical Reactor Network Model[D]. Beijing：Institute of Engineering Thermophysics，Chinese Academy of Sciences，2019(in Chinese).

［11］ Kee R J，Rupley F M，Meeks E，et al. CHEMKIN-Ⅲ：A Fortran Chemical Kinetics Package for the Analysis of Gas Phase Chemical and Plasma Kinetics[R]. Livermore，CA，USA：Sandia National Laboratories，1996，SAND-96-8216.

［12］ Cristian Merino Madrid. Chemical Reactor Network for LDI Combustor：CRN Development and Analysis of Different Fuels[D]. Delft University of Technology，2017.

［13］ Fichet V，Kanniche M，Plion P，et al. A reactor network model for predicting NOemissions in gas turbines[J].，2010，89(9)：2202-2210.

［14］ Monaghan R F D，Tahir R，Bourque G，et al. Detailed emissions prediction for a turbulent swirling nonpremixed flame[J].，2014，28(2)：1470-1488.

［15］ Barlow R S，F(xiàn)rank J H. Effects of turbulence on species mass fractions in methane/air jet flames[J].. 1998，27(1)：1087-1095.

［16］ 邊?杰. 基于遺傳算法參數(shù)優(yōu)化的變分模態(tài)分解結合1.5維譜的軸承故障診斷[J]. 推進技術，2017，38(7)：1618-1624.

Bian Jie. Fault diagnosis of bearing combining parameter optimized variational mode decomposition based on genetic algorithm with 1.5-dimensional spectrum[J].，2017，38(7)：1618-1624(in Chinese).

Chemical Reactor Simulation of Macromolecule Hydrocarbon Fuel Premixed Jet Flame

Li Yaqing，Liu Yong，Guo Zeying，Zhang Xiang，Zheng Danwei，Deng Zijiang

(Aero-Engine Thermal Environment and Structure Key Laboratory of Ministry of Industry and Information Technology，College of Energy and Power Engineering，Nanjing University of Aeronautics and Astronautics，Nanjing 210016，China)

An efficient chemical reactor network(CRN)model was proposed based on the simulation results of premixed jet flame of macromolecule hydrocarbon fuel，for the purpose of simulating premixed flame under different conditions. The data sample set was established through computational fluid dynamics(CFD)simulation using three different fuels (n-heptane，n-decane，n-dodecane)，under the mass flow rate ranging from 0.268g/s to 0.343g/s，the equivalence ratio ranging from 0.8 to 1.2，and the inlet temperature ranging from 380K to 500K. The CRN topological structure was obtained by analyzing the sample data. An optimization model was put forward to optimize the characteristic parameters of CRN. In addition，the fitting relationship between the inlet parameters of jet flame and the exit parameters of reactors was established. Finally，the fitting relationship was employed in reference conditions. Results show that the maximum value of relative error is 11.2% and its mean value is 4.6%.

macromolecule hydrocarbon fuel；jet flame；chemical reactor network model；optimization

V312.1

A

1006-8740(2021)01-0060-07

10.11715/rskxjs.R201910015

2019-12-23．

李亞清（1990—??），男，碩士研究生，1156683169@qq.com.

劉?勇，男，博士，副教授，lyyl71@nuaa.edu.cn.