付 超

游泳運動員在水中頭部及身體姿態(tài)的變化會產(chǎn)生阻力.其阻力主要為摩擦阻力、粘差阻力和興波阻力.摩擦阻力是運動員體表與液體接觸產(chǎn)生的阻力，是運動員向前行進時切向所產(chǎn)生的反向力.粘差阻力主要取決于運動員體表與液體的接觸面積和運動速度.興波阻力則來源于運動員在水與空氣交界處運動產(chǎn)生的波動.為降低阻力的影響，需要對游泳運動員進行頭部姿態(tài)的特定訓練，讓運動員保持頭肩部盡可能與水面平行，并在呼吸換氣過程時保持頭部的穩(wěn)定，從而形成有利于克服阻力干涉條件［1］.但在當前的訓練過程中，教練員很難從池上準確觀察運動員頭部動作是否完善，因此，需要采用更先進的科技方案解決運動員頭部姿勢的估計問題.

采用流體力學計算和機器學習識別方法，能夠有效捕捉流場細節(jié)，精準識別游泳運動員頭部姿態(tài)，同時機器識別具備自動性和重復性，可以減輕教練員的工作量.機器識別的研究大致可以分為兩個方向，其一是由外至內(nèi)（Outside to inside）的場景研究方案，主要是通過在泳池中設置仿生攝像頭，進而捕捉游泳運動員行進過程中的力學變化，已有學者進行了相關研究.例如，ZA?DI H 等采用CFD技術模擬了游泳運動員行進過程中的流體力學表現(xiàn)，并對游泳阻力進行深入分析［2］；NAEMI ROOZBEH 等通過三維模型構(gòu)建，基于AR 技術對運動員全身姿態(tài)進行估計，對于游泳運動員的周邊阻力變動進行數(shù)值計算［3］；其二則是由內(nèi)至外（Inside to outside），主要是讓運動員佩戴傳感器，通過游泳運動員行進過程中的動態(tài)記錄來估計運動員軀干的受力情況.由于運動精度問題，學者們的研究多為由內(nèi)至外，缺乏由外至內(nèi)的研究成果，同時佩戴傳感器進行運動，也會加強運動員的行進阻力.鑒于上述研究的情況，該文將基于由外至內(nèi)研究方向，試圖給出精度更高、識別時間更短、整體成本更低的游泳運動員頭部姿態(tài)估計方案［4］.

1 主要數(shù)值方法

1.1 三維人體幾何模型

一般而言，布設由外至內(nèi)的泳池監(jiān)測方案，至少需要在泳池中布設10 架攝像儀器，如圖1（a）所示.將泳池視為一個立方體，則需要8 枚攝像頭設置于邊角對物體進行三維定位，再于池邊的中線設置兩架主攝像儀器，以拍攝運動員的姿態(tài)［5］，傳統(tǒng)方案對攝影的精度要求極大，且后續(xù)需要教練員逐個識別圖像，對教練員而言工作量較大［6］.而該文的研究目標是判定運動員在水面滑行時的三類頭部姿態(tài)（高于、平行及低于身體），因此本方案僅僅需要觀察運動員身體的情況（無須觀測與液體的相對位置），并以運動員輪廓的三維曲線構(gòu)成完整的封閉曲面，因此只需要保留中線的兩架主攝像儀器（采用SONY F3 三維攝影機），如圖1（b）所示.

圖1 攝像儀器的設置

該文的三維圖像構(gòu)建情況如下：首先參考參加預實驗的游泳運動員A 的行進情況，通過三維拍攝，在Pro/E 軟件中繪制其身體輪廓的封閉曲面，將上述曲面導入至ANSYS 軟件中進行幾何拓撲，從而形成三類頭部姿態(tài)下的人體模型，上述過程自動編碼，后續(xù)將由計算器全程自動進行.圖2 為運動員A 三種頭部姿態(tài)的身體模型.

圖2 游泳運動員A 三種頭部姿態(tài)的模型

1.2 圖像特征描述方法（HOG）

為了有效分析圖2 所示的三維圖像，需要將圖像進行數(shù)據(jù)編碼，以轉(zhuǎn)換為易于計算機理解的數(shù)值情況，因此需要采用圖像特征描述方法（HOG）.目標分類是對于未知目標的數(shù)值轉(zhuǎn)換，采用一組能夠代表目標特征的值作為輸入，從而由計算機分析該值是否屬于靶向目標.其一，HOG 方法屬于典型的局部分析方法，通過提取不同圖像中區(qū)別最大的局部特征，形成易于區(qū)分的特征向量，進而將分類問題轉(zhuǎn)變?yōu)榫垲悊栴}.其二，HOG 方法的主要數(shù)學內(nèi)涵是梯度方向直方圖描述子（Descriptors），即將圖像的外觀進行分割，通過梯度強度或邊緣方向的分布進行數(shù)值描述，這些描述子也被稱為圖像的細胞（Cell），計算每個細胞的梯度/邊緣方向的直方圖，進而將各個直方圖進行組合形成最終直方圖描述子.第三，HOG 方法的過程如圖3 所示，圖3（a）為三維構(gòu)圖后的原始圖像，圖3（b）為分割后的圖像細胞，計算機通過計算各個細胞的直方圖，敏銳地發(fā)現(xiàn)頭肩部波動水平最高，從而鎖定至圖3（c）的情況，最終由該單元所有像素梯度強度值的和進行歸一化，得到如圖3（d）的HOG 描述子，該描述子是直接能夠被計算機所理解的特征向量.

圖3 HOG 特征算子

1.3 CKPCA 方法

對于游泳運動中的運動目標，通過三維拍攝和HOG 方法得到該目標的特征向量，由于所獲取的特征向量維度較高，過高的維度會影響目標分類的運算速度，因此還需要通過其他方法進行降維，從而在較低的維度間進行分類.PCA 方法是機器學習中的傳統(tǒng)降維方法，該方法運算時間極短，精度較高，但PCA 方法僅僅能夠解決線性問題，在實時運行過程中，一旦出現(xiàn)非線性目標，就會出現(xiàn)漏判、誤判的情況.而KPCA 方法則是針對PCA方法的改進，該方法首先針對特征向量進行線性判定，對于線性不可分的問題進行單獨運算，但KPCA 方法所需的運算時間較長，在游泳運動中進行頭部姿態(tài)矯正，需要即時發(fā)現(xiàn)，即時反饋，顯然KPCA 方法仍不符合該文的需求.因此該文引入CKPCA 方法實現(xiàn)上述目標，該方法的核心思想是，通過引入核函數(shù)，將非線性空間變換至高維線性空間，并在高維空間采取主成分分析法進行數(shù)據(jù)降維，再進行實時計算.CKPCA 方法也可能因此核函數(shù)設置過于復雜而出現(xiàn)計算時間較長的問題，該文借鑒李勇達等的研究［7］，為了降低核矩陣（核函數(shù)）的計算復雜性，選擇疏散的貪婪矩陣近似（SGA）方法來縮減樣本點個數(shù)，進而降低核矩陣階數(shù).

上述方法的對比如表1 所示，從表中可以看出，直接由HOG 提取的特征向量維度極高，而PCA-HOG、KPCA-HOG 和CKPCA-HOG 方法的特征維度均降至20 維，更低的維度對應更短的計算時間.從運算時間來看，基于HOG方法的直接分類時間最慢，為1 700 ms，而CKPCA-HOG 方法最快，僅為80 ms，這說明利用核函數(shù)之后，對于線性/非線性問題的直接適配，能夠極大地增加運算效率.其次，CKPCAHOG 方法的理論精度區(qū)間最小，為［90%，100%］，更小的理論精度曲線代表目標分類準確性更強.

表1 機器學習中目標分類方法的對比

2 實驗過程及結(jié)果分析

2.1 實驗環(huán)境

為了驗證該文提出的游泳運動員頭部姿態(tài)分類算法的有效性，在泳池提取相關三維圖片后，在計算機上進行深入的分類分項.計算機配置為Intel Corei5-9400F CPU，內(nèi)存為8 GB，軟件在Visual C++ 6.0 開發(fā)環(huán)境下運行，包括三維圖像繪制軟件Pro/E，幾何拓撲軟件ANSYS 和機器學習軟件Python.訓練過程的圖像來自運動員A 的預先實驗，包括運動員A游泳行進過程中未分類的圖像和由專業(yè)教練員手工檢測的分類圖像.測試圖像來源包括兩個部分：其一是來自于運動員A 所使用游泳館相同泳池的訓練數(shù)據(jù)，20 名與運動員A體型相仿的男性運動員在該泳池同時進行1小時訓練，泳姿為自由泳，總計得到200 幅三維圖像.其二是來自于另一游泳館（不同于訓練泳池）的100 米模擬訓練，該測試由軟件自動進行拍攝與分類，然后由專業(yè)教練員對其中復雜圖像或者錯誤圖像進行分析判別.

2.2 訓練階段

訓練階段是為了使得支持向量機能夠準確對圖像進行分類，甄別運動員頭部姿態(tài)情況，以及判定運動員頭部姿態(tài)是否符合標準，因此需要導入一些具備代表性的已分類圖像對其進行訓練［8］.該文的訓練圖像均來自游泳運動員A，該運動員為國家一級游泳運動員，主攻400 米自由泳項目，體態(tài)勻稱，頭肩部控制較好.在預實驗過程中，該運動員按照實驗目標分別示范了頭部平行于身體的正樣本，總計40 幅；示范了頭部高于/低于身體的負樣本，總計40 幅；此外，還加入了部分完全不符合目標參數(shù)的負樣本，包括完全任意的網(wǎng)絡圖片、僅拍攝泳線的泳池圖片、設置漂浮物（游泳圈、游泳板）的泳池圖片、運動員站立于池中的泳池圖片等，總計40 幅.將上述120幅圖片大小均調(diào)整為N×N，以保持信息量的統(tǒng)一性，然后計算得到各個圖像的CKPCAHOG 特征，再采用支持向量機進行訓練分類，從而獲得能夠自動識別的模型.

2.3 識別階段

識別階段，首先導入訓練好的CKPCA-HOG支持向量機分類模型.再通過攝影機的實時拍攝，將相關特征數(shù)據(jù)錄入計算機進行分析.該文主要考察了兩個場景的識別情況，第一個場景是訓練階段相同泳池的識別情況，由20 個志愿參與本實驗的游泳運動員進行，主要進行100 米自由泳訓練，攝影機針對泳池情況進行隨機錄入，最終得到200 幅三維圖像，分類情況如表2 所示.對于待分類的200 幅三維圖像而言，訓練好的機器識別分類器成功識 別197 組，漏檢1 組，錯檢2 組，實際精度為98.5%，處于理論檢測精度區(qū)間，檢測精度較高.

表2 相同場景的識別情況

第二個場景則是不同于訓練階段的泳池，且由機器直接分類提交池內(nèi)運動員的正確頭部姿態(tài)情況.該文在專業(yè)游泳隊舉行的100 米自由泳訓練中進行分析，在場館內(nèi)布設監(jiān)測設備，并實時進行姿態(tài)估計和拍攝，由專業(yè)教練員對比判定機器分類結(jié)果是否正確，訓練中總計8 名運動員，監(jiān)測情況如表3 所示.分類器最終提交圖像中捕捉到8 名運動員信息，捕捉率100%；提交正確頭部姿態(tài)176幅，經(jīng)教練員判定，174 幅符合正確頭部姿態(tài)標準，判定率98.86%；提交錯誤頭部姿態(tài)212幅，經(jīng)教練員判定，211 幅符合錯誤頭部姿態(tài)標準，判定率99.52%.

表3 不同場景的識別情況

3 結(jié)論

研究基于由外至內(nèi)的場景研究方案，目標是盡可能實現(xiàn)減少泳池內(nèi)運動傳感器數(shù)量的同時，提高識別精度.對此，該文在泳池內(nèi)布設兩架三維攝影機（型號：SONY F3），對運動員進行姿態(tài)捕捉，并采用Pro/E 軟件生成運動員三維模型，再以CKPCA-HOG 模型進行機器識別，從而對游泳運動員的頭部姿態(tài)進行估計.對于待分類的200 幅三維圖像而言，訓練好的機器識別分類器成功識別197 組，漏檢1 組，錯檢2 組，檢測率為98.5%；在模擬100 米訓練過程中，識別器總計捕捉8 個運動員信息，捕捉率100%，識別176 組頭部姿態(tài)正確（平行于身體）的三維圖像，經(jīng)專業(yè)教練員對比判定，成功監(jiān)測174 組，判定率為98.86%；識別212 幅頭部姿態(tài)錯誤（高/低于身體）的三維圖像，經(jīng)專業(yè)教練員對比判定，成功監(jiān)測211 組，判定率為99.52%.總的來看，該文所構(gòu)造的CKPCA-HOG 游泳運動員頭部姿態(tài)估計方案，具備下述三個優(yōu)點.

第一，成本低廉，對攝影機要求較低.傳統(tǒng)的游泳姿態(tài)估計過程，最少需要在泳池（視為立方體）的8 個角及4 個邊的中心點設置監(jiān)測儀器，而該文僅僅在2 兩個中心點設置三維攝影機，相比之下成本需求更低.

第二，識別精度高，用時短.對于轉(zhuǎn)瞬即逝的游泳行進而言，實現(xiàn)盡可能低的識別時間，是方案可大規(guī)模應用的前提，該文的檢測方案，相比于傳統(tǒng)識別方案所需時間更少，識別精度更高，因此有利于大規(guī)模應用.

第三，針對頭部姿態(tài)的特定檢測，有助于改善運動員游泳姿態(tài)，減少興波阻力，進而提升運動成績.該文的監(jiān)測方案之所以能夠?qū)崿F(xiàn)短時間、高精度的監(jiān)測，就是因為利用HOG方法將監(jiān)控范圍鎖定在運動員的頭肩部，進而采用CKPCA 模型對三類姿態(tài)進行快速識別，路徑更明晰.在未來的實踐過程中，還可以將監(jiān)測范圍進行移動，例如針對游泳運動員腿部、髖部、臀部等特定位置進行姿態(tài)監(jiān)控，進行針對性地運動姿態(tài)調(diào)整.