黃少瑩 蔡海濤

1問題提出

解題教學中，“懂而不會”的現(xiàn)象并不鮮見，亦即學生聽得懂教師的講解，但問題的背景稍有改變就思路全無.究其原因，當是學生在解題時未能把握問題的數(shù)學本質，進而合理地從已知條件中抽象出數(shù)學模型.如是，“聽懂”只是“依樣畫葫蘆”式的“假懂”，一旦問題情境有所變化，便無法合理遷移已有的知識或方法以解決新問題.

那么，數(shù)學本質是什么？恩格斯認為：“數(shù)學是研究現(xiàn)實世界的空間形式和數(shù)量關系的科學”.數(shù)學教學應以發(fā)展學生數(shù)學學科核心素養(yǎng)為導向，圍繞“數(shù)量關系”、“空間形式”、“數(shù)形結合”、“公理化思想”這四條主線，創(chuàng)設合適的教學情境，啟發(fā)學生思考，引導學生把握數(shù)學的本質.本文以幾道立體幾何試題為例，分析如何構建模型，發(fā)揮基本圖形的作用，從概念的聯(lián)系性中透視問題本質，探尋破解學生“懂而不會”困境之道.