余啟宏
《義務教育數(shù)學課程標準(2011年版)》明確指出,數(shù)學教育既要使學生掌握現(xiàn)代生活和學習所需要的數(shù)學知識與技能,更要發(fā)揮數(shù)學在培養(yǎng)人的思維能力和創(chuàng)新能力方面的不可替代的作用.筆者認為讓學生自主探究、自主學習是培養(yǎng)學生思維能力和創(chuàng)新能力的一個很好的途徑.那么,如何使學生保持對數(shù)學學習的興趣,使求知成為學生自覺的追求,讓自主學習真正發(fā)生,這是筆者最近一直在思考的問題.近日,在我市組織的九年級數(shù)學高效課堂教學研討活動中,筆者有幸聽了一節(jié)初三的數(shù)學課,課題是二次函數(shù)最值性質的應用,給筆者啟發(fā)很大.
1情景再現(xiàn)及過程分析
上課開始,教者提問:兩數(shù)的和為12,它們積的最大值是多少?猜猜看.
生1:我猜最大值是36.
師:你能說出理由嗎?
生1:我覺得應該是兩數(shù)相等時積最大.
師:很好,這兩位同學分別利用一元二次方程和二次函數(shù)的知識解決了這個利潤不少于8000的不等式問題,這也說明了事物間是相互聯(lián)系的.
2聽后總結與反思
2.1巧設問題,啟發(fā)探究
建構主義學習理論認為學習是在個體原有知識經(jīng)驗的基礎上不斷生長出新知識的過程,所以,要從學生的“最近發(fā)展區(qū)”出發(fā),本節(jié)課教者一開始就拋出一個學生非常容易入手的問題,“和為12的兩數(shù)乘積最大值是多少?”激發(fā)學生解決問題的欲望,然后不斷拋出新的問題,引導學生自助探究,整堂課能充分調動學生學習積極性和主動性,突出學生的主體地位,達到“不但使學生學會,而且使學生會學”的目的,使自主學習真正發(fā)生.
2.2多題歸一,聚合思維
任何一個創(chuàng)造過程,都是發(fā)散思雄和聚合思維的完美結合.本節(jié)課,教者采取了“多題歸一”的教法,而多題歸一的訓練,則是培養(yǎng)聚合性思維的重要途徑.二次函數(shù)最值問題雖然題型各異,研宄對象不同,但問題的實質相同,若能對這些“型異質同”或“型近質同”的問題歸類分析,抓住共同的本質特征,掌握解答此類同題的規(guī)律,就能觸類旁通,達到舉一反三、事半功倍的教學效果,從而擺脫“題?!狈褐鄣目鄲?
2.3提出問題,發(fā)散思維
愛因斯坦說過,提出一個問題往往比解決一個問題更重要,因為解決問題也許僅僅是一個教學上或實驗上的技能而己.而提出新的問題新的可能性,從新的角度去看舊的問題,都需要有創(chuàng)造性的想象力,而且標志著科學的真正進步.在用“數(shù)形結合”解決最值問題的環(huán)節(jié)中,教者讓學生觀察圖象,提出問題,進而解決,有意識地培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性和想象力.
著名數(shù)學家波利亞曾說:“學習任何知識的最佳途徑是由自己去發(fā)現(xiàn),因為這種發(fā)現(xiàn)理解最深,也最容易掌握其中的規(guī)律、性質和聯(lián)系.”本節(jié)課教者通過一系列問題驅動學生自主探究、自主學習,激發(fā)了學習的興趣,提升了數(shù)學核心素養(yǎng),相信不久將來學生一定能真正做到提出問題、分析問題、解決問題,提高數(shù)學學習的能力,真正成為數(shù)學學習的主人.