余啟宏

《義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）》明確指出，數(shù)學教育既要使學生掌握現(xiàn)代生活和學習所需要的數(shù)學知識與技能，更要發(fā)揮數(shù)學在培養(yǎng)人的思維能力和創(chuàng)新能力方面的不可替代的作用.筆者認為讓學生自主探究、自主學習是培養(yǎng)學生思維能力和創(chuàng)新能力的一個很好的途徑.那么，如何使學生保持對數(shù)學學習的興趣，使求知成為學生自覺的追求，讓自主學習真正發(fā)生，這是筆者最近一直在思考的問題.近日，在我市組織的九年級數(shù)學高效課堂教學研討活動中，筆者有幸聽了一節(jié)初三的數(shù)學課，課題是二次函數(shù)最值性質的應用，給筆者啟發(fā)很大.

1情景再現(xiàn)及過程分析

上課開始，教者提問：兩數(shù)的和為12，它們積的最大值是多少？猜猜看.

生1：我猜最大值是36.

師：你能說出理由嗎？

生1：我覺得應該是兩數(shù)相等時積最大.

師：很好，這兩位同學分別利用一元二次方程和二次函數(shù)的知識解決了這個利潤不少于8000的不等式問題，這也說明了事物間是相互聯(lián)系的.

2聽后總結與反思

2.1巧設問題，啟發(fā)探究

建構主義學習理論認為學習是在個體原有知識經(jīng)驗的基礎上不斷生長出新知識的過程，所以，要從學生的“最近發(fā)展區(qū)”出發(fā)，本節(jié)課教者一開始就拋出一個學生非常容易入手的問題，“和為12的兩數(shù)乘積最大值是多少？”激發(fā)學生解決問題的欲望，然后不斷拋出新的問題，引導學生自助探究，整堂課能充分調動學生學習積極性和主動性，突出學生的主體地位，達到“不但使學生學會，而且使學生會學”的目的，使自主學習真正發(fā)生.

2.2多題歸一，聚合思維

任何一個創(chuàng)造過程，都是發(fā)散思雄和聚合思維的完美結合.本節(jié)課，教者采取了“多題歸一”的教法，而多題歸一的訓練，則是培養(yǎng)聚合性思維的重要途徑.二次函數(shù)最值問題雖然題型各異，研宄對象不同，但問題的實質相同，若能對這些“型異質同”或“型近質同”的問題歸類分析，抓住共同的本質特征，掌握解答此類同題的規(guī)律，就能觸類旁通，達到舉一反三、事半功倍的教學效果，從而擺脫“題?！狈褐鄣目鄲?

2.3提出問題，發(fā)散思維

愛因斯坦說過，提出一個問題往往比解決一個問題更重要，因為解決問題也許僅僅是一個教學上或實驗上的技能而己.而提出新的問題新的可能性，從新的角度去看舊的問題，都需要有創(chuàng)造性的想象力，而且標志著科學的真正進步.在用“數(shù)形結合”解決最值問題的環(huán)節(jié)中，教者讓學生觀察圖象，提出問題，進而解決，有意識地培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性和想象力.

著名數(shù)學家波利亞曾說：“學習任何知識的最佳途徑是由自己去發(fā)現(xiàn)，因為這種發(fā)現(xiàn)理解最深，也最容易掌握其中的規(guī)律、性質和聯(lián)系.”本節(jié)課教者通過一系列問題驅動學生自主探究、自主學習，激發(fā)了學習的興趣，提升了數(shù)學核心素養(yǎng)，相信不久將來學生一定能真正做到提出問題、分析問題、解決問題，提高數(shù)學學習的能力，真正成為數(shù)學學習的主人.