陳恬

函數(shù)解答題能考查學生數(shù)學抽象、邏輯推理、數(shù)學運算等數(shù)學學科核心素養(yǎng)，也能考查學生基礎知識、基本思想以及分析和解決問題的能力.筆者在研究2019年高考全國卷時，感受到命題專家對函數(shù)解答題中數(shù)學知識、數(shù)學思想以及數(shù)學核心素養(yǎng)考查的重新定位和思考.這些定位與思考，對函數(shù)的教學和即將實行的“文理不分科”新高考模式下的函數(shù)解答題的命題都有重要的指導意義.

3教學與命題反思

通過對高考試題的研究，以及參與命題的經(jīng)歷，發(fā)現(xiàn)學生并不能較好地解決融入三角函數(shù)的函數(shù)解答題，筆者對日常教學和命題進行反思.

3.1把握重點，突出素養(yǎng)

全國I卷兩道試題與平時教學中常見的指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)構成的函數(shù)解答題不同，學生拿到手時猝不及防，而且三角函數(shù)具有周期性和有界性等特殊性質，要求學生能精準把握函數(shù)的結構和性質，能準確地進行分段討論，這對學生數(shù)學思想和數(shù)學素養(yǎng)的要求是比較高的，這確實是增加了試題的難度.但是，兩道試題的考點并沒有超出其他函數(shù)解答題的考點范圍，繼續(xù)保持全國卷以往的命題風格和考查重點.只要學生能夠明確三角函數(shù)也是一類特定的函數(shù)，掌握導數(shù)的相關知識，能利用導數(shù)研究函數(shù)的相關性質，就可以解決函數(shù)解答題，融入三角函數(shù)并沒有超出學生所學的知識范疇.在教學中，要進一步發(fā)展學生的“四基四能”，在學習知識和方法的同時，還要提升學生的素養(yǎng)，在遇到問題和困難時，能具備較強的自信心，具備基本活動經(jīng)驗，能用靈活運用所學知識和方法，準確嚴謹?shù)胤治龊徒鉀Q問題.

3.2謹防陷入解題模式的困境

在教學中，教師和學生為了提升解題的效率，經(jīng)常會針對某類問題進行解題方法的歸納和提煉，并將解題方法模式化，用習題進行機械訓練.這樣確實能有效地讓學生得到訓練，在遇到同類型新問題時，能聯(lián)想套用模式，達到縮短思考的時間、提高解題速度的效果.但是，在教學過程中往往忽略了對問題本質的理解，形成思維定勢，遇到問題時生搬硬套，解不出時不懂變通，束手無策，陷入解題模式的困境，這對于學生認識數(shù)學知識的本質、知識的遷移和關聯(lián)是不利的.在教學中師生往往將三角函數(shù)當作一個單獨的模塊進行模式化的解題訓練，而忽視了三角函數(shù)其本質也是函數(shù)，函數(shù)的性質和方法在三角函數(shù)中是同樣適用的.看似只是將指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)換成了三角函數(shù)，試題大同小異，考點也較為常見，但實際的作答情況卻不盡人意.

同時，教師要引導學生學會獨立思考，養(yǎng)成良好的數(shù)學學習習慣，發(fā)展自主學習的能力，這樣才能讓學生在面對千變萬化的問題時不自亂陣腳，從容應對，這對學生提升數(shù)學素養(yǎng)以及學生未來的發(fā)展都是有助益的.

3.3命題要注意試題對教學的影響

高中的數(shù)學教學要按照課程標準規(guī)定開展和實施，達成課程目標，培養(yǎng)學生的學科核心素養(yǎng)，而考試都要根據(jù)課程標準和考試大綱進行命題.但考試是檢驗教師教學效果和學生學習成果的重要手段之一，“考試考什么，課堂就教什么”，試題成了教學的指揮棒和風向標，因此試題還具備教學導向性作用.在教學中容易忽視的細節(jié)或者弱化的內容，一旦在考試中出現(xiàn)，在之后的教學中這些內容就會引起師生的重視.在高考中出現(xiàn)融入三角函數(shù)的函數(shù)解答題，也是在提醒我們，要謹防陷入解題模式的困境，不可忽視對問題本質的理解.

作為命題者責任重大，必須重視考試試題可能對教學產(chǎn)生的影響，命題時要符合課程標準和考試大綱，不出偏題、怪題，以免對教學產(chǎn)生負面影響;同時，命題者也應該深入研究課程標準和教材，熟悉日常教學中可能存在的不足，合理利用命制的試題進行提醒和糾正，這對命題者自身的積累和素養(yǎng)提出了極高的要求.