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        淺談融入三角函數(shù)的函數(shù)解答題的命題

        2021-03-01 02:08:44陳恬
        福建中學(xué)數(shù)學(xué) 2021年7期
        關(guān)鍵詞:命題課程標(biāo)準(zhǔn)試題

        陳恬

        函數(shù)解答題能考查學(xué)生數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)運(yùn)算等數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng),也能考查學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)、基本思想以及分析和解決問(wèn)題的能力.筆者在研究2019年高考全國(guó)卷時(shí),感受到命題專家對(duì)函數(shù)解答題中數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)思想以及數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)考查的重新定位和思考.這些定位與思考,對(duì)函數(shù)的教學(xué)和即將實(shí)行的“文理不分科”新高考模式下的函數(shù)解答題的命題都有重要的指導(dǎo)意義.

        3教學(xué)與命題反思

        通過(guò)對(duì)高考試題的研究,以及參與命題的經(jīng)歷,發(fā)現(xiàn)學(xué)生并不能較好地解決融入三角函數(shù)的函數(shù)解答題,筆者對(duì)日常教學(xué)和命題進(jìn)行反思.

        3.1把握重點(diǎn),突出素養(yǎng)

        全國(guó)I卷兩道試題與平時(shí)教學(xué)中常見(jiàn)的指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)構(gòu)成的函數(shù)解答題不同,學(xué)生拿到手時(shí)猝不及防,而且三角函數(shù)具有周期性和有界性等特殊性質(zhì),要求學(xué)生能精準(zhǔn)把握函數(shù)的結(jié)構(gòu)和性質(zhì),能準(zhǔn)確地進(jìn)行分段討論,這對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)素養(yǎng)的要求是比較高的,這確實(shí)是增加了試題的難度.但是,兩道試題的考點(diǎn)并沒(méi)有超出其他函數(shù)解答題的考點(diǎn)范圍,繼續(xù)保持全國(guó)卷以往的命題風(fēng)格和考查重點(diǎn).只要學(xué)生能夠明確三角函數(shù)也是一類特定的函數(shù),掌握導(dǎo)數(shù)的相關(guān)知識(shí),能利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的相關(guān)性質(zhì),就可以解決函數(shù)解答題,融入三角函數(shù)并沒(méi)有超出學(xué)生所學(xué)的知識(shí)范疇.在教學(xué)中,要進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的“四基四能”,在學(xué)習(xí)知識(shí)和方法的同時(shí),還要提升學(xué)生的素養(yǎng),在遇到問(wèn)題和困難時(shí),能具備較強(qiáng)的自信心,具備基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),能用靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)和方法,準(zhǔn)確嚴(yán)謹(jǐn)?shù)胤治龊徒鉀Q問(wèn)題.

        3.2謹(jǐn)防陷入解題模式的困境

        在教學(xué)中,教師和學(xué)生為了提升解題的效率,經(jīng)常會(huì)針對(duì)某類問(wèn)題進(jìn)行解題方法的歸納和提煉,并將解題方法模式化,用習(xí)題進(jìn)行機(jī)械訓(xùn)練.這樣確實(shí)能有效地讓學(xué)生得到訓(xùn)練,在遇到同類型新問(wèn)題時(shí),能聯(lián)想套用模式,達(dá)到縮短思考的時(shí)間、提高解題速度的效果.但是,在教學(xué)過(guò)程中往往忽略了對(duì)問(wèn)題本質(zhì)的理解,形成思維定勢(shì),遇到問(wèn)題時(shí)生搬硬套,解不出時(shí)不懂變通,束手無(wú)策,陷入解題模式的困境,這對(duì)于學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)、知識(shí)的遷移和關(guān)聯(lián)是不利的.在教學(xué)中師生往往將三角函數(shù)當(dāng)作一個(gè)單獨(dú)的模塊進(jìn)行模式化的解題訓(xùn)練,而忽視了三角函數(shù)其本質(zhì)也是函數(shù),函數(shù)的性質(zhì)和方法在三角函數(shù)中是同樣適用的.看似只是將指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)換成了三角函數(shù),試題大同小異,考點(diǎn)也較為常見(jiàn),但實(shí)際的作答情況卻不盡人意.

        同時(shí),教師要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)獨(dú)立思考,養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣,發(fā)展自主學(xué)習(xí)的能力,這樣才能讓學(xué)生在面對(duì)千變?nèi)f化的問(wèn)題時(shí)不自亂陣腳,從容應(yīng)對(duì),這對(duì)學(xué)生提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)以及學(xué)生未來(lái)的發(fā)展都是有助益的.

        3.3命題要注意試題對(duì)教學(xué)的影響

        高中的數(shù)學(xué)教學(xué)要按照課程標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定開(kāi)展和實(shí)施,達(dá)成課程目標(biāo),培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)科核心素養(yǎng),而考試都要根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)和考試大綱進(jìn)行命題.但考試是檢驗(yàn)教師教學(xué)效果和學(xué)生學(xué)習(xí)成果的重要手段之一,“考試考什么,課堂就教什么”,試題成了教學(xué)的指揮棒和風(fēng)向標(biāo),因此試題還具備教學(xué)導(dǎo)向性作用.在教學(xué)中容易忽視的細(xì)節(jié)或者弱化的內(nèi)容,一旦在考試中出現(xiàn),在之后的教學(xué)中這些內(nèi)容就會(huì)引起師生的重視.在高考中出現(xiàn)融入三角函數(shù)的函數(shù)解答題,也是在提醒我們,要謹(jǐn)防陷入解題模式的困境,不可忽視對(duì)問(wèn)題本質(zhì)的理解.

        作為命題者責(zé)任重大,必須重視考試試題可能對(duì)教學(xué)產(chǎn)生的影響,命題時(shí)要符合課程標(biāo)準(zhǔn)和考試大綱,不出偏題、怪題,以免對(duì)教學(xué)產(chǎn)生負(fù)面影響;同時(shí),命題者也應(yīng)該深入研究課程標(biāo)準(zhǔn)和教材,熟悉日常教學(xué)中可能存在的不足,合理利用命制的試題進(jìn)行提醒和糾正,這對(duì)命題者自身的積累和素養(yǎng)提出了極高的要求.

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