唐 鵬，毛征宇，蔡志華

（湖南科技大學 機電工程學院，湖南 湘潭 411201）

節(jié)約與新能源汽車是“中國制造2025”十大重點研究領(lǐng)域之一［1］。目前固定速比減速方案存在能耗過高、動力不足等問題，變速器多擋化使電機更多地運行在高效區(qū)間，在降低整車能耗時又保證動力性［2］，因此，傳動效率高、結(jié)構(gòu)簡單的兩擋AMT被廣泛搭載于電動車輛上。

合理的換擋策略能在極大程度上影響汽車正常行駛時的動力性、經(jīng)濟性及舒適性，目前國內(nèi)外學者多采用智能算法對多擋化AMT換擋策略進行研究［3－4］。宋強等［5］將整車能耗和換擋加速度差值作為目標函數(shù)，利用遺傳算法獲得協(xié)調(diào)性換擋策略，但與最佳經(jīng)濟性換擋策略相比整車能耗增加0．027%。江昊等［6］利用動態(tài)規(guī)劃方法優(yōu)化經(jīng)濟性換擋策略，驗證UDDS工況下的百公里耗電量降低10．5%。Guo等［7］提出的模型預(yù)測換擋控制策略可實現(xiàn)不同工況下經(jīng)濟性平均提高4%以上。此外，Ruan等［8］通過試驗驗證換擋策略應(yīng)用在DCT和CTV電動車上的低成本、高效益。

考慮乘用電動車的主要工作場合為路面情況較為復(fù)雜的城市道路，實際車速具有較大起伏，且實際最高車速受限，因此在保證一定動力性的情況下，優(yōu)良的經(jīng)濟性更符合駕駛員的追求。本文中為獲得更優(yōu)經(jīng)濟性換擋策略，建立以工況能耗為目標的優(yōu)化模型，通過免疫粒子群算法修正傳統(tǒng)換擋策略，仿真結(jié)果顯示，修正后換擋策略在滿足典型工況車速要求的同時，能量消耗率更低。

1 研究對象

1．1 整車布局

兩擋AMT電動汽車的傳動系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示，省去傳統(tǒng)的離合器等零部件，將驅(qū)動電機與兩擋變速器一體化，動力由驅(qū)動電機經(jīng)兩擋AMT傳遞給車輪，在保證結(jié)構(gòu)緊湊的基礎(chǔ)上提升了整體傳動效率［9］。

圖1 兩擋AMT傳動系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意圖

1．2 基本參數(shù)

以某A0級電動車為研究對象，其性能要求主要有：爬坡度I不低于30%，車速V不低于120 km／h，百公里最大電耗量不高于12 kW·h。該車的整車參數(shù)、電機參數(shù)、電池參數(shù)如表1［10］所列。

表1 基本參數(shù)

1．3 電機工作特性

不同電機的效率性能各有區(qū)別，可用電機轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩的簡化數(shù)學模型對電機效率進行描述，其表達式為［11－12］：

式中：η為電機效率；T為電機轉(zhuǎn)矩；n為電機轉(zhuǎn)速；i、j為模型階數(shù)；A為模型各項系數(shù)。根據(jù)試驗所測的數(shù)據(jù)進行效率曲面的擬合，見圖2；同理，負載特性擬合曲面見圖3。

圖2 電機效率曲面

圖3 電機負載特性曲面

電機轉(zhuǎn)矩傳遞到變速器的動力方程可表示為［13］

式中：Jm為電機轉(zhuǎn)動慣量；Jt為變速器等效慣量；ig為變速器傳動比；θ為輸出軸轉(zhuǎn)角；Tt為變速器輸入轉(zhuǎn)矩；Tf為車輛行駛阻力矩；dt為變速器等效轉(zhuǎn)動阻尼。

2 經(jīng)濟性換擋策略的制定

在汽車正常運行時，根據(jù)換擋控制參數(shù)的判定選擇目標擋位的策略被稱為汽車換擋策略。按照控制參數(shù)數(shù)量的不同，換擋策略可分為單參數(shù)換擋策略、雙參數(shù)換擋策略和三參數(shù)換擋策略［14－16］。本文基于雙參數(shù)換擋策略，以汽車的經(jīng)濟性為研究對象，在確保動力需求的情況下，通過免疫粒子群算法優(yōu)化換擋策略以達到降低能耗、提高汽車續(xù)航里程的目的。

電動汽車電量消耗率主要取決于驅(qū)動電機工作效率，因此經(jīng)濟性換擋的目標是通過實時車速調(diào)節(jié)變速器的擋位來使電機更多地運行在高效率區(qū)間。與傳統(tǒng)燃油車經(jīng)濟性換擋策略制定方法相似，先對電機效率MAP圖進行插值處理，再在加速踏板行程α的某確定值下求出1、2擋的速度效率曲線，選取2擋工作時電機效率大于或等于1擋工作時電機效率的點作為該踏板行程下的換擋點。求解過程如下：

式中：u為當前車速；δ為汽車旋轉(zhuǎn)質(zhì)量換算系數(shù)；i0為主傳動比；ig為當前擋位傳動比。

由圖2可知，電機效率ηt與電機工作點的轉(zhuǎn)速n和轉(zhuǎn)矩T有關(guān)，由插值函數(shù)可以表示為：

由圖3可知，電機輸出轉(zhuǎn)矩Ttq由踏板行程α和轉(zhuǎn)速n的插值函數(shù)表示：

聯(lián)立得到電機效率ηt與車速u、變速器傳動比i、踏板行程α的函數(shù)表達式：

為使電機運轉(zhuǎn)在高效區(qū)間，需保證換擋后電機效率大于或等于換擋前，即升擋點應(yīng)滿足：

式中：η1為換擋前電機效率；η2為換擋后電機效率。

α由0．1～1，可計算出1、2擋在 α值不同時對應(yīng)的電機效率值。圖4為α＝0．8時1、2擋的電機效率曲線，其第一、二交點橫坐標分別為17 28、49．03 km／h。考慮變速箱2擋傳動比較低，若在車速較低時上升為2擋，會降低齒輪壽命，進而影響整車使用壽命，因此將第二交點作為此刻最佳經(jīng)濟性換擋點，同理繼續(xù)得到各換擋點車速，見表2。根據(jù)等延遲換擋策略，降擋車速比升擋車速低1個恒定值，本文取值為5 km／h，傳統(tǒng)經(jīng)濟性換擋策略見圖5。

表2 傳統(tǒng)經(jīng)濟性換擋點車速

圖4 α＝0．8時1擋和2擋的電機效率

圖5 傳統(tǒng)經(jīng)濟性換擋策略的踏板行程

一般情況下，加速踏板行程與汽車所需功率呈正相關(guān)，但在圖5中，踏板行程由0．5擴大到0 6時，車速有輕微減小，偏離真實駕駛需求，因此還需考慮實際駕駛工況，對換擋策略進一步優(yōu)化。

3 基于免疫粒子群算法的換擋策略優(yōu)化

3．1 目標函數(shù)

循環(huán)工況下整車的能耗為電動車經(jīng)濟性的重要評價依據(jù)，本文中研究的節(jié)能對象為動力系統(tǒng)能耗E，包括驅(qū)動電機工作在1、2擋時的能耗和，為

式中：F（t）為t時刻汽車的驅(qū)動力；t1、t2分別為電機在1、2擋工作的時間；ηt為電機在t時刻的效率。

3．2 優(yōu)化變量

制定換擋策略主要依據(jù)不同踏板行程下?lián)Q擋點車速，由于換擋時會出現(xiàn)動力中斷，車速存在一個等延遲量Δv，本文將加速踏板行程下的換擋點車速和Δv作為研究的優(yōu)化變量：

3．3 約束條件

1）換擋時間約束

汽車在換擋時會出現(xiàn)動力中斷，過長的換擋時間不利于車速延續(xù)性和駕駛舒適性，需要對換擋時間進行限制，要求其不超過1 s，有：

式中：x為換擋行程；vsleeve為滑套平移速度。

2）電池SOC、電機轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速應(yīng)設(shè)置有效范圍，有：

式中：SCOmax、SOCmin分別為電池電荷量的上下限，取值0．9和0．3；Tmax、Tmin分別為電機轉(zhuǎn)矩的上下限，取值150和 －150；ωmax、ωmin則分別為電機轉(zhuǎn)速的上下限，取值7 000和0。

3．4 免疫粒子群算法求解優(yōu)化模型

粒子群算法（PSO）能以較大的概率收斂于全局最優(yōu)解，簡單高效、易于實現(xiàn)?；诿庖叩腜SO則是在免疫算法的基礎(chǔ)上，采用粒子群優(yōu)化對抗體群體進行更新，使粒子進化具有一定的方向性，讓粒子以更快的速度朝最優(yōu)解方向收斂，有效彌補免疫算法收斂速度慢的缺陷［17］。該算法相較于動態(tài)規(guī)劃法、極值原理等其他智能算法，可以在收斂性和結(jié)果質(zhì)量之間獲得更好的平衡［18］。搜尋空間中的粒子都是不同優(yōu)化問題的潛在解，它們都有適應(yīng)度值，且每個粒子的矢量速度決定它們“飛行”的方向和距離，最后可在解空間中搜索到當前最優(yōu)粒子。

實現(xiàn)步驟如下：

步驟1 確定學習因子c1＝2、c2＝2，粒子群規(guī)模M＝30，最大迭代次數(shù)Max DT＝50，慣性權(quán)重w＝0．8；

步驟2 由logistic映射出粒子群X＝［x1，x2，…，xn］，每個粒子xi＝［Ei，vi，ti］，i＝1，2，…，n，并初始化粒子的位置和速度；

步驟3 計算當前粒子群體X中粒子的適應(yīng)度值，得到粒子的個體最優(yōu)解Pbest和全局最優(yōu)解gbest，并將gbest作為免疫記憶粒子存入記憶庫中。判斷是否滿足最大迭代次數(shù)或最優(yōu)解無變化，若是則結(jié)束并輸出結(jié)果，否則進行步驟4；

步驟4 更新Pbest和gbest，并按下列公式更新粒子位置與速度：

式中：xi，j為第i個粒子迭代j次后的位置；vi，j為第i個粒子迭代j次后的飛行速度；Pi，j為第i個粒子迭代j次后的最優(yōu)位置；Pg，j為所有粒子迭代j次后的最優(yōu)位置。

步驟5 再由logistic映射出N個新的粒子；

步驟6 用群體中相似抗體百分比計算生產(chǎn)N＋M個新粒子的概率，選擇概率較大的N個新粒子，組成新的粒子群X′，再執(zhí)行步驟3。選擇概率如式（15）所示：

式中：f（xi）為粒子xi的適應(yīng)度函數(shù)。為確保粒子多樣性，粒子濃度大的選擇概率小，粒子濃度小的選擇概率大。

本文IPSO具體流程見圖6，其中r1、r2為［0，1］之間的隨機數(shù)，粒子飛行速度v∈［－1．2，1．2］。

圖6 IPSO流程框圖

由以上步驟計算出不同踏板行程下的換擋車速，結(jié)果見表3，換擋延遲量優(yōu)化結(jié)果為5．32 km／h，并制定優(yōu)化后換擋曲線，如圖7所示。

表3 優(yōu)化結(jié)果

圖7 優(yōu)化后經(jīng)濟性換擋策略的踏板行程

4 仿真結(jié)果與分析

4．1 仿真平臺的建立

在整車性能仿真分析方面，AVL Cruise被多數(shù)汽車廠所接受?；贏VL Cruise建立整車仿真平臺，并進行經(jīng)濟性仿真分析。圖8所示的整車仿真平臺主要由電池組、驅(qū)動電機、主減速器、兩擋AMT、差速器、換擋控制器、換擋策略等模塊構(gòu)成，并由駕駛員模塊來實現(xiàn)整車加速、制動?？蓪?yōu)化前后的換擋策略置于換擋策略模塊中，從而實現(xiàn)仿真結(jié)果的對比。

圖8 整車仿真平臺示意圖

4．2 不同工況下能耗的驗證

模型仿真時，不同工況下車輛行駛情況的數(shù)據(jù)對比更具說服力，采用2種典型城市工況進行能耗驗證，將SOC初始值定為0．9。國際上常以汽車在美國UDDS（Urban Dynamometer Driving Schedule）工況下的能耗為指標來對換擋策略的經(jīng)濟性能進行仿真分析。如圖9所示，該工況總時長為1 372 s，最高車速為91．25 km／h。此外，圖10為中國典型城市公交循環(huán)工況CCBC（Chinese type city bus cycle），總時長為1 314 s，最高車速為60 km／h［19］。2種工況都符合車輛在復(fù)雜路況下以較低車速頻繁起步和停止的行駛狀態(tài)。

圖9 UDDS工況

圖10 CCBC工況

將經(jīng)濟性換擋點輸入整車仿真平臺中，得到仿真曲線，見圖11、12。

圖11、12分別為不同工況整車仿真結(jié)果。圖（a）中車速偏差為實際車速與需求車速的差值，從曲線可看出，車速波動量總體良好，主要原因是車速基數(shù)小，這也是同種車型經(jīng)濟性換擋策略獲得的換擋品質(zhì)要優(yōu)于動力性換擋策略的體現(xiàn)。由于升降擋時車輛會出現(xiàn)動力中斷，導致速度波動較為明顯，可考慮對換擋電機進行位置跟蹤，控制換擋電機的速度與精度以達到降低速度偏差和波動的目的。圖（b）為汽車工況模擬下?lián)跷蛔兓那闆r，在擁堵路況下，換擋最為頻繁，而優(yōu)化換擋策略的換擋次數(shù)比傳統(tǒng)換擋策略要低，相對降低變速器的換擋頻率，其原因是優(yōu)化后升擋車速升高，電機在一擋高效區(qū)間的工作時長擴大，換擋次數(shù)隨之減少。圖（c）為換擋策略優(yōu)化前后電機效率分布區(qū)間，藍色、紅色柱狀圖分別代表優(yōu)化前后電機工作在不同效率區(qū)間的百分比情況，換擋策略優(yōu)化后UDDS工況下電機效率95%～100%區(qū)間的占比由25．31%增大至35．38%，同理，CCBC工況下電機效率95%～100%區(qū)間的占比由3．43%增大至28．61%。從圖（d）可看出，換擋策略優(yōu)化后的整車SOC變化量得以改善，主要是因為電機的工作點向高效區(qū)集中。

圖11 UDDS工況下仿真結(jié)果

圖12 CCBC工況下仿真結(jié)果

從圖11、12可看出，無論何種工況，經(jīng)粒子優(yōu)化后的換擋策略電池SOC下降程度明顯比傳統(tǒng)經(jīng)濟性換擋策略要低，且2種換擋策略的電池SOC下降速度在每個工況的長加速階段都較快，這是因為此時電機負載激增，所需能耗隨之增大。

表4列出了2種換擋策略在UDDS、CCBC工況下的百公里能耗。由表4可知，傳統(tǒng)經(jīng)濟性換擋策略在UDDS工況下行駛100 km所耗的電量為10．85 kW·h，基于免疫粒子群優(yōu)化的換擋策略行駛100 km所耗的電量為10．16 kW·h，節(jié)省6 36%的電量。而優(yōu)化前后的2種換擋策略在CCBC工況下行駛100 km的能耗分別為7．34、6 68 kW·h，節(jié)省電量8 99%，明顯高于UDDS工況下節(jié)省的能耗，這是因為UDDS的路況較為擁堵，車速變化起伏大，變速器換擋較頻繁，動力輸出中斷總時長較大。此外，行駛里程都為100 km時，UDDS工況下的能耗明顯比CCBC工況下要多，一是因為車速較高時電機負載較大，能量消耗率更大；另外是在車速提高的過程中，車輛所受滾動阻力和風阻相應(yīng)增大，克服阻力所需的能量也會增大。綜上，本文研究為減輕駕駛員經(jīng)濟負擔提供了良性方案。

表4 各工況下能耗

5 結(jié)論

1）制定傳統(tǒng)經(jīng)濟性換擋策略，并建立經(jīng)濟性換擋優(yōu)化模型，再運用免疫粒子群算法優(yōu)化經(jīng)濟性換擋策略，避免頻繁換擋。

2）運用Cruise仿真平臺驗證2種換擋策略在UDDS、CCBC工況下的整車耗電量，結(jié)果表明優(yōu)化后換擋策略的百公里能耗分別節(jié)省6．36%、8 99%，能量消耗率更低。

3）2種工況下電機效率95%～100%區(qū)間的占比分別由25．31%增大至35．38%、由3．43%增大至28．61%，證明采用免疫粒子群算法優(yōu)化后的經(jīng)濟性換擋策略具有理論的可行性和優(yōu)越性。