韋清波，蘇躍江，高媛，楊敬鋒，莫竣杰

(1. 廣州市公共交通數(shù)據(jù)管理中心，廣州510620；2.華南理工大學(xué)，土木與交通學(xué)院，廣州510641；3.廣州市交通運(yùn)輸研究所，廣州510627；4.中山大學(xué)，廣州510275)

0 引言

公交車廂滿載率是指實(shí)際載客量與車廂額定載客量的比值[1]，反映車輛內(nèi)擁擠水平，是直接關(guān)系市民出行服務(wù)的指標(biāo)之一。準(zhǔn)確掌握車廂滿載率是做好公交運(yùn)營管理的重要前提，特別是“新冠肺炎”疫情期間，及時發(fā)現(xiàn)滿載率過高的班次和站段等，可為公交企業(yè)優(yōu)化調(diào)度提供有力數(shù)據(jù)支撐，降低車廂人群聚集風(fēng)險。

隨著公交信息化發(fā)展，公交滿載率研究也逐漸增多，主要有3種方法：一是人工抽樣調(diào)查方法，在成本、時效性、連續(xù)性等方面均存在不足；二是基于視頻圖像分析[2]或者射頻、紅外等檢測設(shè)備的方法，但需較大軟硬件投入；三是基于公交大數(shù)據(jù)挖掘分析，針對公交“一票制”下車不刷卡情況下乘客的多天連續(xù)跟蹤監(jiān)測[3]，離線推斷下車站點(diǎn)、斷面客流量等。如胡繼華[4-5]等提出擬合投幣乘客出行軌跡，并推斷公交斷面客流；馬超群[6]等結(jié)合土地利用和人口密度利用IC 卡信息推斷客流量，但是較多模型的時效性難以滿足實(shí)時監(jiān)測、實(shí)時公交調(diào)度需求。

為此，本文從兼顧效率和準(zhǔn)確性等角度，提出基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的公交乘客實(shí)時OD估計方法，進(jìn)而結(jié)合車輛調(diào)度數(shù)據(jù)、車輛屬性數(shù)據(jù)實(shí)現(xiàn)車廂滿載率的實(shí)時計算。

1 總體技術(shù)路線

隨著國內(nèi)公交信息化的快速發(fā)展，車輛位置、發(fā)班調(diào)度等數(shù)據(jù)基本實(shí)現(xiàn)實(shí)時自動采集，形成規(guī)模體系。且隨著新型支付興起，公交客流自動采集的范圍和時效均大幅提升，如廣州實(shí)現(xiàn)了電子支付(卡、碼)數(shù)據(jù)的實(shí)時回傳，占比超90%。為研究數(shù)據(jù)驅(qū)動、實(shí)時車廂滿載率估算模型提供了可行條件。

1.1 數(shù)據(jù)基礎(chǔ)

數(shù)據(jù)主要來源于公交及地鐵電子支付數(shù)據(jù)、車輛運(yùn)營數(shù)據(jù)、線路屬性及其他數(shù)據(jù)等，如表1所示。

表1 基礎(chǔ)數(shù)據(jù)內(nèi)容Table 1 Basic data

1.2 技術(shù)路線

本質(zhì)上，公交車廂滿載率由“車載乘客量”決定。首先在上車刷卡(碼)時即推斷出所有“已上車乘客”的上下站信息(時間、站點(diǎn)等)，并匹配車輛發(fā)班、報站信息得到當(dāng)前公交車在已駛過站點(diǎn)的上下車人數(shù)，進(jìn)而計算當(dāng)前車載乘客量，最后根據(jù)核載轉(zhuǎn)化為車廂滿載率。主要步驟(圖1)有：上車站點(diǎn)匹配、下車站點(diǎn)推斷和車廂滿載率計算等。

2 滿載率實(shí)時估算模型

2.1 上車站點(diǎn)匹配

圖2為上車站點(diǎn)匹配模型，主要依托公交車載終端實(shí)時回傳的電子支付、公交報站數(shù)據(jù)，對支付時間和報站時間進(jìn)行比對，以距支付時刻最近的報站記錄(15 min內(nèi))所對應(yīng)公交站點(diǎn)為上車站點(diǎn)。

圖1 技術(shù)路線Fig.1 Algorithm process

圖2 上車站點(diǎn)匹配模型Fig.2 Model of boarding station matching

2.2 下車站點(diǎn)實(shí)時估計

實(shí)時運(yùn)算需兼顧效率和準(zhǔn)確度，本文構(gòu)建乘客出行歷史庫，采用“K 近鄰+出行小區(qū)估計+先驗(yàn)概率分配”組合模型推斷下車站點(diǎn)，如圖3所示，分別對應(yīng)模型第1至第3層，不同層級之間按照“可推則盡推”原則耦合。

圖3 下車站點(diǎn)組合預(yù)測模型Fig.3 Portfolio model of drop-off station estimation

2.2.1 基于K近鄰的實(shí)時乘客OD預(yù)測

定義公交乘客出行狀態(tài)向量為“每一位乘客歷史出行過的公交線路、上車站點(diǎn)、時間及對應(yīng)下車站點(diǎn)、出行頻率”。對每一次完整出行記錄進(jìn)行歸類，形成“歷史狀態(tài)向量庫”。在下車站點(diǎn)實(shí)時預(yù)測時，根據(jù)當(dāng)前出行線路、上車站點(diǎn)、時間等對“歷史狀態(tài)向量庫”快速搜索，搜索出最相似的K個歷史向量(“鄰居”)，再根據(jù)“鄰居”推斷下車站點(diǎn)。

(1)狀態(tài)向量

狀態(tài)向量由輸入、輸出向量組成，如圖4所示。其中，輸出向量即被預(yù)測目標(biāo)——下車站點(diǎn)，輸入向量則為影響“下車站點(diǎn)”的各種要素組合。根據(jù)各要素對目標(biāo)的影響程度，選取身份標(biāo)識(卡/碼ID)、線路、乘向(上、下行)、上車站點(diǎn)及區(qū)域、時間作為輸入向量，輸出向量為下車站點(diǎn)及區(qū)域、出行頻次。

式中：P為狀態(tài)向量；c為卡/碼ID號；l為線路號；d為乘向；us為上車站點(diǎn)；ua為上車區(qū)域；w為工作日，根據(jù)廣州交通在非工作日、周一、周五、其他工作日的不同出行模式，分別用1、3、5 表示周一、二～四、五，用10表示非工作日以使得“非工作日與工作日的差異”大于“不同工作日之間差異”；t為刷卡所在小時；ds為下車站點(diǎn)；da為下車區(qū)域；v為出行頻率。

理論上“歷史狀態(tài)向量庫”時間跨度越大，存儲數(shù)據(jù)越多，找到“鄰居”概率增大，預(yù)測精度就越高，但運(yùn)算效率也相應(yīng)降低。狀態(tài)向量庫的大小建議由刷卡量規(guī)模、出行頻率及運(yùn)算硬件性能等綜合確定。

(2)距離計算

距離用于判定“歷史狀態(tài)向量”與“被預(yù)測向量”的相似度，距離越小越可能成為鄰居。由于狀態(tài)向量中部分要素?zé)o法數(shù)值化，如卡號、線路號、上車站點(diǎn)等，對于該類要素需全字匹配后方可作為鄰居；而對于可數(shù)值化的工作日、時間、乘向、頻率等要素的距離計算，選取最常用的歐氏距離法，具體公式為

式中：Pf為被預(yù)測狀態(tài)向量，Pf=(wf,tf,df,vf)；Pi為歷史狀態(tài)向量，Pi=(wi,ti,di,vi)；wf、tf、df、vf分別為預(yù)測向量的工作日、上車時間、乘向和頻率；wi、ti、di、vi分別為歷史向量i的工作日、上車時間、乘向和頻率。

圖4 狀態(tài)向量Fig.4 State vector

(3)下車站點(diǎn)推斷

根據(jù)式(1)計算“被預(yù)測向量”與各鄰居的距離，從小到大排序篩選出距離最小的K個鄰居，則以K個鄰居里總頻率最高的下車站點(diǎn)作為估算結(jié)果。

(4)狀態(tài)向量庫生成

“歷史狀態(tài)向量庫”是K 近鄰模型的運(yùn)算基礎(chǔ)，其中各向量的下車站點(diǎn)準(zhǔn)確性將直接決定預(yù)測結(jié)果精度。由于歷史庫可離線生成，針對“一票制”乘車，可采取“基于乘客出行時空分布的下車站點(diǎn)離線推斷方法”構(gòu)建狀態(tài)向量。其基本原理是：在公共交通出行鏈閉合(乘客出行均為公交或地鐵出行)假設(shè)前提下，利用后次上車站點(diǎn)信息離線推斷公交乘客本次出行的下車站點(diǎn)。第一，定義乘客“本次可能下車站點(diǎn)集D”，即所乘坐線路所有下游站點(diǎn)集合；第二，定義乘客的“后次上車站點(diǎn)集合O”，即后次上車站點(diǎn)及其周邊(0.5～1.0 km半徑內(nèi))站點(diǎn)集合；第三，若O?D=Q≠?，則以Q中距離后次上車站點(diǎn)最近的站為本次下車站點(diǎn)，如圖5中“站x”。

經(jīng)測試，離線下車站點(diǎn)的推斷準(zhǔn)確率達(dá)60%～80%，準(zhǔn)確性較高，可為“歷史狀態(tài)向量庫”提供充足、準(zhǔn)確的出行記錄。

圖5 離線推斷乘客下車站點(diǎn)Fig.5 Estimating drop-off station based on next trip

2.2.2 基于出行小區(qū)的下車站點(diǎn)推斷

根據(jù)式(2)，K 近鄰模型的鄰居必須在“線路號”“上車站點(diǎn)”等要素上與“被預(yù)測向量”完全一致，但實(shí)際結(jié)果顯示(見3.1 節(jié))乘客選擇固定“線路+站點(diǎn)”出行并不普遍，如果絕對采用“線路站點(diǎn)”來評判，可能導(dǎo)致較多潛在“鄰居”無法使用，降低可推斷率。如下列幾種潛在“鄰居”：線路相同上車站點(diǎn)不同但與當(dāng)前上車區(qū)域一致，線路不同但上車站點(diǎn)一致，線路不同但上車區(qū)域一致，如圖6所示。

為有效提升推斷率和數(shù)據(jù)利用率，需在更大空間粒度(如“小區(qū)級”)下推斷下車站點(diǎn)。提出“基于公交小區(qū)的下車站點(diǎn)推斷方法”，即根據(jù)乘客歷史出行熱門區(qū)域推斷下車站點(diǎn)。

首先，按照土地利用、經(jīng)濟(jì)社會特性、行政區(qū)劃、干道分割等原則將公交線網(wǎng)劃分交通小區(qū)，廣州市域可分為184個公交小區(qū)，并利用地圖匹配技術(shù)得到各公交站點(diǎn)所在區(qū)域。

其次，獲取K近鄰模型中未推斷到下車站點(diǎn)的記錄，假定任意一個記錄的卡號為ci、乘車線路li、上車站點(diǎn)usi、上車小區(qū)uai，從“歷史狀態(tài)向量庫”中找出卡號等于ci且上車小區(qū)等于uai的所有狀態(tài)向量，進(jìn)而得到熱門下車交通小區(qū)集合A={da1,da2,…,daj} 及各小區(qū)出行頻率。

再次，根據(jù)線路屬性獲取線路li在站點(diǎn)usi的下游站點(diǎn)集合D={si+1,si+2,…,si+j} 及下游交通小區(qū)集合S={ai+1,ai+2,…,ai+j} 。當(dāng)A?S=G≠?時，以G中頻率最高的那個小區(qū)為乘客ci本次下車小區(qū)dai。

最后，以下游站點(diǎn)D={si+1,si+2,…,si+j} 中交通小區(qū)等于dai的第一站點(diǎn)作為本次出行的下車站點(diǎn)。

圖6 基于小區(qū)的下車站點(diǎn)推斷Fig.6 Estimating drop-off station based on traffic district

2.2.3 基于下游站點(diǎn)歷史下車客流量分布的隨機(jī)分配

當(dāng)以上兩種方法均無法推斷下車站點(diǎn)時，說明該乘客屬于偶發(fā)出行型，為保證結(jié)果完整性，可根據(jù)下游站點(diǎn)的歷史“交通吸引度”，即下車客流量占比進(jìn)行隨機(jī)分配。主要是基于“下車站點(diǎn)客流流量越大，到達(dá)概率越高”的假設(shè)，按照先驗(yàn)概率推斷乘客下車站點(diǎn)。

首先，以“小時”為單位，統(tǒng)計各線路、站點(diǎn)在全天不同時間點(diǎn)的下車客流量，得到“站點(diǎn)下車客流量歷史庫”。

其次，獲取未推斷出下車站點(diǎn)的記錄，假定其任意一個記錄卡號為ci、線路li、上車站點(diǎn)usi，從“站點(diǎn)下車客流量歷史庫”獲取當(dāng)前時點(diǎn)t、當(dāng)前線路li在usi下游站點(diǎn)下車客流量信息N={Ni+1,Ni+2,…,Ni+j} 和下游站點(diǎn)集合D={si+1,si+2,…,si+j} 。計算各站點(diǎn)下車客流量占比為

式中：?x為線路li在站點(diǎn)usi下游站點(diǎn)x的下車客流量占比。

最后，按照“客流量占比越大出行概率越高”的原則，利用“輪盤賭”算法隨機(jī)推斷本次出行的下車站點(diǎn)。

2.3 車廂實(shí)時滿載率計算

總體上，上述組合模型可在乘客上車刷卡(碼)時推斷出其上、下車站點(diǎn)。在此基礎(chǔ)上，結(jié)合車輛運(yùn)營數(shù)據(jù)得到公交車在已駛過各站點(diǎn)的上、下車客流量，進(jìn)而根據(jù)車輛核載計算車廂實(shí)時滿載率。計算公式為

式中：Eload為當(dāng)前車廂滿載率；n為本趟公交車從首發(fā)站出發(fā)已駛過的站點(diǎn)數(shù)；EupNumj為本趟公交車在站點(diǎn)j的上車客流量；EdownNumj為本趟公交車在站點(diǎn)j的下車客流量；R為擴(kuò)樣比例，由電子支付比例等確定；C為車輛核載。

3 算例

根據(jù)上述算法，本文開發(fā)了“廣州公交運(yùn)行分析系統(tǒng)”，自2020年3月起實(shí)現(xiàn)滿載率等指標(biāo)的實(shí)時監(jiān)測。以廣州2020年5月-7月各一周數(shù)據(jù)構(gòu)建“歷史狀態(tài)向量庫”，得到657.3 萬張卡/碼的5166.8萬個狀態(tài)向量，并用8月18日429.2 萬人次出行記錄實(shí)時計算驗(yàn)證。運(yùn)算過程中，為進(jìn)一步保障實(shí)時效率，采用分布式存儲和分布式計算不同車輛不同卡的出行鏈信息，按照尾號分類將“歷史狀態(tài)向量庫”細(xì)分為10個子庫，每個子庫僅含約65萬張卡的記錄。

3.1 數(shù)據(jù)基本情況

分析一周(2020年7月20日-26日)數(shù)據(jù)基本情況，如圖7所示，廣州一周刷卡(碼，下同)量約為2813.2萬次，刷卡張數(shù)528.2萬張，周平均刷卡次數(shù)5.3 次·(卡·周)-1。從周出行次數(shù)分布情況看，超過1/2(52.0%)卡的周出行次數(shù)在3 次以內(nèi)，僅占出行量17.0%，屬于偶發(fā)出行；而周出行次數(shù)超過8次的卡為114.2 萬張，僅占21.6%，卻貢獻(xiàn)55.5%的出行量，以通勤出行居多，具有明顯規(guī)律性。另外，基于離線模型成功推斷出下車站點(diǎn)的出行為1954.0 萬人次，占總刷卡量69.5%，這將是構(gòu)建“歷史狀態(tài)向量庫”的根本。

圖7 公交乘客一周出行次數(shù)分布Fig.7 Distribution of weekly trip times of bus passengers

就同一乘客群而言，重復(fù)出行頻率越高，其規(guī)律性越強(qiáng)，下車站點(diǎn)推斷概率就越大。圖8列出了不同時間、空間粒度下周重復(fù)出行頻率為1～4 次、≥5 次的人群占比。從一周情況看，偶發(fā)性出行占主體，高頻出行人群隨劃分顆粒度增大而增多。若完全按照2.2.1節(jié)中K近鄰狀態(tài)向量(線路、站點(diǎn))粒度，頻率大于1 次的出行僅占17%，每天在固定線路和站點(diǎn)上、下車的人群并不多，可見若僅用K 近鄰模型，會有較多出行因找不到“鄰居”而無法推斷下車站點(diǎn)。而按出行小區(qū)劃分時，頻率大于1次的出行比例升至31%，規(guī)律性明顯增強(qiáng)。為此，要提升下車站點(diǎn)推斷率，有必要在更大顆粒度去搜索潛在“鄰居”?！盎诔鲂行^(qū)估計”算法的時間復(fù)雜度為O(n2)，通過分布式計算等，其單次平均搜索時間為1.26 ms，最大933 ms，計算時耗未見明顯增加。

圖8 不同顆粒度下周重復(fù)出行次數(shù)分布Fig.8 Distribution of repeated trips with different particle size

3.2 準(zhǔn)確性分析

隨機(jī)跟車抽查了2020年8月18日262 路、521路和527路等線路在不同班次、不同時段的車載人數(shù)，并與實(shí)時推斷結(jié)果比較，如表2、圖9和圖10 所示。根據(jù)實(shí)測結(jié)果，各班次不同站段的車廂滿載率與實(shí)際滿載率基本吻合，能夠反映公交運(yùn)行過程中車廂擁擠水平變化；幾個班次的斷面平均車載人數(shù)的平均相對誤差小于11%，部分班次誤差僅為2%～3%，平均滿載率的誤差小于3 個百分點(diǎn)，可為后續(xù)日常監(jiān)測及調(diào)度提供有效數(shù)據(jù)支撐。

表2 車廂滿載率實(shí)時推斷結(jié)果Table 2 Estimating bus load rate in real time

3.3 子模型耦合

統(tǒng)計各子模型的應(yīng)用情況，“K 近鄰模型”“出行小區(qū)估計”“先驗(yàn)概率分配”的推斷數(shù)據(jù)占比分別為47%、21%和32%。3種算法相輔相成有機(jī)組合，有效提升了單一算法的推斷率。

圖9 521路某一班次實(shí)時推斷結(jié)果Fig.9 Estimating result of line-521

圖10 262路某一班次實(shí)時推斷結(jié)果Fig.10 Estimating result of line-262

4 結(jié)論

本文構(gòu)建公交大數(shù)據(jù)驅(qū)動的“K 近鄰+出行小區(qū)估計+先驗(yàn)概率分配”組合模型，實(shí)時推斷所有電子支付乘客的出行OD，實(shí)現(xiàn)“一票制”支付情況下公交車廂滿載率實(shí)時計算。提出了以K 近鄰為核心的實(shí)時推斷下車站點(diǎn)方法；并針對K近鄰模型推斷率過低等問題(僅占47%)，研究了在更大空間維度分析乘客出行規(guī)律并推斷下車站點(diǎn)，有效提升對歷史數(shù)據(jù)的利用率和下車站點(diǎn)的推斷率(增加約21個百分點(diǎn))；此外，針對偶發(fā)型乘客缺少歷史規(guī)律數(shù)據(jù)的情況，充分利用站點(diǎn)下車客流量先驗(yàn)概率隨機(jī)分配，實(shí)現(xiàn)電子支付乘客OD的全樣本推斷。抽樣驗(yàn)證表明，所推斷的單班次平均滿載率誤差在3個百分點(diǎn)以內(nèi)，平均車載人數(shù)的誤差小于11%。掌握實(shí)時車廂滿載率，有助于公交管理部門深入了解每趟公交班次、每個公交斷面的車廂擁擠度，為實(shí)時公交運(yùn)營監(jiān)測及調(diào)度優(yōu)化提供決策輔助。