柳海南，范平清，劉天宏

（201620 上海市 上海工程技術(shù)大學(xué) 機械與汽車工程學(xué)院）

0 引言

沙灘車經(jīng)常行駛在地形復(fù)雜且路況較差的環(huán)境下，在農(nóng)業(yè)、軍事、娛樂休閑等環(huán)境下應(yīng)用較多[1]。車架作為沙灘車的承載主體，將發(fā)動機、傳動系統(tǒng)、操縱系統(tǒng)等各個部件連接在一起，要求不僅有足夠的強度和剛度，還要其動力性能良好[2-3]，因此對車架結(jié)構(gòu)進行有限元分析在整車研發(fā)過程中有著重要意義。

目前在工程實際中，以有限元法為主的結(jié)構(gòu)分析方法已經(jīng)成為解決現(xiàn)代汽車設(shè)計問題的主要方法[4]。利用HyperWorks 軟件進行分析能夠有效地減少設(shè)計時間，提高工程設(shè)計的效率，對車架的輕量化設(shè)計、結(jié)構(gòu)優(yōu)化等方面有著十分重要的作用[5-6]。趙孟陽[7]等人研究了5 種典型工況下純電動物流配送車車架的強度分析；尹安東[8]等人通過分析和預(yù)測車架結(jié)構(gòu)，從而對其薄弱部分提出改進方案和建議；張增年[9]等人對某車載固壓設(shè)備的車架進行了強度和模態(tài)分析；侯康[10]等人利用模態(tài)分析來判斷車輛行駛過程中是否存在共振現(xiàn)象。

本文以某型號沙灘車車架作為研究對象，利用HyperMesh 對車架進行靜力學(xué)分析和模態(tài)分析，從而對此類車型的設(shè)計和改進提供幫助。

1 車架模型簡介及有限元模型的建立

1.1 車架結(jié)構(gòu)特性

本文選用某款沙灘車車架作為分析對象，利用CATIA 建立了如圖1 所示的三維模型。車架總長為2 305 mm，寬為1 285 mm，焊接而成。車架材料為Q345 結(jié)構(gòu)鋼，彈性模量為2.1×1011Pa，密度為7 900 kg/m3，泊松比為0.3。

圖1 車架整體結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Overall frame structure diagram

1.2 車架模型的網(wǎng)格劃分

在對車架進行有限元網(wǎng)格劃分之前需要利用HyperMesh 的中面提取功能midsurface，對車架鈑金件進行中面提取。由于提取的中面幾何質(zhì)量較差，需使用HyperMesh 的defeature 功能進行清理，所以移除了中面上所有小于20 mm 的非螺栓孔以及孔留下的硬點、面倒圓和邊倒圓。該車架模型有幾個部件的中面不能提取，如前管接頭、后管接頭等，對于這種情況先處理表面小特征，直接在幾何上劃分網(wǎng)格，畫好后將網(wǎng)格轉(zhuǎn)移到一個新的元件中，再與其他部件連接。而對于復(fù)雜的車架部件如油管接頭，將去除吊耳部分，只保留中間圓柱體，然后劃分3D 網(wǎng)格并新建一個元件用于存放3D 網(wǎng)格單元。

網(wǎng)格的劃分是有限元分析過程中最為重要的一步，會極大地影響數(shù)值計算的精度以及速度[11]。本文車架的網(wǎng)格劃分采用HyperMesh 的automesh功能，以規(guī)則的四邊形單元（QUAD）為主要單元形態(tài)，混合殼單元（MIXED）用于車架的圓管處，其他部件的連接用剛性單元（RBE2）模擬，能夠充分地反映主從關(guān)系。其中，控制平面的網(wǎng)格大小為10 mm，圓管處的網(wǎng)格大小為5 mm。本文對于螺栓和鉚釘?shù)倪B接采用的是剛性單元（RIGID）與梁單元（BEAM）相結(jié)合的方式，螺栓兩個端面選擇剛性連接。由于車架屬于對稱機構(gòu)，只需劃分一半的網(wǎng)格，再將網(wǎng)格復(fù)制過去，可節(jié)省大量的時間。網(wǎng)格劃分完成后形成的有限元模型如圖2 所示，由95 777 個節(jié)點和92 564個單元組成。

圖2 車架有限元模型Fig.2 Finite element model of vehicle frame

2 車架的靜力學(xué)分析

車架的靜力學(xué)分析是根據(jù)行駛工況對車架施加負(fù)載和約束，求解后觀察車架的變形情況和應(yīng)力分布，從而驗證車架的剛度和強度是否符合設(shè)計要求[12]。本文主要對車架的滿載彎曲工況、滿載扭轉(zhuǎn)工況、緊急制動工況、緊急轉(zhuǎn)彎工況進行仿真分析。

2.1 滿載彎曲工況

彎曲工況主要考慮的是車輛在平直路段上勻速行駛時加載車輛整備質(zhì)量，計算其剛度和強度。此時車輪與道路是平穩(wěn)且均勻地接觸，不受外界其他因素影響（如側(cè)向風(fēng)力、慣性力）。此工況下主要考慮車架垂直方向的受力分析，在此之前需先找到車架的重心位置，在重心處施加整車裝備質(zhì)量1 100 kg，然后通過RBE3 單元將質(zhì)量點和車架連接起來。根據(jù)車輛在彎曲工況下的狀態(tài)，則前兩輪X，Y，Z 軸3 個方向的平動自由度以及后兩輪Z 軸方向的平動自由度均被約束，使得模擬情況與實際情況相近。施加重力載荷后開始計算，得到的位移云圖和應(yīng)力云圖如圖3 所示。

圖3 滿載彎曲工況的位移云圖和應(yīng)力云圖Fig.3 Displacement and stress clouds under full-load bending conditions

由圖3（a）可知，車架最大位移為3.31 mm，發(fā)生在車架中部，這是因為車輛中部主要為乘員和貨箱的位置，載荷較大，距離懸架支撐點較長，所以產(chǎn)生的變形也較大；由圖3（b）應(yīng)力云圖可得車架最大應(yīng)力為169.9 MPa，存在于車架前懸架和懸臂梁的連接處。除最大應(yīng)力處其他部位的應(yīng)力都較小，均在95 MPa 以下。車架的屈服強度極限為345 MPa，動載系數(shù)取1.5 時計算的許用應(yīng)力為230 MPa。許用應(yīng)力大于最大應(yīng)力，說明車架的設(shè)計符合滿載彎曲工況下的要求。

2.2 滿載扭轉(zhuǎn)工況

扭轉(zhuǎn)工況是車輛行駛過程中最危險的一種工況，因為當(dāng)車輛在行駛過程中遇到障礙物或者路面凹凸不平的情況時，會使車輪不在同一平面上，由于載荷力分布不均，車架會受到扭轉(zhuǎn)載荷的影響。為了模擬車輛越過障礙物、右側(cè)懸空的情況，左前輪X，Y，Z 軸方向的自由度被約束，同時右前輪約束X，Z 軸方向的自由度。取前懸架中點處為加載點，在X 方向上施加2 000 N·m 的扭矩，再通過RBE2 單元與車架連接。由于經(jīng)過障礙物時車速較低，故取動載系數(shù)1.5 進行求解。

由圖4（a）可知，右前輪被抬高，懸架的阻尼作用使得車架的接頭處出現(xiàn)最大變形，值為0.24 mm。圖中可見，右前輪被抬起，所以車架右半部分的變形量大于左邊，這種狀況比較危險，在行駛過程中應(yīng)當(dāng)避免此情況的發(fā)生；由圖4（b）可知，車架的最大應(yīng)力為 162.6 MPa，位于車架的左前輪懸架與車架的連接區(qū)域，這是因為車輪懸空導(dǎo)致應(yīng)力不對稱，未被抬升的一側(cè)受到更大的應(yīng)力。由應(yīng)力云圖還可以看出，車架的大部分應(yīng)力都小于50 MPa，也沒有呈現(xiàn)出應(yīng)力集中的現(xiàn)象，表示車架具有良好的抗扭轉(zhuǎn)強度。

圖4 滿載扭轉(zhuǎn)工況的位移云圖和應(yīng)力云圖Fig.4 Displacement and stress clouds under full-load torsion conditions

2.3 緊急制動工況

緊急制動工況主要是考慮車輛在加速或者減速時車架受到慣性力的作用，產(chǎn)生形變以及應(yīng)力上的變化。本文是以前后輪處于抱死狀態(tài)且車輪未離開地面來進行計算，通過施加0.6g 的減速加速度來模擬慣性力載荷的作用。邊界條件如表1所示。

表1 緊急制動工況邊界條件Tab.1 Boundary conditions of emergency braking conditions

圖5 分別是緊急制動工況下車架的位移和應(yīng)力云圖。從位移云圖能夠看出，車架的前后懸架處變形很小，最大位移為1.99 mm，發(fā)生在車架中部，這是因為車輛中部受到的載荷比較大，此處慣性力也是最大的，所以產(chǎn)生的變形較大。車架制動工況下的應(yīng)力分布與彎曲工況下的應(yīng)力分布類似，最大應(yīng)力均發(fā)生在車架前懸架與懸臂梁的連接處。但是由于車架受到緊急制動力的影響，最大應(yīng)力較彎曲工況有所減小，為113.2 MPa，遠小于材料屈服極限強度230 MPa，故具有較高的安全系數(shù)。

圖5 緊急制動工況的位移云圖和應(yīng)力云圖Fig.5 Displacement and stress clouds under emergency braking conditions

2.4 緊急轉(zhuǎn)彎工況

緊急轉(zhuǎn)彎工況主要考慮汽車在滿載行駛中改變行駛方向所引起的應(yīng)力、位移變化。車架在緊急轉(zhuǎn)彎工況下，受力狀況有車架滿載時的重量、轉(zhuǎn)彎時側(cè)向離心力產(chǎn)生的側(cè)向載荷，以及轉(zhuǎn)彎減速時產(chǎn)生的減速加速度，故對于轉(zhuǎn)彎工況，本文對車架施加0.5g 的減速加速度、1g 的重力加速度以及0.5g 的左側(cè)向加速度來模擬計算汽車在左轉(zhuǎn)彎時的應(yīng)力和位移分布；而且，為了模擬車輛甩尾這一極限工況，約束左前輪X、Y、Z 軸方向的自由度，與此同時右前輪懸空，故其X、Z軸兩個方向的自由度被約束。

由圖6（a）位移云圖發(fā)現(xiàn)車架中后部變形明顯，最大變形處位于中部縱梁右側(cè)，為3.72 mm。這是因為，在模擬甩尾時，車輛中部的乘客會向右側(cè)傾斜，使右半部份承受的載荷增大，變形更加明顯；由圖6（b）應(yīng)力云圖可知，最大應(yīng)力發(fā)生在車架前懸架與懸臂梁的連接處，但是由于車架受到緊急制動力和側(cè)向離心力的影響，最大應(yīng)力為272.4 MPa。本文模擬的工況是極限工況甩尾，后輪會受到來自地面的摩擦力，所以實際行駛情況會更安全。同時可以發(fā)現(xiàn)，除了前后懸臂梁與車架連接處，其他區(qū)域的應(yīng)力大都小于150 MPa，遠遠小于材料的屈服極限強度。

圖6 緊急轉(zhuǎn)彎工況的位移云圖和應(yīng)力云圖Fig.6 Displacement and stress cloud diagrams under emergency turning conditions

3 車架的模態(tài)分析

通過模態(tài)分析可以了解結(jié)構(gòu)的振動特性，而車架的模態(tài)分析能夠反映出整體的剛度性能，同時也是控制汽車常規(guī)振動性能的關(guān)鍵指標(biāo)[13-14]。模態(tài)分析分為自由模態(tài)和約束模態(tài)，本文進行的是自由狀態(tài)下的模態(tài)分析。在車架的自由模態(tài)分析中不施加任何約束，因此前6 階為剛體模態(tài)，對應(yīng)的是零頻率。本文從非零頻率的第7 階開始顯示，車架前12 階的振動頻率和對應(yīng)的固有振型見表2，振型圖如圖7—圖9 所示。

表2 車架前12 階固有頻率和振型Tab.2 The first twelve natural frequencies and vibration modes of frame

由表2 可得：1 階彎曲與1 階扭轉(zhuǎn)的模態(tài)頻率差值在3 Hz 以上，有效地避免了彎曲扭轉(zhuǎn)的耦合效應(yīng)。而且自由振動下，前12 階的振動固有頻率均在26～65 Hz，高于路面不平所造成的車輪不平衡激振20 Hz，同時低于發(fā)動機常用工作頻率250 Hz，表明將不會引起該車架的共振。

圖7 第7、第8 階振型Fig.7 Vibration mode of seventh and eighth order

圖8 第9、10 階振型Fig.8 Vibration mode of ninth and tenth order

圖9 第11、12 階振型Fig.9 Vibration mode of eleventh and twelfth order

4 結(jié)論

（1）通過分別對滿載彎曲工況、滿載扭轉(zhuǎn)工況、緊急制動工況、緊急轉(zhuǎn)彎工況進行載荷和約束條件的處理，進行仿真計算后得到4 種工況下車架的應(yīng)力分布云圖和變形位移云圖。計算結(jié)果表明，車架的位移變形和等效應(yīng)力均在材料許可范圍內(nèi)，滿足使用要求。

（2）通過對車架進行自由模態(tài)分析，車架的前12 階模態(tài)頻率均在65 Hz 以內(nèi)，路面不平所造成的車輪不平衡激振、發(fā)動機工作引起的激振頻率都不會引起車架的共振，因此車架符合設(shè)計要求。

綜合上述分析結(jié)果表明，該車架的設(shè)計符合要求?；贖yperWorks 的沙灘車車架分析有效地提高了設(shè)計效率，同時也為車架的進一步優(yōu)化和改進提供了參考和指導(dǎo)。