劉金朵，孫文磊，黃 勇，巴智勇

(新疆大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，新疆 烏魯木齊 830047)

0 引言

復(fù)雜結(jié)構(gòu)零件因其優(yōu)良的密封性、多功能性以及高柔性等特點(diǎn)廣泛應(yīng)用于高溫、高壓、高腐蝕性等惡劣工作環(huán)境下，其破損率呈逐年上升的趨勢(shì)。激光再制造通過高能激光束熔化基材與粉末制備優(yōu)異的熔覆涂層，修復(fù)后零件的性能不低于甚至高于原零件性能[1-2]。熔覆層質(zhì)量受激光功率、掃描速度、搭接率等多種工藝參數(shù)影響，其中激光熔覆的軌跡規(guī)劃是當(dāng)前激光再制造領(lǐng)域的一個(gè)研究熱點(diǎn)[3-5]。

文獻(xiàn)[6-7]在五軸數(shù)控實(shí)驗(yàn)平臺(tái)上，針對(duì)半球面模擬了幾種不同的熔覆軌跡，并進(jìn)行了對(duì)比分析;Liu等[8]采用三角片網(wǎng)格平面作為切片插入模型生成軌跡點(diǎn)集，通過點(diǎn)集與相鄰切片的內(nèi)外關(guān)系判斷凸凹區(qū)域，給出凸形情況下激光頭的變化;Zheng等[9]提出通過將角度最大值和距離最小值作為限制條件，利用插值點(diǎn)方法優(yōu)化層級(jí)避免機(jī)器人陷入奇點(diǎn)，提高熔覆加工效率;聶兆偉等[10]針對(duì)航空發(fā)動(dòng)機(jī)葉片的激光熔覆過程，利用自適應(yīng)算法重構(gòu)葉片破損區(qū)域，提高激光熔覆路徑規(guī)劃的有效性;鄭華棟等[11]針對(duì)復(fù)雜曲面激光熔覆軌跡困難的問題，建立三角面片拓?fù)潢P(guān)系生成層片模型，與切平面相交得到軌跡離散點(diǎn)，提出極值點(diǎn)判斷加工順序算法，保證機(jī)器人軌跡的同向性，通過實(shí)例證明該算法的實(shí)用性;候文彬等[12]針對(duì)增材再制造路徑問題，提出區(qū)域輪廓搜索算法快速提取破損區(qū)域，以最短加工時(shí)間為目標(biāo)計(jì)算軌跡方向，并通過實(shí)例驗(yàn)證該方法的可行性;黃勇等[13]針對(duì)塑料模具，以逆向零件得到的點(diǎn)云數(shù)據(jù)為對(duì)象，通過平面組與點(diǎn)云求交得到密集離散點(diǎn)并近似為激光掃描路徑，一定程度上簡化計(jì)算量;封慧等[14]針對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)曲軸軸頸的激光修復(fù)，建立了曲軸旋轉(zhuǎn)情況下激光軌跡與速度的關(guān)系模型，通過實(shí)例驗(yàn)證了方法的可行性，為軸類零件的熔覆軌跡提供新思路;段裕剛等[15]針對(duì)數(shù)控加工復(fù)雜曲面時(shí)出現(xiàn)的刀具與工件碰撞現(xiàn)象，通過對(duì)任意路徑點(diǎn)構(gòu)建可視錐進(jìn)行判斷，同時(shí)計(jì)算刀具旋轉(zhuǎn)角度完成干涉修正，通過葉輪實(shí)例驗(yàn)證該算法的有效性;李萬軍等[16]針對(duì)五軸數(shù)控加工平臺(tái)，根據(jù)坐標(biāo)系變換完成刀具的干涉搜索，分析了曲面點(diǎn)的位置關(guān)系，從而判斷刀具與工件是否發(fā)生干涉;南長峰等[17]針對(duì)復(fù)雜通道類零件端銑加工的干涉問題，通過計(jì)算零件點(diǎn)集與刀具之間的距離判斷干涉情況，根據(jù)投影得出相應(yīng)的修正量。

現(xiàn)階段，多數(shù)學(xué)者側(cè)重于簡單零件熔覆路徑的生成，研究方法只和受損區(qū)域有關(guān)。但在實(shí)際工程中，復(fù)雜結(jié)構(gòu)零件應(yīng)用較為廣泛，其破損區(qū)不僅存在于零件外表面，也會(huì)出現(xiàn)在零件內(nèi)表面，導(dǎo)致激光掃描過程中易與零件產(chǎn)生干涉現(xiàn)象，輕則損壞設(shè)備和零件，重則危及人員生命。現(xiàn)有路徑規(guī)劃方案中未考慮激光加工復(fù)雜結(jié)構(gòu)零件時(shí)存在的安全隱患，對(duì)干涉量的精確計(jì)算及光束姿態(tài)的修正缺少研究。

本文提出一種針對(duì)復(fù)雜結(jié)構(gòu)件激光軌跡的干涉檢測(cè)及修正算法。該算法基于相鄰熔道的有效距離和熔覆搭接率，創(chuàng)建當(dāng)前軌跡離散點(diǎn)的碰撞域，將整體搜索轉(zhuǎn)為局部搜索，達(dá)到簡化計(jì)算量的目的。針對(duì)碰撞域構(gòu)建四叉樹完成精確搜索，考慮光束半徑補(bǔ)償誤差，確定光束旋轉(zhuǎn)至安全區(qū)域的修正值。

1 碰撞域模型

1.1 構(gòu)建受損曲面預(yù)期軌跡點(diǎn)模型

現(xiàn)有再制造軌跡生成算法[13]的整體流程如圖1所示。利用逆向工程技術(shù)獲取受損區(qū)域的點(diǎn)云數(shù)據(jù)，選取激光熔覆的搭接參數(shù)確定切片族的間距，分析點(diǎn)云的密集程度設(shè)置每個(gè)切片的厚度，有效剔除多余冗雜點(diǎn)，根據(jù)實(shí)際曲面零件形狀設(shè)置合理的切片生成方向。

一個(gè)光斑內(nèi)會(huì)包含多個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)，為簡化計(jì)算量，提升機(jī)器人加工效率，對(duì)切片族相交于點(diǎn)云數(shù)據(jù)得到的交線進(jìn)行插補(bǔ)點(diǎn)操作。相鄰兩加工點(diǎn)的距離不宜過大或過小，否則會(huì)出現(xiàn)冶金涂層效果差的現(xiàn)象。分析激光離焦量參數(shù)，通過設(shè)置相應(yīng)弓高誤差篩選出合適數(shù)量的實(shí)際加工點(diǎn)集，同時(shí)創(chuàng)建所有路徑點(diǎn)的坐標(biāo)及向量數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。

1.2 創(chuàng)建碰撞域

NURBS(non-Uniform rational B-splines)曲面定義如下[18]:

(1)

曲面在任意一點(diǎn)處的法向量為ni(nx,ny,nz),

(2)

(3)

此時(shí)L0與S′(u,v)只在Z方向上有交點(diǎn)，NUBRS曲面方程的分子項(xiàng)滿足式(4)和式(5),簡化了光束與曲面的相對(duì)位置關(guān)系。

S′(u,v)=0,

(4)

(5)

在每點(diǎn)處對(duì)整體零件進(jìn)行計(jì)算使得工作量增大，因此在新坐標(biāo)系下構(gòu)造碰撞域，達(dá)到縮小干涉搜索范圍的目的。具體步驟如下：

(1)提取當(dāng)前路徑點(diǎn)di及前后相鄰路徑點(diǎn)di-1和di+1的坐標(biāo)及切向量信息。

(2)根據(jù)軌跡離散點(diǎn)的排列特征，在di處切平面內(nèi)沿掃描方向建立步長為光斑半徑r的兩點(diǎn)，并計(jì)算距離p0,如圖2a所示。

(3) 考慮熔覆層質(zhì)量受搭接率R的影響，計(jì)算前后相鄰熔道的距離h0，由此確定出長為h0、寬為p0的光斑約束元。

(6)

(4)確定投影方向?yàn)楣馐S線方向

(7)

(5)將光斑約束元投影得到碰撞域Φ2，如圖2b中實(shí)線區(qū)域所示。圖2中虛線表示零件的頂部邊界，雙點(diǎn)劃線表示零件外緣。

2 干涉檢測(cè)及修正策略

為有效排除與零件不相交的所有光束，降低碰撞檢測(cè)的復(fù)雜度，基于碰撞域進(jìn)行干涉粗略檢測(cè)后進(jìn)入精細(xì)搜索階段完成姿態(tài)修正，算法整體流程如圖3所示。

2.1 光束干涉檢測(cè)

激光加工復(fù)雜結(jié)構(gòu)曲面零件時(shí)的干涉現(xiàn)象表現(xiàn)為：部分光束沒有直接照射在軌跡點(diǎn)，而是照射在其他未受損零部件。干涉檢測(cè)的具體步驟如下：

(1)將約束元沿法向投影至零件上，得到碰撞域Φ2，選取θ1<θ2<θ3不同情況下的碰撞域如圖4所示。

(2) 進(jìn)行碰撞域Φ2與曲面S的布爾運(yùn)算。若Φ2∩S≠ ?(如圖4a和圖4b)，表示激光與零件發(fā)生碰撞；若Φ2∩S=?(如圖4c)表示激光可直接照射離散點(diǎn)。

(3)計(jì)算S′(u,v)在u,v方向的最大值umax、vmax與最小值umin、vmin，m=1，構(gòu)造曲面包圍盒四叉樹結(jié)構(gòu)，如圖5所示。

2.2 激光姿態(tài)修正策略

李朋飛等[19]研究了激光入射角對(duì)熔覆層質(zhì)量的影響，建立了非垂直激光熔覆模型，分析了光、粉和基體三者的耦合關(guān)系，采用“生死”單元方法進(jìn)行溫度場(chǎng)模擬，分析激光不同入射角時(shí)熔覆層的成形情況,并通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證該算法的可靠性;李剛等[20]研究了激光不同入射角對(duì)鋼表面熔覆層硬度、耐磨性等性能的影響規(guī)律。以上研究表明，激光束入射角在一定范圍內(nèi)仍可獲得質(zhì)量優(yōu)異的冶金涂層。

光束干涉后需要進(jìn)行姿態(tài)調(diào)整，如圖6所示。圖6中D為當(dāng)前路徑點(diǎn)，L1為該點(diǎn)的掃描激光。L1與零件在區(qū)域A相交發(fā)生干涉，需進(jìn)行光束姿態(tài)調(diào)整：以當(dāng)前激光L1為對(duì)象的平面有無限個(gè)，選擇法向量為光束掃描方向的平面，求出該平面與零件安全出口的所有交點(diǎn)F(F=f0,f1..fn)，以D為焦點(diǎn)，將L1以平面法向量為軸旋轉(zhuǎn)至交點(diǎn)處，選擇最小旋轉(zhuǎn)角θi的交點(diǎn)為臨界點(diǎn)fi，得到臨界光束L2。但在實(shí)際加工中臨界光束仍存在安全隱患，為最大化滿足熔覆質(zhì)量要求，計(jì)算光束實(shí)際的旋轉(zhuǎn)角θ:

θ=θi+。

3 應(yīng)用實(shí)例

本文利用MATLAB軟件結(jié)合UG API開發(fā)了激光再制造系統(tǒng)，根據(jù)用戶輸入的實(shí)際參數(shù)值，規(guī)劃受損面的激光掃描路徑，應(yīng)用本文算法實(shí)現(xiàn)了干涉檢測(cè)模塊，給用戶提供分析結(jié)果。以修復(fù)石化廠鍋爐管道高壓蒸汽閥為例，破損區(qū)域?yàn)榱慵撞康那?，尺寸參?shù)如表1所示，建立閥門三維模型。如圖7所示為通過點(diǎn)云切片算法得到預(yù)期軌跡點(diǎn)集。

表1 閥門尺寸

根據(jù)實(shí)際的激光加工參數(shù)，在每點(diǎn)處創(chuàng)建約束元。如圖8a所示為當(dāng)前點(diǎn)的約束元可完整投影在零件表面形成碰撞域；如圖8b所示為當(dāng)前點(diǎn)處的約束元不能完整投影到零件表面上，基于此快速排除非干涉光束。

如圖9a所示為利用文獻(xiàn)[13]模擬的激光束姿態(tài)，觀察出部分光束在閥門出口的鄰近區(qū)產(chǎn)生干涉；利用本文算法生成的路徑如圖9b所示?？梢钥闯?，激光束全部處于安全區(qū)域內(nèi)，不與任何零部件發(fā)生碰撞，形成合理的掃描軌跡。

在軟件干涉檢測(cè)模塊中，將用戶允許的最大修正角度作為約束條件，完成對(duì)閥門整體零部件的碰撞檢測(cè)(如圖10)。自動(dòng)輸出所有的干涉點(diǎn)信息，供用戶查找干涉區(qū)域，同時(shí)進(jìn)行光束姿態(tài)調(diào)整。

通過如圖11所示的熔覆前后對(duì)比可看出，修復(fù)后的表面光滑有亮澤，利用著色探傷法進(jìn)行表面缺陷檢測(cè)，沒有出現(xiàn)裂紋和氣孔，表明應(yīng)用該方法獲得了較好的熔覆層。

表2列出了7組不同尺寸受損區(qū)域的干涉數(shù)據(jù)。1，2，3組的干涉角從2.5°增加到8.6°，但都小于最大修正角ε(ε=10°)，因此干涉光束可完全修正；第4組干涉角9.8°接近ε，此時(shí)調(diào)整后光束姿態(tài)下的成形質(zhì)量同樣可以滿足熔覆層性能要求；5，6，7組的分析結(jié)果表明隨著受損區(qū)域尺寸增大修正率降低，這是由于部分干涉光束的干涉角超過ε，調(diào)整后的光束姿態(tài)無法形成質(zhì)量優(yōu)異的熔覆層，需考慮其他優(yōu)化策略。

表2 不同尺寸受損區(qū)域的干涉分析

續(xù)表2

4 結(jié)束語

針對(duì)激光掃描復(fù)雜結(jié)構(gòu)零件過程中易與零件發(fā)生干涉的問題，提出光束干涉檢測(cè)及姿態(tài)修正算法。

(1)利用搭接率和相鄰熔道距離建立參數(shù)為h0和p0的約束元，沿光束方向投影獲得碰撞域。結(jié)合四叉樹精確搜索干涉點(diǎn)，根據(jù)最大允許修正角ε調(diào)整光束姿態(tài)。解除了激光加工存在的安全隱患，進(jìn)一步完善激光熔覆軌跡規(guī)劃策略，通過實(shí)例驗(yàn)證該算法的可行性。

(2)運(yùn)用本文算法設(shè)計(jì)干涉檢測(cè)模塊，用戶可根據(jù)實(shí)際情況設(shè)定最大允許修正角ε，求解干涉光束信息和有效路徑點(diǎn)集。能夠更好地?cái)U(kuò)大激光熔覆的應(yīng)用范圍，尤其適用于破損區(qū)域存在于內(nèi)表面的零件。

(3)分析閥門不同尺寸受損區(qū)域的干涉情況，隨著破損面積增大，干涉點(diǎn)數(shù)量增加。前4組干涉量從2.5°增加到9.8°，且在最大允許修正角ε內(nèi)，運(yùn)用該算法可修正所有干涉光束的姿態(tài)；后3組的最大干涉量均超出ε，算法的修正率下降至98.23%,少部分軌跡點(diǎn)變?yōu)槭c(diǎn)。因此，在實(shí)際應(yīng)用中，當(dāng)干涉角超出用戶設(shè)置的最大允許修正角時(shí)，如何進(jìn)行光束姿態(tài)調(diào)整是待解決的問題。