耿蘇杰，王秀利

(南京理工大學(xué) 經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，江蘇 南京 210094)

0 引言

受各種不確定因素和突發(fā)事件的影響，電力設(shè)備的全景運(yùn)行狀態(tài)呈現(xiàn)多態(tài)性和不確定性，威脅著電力系統(tǒng)的安全和穩(wěn)定運(yùn)行。隨著信息檢測和存儲技術(shù)的發(fā)展，電網(wǎng)系統(tǒng)中積累了大量的數(shù)據(jù)資源描述電力設(shè)備在運(yùn)行中的特征指標(biāo)變化和歷史故障信息，如何從這些具有不同時效性的多維數(shù)據(jù)中抽取出有用的關(guān)聯(lián)知識，實現(xiàn)電力設(shè)備在運(yùn)行過程中的故障診斷和狀態(tài)評估，具有十分重要的理論研究和工程應(yīng)用價值[1-3]。

目前，數(shù)據(jù)知識在故障診斷和狀態(tài)評估研究中的應(yīng)用可分為兩類：

(1)從歷史運(yùn)行數(shù)據(jù)中提取故障或狀態(tài)轉(zhuǎn)化的規(guī)律知識，并概括描述為服從某種概率分布，實現(xiàn)對設(shè)備故障或剩余壽命的預(yù)測。Caballé等[4]采用泊松分布描述系統(tǒng)的內(nèi)部退化過程；Song等[5]在可靠性建模的過程中采用正態(tài)分布函數(shù)模擬故障的劣化過程；文獻(xiàn)[6-7]基于逆高斯分布函數(shù)預(yù)測電池的剩余壽命，該方法適用于簡單設(shè)備和單元部件的故障診斷和狀態(tài)評估。但電力設(shè)備是由多部件構(gòu)成的復(fù)雜系統(tǒng)，受外部環(huán)境和運(yùn)行工況的影響，單一的概率分布函數(shù)難以準(zhǔn)確描述其全景運(yùn)行狀態(tài)的轉(zhuǎn)化過程。

(2)從數(shù)據(jù)資源中抽取故障與指標(biāo)間的關(guān)聯(lián)知識，構(gòu)建設(shè)備運(yùn)行狀態(tài)的定量評估模型。文獻(xiàn)[8-10]采用關(guān)聯(lián)規(guī)則技術(shù)建立了電力變壓器運(yùn)行狀態(tài)的評估指標(biāo)體系，結(jié)合不同的權(quán)重計算方式分別構(gòu)建線性評估模型，從設(shè)備的實際運(yùn)行數(shù)據(jù)中量化其所處的狀態(tài)等級，具有一定的實用性和有效性。但是，不同特征指標(biāo)取值的獲取方式并不完全相同，有些數(shù)據(jù)通過紅外傳感等技術(shù)實時反饋，有些則是在周期性預(yù)檢實驗中得到，在故障測度中具有不同的時效性。而且，不同故障所具備的危害性不同，隨著故障狀態(tài)的變化，其在設(shè)備全景狀態(tài)評估中的重要性是不均衡和動態(tài)模糊的?，F(xiàn)有的線性評估方法在對故障狀態(tài)進(jìn)行評分和賦權(quán)的過程中忽略了這兩個問題，具有一定的應(yīng)用局限性。

貝葉斯網(wǎng)絡(luò)(Bayesian Networks, BN)技術(shù)是一種概率圖形模型，具備系統(tǒng)建模、推理和診斷能力，是數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)中處理事件多態(tài)性和不確定性邏輯關(guān)系最有效的方法之一，在故障診斷[11]和可靠性分析[12-13]中的應(yīng)用有效性已經(jīng)被證明。在完全信息條件下，貝葉斯網(wǎng)絡(luò)在識別陶瓷殼變形的故障原因[14]、模擬復(fù)雜系統(tǒng)的故障時間[15]、推理預(yù)警系統(tǒng)中的導(dǎo)彈目標(biāo)類型[16]以及分析動態(tài)運(yùn)行狀態(tài)下系統(tǒng)的退化過程[17]等方面取得了不錯的應(yīng)用效果。另外，針對狀態(tài)多樣性和信息不確定性問題，文獻(xiàn)[18-19]提出采用模糊理論改進(jìn)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)，實現(xiàn)對復(fù)雜系統(tǒng)的可靠性評估?；陔娏υO(shè)備運(yùn)行的多態(tài)性和不確定性，結(jié)合具有不同時效性的特征指標(biāo)和模糊故障信息，本文構(gòu)建了一個改進(jìn)的三層貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型，采用時效評分函數(shù)測度故障的模糊狀態(tài)；進(jìn)而根據(jù)不同等級故障的危害性差異，在網(wǎng)絡(luò)中融合多個模糊函數(shù)[20-21]描述不同故障狀態(tài)對設(shè)備運(yùn)行的模糊影響程度，實現(xiàn)對電力設(shè)備全景運(yùn)行狀態(tài)的評估。

基于電力設(shè)備運(yùn)行狀態(tài)相關(guān)的靜態(tài)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)、預(yù)試定檢數(shù)據(jù)和動態(tài)檢視數(shù)據(jù)，本文提出一種融合多個模糊函數(shù)改進(jìn)的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)故障診斷和狀態(tài)評估方法，分階段實現(xiàn)對設(shè)備模糊故障狀態(tài)的測度和全景運(yùn)行狀態(tài)的定量評估，解決了電力設(shè)備運(yùn)行過程中故障狀態(tài)模糊和全景狀態(tài)轉(zhuǎn)化的不確定性問題。

1 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)故障診斷和狀態(tài)評估模型的構(gòu)建

電力設(shè)備故障診斷和狀態(tài)評估所需的數(shù)據(jù)可分為由初始值和限制閾值構(gòu)成的靜態(tài)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)、定期預(yù)檢的準(zhǔn)動態(tài)數(shù)據(jù)以及可實時獲取的動態(tài)數(shù)據(jù)三大類，具有不同的時效性。記預(yù)試定檢指標(biāo)和實時檢測指標(biāo)分別為A={A1,A2,…,AK}和B={B1,B2,…,BH}。根據(jù)南方電網(wǎng)的規(guī)程文件，本文將電力設(shè)備的運(yùn)行狀態(tài)分為五個等級{正常，注意，輕微，異常，緊急}，記為F={F1,F2,…,F5}，具體描述如表1所示。

表1 不同等級狀態(tài)下電力設(shè)備的運(yùn)行和維護(hù)需求描述

本文研究的目的是基于數(shù)據(jù)資源測度故障發(fā)生的模糊狀態(tài)，識別潛在故障，進(jìn)而實現(xiàn)對電力設(shè)備全景狀態(tài)的評估，具體過程如圖1所示。

圖1中，t0為設(shè)備投運(yùn)的開始時間，記t0=0；tp為對應(yīng)設(shè)備運(yùn)行狀態(tài)的實時評估時間；ts為設(shè)備最近一次預(yù)檢試驗的時間。

貝葉斯網(wǎng)絡(luò)是一種利用先驗知識確立隨機(jī)變量之間關(guān)聯(lián)約束關(guān)系的概率圖形，通過節(jié)點和有向箭頭表示隨機(jī)變量之間的依賴關(guān)系，具有很好的處理不確定性邏輯關(guān)系的能力。本文基于電力設(shè)備歷史數(shù)據(jù)資源中隱含的關(guān)聯(lián)知識，構(gòu)建了一個三層貝葉斯網(wǎng)絡(luò)描述設(shè)備全景狀態(tài)、故障信息和特征指標(biāo)之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系，如圖2所示。頂層為設(shè)備運(yùn)行的全景狀態(tài)層，通過整合所有可能發(fā)生故障的狀態(tài)信息確定；中間層為故障信息層，由電力設(shè)備的主要故障類型構(gòu)成，I=[I1,I2,…,IK]表示M個可能發(fā)生故障的集合；底層為特征指標(biāo)層，由準(zhǔn)動態(tài)和動態(tài)檢測數(shù)據(jù)構(gòu)成，Am和Bm分別表示故障Im(m=1,2,…,M)映射下預(yù)試定檢指標(biāo)和實時監(jiān)測指標(biāo)的集合。

2 數(shù)據(jù)驅(qū)動的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)故障診斷

為了描述多維和異構(gòu)的特征指標(biāo)與故障之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系，在對設(shè)備歷史運(yùn)行數(shù)據(jù)資源進(jìn)行概率統(tǒng)計的基礎(chǔ)上，采用貝葉斯定理量化特征指標(biāo)與故障發(fā)生之間的關(guān)聯(lián)知識。同時，為了測度故障的模糊狀態(tài)，構(gòu)造時效評分函數(shù)整合其映射下具有不同時效性的特征指標(biāo)信息。

2.1 故障信息關(guān)聯(lián)知識的抽取

為了描述故障與特征指標(biāo)之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系，采用貝葉斯概率衡量特征指標(biāo)實測值超標(biāo)對故障發(fā)生的重要性程度，即

(1)

式中：Y={Ym:Im=T|m=1,2,…,M}表示不同類型的故障發(fā)生事件;X表示特征指標(biāo)取值超標(biāo)事件；P(Y)和P(X)為先驗概率;P(X|Y)為條件概率，經(jīng)樣本統(tǒng)計計算得到。

i=1,2,…,N。

(2)

式中ηi規(guī)定了電力設(shè)備在運(yùn)行過程中實測值相對于限定閾值的極限可變化范圍，由企業(yè)具體給定。而對于絕對變化和相對變化速率雙重限制的指標(biāo)，其實測值的歸一化函數(shù)為：

vh=[(1-φh)σh+φhμh]，h=1,2,…,N。

(3)

式中：σh對應(yīng)指標(biāo)絕對變化的評分值；φh(φh∈[0,1))刻畫了相對變化速率在其總評分值計算中的相對重要性；μh為其對應(yīng)的相對變化評分值，

(4)

式中：nh為規(guī)定的相對變化計算周期，單位為周，以油浸式電力變壓器為例，其運(yùn)行規(guī)程文件中規(guī)定C2H2氣體的產(chǎn)氣速率不要超過10%每月，即有nh=4；dh(nh)為指標(biāo)在周期始點的實測值；εh為相對變化速率的限制閾值。

當(dāng)vi<0.2時被視為指標(biāo)實測值超標(biāo)，即X={Xi:vi<0.2|i=1,2,…,N}。

2.2 模糊故障狀態(tài)的測度

在設(shè)備的運(yùn)行過程中，單元故障對應(yīng)的狀態(tài)并不只是確定的“發(fā)生”和“未發(fā)生”，從“未發(fā)生”轉(zhuǎn)化為“確定發(fā)生”期間會經(jīng)歷一系列變化的模糊中間狀態(tài)。為了描述故障狀態(tài)的模糊劣化過程，構(gòu)造時效函數(shù)整合其映射下具有不同時效性的特征指標(biāo)信息，基于[0,1]范圍內(nèi)的評分值定量描述單元故障的模糊狀態(tài)，評分值越低說明故障發(fā)生的嚴(yán)重性越高。記E=[E1,E2,…,EM]為各類型故障對應(yīng)狀態(tài)的評分值，則

m=1,2,…,M。

(5)

(6)

3 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)多狀態(tài)評估的模糊推理

不同故障的發(fā)生對設(shè)備運(yùn)行的影響程度是不均衡的，不同故障狀態(tài)在全景狀態(tài)評估中的相對重要性是模糊變化的。因此，本文在對所有故障進(jìn)行危害性等級分類的基礎(chǔ)上，采用不同的模糊函數(shù)描述其在不同狀態(tài)下的模糊重要性，通過整合所有故障狀態(tài)信息實現(xiàn)對設(shè)備全景狀態(tài)的評估。

3.1 故障狀態(tài)信息在設(shè)備全景運(yùn)行狀態(tài)評估中的模糊重要性描述

在設(shè)備處于同一運(yùn)行狀態(tài)時，一級故障的劣化只有在達(dá)到一定程度時才會對設(shè)備的穩(wěn)定運(yùn)行產(chǎn)生影響；對于二級故障，本文假設(shè)其故障狀態(tài)與其對設(shè)備運(yùn)行的影響程度是線性相關(guān)的；而對于具有較高危害性的三級故障，其劣化程度在很低時可能就會影響設(shè)備的安全與穩(wěn)定運(yùn)行，加速其整體劣化。在此基礎(chǔ)上，本文采用高斯模糊函數(shù)、三角模糊數(shù)和拋物型模糊隸屬度函數(shù)分別描述不同等級故障的模糊重要性：

(7)

(8)

(9)

3.2 設(shè)備全景運(yùn)行狀態(tài)的模糊推斷

(10)

4 模糊貝葉斯網(wǎng)絡(luò)故障診斷和狀態(tài)評估方法的實施步驟

從歷史數(shù)據(jù)資源中抽取故障與特征指標(biāo)之間的關(guān)聯(lián)知識，對電力設(shè)備的模糊故障狀態(tài)進(jìn)行測度，診斷其潛在的故障類型。在此基礎(chǔ)上，采用模糊數(shù)描述不同故障對不同等級下設(shè)備運(yùn)行影響的重要性程度，通過所有故障狀態(tài)信息的整合推斷設(shè)備所處的全景狀態(tài)等級(如圖4)，具體實現(xiàn)步驟如下：

步驟1整理電力設(shè)備的歷史數(shù)據(jù)資源，根據(jù)故障類型對數(shù)據(jù)進(jìn)行分類，采用評分函數(shù)(式(2)～式(4))對預(yù)試定檢和實時監(jiān)測項指標(biāo)進(jìn)行歸一化。

步驟2統(tǒng)計樣本并計算各類型故障發(fā)生和特征指標(biāo)超標(biāo)的先驗概率和條件概率，基于貝葉斯概率(式(1))量化兩者之間的關(guān)聯(lián)性，構(gòu)建包含特征指標(biāo)、故障信息和運(yùn)行狀態(tài)的三層貝葉斯網(wǎng)絡(luò)。

步驟3基于式(6)計算和衡量各故障映射下所有特征指標(biāo)的相對重要性，進(jìn)而根據(jù)式(5)測度待評估設(shè)備的故障狀態(tài)。

步驟4確定各類故障對應(yīng)的危害性等級，根據(jù)式(7)～式(9)計算各故障狀態(tài)對應(yīng)的模糊重要性，以及在各等級設(shè)備狀態(tài)評估中的相對重要性。

步驟5根據(jù)式(10)計算故障類綜合指標(biāo)的模糊權(quán)重，進(jìn)而計算待評估設(shè)備全景狀態(tài)的模糊綜合評分值，推斷其所處的狀態(tài)等級。

5 方法的實例應(yīng)用和有效性分析

本文以500 kV油浸式變壓器為例對所提貝葉斯網(wǎng)絡(luò)方法的可行性和有效性進(jìn)行實驗和分析。設(shè)備可能發(fā)生的故障主要有9類，基于危害性程度的分類結(jié)果如圖5所示，對應(yīng)的預(yù)試定檢特征指標(biāo)A={A1,A2,…,AK}={絕緣油介損，油中含水量，油擊穿電壓，絕緣電阻吸收比，極化指數(shù)，體積電阻率，油中含氣量，紙板聚合度，繞組直流電阻互差，繞組短路阻抗初差，繞組絕緣介損,繞組電容量初差，鐵芯絕緣電阻，糠醛含量}，實時監(jiān)測特征指標(biāo)B={B1,B2,…,BK}={中性點油流靜電電流，H2含量，CO，CO2，CH4，C2H2，C2H4，C2H6，總烴含量，鐵芯接地電流，局部放電量}。

本文所用數(shù)據(jù)資源來源于云南省電力科學(xué)研究院，從所有20臺同類型設(shè)備的歷史記錄中采集有效樣本587組(分為487組內(nèi)樣本和100組外樣本)。為便于計算，對實時監(jiān)測項指標(biāo)評分值計算式(3)中參數(shù)φi(i=1,2,…,11)進(jìn)行概括性賦值：當(dāng)指標(biāo)的相對變化速率沒有約束時，即φi=0，適用于指標(biāo){B1,B5,B7,B8,B10,B11}；對于企業(yè)明確規(guī)定相對變化速率閾值的指標(biāo)，包括指標(biāo){B2,B3,B4,B6,B9}，考慮到相對變化速率在采樣周期內(nèi)的時效性要強(qiáng)于其絕對變化量，設(shè)φi=0.6。另外，對于式(5)中的參數(shù)α，根據(jù)企業(yè)對該類設(shè)備的預(yù)檢周期確定：已知云南電網(wǎng)公司對樣本設(shè)備的預(yù)檢周期為一年(52周)，則有效性參數(shù)α與時間間隔Δt之間的關(guān)系如圖6所示，令α=e-0.07Δt，Δt∈[0,52]。

基于487組內(nèi)樣本統(tǒng)計計算先驗概率P(Ym)、P(Xi)和條件概率P(Xi|Ym)，m=1,2,…,M,i=1,2,…,N。在此基礎(chǔ)上，根據(jù)貝葉斯定理(式(1))量化特征指標(biāo)與故障類型Im之間的關(guān)聯(lián)性。以I6(油流放電故障)為例，特征指標(biāo)A1(絕緣油介損)實測值超標(biāo)與該類型故障發(fā)生之間的關(guān)聯(lián)度為：

P(Y6|X1)=P(I6=T|v1<0.2)

5.1 實例應(yīng)用

一組完整的電力變壓器故障診斷和狀態(tài)評估樣本如表2所示。

表2 電力變壓器故障診斷和狀態(tài)評估的樣本示例

b 實時監(jiān)測項指標(biāo)

已知兩類指標(biāo)的采樣時間差Δt=26(周)?；谑?6)計算特征指標(biāo)的權(quán)重系數(shù)，并結(jié)合表1所示評分值計算各故障狀態(tài)的評分值，結(jié)果如表3所示。

表3 示例設(shè)備不同故障映射下特征指標(biāo)的權(quán)重系數(shù)及故障狀態(tài)的評分值

表4 示例樣本中所有故障對應(yīng)不同運(yùn)行狀態(tài)的模糊重要性和權(quán)重

5.2 有效性分析

為了進(jìn)一步驗證本文所提方法的有效性，將其與現(xiàn)有的兩種線性評估方法分別應(yīng)用于100個外樣本的故障診斷和狀態(tài)評估，并對結(jié)果進(jìn)行比較?，F(xiàn)有的線性評估方法不區(qū)分特征指標(biāo)的時效性，采用關(guān)聯(lián)規(guī)則抽取特征指標(biāo)與故障類綜合指標(biāo)之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系，基于置信度計算不同故障映射下單項指標(biāo)的權(quán)重系數(shù)，主要對故障類綜合指標(biāo)權(quán)重的設(shè)置方法進(jìn)行改進(jìn)。根據(jù)故障類綜合指標(biāo)賦權(quán)方式的不同，本文將這兩種現(xiàn)有的線性評估方法記為變權(quán)評分法[8]和常權(quán)評分法[10]，分別采用變權(quán)公式和平均值計算綜合指標(biāo)的權(quán)重系數(shù)。這3種方法在外樣本故障診斷和狀態(tài)評估中的有效性對比如圖8所示。

經(jīng)統(tǒng)計，本文所提出貝葉斯網(wǎng)絡(luò)方法的總準(zhǔn)確率高達(dá)91%，遠(yuǎn)超于常權(quán)評估方法的73%和變權(quán)評估方法的78%，對應(yīng)的故障診斷準(zhǔn)確率也較高。進(jìn)一步分析發(fā)現(xiàn)，與現(xiàn)有的線性評估方法相比，模糊貝葉斯網(wǎng)絡(luò)方法的有效性在正常和緊急狀態(tài)樣本中的準(zhǔn)確率尤其高，其主要原因在于網(wǎng)絡(luò)中間層(故障類)指標(biāo)權(quán)重系數(shù)的設(shè)置方法不同：本文所提出方法考慮了故障危害的差異性，采用不同的模糊函數(shù)分別描述其對設(shè)備運(yùn)行的影響程度，進(jìn)而計算不同故障狀態(tài)在設(shè)備全景狀態(tài)評估中的相對重要性，而常權(quán)或變權(quán)評估方法在對故障類指標(biāo)賦權(quán)的過程中忽略了該實際問題，所采用的賦權(quán)方式很大程度上會造成對某單元輕危害故障破壞能力的夸大，或低估某高危害故障發(fā)生對設(shè)備甚至整個電力系統(tǒng)的安全與穩(wěn)定所造成的破壞性，給企業(yè)帶來額外檢查或維修費用的同時可能會造成某些意外事故的發(fā)生。綜上所述，本文所提出的模糊貝葉斯網(wǎng)絡(luò)故障診斷和狀態(tài)評估方法具有更高的實用性和有效性。

6 結(jié)束語

本文充分利用電網(wǎng)系統(tǒng)中所積累的數(shù)據(jù)資源，構(gòu)建時效評分函數(shù)量化故障的模糊狀態(tài)，并基于故障的危害性差異，采用不同的模糊函數(shù)描述其在電力設(shè)備全景狀態(tài)評估中的重要性程度，改進(jìn)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)方法對電力設(shè)備進(jìn)行故障診斷和狀態(tài)評估，解決了現(xiàn)有方法的局限性。在測度模糊故障狀態(tài)的過程中不僅考慮了特征指標(biāo)與故障發(fā)生之間的關(guān)聯(lián)性，還反映了其時效性差異；基于故障的不同危害性，采用不同的模糊函數(shù)描述不同故障狀態(tài)對設(shè)備運(yùn)行的影響程度，實現(xiàn)設(shè)備所有故障狀態(tài)信息的整合，提高了設(shè)備全景運(yùn)行狀態(tài)評估的準(zhǔn)確性。最后，以500 kV油浸式變壓器的故障診斷和狀態(tài)評估驗證了該方法的有效性，說明其在理論研究和實際工程應(yīng)用中是有價值的。隨著數(shù)據(jù)資源的海量積累，結(jié)合系統(tǒng)特性和數(shù)據(jù)中隱含的關(guān)聯(lián)知識，實現(xiàn)對復(fù)雜系統(tǒng)的可靠性評估具有十分重要的研究意義。為了合理配置有限維護(hù)資源，并在電力行業(yè)的大力推廣預(yù)測性維護(hù)策略的應(yīng)用，下一步將研究如何從實際數(shù)據(jù)中客觀預(yù)測設(shè)備中隱含故障的劣化趨勢，進(jìn)而有針對性的制定維護(hù)/維修計劃。